佘遜克 龔 劍,2,3 趙 勇

1.同濟大學(xué) 上海 200092；2.上海建工集團股份有限公司 上海 200080；3. 上海高大結(jié)構(gòu)高性能混凝土工程技術(shù)研究中心 上海 201114

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著混凝土材料的發(fā)展，高性能混凝土和自密實混凝土在越來越多的實際工程中得到了運用 ，同時泵送混凝土澆筑方式已成為施工現(xiàn)場混凝土主要的澆筑方式。然而現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB 50666—2011）[1]中新澆筑混凝土對模板側(cè)壓力的計算公式在推導(dǎo)時采用的樣本數(shù)據(jù)中高流態(tài)、高澆筑速度的數(shù)據(jù)很少，因此對自密實混凝土、泵送混凝土等，該公式是否適用值得商榷。與此同時，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和全球化進(jìn)程的加快，我國的涉外工程施工越來越多，這就需要施工人員熟悉其他國家的施工規(guī)范，并了解其他國家規(guī)范與我國規(guī)范之間的差異，從而更好地與國際對接。

1 我國現(xiàn)行規(guī)范公式及其特點

目前，我國新澆混凝土對模板側(cè)壓力的標(biāo)準(zhǔn)值F主要按國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》（GB 50666—2011）（以下簡稱規(guī)范GB 50666）計算，計算公式如下：

計算公式中考慮的參數(shù)有：混凝土的重力密度γc，新澆筑混凝土的初凝時間t0，混凝土坍落度影響修正系數(shù)β，混凝土的澆筑速度V，混凝土澆筑高度h，具體取值參見規(guī)范GB 50660。

當(dāng)采用插入式振動器且澆筑速度≤10 m/h、混凝土坍落度≤180 mm時，新澆筑混凝土對模板的側(cè)向力的標(biāo)準(zhǔn)值，可按公式（1）、（2）分別計算，并應(yīng)取其中的較小值；當(dāng)澆筑速度＞10 m/h，或混凝土坍落度＞180 mm時，側(cè)壓力的標(biāo)準(zhǔn)值可按公式（2）計算。

混凝土側(cè)壓力的計算分布圖形如圖1所示，圖中h=F/γc。

圖1 混凝土側(cè)壓力的分布示意

該公式來源于國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》（GB 50204—2011）（以下簡稱規(guī)范GB 50204）[2]，規(guī)范GB 50204中新澆混凝土對模板側(cè)壓力的計算公式如下：

式中：β1——外加劑修正系數(shù)，不摻外加劑時取1.0，摻具有緩凝作用的外加劑時取1.2；

β2——坍落度影響修正系數(shù)，當(dāng)坍落度小于30 mm時取0.85，坍落度為50～90 mm時取1.0，坍落度為110～ 150 mm時取1.15；

其余規(guī)定同規(guī)范GB 50666。

規(guī)范GB 50666在修訂中結(jié)合了現(xiàn)在混凝土在實際工程應(yīng)用中的一些特點，針對如今混凝土中普遍添加外加劑的實際狀況，省略了原β1的外加劑影響修正系數(shù)；針對規(guī)范GB 50204中計算公式在澆筑速度較大時計算值較大的情況，略微降低了公式的計算值，并參考國外規(guī)范，將澆筑速度限定在10 m/h以下，最終分析得出了現(xiàn)在的模板側(cè)壓力計算公式[3]。

2 國外現(xiàn)行規(guī)范公式及其特點

現(xiàn)今世界上的模板規(guī)范不勝枚舉，本文僅選取具有代表性的3 個發(fā)達(dá)地區(qū)的現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行闡述。北美洲模板工程施工一般參照美國規(guī)范ACI 347—2004；歐洲規(guī)范《Performance Requirements and General Design》EN 12812—2004中規(guī)定：新澆混凝土對模板側(cè)壓力應(yīng)按照CIRIA Report 108或者德國規(guī)范DIN 18218—2010兩者選其一進(jìn)行計算；澳大利亞規(guī)范AS 3610—1995中模板側(cè)壓力計算公式來源于CIRIA Report 108。根據(jù)這三點，本文選取美國、德國、澳大利亞3 個國家模板規(guī)范中的新澆混凝土對模板側(cè)壓力計算公式進(jìn)行分析研究。

