劉海鵬，尹忠東，李和明，曹松偉

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

根據(jù)我國的國情，發(fā)展大電網(wǎng)互聯(lián)和大容量遠(yuǎn)距離輸電是必然趨勢[1-2]，近年來，超高壓、特高壓電網(wǎng)在我國很多地區(qū)相繼投入運(yùn)行[3]。超高壓或特高壓大電網(wǎng)的形成及負(fù)荷變化加劇，要求大量可調(diào)的無功功率源調(diào)整電壓，維持系統(tǒng)無功潮流平衡，減少損耗，從而提高供電可靠性[4-5]。而且為了適應(yīng)負(fù)載的急劇快速變化，無功功率源還應(yīng)該具有高速響應(yīng)的特點(diǎn)。

目前應(yīng)用廣泛的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置是晶閘管控制電抗器（TCR）和晶閘管投切電容器（TSC）[6-7]。由于TCR采用相控模式，因此會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的諧波問題[8]，并且其與 TSC 都存在著結(jié)構(gòu)復(fù)雜[9]、維護(hù)費(fèi)用高、應(yīng)用在高壓場合可靠性差等缺點(diǎn)[10]。

基于他勵(lì)式磁控電抗器（SMCR）的新型動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置，是一種特殊的超高壓或特高壓并聯(lián)電抗器[11-13]，它能夠隨著傳輸功率的變化而自動(dòng)平滑地調(diào)節(jié)自身的容量。SMCR以控制策略簡單易行和可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)超/特高壓領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[14]，但其響應(yīng)速度慢的特點(diǎn)在一定程度上限制了其廣泛應(yīng)用[15]。

本文首先分析了SMCR的工作原理及影響其響應(yīng)速度的本質(zhì)原因。針對這一原因，通過合理地配置SMCR鐵芯上的工作繞組和控制繞組結(jié)構(gòu)，消除影響SMCR響應(yīng)速度的不利因素，有效提高其響應(yīng)速度。并可驗(yàn)證，在額定電壓下，此改進(jìn)方法不會(huì)影響SMCR的容量。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明本文理論分析的正確性，提出的繞組結(jié)構(gòu)可以極大地提高SMCR的響應(yīng)速度。

1 SMCR的結(jié)構(gòu)及工作原理

超/特高壓SMCR由于容量大，本體通常為三相電抗器組。為便于敘述，本文以其中一相為例進(jìn)行分析。SMCR中的每一相由2個(gè)等截面、等長度的主鐵芯和一個(gè)等長度的旁軛組成，旁軛截面大于主鐵芯截面。每個(gè)主鐵芯上繞有工作繞組（也稱一次繞組）和控制繞組（也稱二次繞組）。單相SMCR的一次接線如圖1所示。圖中，C1、C2為主鐵芯，C3為旁軛；L1、L2為電抗器的工作繞組，L1、L2上下兩端分別并聯(lián)連接后接入電力系統(tǒng)；L5、L6分別為電抗器的控制繞組，L5、L6下端串聯(lián)后，上端接入整流器的輸出端[16]；工作電源為工頻交流電源。

圖1 SMCR結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of SMCR

SMCR的基本工作原理是：L5和L6接入如圖所示的直流電壓后在主鐵芯C1、C2中產(chǎn)生方向相反的磁通，其中L5在C1中產(chǎn)生的磁通方向向下，L6在C2中產(chǎn)生的磁通方向向上。當(dāng)工作電壓在正半周期時(shí)，交流電壓在C1中產(chǎn)生的磁通與直流電壓產(chǎn)生的磁通方向相反，在C2中產(chǎn)生的磁通與直流電壓產(chǎn)生的磁通方向相同，因此C2便可進(jìn)入飽和狀態(tài)，C1未飽和。此時(shí)，繞組L2的電抗減小，便有感性電流產(chǎn)生，注入系統(tǒng)補(bǔ)償無功。當(dāng)工作電源在負(fù)半周期時(shí)，交流電壓在C1中產(chǎn)生的磁通與直流電壓產(chǎn)生的磁通方向相同，在C2中產(chǎn)生的磁通與直流電壓產(chǎn)生的磁通方向相反，因此C2未飽和，C1進(jìn)入飽和狀態(tài)。此時(shí)，繞組L1的電抗減小，便有感性電流產(chǎn)生，注入系統(tǒng)補(bǔ)償無功。這樣，一個(gè)工頻周期內(nèi)C1、C2輪流飽和，便可向系統(tǒng)注入感性無功，起到無功補(bǔ)償?shù)淖饔谩?/p>

