吳風波 吳仁攀 任曉東

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

綜合多種方法分析中國區(qū)域TEC時空變化特征*

吳風波 吳仁攀 任曉東

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

基于時序分析、頻譜分析和小波分解方法，利用1999～2013年IGS全球電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)，對中國區(qū)域TEC年際變化、季節(jié)變化、日變化及空間分布特性進行研究。結(jié)果顯示，TEC隨空間分布白天差異大而夜間較小;總體上在低緯地區(qū)高于中緯地區(qū)，在冬季存在異常;一天中，其峰值一般出現(xiàn)在LT12:00～16:00，谷值在LT04:00～06:00，其中峰值時刻隨緯度的增大而向前推移;平靜期TEC在春季出現(xiàn)一年中的峰值，而活躍期則在秋季;TEC存在明顯的183 d的半年周期。另外，中國區(qū)域除2001年外不存在“冬季異?！爆F(xiàn)象。

IGS;TEC;時空變化;頻譜分析;冬季異常

電離層總電子含量(TEC)是重要的電離層特征參數(shù)之一，通過分析TEC參量，可以研究不同時空尺度的電離層物理過程［1］。國內(nèi)外學(xué)者對電離層TEC時空分布規(guī)律作了大量研究［2－19］。已有的對中國區(qū)域的TEC時空特性研究都只是運用時序分析法，方法有其局限性，難以提取隱含信息，而且單一方法所得結(jié)論沒有有效的印證方式。基于此，本文利用CODE提供的1999～2013年TEC資料，綜合多種方法分析中國區(qū)域的長周期電離層時空變化特征。

1 數(shù)據(jù)來源和分析方法

CODE每天公布一次全球電離層圖GIM。其全球電離層圖最終產(chǎn)品精度約為2～8 TECu，間隔2 h。為了更加細致合理地分析各個時刻的TEC變化特征，本文采用11階拉格朗日內(nèi)插法對IGS數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，得到地方時(LT)0:00～23:00的TEC值。

在對中國區(qū)域TEC經(jīng)向變化規(guī)律進行時序分析時，引入一階差分的方法，即以相鄰經(jīng)線、相同緯度格網(wǎng)點TEC值之差作為該格網(wǎng)點對經(jīng)度的微分，如式(1)所示。依次類推，求取不同經(jīng)度格點處經(jīng)向微分值來詳細分析TEC經(jīng)向變化規(guī)律。

式中，dLi表示格網(wǎng)點CNLi處TEC值對經(jīng)度的微分;TECCNLi表示格網(wǎng)點CNLi處TEC值;LonCNLi表示格網(wǎng)點CNLi經(jīng)度。

本文利用多種方法進行分析。除了常規(guī)的時序分析外，還運用到頻譜分析和小波分解方法。在研究TEC時序變化特性時，同時采用傅里葉變換提取周期信息。其中，連續(xù)傅里葉變化公式如下:

式中，f(t)為連續(xù)時間序列，F(xiàn)(ω)為功率譜，ω為頻率。

使用快速離散傅里葉變換(FFT)對TEC時間序列進行頻譜分析。通過傅里葉變換可以得到TEC時間序列的頻譜函數(shù)，進一步可獲得周期譜函數(shù)。

在空間特征分析時，選取 15°～55°N、70°～135°E之間的區(qū)域(間隔5°選取節(jié)點)，整個區(qū)域共126個節(jié)點。在研究TEC緯向變化特性時，將數(shù)據(jù)按經(jīng)度優(yōu)先排列，形成空間序列值，從序號1到126依次為(15°N，70°E)、(15°N，75°E)、(15°N，80°E)、(15°N，85°E)…(15°N，135°E)、(20°N，70°E)、…在分析經(jīng)向空間變化特性時，則以緯度優(yōu)先進行排列。對空間序列值進行4層db5小波分解，提取低頻a4分量和高頻d1分量，用以分析TEC空間分布特性。

2 中國區(qū)域TEC空間變化特性分析

2.1 中國區(qū)域單日TEC空間分布特征

從短時間尺度研究中國區(qū)域TEC空間分布特征時，無法全部展示1999～2013單日TEC空間分布特征。在對大量太陽活動和地磁環(huán)境平靜日的TEC進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，以地磁環(huán)境和太陽活動相對穩(wěn)定、沒有發(fā)生任何磁暴或太陽耀斑事件(2012-06-22)的TEC空間分布特征為例。

