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        面向高爐料面形狀檢測的雷達(dá)傳感器優(yōu)化布設(shè)*

        2014-09-20 05:54:10苗亮亮劉艷霞
        傳感器與微系統(tǒng) 2014年3期
        關(guān)鍵詞:乘子爐料高爐

        苗亮亮, 劉艷霞

        (1.北京科技大學(xué) 自動化學(xué)院 鋼鐵流程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083; 2.中冶京誠工程技術(shù)有限公司,北京 100176; 3.北京聯(lián)合大學(xué) 自動化學(xué)院,北京 100101)

        0 引 言

        當(dāng)今煉鐵技術(shù)不斷追求節(jié)能降耗,通過檢測煉鐵高爐爐內(nèi)的料面形狀可以很好地掌握爐內(nèi)煤氣流分布,提高煤氣利用率,降低高爐燃料消耗,對促進(jìn)鋼鐵行業(yè)發(fā)展,提升鋼鐵企業(yè)競爭力意義重大。微波雷達(dá)傳感器,可以在正常的生產(chǎn)階段,完全在黑暗的情況下,準(zhǔn)確描述出料面各點(diǎn)的高度,全程跟蹤料面的下降過程。目前高爐通過安裝多個(gè)雷達(dá)傳感器來獲得盡可能多的料面形狀信息[1]。

        由于高爐料面具有圓周對稱性,當(dāng)前的雷達(dá)傳感器布置方式為均勻布置,即按照徑向上的距離均勻布置若干傳感器[2]。但是由于高爐爐頂情況復(fù)雜,有些區(qū)域不能布置檢測設(shè)備,造成傳感器的手工布置不能保持均勻,另外有可能漏掉工藝上料面關(guān)鍵點(diǎn)信息的檢測,造成利用檢測點(diǎn)信息重構(gòu)料面整體形狀與料面真實(shí)形狀之間有較大誤差。

        本文根據(jù)高爐料面形狀特點(diǎn),提出了雷達(dá)傳感器布置原則和優(yōu)化位置的綜合評價(jià)函數(shù),該函數(shù)為環(huán)形定義域內(nèi)約束優(yōu)化問題。同時(shí),提出基于環(huán)域搜索的乘子罰函數(shù)法求解該優(yōu)化問題。以某鋼鐵企業(yè)高爐為基礎(chǔ),布置雷達(dá)傳感器,證實(shí)本文所提傳感器優(yōu)化布設(shè)方法的有效性。

        1 高爐料面形狀特征

        高爐料面為人工干預(yù)的礦石或者焦炭顆粒堆積成的面狀體,料面形狀由布料方式?jīng)Q定。布料方式中最為常用的為多環(huán)布料,多環(huán)布料形成料面形狀有如下特點(diǎn):

        1)料面形狀具有圓周對稱性[3]:為了煉鐵化學(xué)反應(yīng)充分還原,工藝上要求料面為標(biāo)準(zhǔn)圓周對稱形狀。事實(shí)上,在高爐實(shí)際生產(chǎn)中,時(shí)常會有偏料、管道和局部風(fēng)口不活躍等不良爐況的出現(xiàn)。因此,料面在同一圓周上不均勻地下降的,具有一定局部偏心性。

        2)料面形狀為平臺加漏斗形:采用相對較高的加權(quán)平均傾角α多環(huán)布料時(shí),其料面形狀必是“V”形,料面形狀為具有一定寬度的平臺和滾動形成的中心漏斗[4]。平臺寬度主要依據(jù)焦炭布料擋位來定,礦石平臺寬度比焦炭要稍寬[5]。

        2 雷達(dá)布設(shè)原則的提出

        本文根據(jù)高爐環(huán)境要求,提出傳感器優(yōu)化布設(shè)原則如下:

        1)關(guān)鍵點(diǎn)覆蓋原則:根據(jù)高爐料面形狀特征,要求檢測點(diǎn)覆蓋工藝上料面關(guān)鍵點(diǎn)處,如平臺加漏斗型料面,傳感器應(yīng)布置于平臺邊緣點(diǎn)和爐心點(diǎn);對于中心加焦W型料面,傳感器應(yīng)布置于堆尖點(diǎn)和焦炭邊緣點(diǎn);對于關(guān)鍵點(diǎn)位置存在檢測信息干擾,如靠近爐墻的位置,爐墻的產(chǎn)生回波對檢測信息存在干擾,可以錯(cuò)開一定位置,避開干擾區(qū)域。