2 影響SMCR響應(yīng)速度的機(jī)理

SMCR等效電路見圖2，各鐵芯同名端用*號標(biāo)出。

圖2 SMCR等效電路Fig.2 Equivalent circuit of SMCR

當(dāng)系統(tǒng)需要補(bǔ)償無功時(shí)，SMCR的控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算出控制直流電壓值?？刂浦绷麟妷杭釉诳刂评@組兩端時(shí)，便會(huì)在控制繞組中產(chǎn)生控制電流Ic，在控制電流由零向穩(wěn)定狀態(tài)變化過程中，會(huì)在2個(gè)主鐵芯的工作繞組與控制繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。設(shè)控制電流Ic的方向從c端進(jìn)入，則控制電流Ic的變化首先在工作繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 es1、es2，其中，es2方向?yàn)樯险仑?fù)，es1方向?yàn)樯县?fù)下正。es1、es2的大小可用式（1）表示。

其中，N1為工作繞組匝數(shù)；為控制繞組匝數(shù)；S為主鐵芯截面積；μ為鐵芯磁導(dǎo)率；l為磁路的長度。es1、es2在兩工作繞組形成的回路中方向相反，便會(huì)產(chǎn)生環(huán)流idc，其方向如圖2所示。當(dāng)工作電壓為正半周期時(shí)，C2飽和，飽和電流i2方向自上而下，與環(huán)流idc方向相反，這阻礙了i2快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)工作電壓在負(fù)半周期時(shí)，C1飽和，飽和電流i1方向自下而上，與環(huán)流idc方向相反，這也阻礙了i1快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)直流控制電流Ic達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，雖然此時(shí) es1、es2等于 0，但當(dāng)環(huán)流idc逐漸減小時(shí)，在工作繞組回路中會(huì)產(chǎn)生阻止idc減小的感應(yīng)電動(dòng)勢，使idc不能迅速降為0?；诖?，即使控制電流Ic已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，工作電流仍然要持續(xù)一段時(shí)間才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，此為影響SMCR響應(yīng)速度的主要因素。其次，控制電流Ic從零開始逐漸增大時(shí)，控制繞組會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢阻止其變化，由于控制繞組匝數(shù)很少，因此感應(yīng)電動(dòng)勢很小，其對SMCR響應(yīng)速度的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作繞組并聯(lián)所造成的影響。但是，控制繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢的形成，使SMCR的控制電流不能瞬間達(dá)到穩(wěn)定值，此為影響SMCR響應(yīng)速度的次要因素。

圖2中e1、e2為交流工作電壓產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，當(dāng)工作電壓處于正半周期時(shí)，e1、e2方向均為上正下負(fù)，當(dāng)工作電壓處于負(fù)半周期時(shí)，e1、e2方向均為上負(fù)下正。2種工作狀態(tài)下e1、e2均大小相等、方向相同，因此在工作繞組形成的回路中不產(chǎn)生環(huán)流，對工作電流的響應(yīng)速度沒有影響。

當(dāng)SMCR工作于穩(wěn)定狀態(tài)后，工作電流處于正半周期時(shí)，分支電流i1、i2可表示為：

工作電流處于負(fù)半周期時(shí)，分支電流i1、i2可表示為：

則總電流i可表示為：

其中，u為交流工作電壓；μs為飽和磁導(dǎo)率。

并且，當(dāng)SMCR工作于穩(wěn)定狀態(tài)后，由于工作電壓的周期性交變，會(huì)在控制繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 e3、e4。 設(shè) μ1和 μ2為同一時(shí)刻 C1和 C2中的磁導(dǎo)率，則可得：

此時(shí)，控制繞組中控制電流表達(dá)式為：

其中，UD為直流電壓值。由式（7）可見，控制繞組電流并不是純直流電流，而是疊加了交流分量的直流電流。

3 SMCR響應(yīng)速度改善措施

通過上述對影響SMCR響應(yīng)速度本質(zhì)機(jī)理的分析，本文提出了如圖3所示的改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)。

