趙新強(qiáng), 晁代宏, 宋來亮

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

光纖陀螺是光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要部件，是基于Sagnac效應(yīng)發(fā)展起來的一種光電式慣性傳感器，作為角速度傳感器，它無需機(jī)電陀螺所必需的高速轉(zhuǎn)子，在性能方面的優(yōu)勢(shì)相當(dāng)明顯，具有高靈敏度、高精度、高可靠性、大動(dòng)態(tài)范圍、對(duì)加速度和振動(dòng)不敏感、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，是新一代捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想傳感器，因此，近些年來光纖陀螺廣泛應(yīng)用于慣性導(dǎo)航領(lǐng)域[1～3]。3只以正交形式安裝的光纖陀螺組合作為慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要部件廣泛應(yīng)用于姿態(tài)的測(cè)量與控制領(lǐng)域。

為提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的使用精度，通常需要對(duì)其標(biāo)定。標(biāo)定技術(shù)就是一種從軟件方面來提高慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)際使用精度的方法,其本質(zhì)上也是一種誤差補(bǔ)償技術(shù)。所謂誤差補(bǔ)償技術(shù)就是建立慣性器件和慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差數(shù)學(xué)模型，通過一定的試驗(yàn)來確定模型系數(shù)，進(jìn)而通過軟件算法來消除誤差[4～6]。標(biāo)定技術(shù)一直是國內(nèi)外相關(guān)行業(yè)的研究熱點(diǎn),為挖掘慣導(dǎo)系統(tǒng)精度潛力，國內(nèi)外對(duì)標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了大量、深入的研究工作。慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定是慣性導(dǎo)航的前提，標(biāo)定結(jié)果的好壞對(duì)慣性導(dǎo)航精度會(huì)產(chǎn)生直接的影響[7]。在儀表硬件條件不變的情況下，經(jīng)過誤差補(bǔ)償后的系統(tǒng)精度會(huì)有顯著提高。定期對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試，并修正慣性器件測(cè)量誤差，是提高慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航精度的有效手段[8]。

傳統(tǒng)的慣性器件實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定方法一般使用雙軸或三軸位置速率轉(zhuǎn)臺(tái)，對(duì)設(shè)備要求高，操作較復(fù)雜而且需要精確的北向基準(zhǔn)[9]。

本文提出一種基于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)的快速標(biāo)定方法，很好地解決了傳統(tǒng)標(biāo)定方法的一些問題，且滿足一定的標(biāo)定精度要求。

1 光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)的構(gòu)成

光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)主要由慣性測(cè)量組件與傾角儀構(gòu)成，其中3只光纖陀螺正交配置構(gòu)成慣性測(cè)量組件，用于測(cè)量載體的角速度，并通過姿態(tài)解算實(shí)時(shí)求得載體的姿態(tài)角。由于慣性系統(tǒng)的誤差是隨時(shí)間積累發(fā)散的，所以,航姿系統(tǒng)中采用傾角儀實(shí)時(shí)修正由慣性測(cè)量組件測(cè)得的水平姿態(tài)角(俯仰角與橫滾角)。

3只光纖陀螺以正交配置方式構(gòu)成慣性測(cè)量組件，其3個(gè)角速度敏感軸x,y,z符合右手定則，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)的誤差模型

理想情況下，航姿系統(tǒng)中3個(gè)光纖陀螺敏感軸相互間正交，但由于實(shí)際安裝原因，3個(gè)光纖陀螺敏感軸不能達(dá)到理想正交，因此,需要得到光纖陀螺敏感軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)正交化要求，通過失準(zhǔn)角建立3個(gè)光纖陀螺敏感軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系，如圖2所示。航姿系統(tǒng)是由3只光纖陀螺組成，單個(gè)光纖陀螺誤差也是標(biāo)定的對(duì)象，儀表輸出與測(cè)量的真實(shí)值有比例關(guān)系，稱為標(biāo)度因數(shù)，當(dāng)測(cè)量的真實(shí)值為零時(shí)，儀表輸出不為零，稱為零偏。通過對(duì)3只光纖陀螺的誤差特性進(jìn)行分析，需要標(biāo)定的參數(shù)主要包括失準(zhǔn)角、標(biāo)度因數(shù)誤差以及零偏。

光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)記為kgx,kgy,kgz，失準(zhǔn)角記為Egxy,Egxz,Egyx,Egyz,Egzx,Egzy，零偏記為Bgx,Bgy,Bgz，光纖陀螺感知到的標(biāo)準(zhǔn)輸入角速度記為ωx,ωy,ωz，光纖陀螺的輸出記為Fgx,Fgy,Fgz，航姿系統(tǒng)的誤差模型如下所示

(1)

其中,kgxEgxy,kgxEgxz,kgyEgyx,kgyEgyz,kgzEgzx,kgzEgzy可分別表示為kgxy,kgxz,kgyx,kgyz,kgzx,kgzy。

圖2 失準(zhǔn)角示意圖

3 標(biāo)定方法

標(biāo)定的實(shí)質(zhì)即為失準(zhǔn)角、標(biāo)度因數(shù)、零偏的獲取，將慣性器件的測(cè)量數(shù)據(jù)用標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償后再進(jìn)行導(dǎo)航解算從而提高導(dǎo)航精度。

首先，通過工裝將光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)安裝于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面上，使z軸陀螺的敏感軸垂直于轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面，x軸與y軸陀螺敏感軸朝向任意方向，如圖3所示。

圖3 第一次安裝示意圖

然后，靜態(tài)采集陀螺數(shù)據(jù)。在圖3中a位置進(jìn)行一次靜態(tài)采集，然后控制單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)180°轉(zhuǎn)到b位置進(jìn)行相同時(shí)間的靜態(tài)采集。

