袁飛雄， 黃聲華， 郝清亮

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430074;2.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，湖北武漢 430064)

0 引言

現(xiàn)代電力驅(qū)動(dòng)中，振動(dòng)噪聲越來(lái)越引起關(guān)注。尤其在PWM逆變器供電電機(jī)中，逆變器輸出基頻電壓及開(kāi)關(guān)過(guò)程導(dǎo)致時(shí)間諧波都能激發(fā)起電機(jī)振動(dòng)噪聲。文獻(xiàn)［1－6］分析PWM逆變器供電電機(jī)電磁激振力及振動(dòng)噪聲理論模型。文獻(xiàn)［1－2］提出感應(yīng)電機(jī)電磁激振力及振動(dòng)噪聲模型，分析感應(yīng)電機(jī)振動(dòng)特征，如主要激振力，電機(jī)自然頻率和諧振頻率。文獻(xiàn)［2］提出采用變開(kāi)關(guān)頻率方式，避免電磁激振力引起的電機(jī)諧振，從而達(dá)到降低電機(jī)振動(dòng)噪聲目的。

文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［6］分析電機(jī)模型及電磁激振力頻譜，提出選擇合適載波頻率以避免諧振，該方法能夠有效降低電機(jī)振動(dòng)噪聲。但計(jì)算電機(jī)高頻諧振頻率比較困難，限制了該方法應(yīng)用。文獻(xiàn)［5］提出一種新方法實(shí)現(xiàn)聲學(xué)噪聲閉環(huán)控制，該方法采用連續(xù)調(diào)節(jié)V/f獲得恒定轉(zhuǎn)矩同時(shí)，動(dòng)態(tài)調(diào)整功率器件開(kāi)關(guān)頻率避免諧振。但是該方法需要測(cè)量聲學(xué)噪聲實(shí)現(xiàn)閉環(huán)調(diào)節(jié)，對(duì)噪聲測(cè)量要求高，魯棒性差。

隨機(jī)脈寬調(diào)制方法被用于減小電機(jī)電磁噪聲［7－9］，該方法在一定范圍內(nèi)平緩噪聲頻譜中尖峰，將能量平均分配在整個(gè)隨機(jī)頻帶內(nèi)。文獻(xiàn)［10－11］提出采用特定諧波消除技術(shù)抑制噪聲。在1/3倍頻程振動(dòng)加速度測(cè)量中，這些方法對(duì)于振動(dòng)噪聲改進(jìn)效果有限。文獻(xiàn)［12］提出采用特殊設(shè)計(jì)電機(jī)及PWM逆變器，通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器開(kāi)關(guān)頻率，使得電機(jī)齒槽頻率與PWM逆變器導(dǎo)致磁動(dòng)勢(shì)頻率一致，相互削弱來(lái)降低電機(jī)振動(dòng)噪聲。該方法需要對(duì)電機(jī)及變頻器進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，限制其應(yīng)用范圍。

電磁振動(dòng)噪聲特性取決于徑向磁場(chǎng)力及電機(jī)機(jī)械模型。省略了電機(jī)機(jī)械模型復(fù)雜理論推導(dǎo)，本文重點(diǎn)研究電機(jī)電磁激振力，通過(guò)分析氣隙中徑向磁壓力變化來(lái)研究電機(jī)振動(dòng)噪聲特性。在理論分析基礎(chǔ)上，提出采用載波移相技術(shù)，在兩臺(tái)PWM逆變器間，載波移動(dòng)適當(dāng)?shù)慕嵌热ハ龤庀洞艅?dòng)勢(shì)諧波，達(dá)到降低高頻振動(dòng)噪聲目的。仿真分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法之后，在對(duì)應(yīng)的邊頻帶，高頻振動(dòng)加速度能降低18 dB。

1 雙PWM逆變器供電永磁同步電機(jī)模型

作為多相電機(jī)優(yōu)點(diǎn)之一，在采用相同規(guī)格功率器件條件下，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)更大的功率輸出。尤其是在電力船舶推進(jìn)，軌道交通，風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域，多相電機(jī)被廣泛應(yīng)用。在多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，應(yīng)用最廣泛的為雙三相電機(jī)(dual threephase motor)，與一般三相電機(jī)不同，這種電機(jī)定子繞組采用中點(diǎn)隔離空間相移30°電角度的兩套三相繞組。雙三相電機(jī)一般采用兩臺(tái)普通三相電壓源逆變器供電，形成六相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

為了增加額定電流，也可以采用另外一種方式。與雙三相電機(jī)不同，定子繞組也可以采用多個(gè)中點(diǎn)電位隔離同相位三相繞組。本文中電機(jī)采用兩個(gè)中點(diǎn)相互隔離的三相繞組，兩個(gè)三相繞組在定子中采用同槽結(jié)構(gòu)，分別由兩臺(tái)三相逆變器供電，如圖1所示。