2.1 美國規(guī)范（ACI 347—2004）

美國現(xiàn)行模板規(guī)范《Guide to Formwork for Concrete》ACI 347—2004（以下簡稱規(guī)范ACI 347）中對于不同類型的混凝土構(gòu)件用了不同的公式：

對于柱、澆筑速度＜2.1 m/h并且澆筑高度≤4.2 m的墻，采用公式（4）計算：

對于澆筑速度＜2.1 m/h且澆筑高度超過4.2 m的墻，或澆筑速度在2.1～4.5 m/h的所有高度的墻，采用公式（5）計算：

同時定義柱為2 個方向平面尺寸都不超過2 m的構(gòu)件，墻為至少有一個平面尺寸超過2 m的構(gòu)件并規(guī)定F≥30 kPa，且不超過液體靜壓力，不滿足上述條件的構(gòu)件，最大模板側(cè)壓力按照液體靜壓力計算。

計算公式中考慮的參數(shù)有混凝土入模溫度T；單位重度系數(shù)Cw；材料系數(shù)Cc；澆筑速度V，具體取值參見規(guī)范ACI 347。

規(guī)范ACI 347中計算公式以V和T為主要變量，Cw與Cc為輔助參數(shù)，并根據(jù)構(gòu)件類型將計算公式分為2 類。取入模溫度T=20℃，Cw和Cc均為1.0，將2 類公式關(guān)于V的關(guān)系曲線繪制成圖表，如圖2所示。

圖2 規(guī)范ACI 347最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

對比2 類公式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)澆筑速度為2.1 m/h時2 類公式的值是相等的（美國使用的是英尺-磅單位制，換算成SI單位制時會有一些誤差，英尺-磅單位制公式參見規(guī)范ACI 347），但是公式（4）的曲線斜率明顯要大于公式（5）。這是因為對于柱子一類平面尺寸較小的構(gòu)件而言，在混凝土澆筑的過程中振搗比較充分，混凝土可以同時流到模板同一高度平面的各個位置；而對于墻體一類平面尺寸較大的構(gòu)件，混凝土無法同時到達(dá)模板同一高度，所以墻體的最大側(cè)壓力要低于柱子。

2.2 德國規(guī)范（DIN 18218—2010）

現(xiàn)行德國模板側(cè)壓力規(guī)范《Pressure of Fresh Concrete on Vertical Formwork》（DIN 18218—2010）（以下簡稱規(guī)范DIN 18218）中對于不同稠度等級的混凝土采用了不同的公式。德國規(guī)范中按照稠度等級將混凝土分為7 類，從高到低分別是F1～F6、SCC（自密實混凝土），其中F1～F4按照公式（6）計算其最大模板側(cè)壓力，F(xiàn)5、F6以及SCC按照公式（7）計算：

式中參數(shù)a和b的取值見表1：

表1 DIN 18218中模板側(cè)壓力計算公式參數(shù)取值

計算公式中考慮的參數(shù)有澆筑速度V；混凝土重力密度γc；混凝土初凝時間t0；混凝土初凝時間影響系數(shù)K1，具體取值參見規(guī)范 DIN 18218。

規(guī)范DIN 18218規(guī)定：對于F1～F4類混凝土，最小側(cè)壓力計算值≥25 kPa；對于F5、F6、SCC類混凝土，最小側(cè)壓力計算值≥30 kPa。同時將初凝時間限定在5～20 h范圍內(nèi)。t0=10 h、γc=25 kN/m3時各類混凝土最大側(cè)壓力與澆筑速度的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，隨著混凝土流動性的提高，曲線的斜率也隨之增大，但是SCC級混凝土的曲線斜率卻小于F6級混凝土，這是因為SCC級混凝土在澆筑時不需要振搗，從而降低了對模板的側(cè)壓力。