圖1繪出間隔4 h的全天電離層電子總含量時序等值線圖。由圖可見，中國區(qū)域單日TEC分布特性:夜間(UTC16、UTC20)差異不大，西部略高于東部;白天(UTC04、UTC08、UTC12)呈現(xiàn)出明顯的南高北低特征;而凌晨(UTC00)則明顯西低東高，這是由于此時東部位于太陽照射下，而西部尚未天明。

2.2 中國區(qū)域電離層TEC經(jīng)向變化規(guī)律

在進行TEC經(jīng)向變化規(guī)律分析時，按經(jīng)度由西向東依次選取30°N的8個格網(wǎng)點 CNL1(85°E)、CNL2(90°E)、…、CNL8(120°E)。對 2009-03 ～ 06全部數(shù)據(jù)進行時序分析。由公式(1)，依次計算dL1、dL2、…、dL7。進一步分析這些格網(wǎng)點24個時刻的年變化。限于篇幅，筆者只展示CNL1的12個時刻年變化如圖2。圖中，藍線表示格網(wǎng)點TEC微分，紅線表示時段內(nèi)微分均值。由圖可見，各時刻微分都呈現(xiàn)出一種隨機分布的規(guī)律，其均值隨時間存在變化，但變化不大。這說明中國區(qū)域TEC經(jīng)向之間存在一個系統(tǒng)偏差加上隨機變化。雖然經(jīng)度不同，TEC的絕對值變化不同，但相對變化是一致的，即中國區(qū)域TEC絕對值隨經(jīng)向存在差異，且不可忽略，尤其是白天時段。

為了印證所得結(jié)論，在時序分析的同時，利用小波分解分析中國區(qū)域TEC的經(jīng)向分布特性。選取2012年春分、夏至、冬至(年積日 080、174、267)3 d UTC10:00的TEC數(shù)據(jù)進行db5四層小波分解。圖3展示了春分日小波分解的低頻a4分量和高頻d1分量。圖中，a4反映電離層TEC變化的平緩部分在空間上隨經(jīng)度變化逐漸減小;高頻d1存在明顯的周期性，約為9，正好是經(jīng)度節(jié)點處。這說明，經(jīng)度的跳躍對TEC值產(chǎn)生較大影響，反映了中國區(qū)域TEC值在東西部存在較大差異。綜合兩種方法可以確定，中國區(qū)域TEC絕對值隨經(jīng)向存在系統(tǒng)性變化。

2.3 中國區(qū)域TEC隨緯度變化規(guī)律

選取115°E，緯度依次 15°N、17.5°N、20°N、…、50°N共15個格點。顧及到TEC隨緯度變化可能受季節(jié)影響，選取2009-03～2010-02的TEC數(shù)據(jù)分別計算季節(jié)均值，并繪出等值線圖。由圖4可見，在夏季和春秋季，TEC值隨緯度變化規(guī)律一致:各個時刻的TEC隨緯度的增高而減小，只是在20°N以下，0:00到8:00之間緯度越低值越低;冬季存在異常現(xiàn)象:17.5°N 處 TEC 出現(xiàn)谷值，22.5°～35°N 之間以及42.5°N左右出現(xiàn)峰值。這一現(xiàn)象說明，在中國區(qū)域TEC建模時不能單純地認為TEC隨緯度的變化是單調(diào)的，在冬季，TEC隨緯度的變化遠比單調(diào)變化要復(fù)雜。利用小波分解方法分析高頻d1和低頻a4分量(圖5)表明，隨著緯度增加，TEC逐漸減小，其變化幅度也逐漸減小，這與時序分析結(jié)果一致。

圖1 中國區(qū)域全天電離層TEC時序等值線圖Fig.1 Sequential contour maps of whole day ionosphere TEC(2012-6-22)

圖2 格網(wǎng)點CNL1對經(jīng)度方向微分年變化圖Fig.2 Annual variation of the differential of Grid point CNL1in longitude direction

圖3 經(jīng)向空間序列db5小波分解圖Fig.3 db5 wavelet decomposition of the longitudinal spatial sequence

3 中國區(qū)域TEC時間變化特性分析

3.1 TEC日均值年際變化規(guī)律

對1999-01-01～2013-08-30數(shù)據(jù)取日均值，分析TEC年際變化規(guī)律。選取中國區(qū)域4個典型測站 BJFS(39.6°N，115.88°E)、XIAM(24.43°N，118.07°E)、LHAS(29.65°N，91.1°E)、URUM(43.81°N，87.61°E)展示。

