袁 義 科，樊 磊，王 智 森

(大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116034)

0 引 言

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，噪聲已經(jīng)成為環(huán)境污染的重要組成部分，噪聲污染危害到人類(lèi)和環(huán)境的健康發(fā)展。噪聲主要包括工業(yè)噪聲、交通噪聲和社會(huì)噪聲等[1－3]，其中交通噪聲影響最大[4]。車(chē)輛產(chǎn)生的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和輪胎摩擦噪聲占交通噪聲的70%，對(duì)人和環(huán)境造成了極大的威脅。車(chē)輛噪聲可以較全面地描述行駛車(chē)輛的特點(diǎn)以及整個(gè)道路的交通狀況?；谲?chē)輛噪聲的這一特點(diǎn)，人們也能利用車(chē)輛噪聲來(lái)解決一些問(wèn)題。

智能交通系統(tǒng)(ITS—Intelligent Transportation System)能夠改善混亂的交通狀況，減少擁堵，提高運(yùn)輸效率，并提高交通的安全性，其中交通檢測(cè)技術(shù)已成為ITS的重要環(huán)節(jié)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外逐漸發(fā)展起來(lái)了多種交通流量檢測(cè)技術(shù)，如感應(yīng)線圈檢測(cè)技術(shù)、雷達(dá)技術(shù)、超聲波技術(shù)、視頻檢測(cè)技術(shù)、聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)等等[5－6]，但是它們的缺點(diǎn)是安裝不方便，且需要經(jīng)常維護(hù)，成本高，不易于大面積架設(shè)。

基于以上問(wèn)題，本文針對(duì)環(huán)境噪聲中的車(chē)輛交通噪聲進(jìn)行了研究，提出了一種基于車(chē)輛噪聲信號(hào)的測(cè)速方法，通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)點(diǎn)聲源車(chē)輛噪聲信號(hào)的特點(diǎn)，利用車(chē)輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的多普勒頻移與車(chē)輛行駛速度之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行車(chē)速估計(jì)。

本文的實(shí)驗(yàn)針對(duì)雙向車(chē)道上單方向、單車(chē)輛的交通噪聲信號(hào)進(jìn)行采集，通過(guò)建立車(chē)輛交通噪聲的數(shù)學(xué)模型，利用多普勒頻移與車(chē)速之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)重型和小型車(chē)輛速度進(jìn)行估計(jì)，并將車(chē)輛速度估計(jì)值與車(chē)輛速度實(shí)際值進(jìn)行比較分析，以便能應(yīng)用到交通檢測(cè)技術(shù)中。

1 車(chē)輛噪聲信號(hào)分析方法及車(chē)速估計(jì)

1.1 車(chē)輛噪聲源及車(chē)輛噪聲信號(hào)的描述

一輛車(chē)所發(fā)出的噪聲信號(hào)是由很多成分聲源組成的，聲源在邏輯上主要分為兩大類(lèi)[7]，一類(lèi)是動(dòng)力和傳送噪聲源，其噪聲源主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、排氣系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)、車(chē)身結(jié)構(gòu)等；另一類(lèi)是行駛和摩擦噪聲源。

動(dòng)力噪聲隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加，輪胎噪聲隨車(chē)速的增加而增加。勻速行駛的車(chē)輛近似于產(chǎn)生恒定的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，所以勻速行駛的車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)噪聲是不變的。在低速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)是主要的噪聲源，而在高速行駛時(shí)輪胎噪聲是主要噪聲源。輪胎駛過(guò)地面，轉(zhuǎn)換成空氣的宏觀量和微觀量[8]，空氣轉(zhuǎn)換在周?chē)諝庵挟a(chǎn)生壓力摩擦，壓力摩擦具有一定頻率范圍和振幅，就可以在道路上產(chǎn)生噪聲。要想精確主要噪聲信號(hào)源從發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和排氣系統(tǒng)噪聲轉(zhuǎn)換為輪胎噪聲時(shí)的速度是很復(fù)雜的，此速度受到輪胎特性、發(fā)動(dòng)機(jī)和排風(fēng)系統(tǒng)特性、路面情況、車(chē)輛的設(shè)計(jì)和環(huán)境等因素的影響，一般此速度近似為50km／h[9]。

