王 倩，劉樹峰，劉佳佳

（吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130000）

1 工程概況

擬開發(fā)的老松江水電站位于吉林省撫松縣東崗鄉(xiāng)老松江村上游1 km處的松江河上，松江河與槽子河匯合處下游約0.5 km，水電站下接小山水電站，距松江河鎮(zhèn)約5 km，有公路于壩址附近通過，交通方便。

老松江水電站是以發(fā)電為主。電站為混合式開發(fā)，樞紐建筑物主要由擋水壩、溢洪道、引水系統(tǒng)及地面式發(fā)電廠房組成。設(shè)計正常蓄水位為 744.00 m。相應(yīng)庫容4918×104m3，死水位 733.00 m，相應(yīng)庫容 2498×104m3。

該階段初選上、下2條比較壩線，相距約290 m，壩型初擬為粘土心墻堆石壩，最大壩高47.5 m，大壩上游邊坡1∶1.5，下游邊坡 1∶1.4，壩頂寬 5.0 m，心墻頂寬 3.0 m，心墻上游邊坡 1∶0.25，下游邊坡 1∶0.25，反濾層上游厚 1.0 m，下游厚2.0 m，過渡層上游厚1.0 m，下游厚2.0 m。

壩基砂礫卵石，平均厚25 m左右，壩體堆石料巖性為玄武巖，設(shè)計要求：γd≥20.3 kN/m3，n≤30%，限制粒徑0.8 m。

2 有限元計算分析

通過有限元分析，了解大壩在各種水位作用下壩體的變形（水平位移和垂直位移）、應(yīng)力以及粘土心墻的變形和應(yīng)力分布，為工程安全分析和反饋設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)，同時根據(jù)壩殼和心墻的應(yīng)力應(yīng)變判別心墻是否形成水平裂縫。

該報告對壩體在竣工期和設(shè)計正常蓄水位744.00 m的情形分別進(jìn)行有限元分析。以了解大壩在不同工況下的變形規(guī)律和應(yīng)力分布。

2.1 計算模型

2.1.1 壩體填筑施工程序與荷載分級

在有限元分析中，模擬施工過程共分十四級加荷。第一級為壩底；第二級至第十三級從壩底到壩頂部分；第十四級為水荷載加至正常蓄水位744.00 m。

2.1.2 計算模型

坐標(biāo)系建立如下：順河向為X軸，指向下游為正；豎直向為Y軸，豎直向上為正。根據(jù)主壩的橫斷面圖對大壩進(jìn)行單元剖分。壩體剖分的網(wǎng)格有946個等參單元，992個結(jié)點(diǎn)。

大壩的基本剖面如圖1所示。

圖1 壩體基本剖分圖

2.2 計算成果

經(jīng)過非線性有限元分析計算，整理分析得到典型分析斷面的竣工期、正常水位744.00 m水位下的壩體和心墻的應(yīng)力和變形成果，如圖2～5。順河向水平位移，向上游為負(fù)，向下游為正；垂直位移，下沉為負(fù)，上抬為正。

2.2.1 壩體變形

1）水平位移。有限元計算成果如圖2～圖3。

圖2 竣工期水平位移

從非線性有限元分析得到，竣工期大壩向上游的水平位移最大值在1/4壩高靠近上游坡面處，最大值是0.135 m；向下游的水平位移最大值是0.113 m，與上游側(cè)沿壩軸線對稱，在靠近下游坡面處。

圖3 蓄水期水平位移

設(shè)計水位工況的水平位移，從圖上可以看出，與竣工期相比發(fā)生明顯改變。上下游的水平位移不再對稱于壩軸線，整個大壩1/4壩高以上部分水平位移均指向下游。從1/4壩高至壩基，上游部分的水平位移仍指向上游，最大值為-0.027 m，其位置比竣工期要靠近上游坡角；水平位移最大值為0.303 m。

2）垂直位移。有限元計算成果，見圖4～5。

圖4 竣工期垂直位移

竣工期垂直位移極值位于1/2壩高處的中軸線上，最大豎向變形為0.37 m，垂直變形率為0.78%。

圖5 蓄水期垂直位移

大壩設(shè)計水位情況下的垂直位移的最大豎向變形為0.39 m，垂直變形率為0.82%，稍稍偏向上游。通過壩軸線斷面比較蓄水前后的壩體垂直位移，可以看出由于水壓的作用，而產(chǎn)生明顯的壩體下沉，即壩體垂直向下的位移增大。

2.2.2 壩體應(yīng)力

竣工期壩體最小主應(yīng)力（壓應(yīng)力）的極小值為-853 kPa，蓄水期極小值為-1010 kPa。

從上圖可以看到，最小主應(yīng)力等值線圖在心墻位置向下凹陷。這反應(yīng)了心墻的拱效應(yīng)，心墻自重產(chǎn)生的荷載被周圍的壩殼所分擔(dān)，因此在同樣的高程，心墻第一主應(yīng)力比相鄰的壩殼要低，計算結(jié)果表明低30%左右。一般認(rèn)為心墻的應(yīng)力低于壩殼的一半以上可能會導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生。

最大主應(yīng)力?？⒐て趬误w最大主應(yīng)力出現(xiàn)拉應(yīng)力，極值為25 kPa。拉應(yīng)力區(qū)沿心墻兩側(cè)，順上下游壩坡向下延伸，在靠近壩腳處尖滅。心墻區(qū)沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，和第一主應(yīng)力的情況相反，此時應(yīng)力等值線向上凸，表明心墻比同高程的壩殼第三主應(yīng)力要大。這種現(xiàn)象和常規(guī)三軸試驗相類似，心墻的變形受到周圍壩殼的約束，相當(dāng)于加上了一個軸向壓力，增加了第三主應(yīng)力。

設(shè)計水位工況，心墻仍沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，上游的拉應(yīng)力區(qū)減少，僅在1/2壩高部分出現(xiàn)拉應(yīng)力，下游拉應(yīng)力區(qū)變化不大。這從壩軸線斷面也可以看出，壩體上部的最大主應(yīng)力區(qū)明顯減少，主要是受水壓的作用產(chǎn)生的結(jié)果。

3 結(jié)語

1）最大水平位移發(fā)生在蓄水期，最大水平位移為0.30 m，水平變形率為0.2%。最大豎向位移發(fā)生在蓄水期，最大豎向位移為0.39 m，垂直變形率為0.82%。均小于1%，符合設(shè)計規(guī)范要求。

2）心墻兩側(cè)設(shè)置過渡區(qū)產(chǎn)生的拱效應(yīng)，使得最小主應(yīng)力等值線圖在心墻位置向下凹陷；但對側(cè)向作用較強(qiáng)的心墻的變形穩(wěn)定是有利的。心墻第一主應(yīng)力比相鄰的壩殼要低，計算結(jié)果表明低30%左右。一般認(rèn)為心墻的應(yīng)力低于壩殼的一半以上可能會導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生。

3）竣工期與設(shè)計水位工況下，心墻區(qū)均沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，且在設(shè)計水位情況下，受水壓作用，上游區(qū)的拉應(yīng)力區(qū)明顯減少。

4）心墻的應(yīng)力應(yīng)變特性復(fù)雜。水庫蓄水后，心墻工作條件發(fā)生變化，可能導(dǎo)致心墻材料的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，有限元分析得出的上述結(jié)論僅供參考。建議加強(qiáng)蓄水期大壩原型觀測，同時進(jìn)行在線跟蹤反演分析，準(zhǔn)確預(yù)測大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)，確保大壩運(yùn)行安全。