        2)可執(zhí)行區(qū)域要求:各種傳感器應(yīng)避開工藝上難以安裝和不可安裝的位置。

        3)圓周等布均勻原則:根據(jù)多環(huán)布料形成料面圓周對稱特點(diǎn),應(yīng)該按圓周均勻布置以保證檢測點(diǎn)覆蓋性。

        4)垂直優(yōu)先與傾斜角最小原則:雷達(dá)基于回波原理,垂直安裝能夠提高傳感器的抗干擾能力,應(yīng)盡量垂直安裝,若不能垂直安裝,選擇傾角最小形式安裝;同種傳感器至少垂直安裝一臺,目的是反映料面在垂直狀態(tài)下的真實(shí)的回波強(qiáng)度,并對比其他傾斜的回波強(qiáng)度,為判斷傾斜安裝傳感器的回波信號的可信性提供參考。

        3 定義傳感器布設(shè)位置優(yōu)化評價(jià)函數(shù)

        由于第4條原則與布設(shè)位置無關(guān),按照前3條原則,確定傳感器位置,之后根據(jù)現(xiàn)場條件滿足原則(4)。

        定義傳感器布設(shè)位置優(yōu)化布置評價(jià)函數(shù)

        Θ=αA+βB+γΓ.

        (1)

        其中,α,β,γ為評價(jià)系數(shù),由現(xiàn)場要求決定,A表示關(guān)鍵點(diǎn)是否覆蓋;B表示區(qū)域是否可執(zhí)行布設(shè);Γ表示同類傳感器均勻性。

        4 評價(jià)函數(shù)的極值問題轉(zhuǎn)化

        高爐傳感器位置優(yōu)化問題可表示為評價(jià)函數(shù)的極值問題。傳感器布置方式的評價(jià)函數(shù)極值問題可做如下轉(zhuǎn)換:

        共有m只傳感器,第i只傳感器位置坐標(biāo)為Xi=(xXi,yXi),第j只傳感器位置坐標(biāo)為Xj=(xXj,yXj);

        第i只傳感器與第j只傳感器的距離測度為

        (2)

        dij的值越大,說明第i只第一類傳感器與第j只第一類傳感器的覆蓋面積越均勻,則m只第一類傳感器構(gòu)成距離測度矩陣Dm

        對距離測度矩陣進(jìn)行歸一化,令

        其中,dij為Dm中最大元素,則第一類傳感器優(yōu)化問題形式化表示為

        maxΘ(X′)=αA+βB+γΓ,

        滿足

        B:Xi=(xXi,yXi)≠Φ,i=1,…,m,

        為了求解該優(yōu)化問題,在滿足A,B的條件下,令

        (3)

        其中,X=[xX1…xXmyX1…yXm]T,則該傳感器優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性約束條件下的數(shù)值優(yōu)化問題。

        maxf(X)滿足

        Xi=(xXi,yXi)≠Φ.

        5 評價(jià)函數(shù)求解

        5.1 乘子罰函數(shù)法

        乘子罰函數(shù)法優(yōu)于罰函數(shù)法,具有較好的穩(wěn)定性,是十分有前途的計(jì)算有約束非線性優(yōu)化問題的方法[6]。本文以乘子罰函數(shù)法處理約束優(yōu)化問題,令g(X)=-f(X),則原問題轉(zhuǎn)換為

        min[-f(X)]=min[g(X)],

        s.t.hi(X)=0,X≠Φ.

        (4)

        對于其中的等式約束,定義增廣拉格朗日函數(shù)(乘子罰函數(shù))

        (5)

        其中,λ為等式約束的拉格朗日乘子向量,λ=[λ1,λ2,…,λm]T

        給定一個(gè)足夠大的M和一個(gè)初始估計(jì)λ(1),然后在迭代過程中不斷修正它,使它逐漸趨于λ(*)。假設(shè)在第k次迭代中,拉格朗日乘子向量的估計(jì)為λ(k),罰因子取為M,得到φ(X,λ(k),M)的極小點(diǎn)X(k),則修正的拉格朗日乘子向量的公式為

        (6)

        然后進(jìn)行第k+1次迭代,求φ(X,λ(k+1),M)的無約束極小點(diǎn)。這樣繼續(xù)下去,可望λ(k)趨于λ(*),從而,X(k)趨于X(*)。如果{λ(k)}不收斂或者收斂很慢,可以增大罰因子M,再進(jìn)行迭代。