圖1 雙PWM逆變器供電三相永磁同步電機(jī)Fig.1 Proposed PMSM fed by dual PWM inverters

雖然定子采用兩套三相繞組，該永磁同步電機(jī)依然為三相電機(jī)，電磁及振動(dòng)噪聲模型與文獻(xiàn)［1－2］所描述電機(jī)本質(zhì)上一致。本文對(duì)其機(jī)械特性不進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，重點(diǎn)討論P(yáng)WM逆變器引入高次諧波對(duì)振動(dòng)影響。

2 振動(dòng)電磁激振力

電機(jī)機(jī)械模型及徑向磁場(chǎng)力決定了電機(jī)振動(dòng)和噪聲特性。徑向磁場(chǎng)力作用于定子效果可以用氣隙中壓力分布描述。文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［13］給出了徑向壓力PM的近似表達(dá)式為

式中:Bg為氣隙徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量;μ0為真空中磁導(dǎo)率;氣隙徑向磁場(chǎng)強(qiáng)度分量Bg可以表示為磁導(dǎo)與磁動(dòng)勢(shì)乘積［1］，即

式中:αs為空間位置角;Λ=μ0/ge為單位面積磁導(dǎo);ge為等效氣隙長(zhǎng)度;fmms、fmmr分別為定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)。

考慮變頻供電時(shí)，由于PWM調(diào)制引入諧波電流，電機(jī)定子繞組磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

式中:p為極對(duì)數(shù)，方程第一項(xiàng)表示由基波電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)波，第二項(xiàng)表示由于PWM調(diào)制引入諧波電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)波。

忽略磁槽效應(yīng)，假定氣隙均勻，定子繞組為理想繞組，氣隙中主要徑向磁場(chǎng)力可表示為

式中:第一、二項(xiàng)分別表示由基波電流及轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生徑向電磁力;第三項(xiàng)表示基波電流及轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用產(chǎn)生電磁力;第四項(xiàng)表示由PWM調(diào)制引入諧波相互作用導(dǎo)致電磁力;剩余兩項(xiàng)分別表示PWM調(diào)制引入諧波與基波電流及轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用導(dǎo)致電磁力。

PWM逆變器供電電機(jī)，由于功率器件開(kāi)通與關(guān)斷，定子繞組中必定含有開(kāi)關(guān)頻率及其倍頻邊頻帶諧波電流。這些高頻諧波電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)，影響氣隙中磁場(chǎng)分布，必然導(dǎo)致電機(jī)高頻振動(dòng)噪聲。如果能夠降低這些高頻諧波電流，必然能減小磁動(dòng)勢(shì)中諧波分量，從而降低由PWM調(diào)制引入的高頻振動(dòng)噪聲。

3 載波移相方法

PWM調(diào)制技術(shù)為電力電子領(lǐng)域基本技術(shù)之一被廣泛應(yīng)用，其中自然規(guī)則采樣的PWM比較常見(jiàn)。該方法采用正弦參考波與三角載波信號(hào)進(jìn)行比較。得到開(kāi)關(guān)器件控制信號(hào)。在如圖1所示的三相逆變器中，頻率為ω0正弦參考波與頻率為ωc三角載波比較，得到開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通關(guān)斷控制信號(hào)。逆變器1輸出線電壓可以表示為［14］式中:M為調(diào)制比;Jn為n階貝塞爾函數(shù);Vdc為直流母線電壓。圖2為采用自然規(guī)則采樣的PWM調(diào)制輸出線電壓諧波隨調(diào)制比變化曲線。在低調(diào)制比時(shí)，2fc±f0頻率的諧波分量最大，隨著調(diào)制比升高，fc±2f0逐漸增大。

圖2 SPWM調(diào)制諧波隨調(diào)制比變化曲線Fig.2 Evolution of natural sampling PWM voltage harmonic as function of the modulation index

PWM逆變器產(chǎn)生高頻諧波電壓注入電機(jī)定子繞組后，必然產(chǎn)生同頻率的諧波電流。為簡(jiǎn)化推導(dǎo)，將a1相諧波電流初始相位設(shè)定為0，定子繞組中電流可以表示為

式中:I1為基波電流幅值，Imn為m邊頻帶的第n次諧波電流幅值。其余兩相電流可以通過(guò)以上a相電流依次移動(dòng)2π/3電角度得到。只考慮各電流產(chǎn)生同次磁動(dòng)勢(shì)，忽略諧波磁動(dòng)勢(shì)，以上三相電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

式中:Fφ1為相基波磁動(dòng)勢(shì)幅值;Fm(3k±1)為諧波電流磁動(dòng)勢(shì)幅值;αs為空間角位置，具體推導(dǎo)過(guò)程參考文獻(xiàn)［13］。

采用載波移相技術(shù)，逆變器2注入到電機(jī)定子繞組的電流及磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

如圖1所示雙PWM逆變器供電電機(jī)，總的定子磁動(dòng)勢(shì)為

式(11)第一項(xiàng)表示基波電流產(chǎn)生基波磁動(dòng)勢(shì)，后面兩項(xiàng)表示諧波電流產(chǎn)生同次空間諧波磁動(dòng)勢(shì)?？梢酝茖?dǎo)，對(duì)于雙三相電機(jī)，磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式與式(11)相似，只是由于繞組空間布置不一致，多了繞組系數(shù)。載波移相角與合成磁動(dòng)勢(shì)關(guān)系與式(11)一致。因此，本文提出方法，可以推廣到多相電機(jī)中。