假設(shè)在路邊測(cè)量道路上車(chē)輛的噪聲信號(hào)，那么，接收到的噪聲信號(hào)是車(chē)輛發(fā)出的噪聲信號(hào)與背景噪聲信號(hào)疊加而成的混合噪聲信號(hào)。

1.1.1 車(chē)輛噪聲信號(hào)的連續(xù)信號(hào)描述

以一個(gè)固定的道路旁的某一點(diǎn)上的噪聲信號(hào)作為研究的信號(hào)源，這一點(diǎn)具有任意性。車(chē)輛以速度v沿直線方向移動(dòng)，如圖1、2所示。傳聲器M接收到的連續(xù)噪聲信號(hào)可表示為

以車(chē)行駛方向?yàn)閤軸，以垂直于道路的方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系中，車(chē)輛自右向左行駛，行駛速度為v，移動(dòng)的車(chē)輛為原點(diǎn)，則傳聲器M以速度v反方向移動(dòng)，坐標(biāo)為ut＝(xt，yt)，其中，yt是傳聲器到車(chē)輛的最短距離，并假設(shè)已知。為了利用傳聲器M所接收到的車(chē)輛噪聲信號(hào)z(t)來(lái)估計(jì)車(chē)速，隨著聲源的移動(dòng)，在t1到tn時(shí)刻傳聲器對(duì)車(chē)輛噪聲信號(hào)進(jìn)行采樣。接收信號(hào)功率為｜z(t)｜2，當(dāng)車(chē)輛行駛到與傳聲器距離最近處，接收信號(hào)功率｜z(t)｜2最強(qiáng)。在上述情況下，因?yàn)檐?chē)輛的移動(dòng)，接收信號(hào)的頻率ω受到多普勒頻移因子β(t)影響而產(chǎn)生頻率調(diào)制，隨著聲源靠近與遠(yuǎn)離傳聲器M，多普勒頻移因子β(t)由大到小變化。多普勒頻移因子β(t)的表達(dá)式為

圖1 道路車(chē)輛行駛示意圖Fig.1 The schematic diagram of the vehicle

圖2 點(diǎn)M的接收功率變化示意圖Fig.2 The reception power changes schematic of point M

假設(shè)車(chē)輛發(fā)出的噪聲信號(hào)r(t)是均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，為了結(jié)果得以簡(jiǎn)化，假設(shè)噪聲信號(hào)的傅里葉變換后為帶通頻譜：

式中：R為噪聲信號(hào)幅值，Ω為頻帶寬度。式(3)具有普遍性，汽車(chē)輪胎和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的諧波疊加信號(hào)可以通過(guò)式(3)選擇合適的R、ω1和ω2的取值表示出來(lái)[10－11]。

由于聲音傳播過(guò)程中存在衰減所以接收信號(hào)[5]z(t)可表示為

式中：l(t)為傳聲器到車(chē)輛的距離，α為聲音衰減因子，N(t)為背景噪聲信號(hào)。

考慮到移動(dòng)性，噪聲信號(hào)在傳播過(guò)程中存在多普勒頻移，在道路交通中，聲音傳播的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車(chē)輛的移動(dòng)速度(c?v)，由式(2)、(4)接收信號(hào)z(t)可修正為

1.1.2 車(chē)輛噪聲信號(hào)離散化及信號(hào)處理

本實(shí)驗(yàn)中選取漢寧窗將接收車(chē)輛噪聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間窗處理，窗口長(zhǎng)度為0.02s。

點(diǎn)N的漢寧窗定義為

對(duì)接收車(chē)輛噪聲連續(xù)信號(hào)z(t)以時(shí)間間隔Δt采樣，并截取τ個(gè)數(shù)據(jù)，獲得離散信號(hào)zn[m](m＝n，…，n＋τ－1)，加窗處理后接收車(chē)輛噪聲信號(hào)為