圖3 規(guī)范 DIN 18218中最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

2.3 澳大利亞規(guī)范(AS 3610—1995)

現(xiàn)行澳大利亞模板規(guī)范《Formwork for Concrete》AS 3610—1995（以下簡稱規(guī)范AS 3610）中新澆混凝土對模板側(cè)壓力的計算公式來源于CIRIA Report 108《Concrete pressure on formwork》，具體公式如（8）、（9）所示，最大模板側(cè)壓力取兩者中的較小值：

計算公式中考慮的參數(shù)有澆筑速度V；混凝土重力密度γc；模板尺寸形狀系數(shù)C1；材料系數(shù)C2；溫度系數(shù)K；混凝土卸料高度H；混凝土澆筑高度h，具體取值參見規(guī)范AS 3610。

規(guī)范AS 3610中的計算公式以混凝土澆筑速度V、入模溫度T以及卸料高度H為主要變量，以C1、C2兩個系數(shù)作為輔助參數(shù)，并引入了這一控制條件來保證公式（8）的嚴(yán)謹(jǐn)性?？刂茖嵸|(zhì)上是變相控制了混凝土的最大澆注速度，當(dāng)時，公式（8）與公式（9）計算值是相等的；當(dāng)時公式（8）的計算值大于公式（9），最大模板側(cè)壓力?。?）計算值，即液體靜壓力。

由于公式（8）的計算模式較為復(fù)雜，不能直觀反映出最大側(cè)壓力值與各變量之間的關(guān)系，下面用圖表來說明。取入模溫度T=20℃，C1=1.0，C2=0.3，卸料高度H分別取3 m、6 m、10 m，將公式（8）關(guān)于澆筑速度V的關(guān)系曲線繪制成圖表，如圖4所示。

由圖4可知根據(jù)規(guī)范AS 3610計算得出的最大側(cè)壓力與澆筑速度基本呈冪指數(shù)增長關(guān)系，并隨混凝土卸料高度的增大而增大。

圖4 規(guī)范AS 3610中最大側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

3 各國規(guī)范公式參數(shù)對比[4]

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)并橫向比較各國規(guī)范公式所取參數(shù)，主要影響模板側(cè)壓力的因素有：混凝土的重力密度γc、混凝土流動性β、混凝土入模溫度T、混凝土的初凝時間t0、混凝土澆筑速度V、模板形狀尺寸、混凝土卸料高度H、混凝土澆筑高度h、是否摻有外加劑等，對于公式中所取的參數(shù)，有一部分是體現(xiàn)在公式的系數(shù)中，如混凝土流動性和外加劑摻量，而作為自變量直接參與公式計算的參數(shù)一般為T和V或者t0和V，在規(guī)范GB 50666中規(guī)定：當(dāng)缺少t0實測資料時，可采用可見根據(jù)以往的經(jīng)驗，t0和T有一定的相關(guān)性，t0為影響模板側(cè)壓力的主要因素，當(dāng)t0未知時可以使用T來代替。下面將各國規(guī)范公式所考慮的參數(shù)情況列于表2。

表2 各國規(guī)范中模板側(cè)壓力計算公式參數(shù)取值

由表2可知，γc、V、h以及與混凝土凝結(jié)時間相關(guān)的t0或T是4 國規(guī)范公式都考慮的4 個變量，比較老的美國規(guī)范和澳大利亞規(guī)范還考慮了模板形狀參數(shù)（即對墻和柱分開考慮）和外加劑摻量的影響，較新的中國規(guī)范和德國規(guī)范則認(rèn)為現(xiàn)在的預(yù)拌混凝土普遍使用了外加劑，所以不再考慮外加劑的影響，而模板形狀尺寸對側(cè)壓力的影響主要體現(xiàn)在對澆筑速度的影響上，所以也不再考慮模板形狀的影響，在此基礎(chǔ)上，增加了混凝土流動性對模板側(cè)壓力的影響參數(shù)。中國規(guī)范中根據(jù)混凝土的坍落度來確定β的取值，而德國規(guī)范則是根據(jù)混凝土的稠度等級將公式分為7 個，不同稠度等級的混凝土用不同的公式來計算。澳大利亞規(guī)范是唯一將混凝土卸料高度作為自變量放入計算公式中的，其他國家規(guī)范則是將其作為水平?jīng)_擊荷載或者附加荷載單獨考慮。