如果mθ=(2l+1)π，則磁動(dòng)勢(shì)中對(duì)應(yīng)的m=(2l+1)π/θ次諧波相互抵消。如果令第二個(gè)逆變器與第一個(gè)逆變器三角載波相位角為θ=π/2，則m=4l+2的邊頻帶的所有各次諧波都相互抵消。同樣，如果θ=π則所有m為奇數(shù)的邊頻帶所有諧波磁動(dòng)勢(shì)被抵消掉。

采用載波移相技術(shù)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整兩臺(tái)逆變器載波相位，可以將某些邊頻帶諧波相互抵消，降低氣隙中諧波磁動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到降低振動(dòng)噪聲目的。

4 仿真分析

按照?qǐng)D1所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行電流仿真。自然采樣PWM中，三角載波頻率2 500 Hz，調(diào)制波頻率為50 Hz，調(diào)制比為0.5，分別對(duì)載波移相角π/2和π進(jìn)行仿真。為了保持相電流幅值一致性，將逆變器1輸出電流ia1，逆變器2輸出電流ia2及總電流一半(ia1+ia2)/2進(jìn)行對(duì)比分析，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

載波移相角θ=π/2時(shí)，各逆變器m=4l+2的邊頻帶各次諧波電流大小一致，角度相差π，因而在總電流中相互抵消，不存在該頻帶的各次諧波電流。同樣，載波移相角θ=π時(shí)，總電流中不包含所有奇數(shù)次變頻帶的各次諧波電流。仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)一致。

兩臺(tái)逆變器之間載波相位調(diào)整合適的角度，在總電流中能消除某些邊頻帶所有諧波。電流引起的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)頻率的諧波也不存在，達(dá)到抑制對(duì)應(yīng)頻率的高次振動(dòng)目的。

圖3 π/2載波移相角時(shí)電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.3 The current spectra with π/2 phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

圖4 π載波移相角時(shí)電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.4 The current spectra with π phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

5 試驗(yàn)結(jié)果

在一臺(tái)額定功率為600 kW，額定轉(zhuǎn)速為240 r·min－1的永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。兩臺(tái)逆變器為同型號(hào)普通三相橋逆變器，采用載波頻率為2 500 Hz的自然規(guī)則采樣PWM調(diào)制。電流測(cè)量采用配備泰克A621電流探頭的DPO 4032示波器，振動(dòng)檢測(cè)裝置采用B＆K 3560D型噪聲振動(dòng)多分析系統(tǒng)。

兩臺(tái)逆變器之間載波移相角分別為0、π/2和π時(shí)，對(duì)總電流進(jìn)行頻譜分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。與不移相相比，移相角度為π/2的總電流不包含m=4l+2的邊頻帶的諧波電流;移相角度為π的總電流中不包含所有奇數(shù)次邊頻帶的諧波電流。振動(dòng)加速度顯著降低。試驗(yàn)結(jié)果表明，載波移相對(duì)相應(yīng)邊頻帶的高頻振動(dòng)有明顯的抑制作用，抑制效果不會(huì)隨轉(zhuǎn)速變化減弱，并且不會(huì)影響其他的邊頻帶的高頻振動(dòng)。

圖5 載波移相總電流(ia1+ia2)/2及頻譜(從上至下移相角分別為0，π/2和 π)Fig.5 The currents and spectra of(ia1+ia2)/2 with carrier phase shifted(from top to bottom:0，π/2 and π)

圖6240 r/min振動(dòng)加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.6 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 240 r/min with 0.6 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖7120 r/min振動(dòng)加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.7 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 120 r/min with 0.3 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化5 000 Hz中心頻率處振動(dòng)加速度(1，2分別為載波移相角為π/2和π)Fig.8 The decline of vibration acceleration compared with 0 phase shifted without load(1:π/2 phase shifted at 5 000 Hz，2:π phase shifted at 2 500 Hz)

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出載波移相技術(shù)抑制雙PWM逆變器供電的永磁同步電機(jī)高頻振動(dòng)。通過(guò)調(diào)整兩臺(tái)逆變器載波之間相位角度，使得兩臺(tái)逆變器輸出電流中相應(yīng)邊頻帶諧波相位角變化，削弱氣隙磁動(dòng)勢(shì)中的對(duì)應(yīng)頻率諧波，達(dá)到降低電機(jī)高頻振動(dòng)目的。兩臺(tái)變頻器載波移相角度為π/2時(shí)，能夠?qū)⒅行念l率為5 000 Hz的高頻振動(dòng)降低18 dB。仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法有效性。根據(jù)理論推導(dǎo)，該方法能夠應(yīng)用到多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)多相電機(jī)高頻振動(dòng)起到明顯抑制作用。

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