假設(shè)接收到的噪聲信號(hào)頻率上限是fs，那么以Fs＞2fs為采樣頻率就可以將噪聲信號(hào)的頻率特征包含[11]，其中Fs為采樣頻率。對(duì)接收的噪聲信號(hào)進(jìn)行采樣得到)，由式(5)接收信號(hào)z(t)在T＝n／FS時(shí)可表示為

式中：n為采樣個(gè)數(shù)，φ[n]為觀測(cè)點(diǎn)與車(chē)輛所處位置連線與水平方向的夾角。對(duì)于聲音來(lái)說(shuō)，衰減因子α以球形波傳播時(shí)取1，以柱形波傳播時(shí)取1／2[12]。本實(shí)驗(yàn)假設(shè)車(chē)輛噪聲聲波以球形波傳播，α取值近似為1。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，對(duì)z(t)采樣而不產(chǎn)生混疊的條件是接收車(chē)輛噪聲信號(hào)z[n]為帶寬大于2Ω的信號(hào)，由于受到多普勒頻移因子β[n]的影響，所以采樣頻率要滿(mǎn)足Fs＞2β[n]Ω。假設(shè)檢測(cè)采樣間隔τ相當(dāng)小，可近似認(rèn)為檢測(cè)車(chē)輛的瞬時(shí)位置固定(τ／Fs?1／v)，得出接收信號(hào)頻譜

式中：β[n]為車(chē)輛行駛時(shí)的多普勒頻移因子，l[n]為行駛車(chē)輛瞬時(shí)點(diǎn)位置與檢測(cè)點(diǎn)距離，R(ω)為車(chē)輛固有噪聲信號(hào)頻譜，車(chē)輛噪聲信號(hào)R(ω)的帶寬為常量Ω，N(ω)為背景噪聲信號(hào)頻譜，接收信號(hào)帶寬受到β[n]的影響而產(chǎn)生調(diào)制，c為聲速。

1.2 車(chē)速估計(jì)

在不同的道路交通情況下，車(chē)輛噪聲信號(hào)是實(shí)時(shí)變化的，所以車(chē)輛噪聲信號(hào)可以用來(lái)描述車(chē)輛行駛狀態(tài)以及交通狀況。

將接收到的車(chē)輛噪聲連續(xù)信號(hào)z(t)進(jìn)行離散傅里葉轉(zhuǎn)換(DFT)，并將無(wú)限多的數(shù)據(jù)有限化。假設(shè)對(duì)接收到的噪聲信號(hào)在t時(shí)刻進(jìn)行加窗處理頻率為fTn，表達(dá)式可表示為

式中：v為車(chē)輛行駛速度，f0為車(chē)輛行駛至距檢測(cè)點(diǎn)距離最近位置時(shí)接收噪聲信號(hào)中心頻率，c為聲速，β[n]為多普勒頻移因子，φ[n]為檢測(cè)點(diǎn)與車(chē)輛所處位置連線與水平方向的夾角。

某時(shí)刻車(chē)輛行駛速度與該時(shí)刻多普勒頻移fd之間的關(guān)系表達(dá)式可表示為

其中多普勒頻移fd的表達(dá)式為

當(dāng)車(chē)輛位置與檢測(cè)點(diǎn)有一定距離，φ[n]近似為0或180°時(shí)，fd趨于穩(wěn)定，cosφ[n]為1或－1。