圖4 3個季節(jié)TEC值隨緯度變化等值線圖Fig.4 Typical contour plots of the latitudinal variations of TEC in three seasons

圖5 緯向空間序列db5小波分解圖Fig.5 db5 wavelet decomposition of the latitudinal spatial sequence

由圖6可知:1)電離層TEC的年際變化具有明顯周期，而且與太陽活動有著很強的一致性，這與目前結(jié)論一致［17］;2)電離層TEC值在太陽活動高年(2000～2002、2011～2013)明顯高于太陽活動低年，電離層受太陽活動和強烈地磁活動影響;3)位于低緯的XIAM、LHAS的TEC明顯大于中緯度的URUM、BJFS站，而位于同一緯度區(qū)域的兩站雖然經(jīng)度不同，但TEC沒有明顯的差異，這一規(guī)律在太陽活動高年更為明顯。

3.2 中國區(qū)域TEC季節(jié)變化規(guī)律

選取BJFS站2006～2008年電離層平靜期以及2010～2012年電離層活躍年數(shù)據(jù)繪制時序圖(圖7)?？梢钥闯觯珺JFS站不論是在電離層平靜期還是活躍期，都存在明顯的季節(jié)變化特性:一年中的春秋季達到峰值，夏冬季達到谷值，夏季比冬季高。在電離層活躍期，一年中的秋季峰值高于春季峰值，而平靜期則相反，這說明一年中峰值的季節(jié)不是固定不變的。另外，這6 a夏季峰值都要高于冬季峰值，說明中國區(qū)域不存在冬季異常。再看圖6，除2001年存在冬季異常外，其余13 a都是冬季峰值低于夏季峰值，說明中國區(qū)域基本不存在“冬季異?！爆F(xiàn)象。

圖6 1999～2013年不同中國GPS觀測站日均TEC變化曲線Fig.6 Variation curve of day-mean TEC in different GPS stations during 1999-2013

圖7 BJFS站電離層活躍期(黑線)和平靜期(紅線)各3 a時序圖Fig.7 Temporal diagram of TEC druring Ionospheric active period(black)and quiet period(red)in BJFS in three years

為了捕獲隱含的周期信息，對上述平靜期和活躍期序列分別進行頻譜分析。如圖8，不論是平靜期還是活躍期，中國區(qū)域都存在183 d的半年變化周期，這是由于地球公轉(zhuǎn)引起季節(jié)效應(yīng)，在春秋和夏冬間周期性變化。TEC具有周日特性，而且周日變化具有全年性行為，是由于地球自轉(zhuǎn)引起不同時刻的太陽輻射不同，導(dǎo)致電離層活動周期性漲落。

按緯度由低到高依次選取4個格網(wǎng)點CN1、CN2、CN4、CN6，并計算其 2009-03 ～2010-06 每月日變化均值，見圖9。可見，中國區(qū)域低緯和中緯月變化規(guī)律大體一致，且呈現(xiàn)明顯的半年度變化規(guī)律。在春季3、4月，TEC 值出現(xiàn)峰值;在夏季 5、6、7、8月，TEC值下降;而在秋季9、10月，TEC值再度達到峰值;在冬季 11、12、1、2月，TEC 值下降。在一年中，TEC值峰值出現(xiàn)在春秋季，其中春季的峰值明顯高于秋季，這是因為所選時段正好大部分處于電離層平靜期，與前述時序分析一致。對比圖9(a)、(b)、(c)、(d)可以看出，高緯TEC值明顯小于低緯，其日變化幅度遠比低緯平緩。這與之前結(jié)論基本一致。

3.3 中國區(qū)域TEC的日變化

選取115°E 的 CN1(15°N)、CN2(20°N)、…、CN8(50°N)8個點進行TEC日變化分析。選取春夏冬3個典型平靜月份2009年3、5、12月，繪制整月的日變化圖。圖10展示了CN1、CN4、CN7的日變化圖。圖中，細藍線表示當月每天TEC的日變化圖，紅色粗線表示當月各時刻均值的日變化圖。