最后，控制單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)按一定速率正轉(zhuǎn)n周，采集陀螺的數(shù)據(jù)，并控制單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)按相同速率反轉(zhuǎn)n周采集陀螺數(shù)據(jù)。

如圖4與圖5所示，使y軸陀螺與x軸陀螺分別朝下按照同樣的步驟控制單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)，采集陀螺數(shù)據(jù)。

圖4 第二次安裝示意圖

圖5 第三次安裝示意圖

3.1 標(biāo)度因數(shù)與失準(zhǔn)角的標(biāo)定

在圖3中設(shè)正轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為ω，L為地理緯度，ωx,ωy,ωz分別為光纖陀螺組件理想正交坐標(biāo)系x軸、y軸、z軸的角速度，則光纖陀螺的標(biāo)準(zhǔn)輸入角速度為

(2)

將式(2)帶入式(1)得

(3)

(4)

(5)

其中，F(xiàn)igj中的i=1,2,3，代表第i次將系統(tǒng)安裝于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上；j=x,y,z，代表本軸向光纖陀螺。

假設(shè)N為采集到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，將陀螺所有數(shù)據(jù)求和得

(6)

同樣控制單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)以-ω反轉(zhuǎn)n軸，將陀螺所有數(shù)據(jù)求和得

(7)

將式(7)與式(6)作差可得

(8)

(9)

(10)

在圖4中，y軸垂直于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面，同理可得

(11)

(12)

(13)

在圖5中，x軸垂直于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面，同理可得

(14)

(15)

(16)

由公式(8)～式(16)聯(lián)立可得光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)和安裝失準(zhǔn)角

3.2 零偏的標(biāo)定

利用上述6個(gè)位置靜態(tài)采集的處于水平方向光纖陀螺的數(shù)據(jù)求取零偏，可以消除地球轉(zhuǎn)速對(duì)標(biāo)定的影響。

如圖3～圖5所示，設(shè)靜態(tài)下采集到的光纖陀螺的數(shù)據(jù)平均值表示為Nij，i=1,2,3,5,6，代表第i個(gè)位置；j=x,y,z，代表本軸向光纖陀螺,則可得光纖陀螺的零偏

4 轉(zhuǎn)臺(tái)誤差對(duì)標(biāo)定精度影響的討論

轉(zhuǎn)臺(tái)的位置精度對(duì)標(biāo)定會(huì)有一定的影響，轉(zhuǎn)臺(tái)位置精度對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差的標(biāo)定精度的影響為d/2nπ(d為轉(zhuǎn)臺(tái)位置精度)，一般轉(zhuǎn)臺(tái)的位置誤差在角分以內(nèi)，對(duì)于光纖陀螺而言，轉(zhuǎn)臺(tái)位置精度引起的標(biāo)定誤差可忽略。轉(zhuǎn)臺(tái)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，可能存在轉(zhuǎn)速不均勻的情況，此時(shí)，地球的角速度在水平上的分量在標(biāo)定過程中不能完全消除，對(duì)標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但對(duì)一般的轉(zhuǎn)臺(tái)來說，該影響較小，可以忽略[10]。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用實(shí)驗(yàn)室某光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)進(jìn)行本標(biāo)定方法的試驗(yàn)驗(yàn)證，陀螺精度為0.1°/h。

利用單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)按照本標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定，每次靜態(tài)采集時(shí)間為5 min，轉(zhuǎn)臺(tái)以2°/s,10°/s,30°/s,60°/s,100°/s共5個(gè)速率做正反轉(zhuǎn)試驗(yàn)，每次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為3 min，標(biāo)度因數(shù)與失準(zhǔn)角取5個(gè)速率下的平均值，標(biāo)定結(jié)果如表1所示，其中,標(biāo)度因數(shù)單位為pulse/((°)/s ·10 ms)，失準(zhǔn)角單位為rad，零偏單位為pulse/10 ms，系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集周期為10 ms。

為了驗(yàn)證標(biāo)定結(jié)果的可靠性，在姿態(tài)解算程序中用標(biāo)定參數(shù)對(duì)陀螺數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。將光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)安裝于3軸轉(zhuǎn)臺(tái)上,并依次控制轉(zhuǎn)臺(tái)3個(gè)軸搖擺進(jìn)行三軸搖擺試驗(yàn)測(cè)量姿態(tài)角，時(shí)間為1 h，擺幅10°，擺動(dòng)周期5 s，擺動(dòng)頻率0.2 Hz，姿態(tài)測(cè)量1 h后控制轉(zhuǎn)臺(tái)復(fù)位到測(cè)量開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的位置，將姿態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)保存，并用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行分析，姿態(tài)測(cè)量結(jié)果如圖6所示。

表1 標(biāo)定結(jié)果

圖6 姿態(tài)圖

姿態(tài)角測(cè)量誤差如表2所示。

本系統(tǒng)采用的光纖陀螺的精度為0.1°/h，從對(duì)系統(tǒng)的姿態(tài)進(jìn)行的1 h測(cè)量結(jié)果來看，標(biāo)定精度達(dá)到了預(yù)期的要求。

6 結(jié) 論

本文分析了構(gòu)成捷聯(lián)航姿系統(tǒng)的光纖陀螺組件的誤差補(bǔ)償模型，提出了基于單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的標(biāo)定方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明：該方法能夠保證光纖陀螺組件的誤差參數(shù)標(biāo)定精度。該方法只需單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)作為標(biāo)定設(shè)備，成本低且不需要北向基準(zhǔn)，是一種適合于中低精度光纖陀螺捷聯(lián)航姿系統(tǒng)的快速標(biāo)定方法，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

表2 測(cè)量誤差

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