張 瑜， 陳丹丹， 呂 明

(河南師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

0 引 言

鑒于煤礦井下空間狹窄, 無線通信質(zhì)量差的現(xiàn)狀，具有自組織、抗毀性強(qiáng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和具有低功耗、低成本、抗干擾性能強(qiáng)的Zig Bee技術(shù)已成為井下檢測(cè)和定位的新技術(shù)載體[1,2]。但是，由于井下巷道狹小細(xì)長(zhǎng)，這對(duì)于無線定位網(wǎng)絡(luò)中的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)部署非常不利,信標(biāo)節(jié)點(diǎn)(已知位置的參考節(jié)點(diǎn))只能沿巷道呈帶狀分布，如果信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分布很密，就會(huì)極大地增加成本，因此，在實(shí)際應(yīng)用中大都會(huì)根據(jù)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際通信半徑進(jìn)行部署。

在井下人員定位中，常用3個(gè)及以上信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(人員攜帶的未知節(jié)點(diǎn))進(jìn)行定位[3～5]。然而，煤礦井下的惡劣環(huán)境會(huì)使無線電波受多徑、繞射和障礙物等因素的影響，使得有許多目標(biāo)節(jié)點(diǎn)常常只能夠接收到2個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，很難接收到3個(gè)及以上信標(biāo)節(jié)點(diǎn)信號(hào)(此情況稱為信標(biāo)欠定)，這會(huì)影響這部分目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度，甚至無法正常定位,因此,需要采用其他方法進(jìn)行定位。另外，在井下人員跟蹤定位的基于測(cè)距的和非測(cè)距兩類方法中[6]，TI公司推出的CC2430和帶硬件引擎的CC2431使得基于RSSI測(cè)距技術(shù)的定位方法成為首選。但是，復(fù)雜的無線電波傳播環(huán)境，使得由RSSI測(cè)量求得節(jié)點(diǎn)間的距離偏離實(shí)際情況，因此,也需要對(duì)RSSI的測(cè)距誤差進(jìn)行修正。

本文針對(duì)煤礦井下特殊的線型結(jié)構(gòu)，首先給出了RSSI測(cè)距誤差的修正方法，然后給出了信標(biāo)欠定情況下的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位算法，以期滿足絕大多數(shù)井下人員的定位需求。

1 基于RSSI測(cè)距誤差的修正

1.1 無線電傳播路徑損耗模型

根據(jù)最接近實(shí)際巷道環(huán)境情況的無線信號(hào)傳播的對(duì)數(shù)—常數(shù)分布模型[7]，即

(1)

可以得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度RSSI為

RSSI=A-10nlgd-Xδ,

(2)

式中PL(d)為經(jīng)過距離d后的路徑損耗，d0為參考距離，PL(d0)為經(jīng)過距離d0的路徑損耗，n為路徑損耗指數(shù)，Xδ為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為μ的高斯隨機(jī)分布，A為距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)1 m處的信號(hào)強(qiáng)度，A=Pt-PL(d0)，Pt為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。

由于Xδ的均值為0，如在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行多次測(cè)量RSSI，然后得到其平均值為

(3)

由式(3)可以得到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離為

(4)

1.2 測(cè)距誤差修正

在巷道中設(shè)置信標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，最少應(yīng)使得相鄰的3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間具有通信功能。假設(shè)某一相鄰3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別為Nj,Nj+1,Nj+2,j=1,2,3,…,m-2，m為信標(biāo)數(shù)目，它們之間的真實(shí)距離分別為Dj,j+1,Dj+1,j+2,Dj+2,j，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間由RSSI得到的距離分別為dj,j+1,dj+1,j+2,dj+2,j。再假設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)Nj+1為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)收到RSSI最強(qiáng)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，這里稱為盲節(jié)點(diǎn)。為了反映因不同信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所處環(huán)境引起的盲節(jié)點(diǎn)與其他兩信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間測(cè)量距離和實(shí)際距離誤差的差異，引入比例調(diào)整因子α，定義為

(5)

為了對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)由RSSI得到的距離量進(jìn)行修正，再引入目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離修正因子λi，其公式為

(6)

這樣，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的修正后距離di為

di=ci+λiδ.

(7)

在實(shí)際應(yīng)用中，通過利用式(4)～式(7)可以得到較精確的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離。

2 信標(biāo)欠定情況下的定位算法

當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)可以與3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信時(shí)，利用修正后的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間距離量，通過三邊測(cè)量法和加權(quán)質(zhì)心方法可以獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置[8～10]。然而，許多情況下存在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)只能接收到2個(gè)信標(biāo)信號(hào)(接收一個(gè)信標(biāo)信號(hào)的情況很少)。在這種信標(biāo)欠定情況下，常用的三點(diǎn)或多點(diǎn)定位方法無法進(jìn)行，一般情況下，大都以2個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為圓心，以目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間距離為半徑，形成的2個(gè)圓相交的2個(gè)交點(diǎn)中心點(diǎn)的位置即為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置，這里稱為兩圓相交法。但是，如果兩圓相交的兩交點(diǎn)距離較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，這里給出了采用坐標(biāo)變換的定位方法。