圖10～12顯示的TEC值日變化規(guī)律基本一致:白天值要大于其他時段，而且變化比較劇烈。在白天達到峰值后一直下降，變化相對比較平緩，直到早晨達到谷值。一般在接近峰值時變化最劇烈，振幅較大。在12:00～16:00之間達到峰值，4:00～6:00之間達到谷值。但是單獨分析3圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著季節(jié)的變化、緯度的不同，TEC的變化有著一定差異。

圖8 電離層活躍期(上圖)和平靜期(下圖)TEC時序傅里葉分解周期譜圖Fig.8 Cycle-Spectrum diagrams druring Ionospheric active period(left)and quiet period(right)of temporal Fourier decomposition of TEC

圖9 4個測站TEC月均值的日變化等值線圖Fig.9 Contour plots of the monthly average value diurnal variation of TEC

圖10 2009年3月3個格網(wǎng)點日變化Fig.10 Diurnal variation of TEC of three grid points in March 2009

圖11 2009-05 3個格網(wǎng)點日變化Fig.11 Diurnal variation of TEC of three grid points in May 2009

橫向比較圖中不同緯度TEC最大值出現(xiàn)的時刻，不論在哪個季節(jié)，隨著緯度的增大，TEC峰值時刻向前推移，而谷值時刻則相對穩(wěn)定。縱向?qū)Ρ认嗤暥炔煌竟?jié)極值出現(xiàn)的時刻可明顯發(fā)現(xiàn)，在春秋季，TEC峰值時刻最晚，夏季次之，冬季最早;而谷值時刻與季節(jié)無明顯關(guān)系。

此外，圖中反映出格網(wǎng)點各天之間同一時刻的TEC存在明顯差值，尤其是白天差別較大，在進行TEC建模和預(yù)測時需要足夠重視。

4 結(jié)論

1)TEC隨經(jīng)向存在系統(tǒng)性變化，尤其是白天時段。隨著緯度的增高，TEC顯著減小。不過，在20°N以下，0:00～8:00之間，緯度越低，TEC值也越低。然而冬季存在異?，F(xiàn)象，TEC隨緯度的變化遠比單調(diào)變化要復(fù)雜。在建立中國區(qū)域TEC模型時，應(yīng)該充分考慮到TEC空間變化的復(fù)雜性。

2)單日TEC分布特性，在空間上夜間分布無明顯差別;白天TEC在低緯更大，東西部差異不明顯;凌晨TEC與緯度關(guān)系不大，明顯西低東高。時間變化上，白天的TEC值更大，且變化比較劇烈。在白天達到峰值后一直下降，變化相對比較平緩，直到早晨達到谷值。一般在接近峰值時變化最劇烈，振幅較大。另外，不同季節(jié)的TEC峰值時刻不同，但都隨著緯度增大向前推移，這一規(guī)律可為修正以峰值時刻為固定的K8模型提供一定參考。

3)電離層平靜年份，TEC在春季達到一年中的峰值，活躍期則是秋季出現(xiàn)峰值;TEC存在明顯的183 d的半年變化。另外，中國區(qū)域不存在冬季異?，F(xiàn)象。

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ANALYSIS OF TEMPORAL-SPATIAL VARIATIONS OF TEC IN CHINA WITH SEVERAL METHODS

Wu Fengbo，Wu Renpan and Ren Xiaodong
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079)

The interannual variation，seasonal variation，diurnal variation and spatial distribution characteristics of TEC in China are investigated with time series analysis，spectrum analysis and wavelet decomposition using the global ionospheric grid data provided by IGS from 1999 to 2013.The main features are as the followings:TEC varies greatly in the daytime while slightly in the night with the spatial distribution;overall，the TEC value in the low latitude area is higher than that in the mid latitude.In the winter，TEC value in the low latitude is lower than that in the mid-latitude.Within a day，peak value appears during LT 12:00-16:00 and valley appears during LT4:00-6:00.In the periods，the peak time moves forward with the increase of latitude.This rule may provide certain reference to modify K8 model which set peak time as fixed.The spring is quiet period，in which TEC reaches its maximum value of a year，and the autumn is active period.TEC has obvious semiannual period of about 183 days.In addition，the analysis of long time sequence shows that winter anomaly does not exist in China，except in 2001.

IGS;TEC;temporal-spatial variations;spectrum analysis;winter anomaly

P228.42

A

1671-5942(2014)05-0075-07

2013-11-01

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目。

吳風波，男，1992年生，碩士生，主要研究GNSS精密定位及GNSS地學(xué)應(yīng)用。E－mail:13212746680@163.com。