改進(jìn)電路將圖1中原工作繞組L1分為匝數(shù)相等的2個(gè)繞組L1和L3，原工作繞組L2分為匝數(shù)相等的2個(gè)繞組L2和L4。并且為了讓直流控制電壓能更平衡均勻地作用于工作繞組，把控制繞組L5、L6移至2個(gè)主鐵芯的中部。工作繞組L1、L2位于主鐵芯的上部串聯(lián)連接，L3、L4位于主鐵芯的下部串聯(lián)連接。并且繞組L1下端與L3的下端相連，然后接入電力系統(tǒng)的一端；L2的上端與L4的上端相連，接入電力系統(tǒng)的另一端。改進(jìn)后的等效電路如圖4所示。

圖3 SMCR改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved circuit of SMCR

圖4 SMCR改進(jìn)電路的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of improved SMCR

3.1 改進(jìn)電路的工作原理

改進(jìn)后電路的基本工作原理是：直流控制繞組中通入如圖4中所示直流電流后會(huì)在兩主鐵芯中產(chǎn)生方向相反的直流磁通，其中，在C1中產(chǎn)生的直流磁通方向向下，在C2中產(chǎn)生的直流磁通方向向上。工作電壓為工頻交流電壓，當(dāng)工作電壓處于正半周期時(shí)，在C2中產(chǎn)生的磁通與直流控制電流產(chǎn)生的磁通方向相同，因此C2便可進(jìn)入飽和狀態(tài)，飽和后鐵芯的磁導(dǎo)率很小。SMCR繞組的電感值如式（8）所示，其中，N為繞組匝數(shù)。

由式（8）可知，在此瞬間，C2上工作繞組的感抗變得極小，分壓極小，工作電壓幾乎全部加在了C1的工作繞組上，此時(shí)，即使C1的工作繞組上工作電流產(chǎn)生的磁通同控制繞組產(chǎn)生的磁通方向相反，工作電壓也大到足以使C1飽和。因此，C1和C2同時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài)，只是飽和程度不同。當(dāng)工作電壓處于負(fù)半周期時(shí)，工作原理同上。

以圖4為例，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行定量分析。假設(shè)每個(gè)工作繞組的匝數(shù)為N1/2，每個(gè)控制繞組的匝數(shù)為ND/2。當(dāng)交流工作電壓處于正半周期時(shí)，C1的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1、飽和磁導(dǎo)率為 μs1，C2的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2、飽和磁導(dǎo)率為 μs2；u′D為直流控制電壓，R1為控制繞組中的限流電阻，u為交流工作電壓，可得如下各表達(dá)式：

通過聯(lián)立式（9）—（14）可以求出 SMCR的工作電流i的表達(dá)式為：

當(dāng)工作電壓在負(fù)半周期時(shí)，也可用類似的方式求解。

3.2 改進(jìn)電路提高工作電流響應(yīng)速度的機(jī)理

圖4中，對于交流工作電壓在4個(gè)工作繞組上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 e1、e2、e3、e4，當(dāng)工作電壓處于正半周期時(shí)，e1、e2、e3、e4均為上正下負(fù)，當(dāng)工作電壓處于負(fù)半周期時(shí)，e1、e2、e3、e4均為上負(fù)下正。 2 種工作狀態(tài)下，繞組 L1、L2、L3、L4形成的回路中 e1、e2、e3、e4均互相抵消，不會(huì)產(chǎn)生回路環(huán)流，仍然不會(huì)對工作電流的響應(yīng)速度產(chǎn)生影響。

當(dāng)需要進(jìn)行無功補(bǔ)償，控制電壓加于控制繞組上時(shí)，產(chǎn)生控制電流Ic，電流Ic從0上升到穩(wěn)態(tài)的暫態(tài)過程會(huì)在工作繞組 L1、L2、L3、L4中分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 es1、es2、es3、es4，方向如圖 4 中所示。 es1、es2、es3、es4的大小可用式（16）表示為：

則在由 L1、L2、L3、L4組成的工作繞組回路中，直流感應(yīng)電動(dòng)勢es1與es2、es3與es4大小相等、方向相反。因此便有es1+es2+es3+es4=0，因此在整個(gè)工作繞組回路中不存在影響工作電流i響應(yīng)速度的直流環(huán)流，即不會(huì)影響工作電流的建立速度。此時(shí)，只要控制電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，工作電流也即進(jìn)入相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