圖1 兩坐標(biāo)系下信標(biāo)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置

在坐標(biāo)系x′o′y′中，利用RSSI測(cè)量經(jīng)修正后的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與兩信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離di,j,di,j+1和幾何關(guān)系，可以建立方程為

(8)

整理式(8)后有

(9)

則

(10)

從圖1的幾何關(guān)系可以看出，將坐標(biāo)系x′o′y′進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移后可以得到全局坐標(biāo)xoy。旋轉(zhuǎn)角度θ和平移參數(shù)Δx,Δy分別為

(11)

根據(jù)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移公式可以得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的全局坐標(biāo)為

(12)

3 仿真結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)算法的性能，對(duì)本文提出的信標(biāo)欠定時(shí)的定位算法效果進(jìn)行仿真。首先假設(shè)仿真區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)能夠接收到3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，然后利用三邊測(cè)量法進(jìn)行定位。再假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)只能接收到3個(gè)信標(biāo)的其中2個(gè)，用本文提出的定位方法和兩圓相交法進(jìn)行計(jì)算，通過比較三者的誤差獲得本文提出方法的定位效果。

假設(shè)在巷道某一個(gè)區(qū)域?yàn)?00 m×10 m，仿真區(qū)域中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)共11個(gè)，每隔40 m均勻交叉分布在巷道兩側(cè)，未知節(jié)點(diǎn)49個(gè)隨機(jī)分布在仿真區(qū)域中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信半徑均為70 m，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 3種方法在水平方向定位誤差比較

圖3 3種方法在豎直方向定位誤差比較

從圖2、圖3中可以看出：在垂直于巷道的水平方向上，本文的算法與兩圓相交法在信標(biāo)欠定時(shí)的最大定位誤差分別為1.96，8.11 m；平均定位誤差分別為0.33，4.13 m；定位誤差在1 m以下的概率分別為89.8 %,20.4 %。在平行于巷道的豎直方向上，本文的算法與兩圓相交法在信標(biāo)欠定時(shí)的最大定位誤差分別為3.68,4.85 m;平均定位誤差分別為1.15,2.65 m;定位誤差在1 m以下的概率分別為67.4 %,14.3 %。說明在信標(biāo)欠定時(shí)利用本文的方法可以較大地提高定位精度。

盡管本文方法的定位精度稍小于能夠利用3個(gè)以上信標(biāo)時(shí)的定位精度(水平方向上最大定位誤差和平均定位誤差分別為0.14,0.08 m;定位誤差在1 m以下的概率為100 %。豎直方向上最大定位誤差和平均定位誤差分別為2.03,0.36 m;定位誤差在1 m以下的概率為89.8 %)，但是，在信標(biāo)欠定時(shí)三信標(biāo)法無能為力，這樣，利用本文方法可以對(duì)信標(biāo)欠定情況下的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效定位，并且定位精度也能夠滿足煤礦井下人員定位的基本要求。。

4 結(jié) 論

針對(duì)煤礦井下巷道特殊的線型模型，本文提出了信標(biāo)欠定情況下的井下人員定位方法，仿真結(jié)果也證明了該方法具有較好的定位精度。該方法可以對(duì)未能收到3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效地定位，彌補(bǔ)了現(xiàn)有都是基于三信標(biāo)及其以上情況下目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位的不足。將本文方法與常用三信標(biāo)法結(jié)合可以對(duì)絕大多數(shù)井下人員實(shí)施定位。該定位算法也可以擴(kuò)展應(yīng)用于其它線型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。

參考文獻(xiàn):

[1] 李 娟,王 珂,李 莉,等.基于錨圓交點(diǎn)加權(quán)質(zhì)心的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2009,39(6):1649-1653.

[2] 戴國(guó)華,易靈芝,王根平.一種新的基于Zig Bee技術(shù)定位算法[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2012,20(4):1105-1107.

[3] 王琰琳,黃友銳,曲立國(guó).改進(jìn)型質(zhì)心算法在井下人員定位中的應(yīng)用[J].煤礦機(jī)械,2012,33(8):76-78.

[4] 張興會(huì),鄧志東.基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的地下礦工定位算法[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2008,16(12):2003-2005.

[5] 羅炬鋒,付耀先,王營(yíng)冠.基于RSSI測(cè)距的WLS定位算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,39(11):34-38.

[6] 孫利民,李建中,陳 渝.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[7] 江 冰,吳元忠,謝冬梅.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位算法的研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007,20(6):1381-1386.

[8] 伍春燕.基于Zig Bee技術(shù)的井下人員定位算法研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2012.

[9] 花 超,吉小軍,蔡 萍,等.基于RSSI差分修正的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(5):139-144.

[10] 陳維克.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版,2006,30(2):265-26.