        5.2 本文定義域?qū)嵤┓绞?/h3>

        針對本文定義域內(nèi)不等式約束,由于本文定義域?yàn)榄h(huán)形,因此,本文提出環(huán)域搜索法跳出不可布置區(qū)域。

        1)單次步長:按照單個(gè)雷達(dá)傳感器覆蓋范圍的半徑設(shè)定為搜索單次步長l。單雷達(dá)在其覆蓋范圍內(nèi)均可檢測,步長為l即可保證搜索精度。

        5.3 算法步驟

        1)給定初始點(diǎn)X(0)≠Φ,拉格朗日初始向量的初始估計(jì)λ(1),初始罰因子M,常數(shù)α>1,β∈(0,1),允許誤差ε>0,令k=1。

        2)以X(k-1)為初始點(diǎn),求解無約束問題

        minφ(X,λ(k),M).

        3)若‖h(X(k))‖<ε,則停止計(jì)算,得到近似極小點(diǎn)X(k);否則,轉(zhuǎn)步驟(4)。

        a.令n=[ri/li],j=1,令X(j)=X(k)。

        b.如果X(j)≠Φ,保存位置X*=X(j)。

        c.如果j=n,令X(k)=X(k-1),轉(zhuǎn)步驟(a);否則,轉(zhuǎn)步驟(d)。

        d.如果X(j+1)≠Φ,轉(zhuǎn)步驟(2)。

        如果X(j+1)=Φ,X(j)=X(j+1),轉(zhuǎn)步驟(b)。

        6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        6.1 雷達(dá)傳感器數(shù)量確定

        某鋼廠2 500 m3的高爐,爐喉半徑4.1 m。檢測系統(tǒng)中,確定有效雷達(dá)數(shù)量(圖1)的依據(jù)是,根據(jù)單點(diǎn)雷達(dá)覆蓋高爐內(nèi)料面的有效面積,計(jì)算出所需雷達(dá)的最低數(shù)量。

        圖1 確定傳感器數(shù)量

        6.2 仿真實(shí)驗(yàn)

        在Matlab仿真環(huán)境下,模擬雷達(dá)傳感器布置的優(yōu)化過程。初始值X(0)為手工一字排列,λ=[1,1,…,1]T,M=2,步長l=0.6,ε選為1 %范圍內(nèi)。所得結(jié)果如圖2所示,雷達(dá)6與爐心相配準(zhǔn),雷達(dá)1,4滿足料面平臺內(nèi)外關(guān)鍵點(diǎn)位置,與此同時(shí),各雷達(dá)圓周等布均勻,各雷達(dá)避開安裝孔,點(diǎn)火孔和人孔。各雷達(dá)盡量垂直布置。

        圖2 雷達(dá)布置示意圖

        與傳統(tǒng)手動一字型和漸近線型布置方式相比,評價(jià)函數(shù)的變化如表1。

        表1 評價(jià)函數(shù)變化

        表1為乘子罰函數(shù)法迭代終止后所形成的優(yōu)化布局,對比表征傳感器融合覆蓋度的評價(jià)函數(shù)值,基于乘子罰函數(shù)優(yōu)化布局的評價(jià)函數(shù)值比手動一字型布局提高80.3 %,比手動漸近線型初始布局提高1.5 %。

        7 結(jié) 論

        對于圓形定義域內(nèi)約束優(yōu)化問題,基于環(huán)域搜索的乘子罰函數(shù)算法能夠跳出不可布置區(qū)域,適合于求解高爐雷達(dá)傳感器布置的優(yōu)化問題,能有效優(yōu)化高爐雷達(dá)傳感器布局,使傳感器覆蓋度的綜合評價(jià)值提高1.5 %。

        參考文獻(xiàn):

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        [3] 祝 喬,程漢卿,尹怡欣,等.基于多點(diǎn)雷達(dá)和最小二乘法估計(jì)高爐料面形狀[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012(9):1061-1064.

        [4] 杜鶴桂.高爐無鐘布料的重要環(huán)節(jié)—平臺的形成[J].煉鐵,1995,14(3):3-33.

        [5] 王 平,林李全,周莉英.串罐無鐘爐頂爐料分布控制技術(shù)研究與實(shí)踐[J].鋼鐵,2005,40(1):12-15.

        [6] 蔣金山,何春雄,潘少華.最優(yōu)化計(jì)算方法[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,2007:10.

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