4 測試結(jié)果與計算結(jié)果對比

根據(jù)東南大學(xué)、上海電力建設(shè)有限責(zé)任公司等單位試驗的45 組數(shù)據(jù)，取T=20℃、h=4 m 、柱類結(jié)構(gòu)，將4 國公式計算得出的側(cè)壓力與澆筑速度的關(guān)系曲線制成曲線，與實測值進(jìn)行比較，見圖5。

圖5 側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系曲線

由圖5可知，澳大利亞公式在整體分布中占有明顯的優(yōu)勢，尤其是在高速澆筑階段，這是因為只有澳大利亞公式考慮了卸料高度參數(shù)，在澆筑高度一定時，側(cè)壓力會出現(xiàn)上限值，而其他國家公式則是單獨規(guī)定了當(dāng)計算公式超過液體靜壓力時，按照液體靜壓力取值。所以，當(dāng)澆筑速度過大時，模板側(cè)壓力已經(jīng)接近液體靜壓力，這時的數(shù)據(jù)用來評價計算公式準(zhǔn)確性是無效的，故取澆筑速度＜6 m/h時的數(shù)據(jù)，并與液體靜壓力進(jìn)行比較，見圖6。

圖6 側(cè)壓力與澆筑速度關(guān)系

由圖6可以看出，中國公式和德國公式在澆筑速度較低時與實測值吻合得比較好，而中國公式和澳大利亞公式對數(shù)據(jù)整體的包絡(luò)性更好，更具體的比較見表3，其中Fm為實測值，F(xiàn)c為計算值：

表3 各國規(guī)范公式計算結(jié)果比較

綜合圖6及表3可以發(fā)現(xiàn)，美國公式雖然平均值最接近1，但是在澆筑速度較低時缺少安全儲備，且離散性較大；澳大利亞公式計算結(jié)果的安全儲備最高，離散性最小，計算值偏于安全。在綜合考慮安全性和經(jīng)濟性的情況下，中國公式更占優(yōu)一些。

5 結(jié)語

本文通過介紹并對比國內(nèi)外規(guī)范中新澆混凝土對模板側(cè)壓力的計算公式，得出以下結(jié)論：

（a）各國規(guī)范公式中考慮的計算參數(shù)略有不同，隨著混凝土的發(fā)展，現(xiàn)在大多數(shù)商品混凝土都摻有外加劑，所以外加劑參數(shù)可以不再考慮；

（b）當(dāng)澆筑速度很高時，側(cè)壓力的大小很大程度上取決于澆筑高度，如果要以一個公式來計算所有情況下的側(cè)壓力大小，澆筑高度應(yīng)該作為參數(shù)考慮進(jìn)計算公式；

（c）各國規(guī)范公式中對與混凝土凝結(jié)時間相關(guān)的參數(shù)t0或T的考慮差別比較大，而t0與T的關(guān)系公式都是以經(jīng)驗公式為主，需要進(jìn)一步的材料試驗來確立t0與T的關(guān)系公式；

（d）各國規(guī)范公式在澆筑速度＜2 m/h時均吻合得很好，但隨著澆筑速度的上升，各國公式均出現(xiàn)較大的離散，其中澳大利亞規(guī)范公式的離散程度最小，綜合考慮安全性和經(jīng)濟性，中國公式占優(yōu)；

（e）當(dāng)澆筑速度較大時，尤其是＞6 m/h時，由于受到澆筑高度的限制，實測值均接近液體靜壓力，無法作為擬合數(shù)據(jù)點使用，所以需要大量澆筑速度＞6 m/h的有效數(shù)據(jù)點來補充完善高澆筑速度時的側(cè)壓力計算公式。