車(chē)輛低速行駛時(shí)，速度估計(jì)的有用頻段是產(chǎn)生于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)的，因?yàn)樵诎l(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)的確定頻率成分中可觀察到頻率調(diào)制效果。發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)確定的頻率范圍為0～250Hz。當(dāng)車(chē)輛駛過(guò)距檢測(cè)點(diǎn)最近區(qū)域時(shí)，此時(shí)刻多普勒頻移因子β[n]為0，即可確定車(chē)輛噪聲信號(hào)的中心頻率f0。接收信號(hào)頻率變化示意圖如圖3所示，其中原點(diǎn)坐標(biāo)為(tc，f0)，t1對(duì)應(yīng)為圖1中t1時(shí)刻，此時(shí)φ[n]近似為0，tn對(duì)應(yīng)為圖1中tn時(shí)刻，此時(shí)φ[n]近似為180°，由式(11)、(12)即可估算車(chē)速。

圖3 點(diǎn)M接收信號(hào)頻率變化示意圖Fig.3 The reception frequency changes schematic of point M

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)符合理論邊界的雙向車(chē)道上的車(chē)輛噪聲信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，依據(jù)重型和小型車(chē)輛噪聲信號(hào)的頻譜特點(diǎn)，對(duì)重型和小型車(chē)輛噪聲信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析和車(chē)速估計(jì)。實(shí)驗(yàn)根據(jù)車(chē)速與多普勒頻移之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)檢測(cè)點(diǎn)兩側(cè)t1到tn時(shí)刻接收到的噪聲信號(hào)頻譜進(jìn)行分析，從而達(dá)到驗(yàn)證上述理論的目的。

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)對(duì)象為重型車(chē)輛和小型車(chē)輛，實(shí)驗(yàn)的采樣頻率為44.1kHz，實(shí)驗(yàn)采用的儀器有

1)傳聲器：實(shí)驗(yàn)采用頻率響應(yīng)20Hz～20kHz，靈敏度50mV／Pa(±2dB)，動(dòng)態(tài)范圍16～134dB的極化駐極體傳聲器采集目標(biāo)車(chē)輛的噪聲信號(hào)。噪聲信號(hào)的聲場(chǎng)類(lèi)型為自由場(chǎng)。由于傳聲器與目標(biāo)車(chē)輛行駛的水平方向之間的距離會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它們之間的距離越近測(cè)量越準(zhǔn)確，所以，實(shí)驗(yàn)中傳聲器置于距路邊車(chē)道邊界0m處，距離地面1.2～1.5m，由于觀察者身上的反射可以在400Hz頻率周?chē)鸶哂?dB的誤差，傳聲器與觀察者的距離最少應(yīng)為0.5m。

2)分析儀：主要用于車(chē)輛噪聲信號(hào)的采集以及時(shí)間的定位。采樣頻率為44.1kHz。

3)防風(fēng)罩：在室外測(cè)量時(shí)，風(fēng)噪聲可以產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，影響檢測(cè)的精確度。防風(fēng)罩通常可以降低風(fēng)噪聲，安裝在傳聲器上，風(fēng)在傳聲器上的頻率響應(yīng)可以忽略不計(jì)。

4)激光測(cè)距儀：采用激光測(cè)距儀輔助確定車(chē)輛的實(shí)際速度值。

5)攝像機(jī)：攝像機(jī)用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及目標(biāo)車(chē)型，以便車(chē)型與數(shù)據(jù)一一對(duì)照。

實(shí)驗(yàn)采用單車(chē)測(cè)量，目標(biāo)車(chē)輛與前后車(chē)輛之間的間距應(yīng)足夠大，測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量避免突發(fā)噪聲情況(飛機(jī)升降、車(chē)輛鳴笛等)。本實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選擇在雙向直車(chē)道上，沒(méi)有交通信號(hào)燈等干擾。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

首先，在檢測(cè)地點(diǎn)無(wú)車(chē)輛通過(guò)且周?chē)鸁o(wú)明顯聲源的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，檢測(cè)并記錄背景噪聲信號(hào)。其次，對(duì)單向行駛的不同車(chē)型、不同車(chē)速的單車(chē)噪聲信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)并記錄數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)兩大類(lèi)車(chē)型進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的時(shí)域測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)車(chē)輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的多普勒頻移與車(chē)輛速度之間的關(guān)系，估算出目標(biāo)車(chē)輛的車(chē)速。

