張 軍, 楊子晨

(中國艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)

0 引 言

近年來，多傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在現(xiàn)代艦船上的應(yīng)用越來越普遍。因而，對(duì)多傳感器數(shù)據(jù)融合的研究就顯得尤為重要。多傳感器數(shù)據(jù)融合可以更精確地估計(jì)出被測(cè)參數(shù)的值[1]。

提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測(cè)量精度的慣用做法是對(duì)傳感器獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。傳統(tǒng)的方法是采用多只傳感器的算術(shù)平均，雖有一定的抗干擾能力，但這不是測(cè)量數(shù)據(jù)的最好方法[2]。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]以置信距離測(cè)度作為數(shù)據(jù)融合的融合度，通過設(shè)定閾值獲得關(guān)系矩陣以對(duì)傳感器的有效性進(jìn)行判斷，在獲得最佳融合傳感器集合后，對(duì)融合傳感器進(jìn)行融合[5]。該方法閾值的選取過于絕對(duì)化和經(jīng)驗(yàn)化，數(shù)據(jù)融合的結(jié)果已受到主觀因素的影響。

傳感器權(quán)值的分配是傳感器數(shù)據(jù)融合過程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它關(guān)系到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測(cè)量精度和可靠性。在權(quán)的最優(yōu)分配原則下，采用加權(quán)平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度和可靠性的改善非常明顯。

1 單傳感器分批估計(jì)數(shù)據(jù)融合

單傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)最原始的數(shù)據(jù)，它的測(cè)量精度對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)具有非常重要的意義。單傳感器分批估計(jì)數(shù)據(jù)融合是處理單傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)較為有效的一種方法。

所謂分批估計(jì)數(shù)據(jù)融合就是指將同一傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)分成2組(可以按前后分組，也可以按奇偶分組)，根據(jù)分批估計(jì)理論可以得到測(cè)量數(shù)據(jù)的局部決策值[6]。

(1)

(2)

文獻(xiàn)[7]已經(jīng)推導(dǎo)了分批估計(jì)數(shù)據(jù)融合的結(jié)果和方差

(3)

(4)

利用公式(1)～式(4)就可以得到每一只傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的局部決策值。

2 相關(guān)性函數(shù)

2.1 置信距離矩陣

(5)

其中

(6)

因此，有

(7)

由文獻(xiàn)[8]可以推導(dǎo)出

(8)

如果有m只傳感器測(cè)量同一個(gè)指標(biāo)參數(shù)，置信距離測(cè)度dij(i,j=1,2,…,m)構(gòu)成一個(gè)矩陣

(9)

2.2 相關(guān)性函數(shù)

一般的融合方法是給出一個(gè)融合上限βij，當(dāng)dij>βij時(shí)，就認(rèn)為第i只傳感器與第j只傳感器相容性差，或稱它們相互不支持。這種做法的缺陷是βij的選取過于絕對(duì)化和經(jīng)驗(yàn)化，所融合的結(jié)果受主觀因素影響較大。

針對(duì)此問題，本文引入了模糊理論的相關(guān)性函數(shù)來分析傳感器之間的相容性。

由式(8)知,0≤dij≤1，且由其運(yùn)算公式的統(tǒng)計(jì)意義可知，dij越小說明第i只傳感器被第j只傳感器支持的程度越高。因此，由模糊理論中的相關(guān)性函數(shù)定義[9]可令

(10)

(11)

為了確定各只傳感器被其它傳感器支持的程度，令

(12)

得到每只傳感器被其它傳感器支持的程度以后就可以剔除掉那些被其它傳感器支持度非常低的傳感器的局部決策值。這樣，不僅可以提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測(cè)量精度，還可以提升數(shù)據(jù)融合的效率。

3 自適應(yīng)加權(quán)平均法的數(shù)據(jù)融合

利用相關(guān)性函數(shù)剔除掉那些被其它傳感器支持度非常低的傳感器的局部決策值以后，對(duì)于剩下的局部決策值，采用自適應(yīng)平均法進(jìn)行融合。這種融合算法不要求知道傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識(shí)，只靠單傳感器融合后的局部決策值就可以得出數(shù)據(jù)融合結(jié)果。這種融合方法中權(quán)的分配對(duì)融合結(jié)果的影響非常明顯。在權(quán)的最優(yōu)分配原則[10]下，利用自適應(yīng)加權(quán)平均法對(duì)單傳感器的局部決策值進(jìn)行融合是一種較為有效的方法。

(13)

(14)

由文獻(xiàn)[10]推得，數(shù)據(jù)融合后的精度為

(15)

(16)

(17)

4 算例分析

表1 恒溫槽溫度下不同傳感器的測(cè)量值

表2 單傳感器分批估計(jì)融合的結(jié)果

利用式(8)～式(12)，可求得各傳感器被支持的程度

由于第7只和第8只傳感器被其它的傳感器支持的程度非常低，故在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合之前要剔除這2只傳感器的局部決策信息。因而，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的數(shù)據(jù)為前6只傳感器的局部決策信息。

利用公式(13)，式(16)，式(17)以及表2中的信息，即可得出最終融合結(jié)果。針對(duì)表1的數(shù)據(jù)，表3列出了各融合算法的融合結(jié)果并對(duì)各融合結(jié)果進(jìn)行了比較。

表3 各算法融合結(jié)果比較

由表3可以看出：與其它5種算法相比，本文所闡述的算法的融合結(jié)果更加接近真實(shí)值，精度更高。

5 結(jié) 論

本文提出了以單傳感器分批估計(jì)融合與相關(guān)性函數(shù)以及加權(quán)自適應(yīng)算法相結(jié)合的數(shù)據(jù)融合計(jì)算方法。該方法在融合的過程中不需要知道測(cè)量數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí),而且由于引入了模糊理論中的相關(guān)性函數(shù)，可以不用人為設(shè)定閾值

就可以剔除影響融合精度的傳感器測(cè)量值，克服了人的主觀因素對(duì)數(shù)據(jù)融合的影響。最后，在權(quán)的最優(yōu)分配原則下，利用自適應(yīng)加權(quán)平均法，使得數(shù)據(jù)融合結(jié)果更準(zhǔn)確，融合精度更高。

本文所提出的算法能客觀地反映各傳感器的可靠性程度，而且融合結(jié)果更加準(zhǔn)確，融合精度更高。

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