通過上述分析可知，控制繞組自身所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢對控制電流的阻礙作用成為了影響SMCR響應(yīng)速度的唯一因素。在此基礎(chǔ)上，采取的相應(yīng)的技術(shù)措施筆者已在文獻(xiàn)[14]中介紹，這些措施使控制電流在一個(gè)工頻周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，則工作電流的響應(yīng)時(shí)間就可以在20 ms以內(nèi)。

圖 4 中，工作繞組 L1、L2、L3、L4的匝數(shù)都為原工作繞組匝數(shù)的一半，并且工作繞組L3、L4串聯(lián)后和串聯(lián)后的L1、L2進(jìn)行并聯(lián)。兩鐵芯飽和后磁導(dǎo)率雖不同，但差別不大，假設(shè)兩磁導(dǎo)率相同，均為μ，可得：

式（18）得到的電流大小與式（4）相同。因此，同樣的交流工作電壓下，輸出的總工作電流和普通并聯(lián)電抗器輸出工作電流相同，不會(huì)因?yàn)槔@組的串聯(lián)連接而變小。

同樣，同式（5）和式（6）的原理可知，改變工作繞組結(jié)構(gòu)后，控制繞組電流也不是純直流電流，而是疊加了交流分量的直流電流。只是由于繞組結(jié)構(gòu)的變化，引起控制繞組中感應(yīng)電壓的不同，使控制電流中的交流分量大小不同，但均不會(huì)對工作繞組的正常工作產(chǎn)生影響，并且，可以通過減小控制繞組的匝數(shù)來降低控制電流中的交流分量。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

基于額定值為380 V/12 A的SMCR進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選擇的工作電壓有效值為200 V，控制電壓為直流15 V，控制回路電阻選擇10 Ω。將電抗器工作繞組在相同的電壓條件下分別并聯(lián)連接和串并連接，得到的工作電流波形如圖5、6所示。從圖5、6中可見，在工作繞組的2種接法下，磁控電抗器輸出工作電流大小相同，即其工作狀態(tài)完全一致。

圖5 傳統(tǒng)SMCR工作電流Fig.5 Working currents of traditional SMCR

圖6 改進(jìn)SMCR工作電流Fig.6 Working currents of improved SMCR

磁控電抗器串并連接時(shí)，支路電流i1、i2波形如圖7所示。

圖7 改進(jìn)SMCR兩支路電流Fig.7 Branch currents of improved SMCR

在200 V交流電壓正常工作條件下，加入勵(lì)磁控制電壓，工作繞組并聯(lián)連接和串并連接的波形分別如圖8、9所示。從圖8中可見，工作繞組并聯(lián)連接時(shí)，當(dāng)控制電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，工作電流由于環(huán)流的影響仍然要經(jīng)歷約1.4 s的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖9中，由于工作繞組改為了串并連接，當(dāng)控制電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工作電流也即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)，工作電流從開始到穩(wěn)定只需經(jīng)歷約7個(gè)工頻周期（約為0.14 s），極大地提高了SMCR的響應(yīng)速度。

圖10、11分別為工作繞組接為并聯(lián)連接和串并連接時(shí)SMCR的退磁波形。從圖10中可見，并聯(lián)連接時(shí)由于環(huán)流的存在嚴(yán)重影響了磁控電抗器的退磁速度；而由圖11可見，當(dāng)控制繞組改為串并連接后，即不存在上述現(xiàn)象，退磁速度大幅加快。

圖8 傳統(tǒng)SMCR勵(lì)磁波形Fig.8 Excitation waveforms of traditional SMCR

圖9 改進(jìn)SMCR勵(lì)磁波形Fig.9 Excitation waveforms of improved SMCR

圖10 傳統(tǒng)SMCR退磁波形Fig.10 Demagnetization waveforms of traditional SMCR

圖11 改進(jìn)SMCR退磁波形Fig.11 Demagnetization waveforms of improved SMCR

5 結(jié)論

將現(xiàn)有的SMCR工作繞組由并聯(lián)連接改為串并連接，極大地提高了SMCR的響應(yīng)速度。并且，在同樣的交流工作電壓下，SMCR的輸出總工作電流和普通并聯(lián)電抗器輸出工作電流相同，不會(huì)因?yàn)槔@組連接方式的改變而減小。在此基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)姆椒梢允筍MCR的勵(lì)磁速度和退磁速度都縮短到一個(gè)工頻周期內(nèi)。這樣，SMCR便可應(yīng)用于電力系統(tǒng)中工況急劇快速變化的情況下，如波動(dòng)和閃變，為其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。