表1數(shù)據(jù)分別為10輛重型汽車(chē)與10輛小型汽車(chē)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的。f0為車(chē)輛行駛至檢測(cè)點(diǎn)位置時(shí)接收器接收到的噪聲信號(hào)的中心頻率，fT1為t1時(shí)刻且φ[n]＝0時(shí)接收器接收到的噪聲信號(hào)的中心頻率，fTn為tn時(shí)刻且φ[n]＝180°時(shí)接收器接收到的噪聲信號(hào)的中心頻率。估計(jì)值為本文提出的測(cè)速方法的計(jì)算值，實(shí)際值為目標(biāo)車(chē)輛的實(shí)際車(chē)速值。

表1 車(chē)輛速度估計(jì)值與真實(shí)值Tab.1 The estimated value of vehicle speed and the true value m／s

通過(guò)對(duì)檢測(cè)點(diǎn)在t1、tc、tn時(shí)刻接收到的重型汽車(chē)和小型汽車(chē)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，可以很容易地得到t1、tc、tn時(shí)刻接收到的噪聲信號(hào)中心頻率fT1、f0、fTn，根據(jù)式(11)、(12)中多普勒頻移fd與車(chē)速v之間的數(shù)量關(guān)系可以計(jì)算出車(chē)速的估計(jì)值。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到，在t1時(shí)刻測(cè)得重型汽車(chē)速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.28、0.32m／s，小型汽車(chē)速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為1.24、1.56m／s。在tn時(shí)刻測(cè)得重型汽車(chē)速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.30、0.36m／s，小型汽車(chē)速度的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為1.26、1.57m／s。由于測(cè)量受到背景噪聲信號(hào)等因素的影響，估計(jì)值與實(shí)際值之間存在誤差，重型車(chē)輛實(shí)際值與估計(jì)值的誤差較小，測(cè)得車(chē)速較準(zhǔn)確。與重型車(chē)輛相比小型車(chē)輛的實(shí)際值與估計(jì)值相差較大，但是誤差在可接受范圍內(nèi)。

3 結(jié) 論

本文提出的速度測(cè)量方法是在測(cè)量環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定的測(cè)量條件下，對(duì)單向行駛的不同車(chē)型的單車(chē)噪聲信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。利用車(chē)輛行駛過(guò)程中發(fā)出的噪聲信號(hào)來(lái)進(jìn)行車(chē)速估計(jì)，通過(guò)對(duì)接收到的噪聲信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并根據(jù)車(chē)輛速度與多普勒頻移之間的關(guān)系來(lái)估算車(chē)輛的速度。為了驗(yàn)證本文方法的有效性和可靠性，在特定的實(shí)驗(yàn)條件下，作者做了一系列的實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在道路上行駛的各類(lèi)車(chē)型車(chē)輛所產(chǎn)生的車(chē)輛噪聲信號(hào)，由于多普勒效應(yīng)的影響檢測(cè)點(diǎn)接收到的車(chē)輛噪聲信號(hào)頻率發(fā)生偏移，且車(chē)輛在駛近與駛離檢測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中，車(chē)輛噪聲信號(hào)的多普勒頻移逐漸變小，接收到的混合噪聲信號(hào)頻率也隨之逐漸變小，當(dāng)兩側(cè)距離檢測(cè)點(diǎn)位置相等時(shí)，多普勒頻移的絕對(duì)值近似相等。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定且車(chē)輛勻速行駛的條件下，車(chē)輛距離檢測(cè)點(diǎn)位置確定的某一點(diǎn)的多普勒頻移可以唯一確定，從而通過(guò)車(chē)輛速度與多普勒頻移之間的關(guān)系，可以較準(zhǔn)確地估算出車(chē)輛速度。實(shí)驗(yàn)證明本文提出的測(cè)速方法在檢測(cè)環(huán)境相對(duì)理想的條件下，目標(biāo)車(chē)輛速度相對(duì)較快時(shí)可靠有效。

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