向飛飛，陳學軍，孫華剛，樓紅偉

（1．軍械技術研究所，石家莊 050003；2．軍械工程學院，石家莊 050003）

輪胎是火炮重要組成部分之一，主要是對火炮起支撐作用，與路面進行接觸，緩和火炮在牽引過程中受到的沖擊。輪胎性能的好壞直接影響著火炮性能的發(fā)揮，輪胎的結構和材料又影響著輪胎的使用性能和行駛性能。目前充氣輪胎應用較為普遍，充氣輪胎重量輕，行駛速度快，生熱低，但是普通充氣輪胎戰(zhàn)場防護性還有待提高，一旦刺穿胎冠或擊破胎體，輪胎立刻無法使用，嚴重影響火炮的機動性能。通過將無內胎子午線充氣輪胎和實心輪胎簡單技術融合，能從一定程度上綜合解決火炮機動能力和防彈問題，但卻無法改變實心輪胎不能兼顧高速公路和泥濘路面的弊端。因此，國外通過采用在寬斷面低壓輪胎中加裝支撐體技術，研發(fā)了用于輪式火炮內支撐輪胎。其基本原理是在輪胎部分或全部漏氣而失去控制時支撐和火炮的重量，通過在蜂窩狀的氣室里充上高壓惰性氣體，用以提高支撐體的負載能力和輪胎跑氣后的火炮行駛平順性［1］。目前對輪胎性能的研究比較多，如文獻［2－3］針對單個輪胎進行有限元仿真分析，得到其自身的機械特性；文獻［4－6］對輪式車輛進行動力學仿真分析，得到路面對車輛的影響分析。本文在繼承前人的工作之上，對內支撐輪胎進行有限元分析和動力學仿真，掌握火炮在行駛過程中爆胎對火炮的影響，并與傳統充氣輪胎進行對比分析。

1 內支撐輪胎理論模型

近年來，內支撐輪胎發(fā)展迅速，并日益成為主流產品。其中較為典型的是米其林公司的PAX輪胎，其中支撐體的主要類型有：多功能支撐體、防地雷多功能支撐體、多氣室橡膠支撐體、充氣橡膠支撐體、復合材料支撐體以及滾動支撐體等。本文分析的輪胎支撐體為多氣室橡膠支撐體。

火炮在牽引行駛過程中，輪胎與地面接觸，輪胎的機械特性對火炮的牽引過程影響很大。輪胎動力學的研究包括從穩(wěn)態(tài)到非穩(wěn)態(tài)和從線性到非線性兩個過程。輪胎動力學模型分為理論模型、經驗模型、半經驗模型和自適應模型4類［3］。筆者使用的是輪胎理論模型中的Fiala模型，該模型是在簡化的輪胎物理模型的基礎上建立的，如圖1所示。

圖1 輪胎受力圖Fig．1 The force of tire

1.1 輪胎垂直力

火炮輪胎的垂直力主要是由輪胎垂直剛度和垂直阻尼引起的。垂直力計算如下：

式中，FZK是輪胎垂直剛度引起的垂直力，FZC是輪胎垂直阻尼引起的垂直力。

式中，K是輪胎垂直剛度，δ是輪胎偏轉穿透系數。

式中，M是輪胎的質量，C是輪胎垂向阻尼系數。

其中λ是穿透函數等級。

1.2 輪胎縱向力

火炮輪胎在運動過程輪胎會發(fā)生彈性變形，產生輪胎縱向力。在滑動階段：

滑移系數

縱向滑移閾值

彈性變形階段：時

滑移階段

式中，FZ是垂直力，μ是摩擦系數，Ss是縱向滑移，α是滑移角，Ks是輪胎縱向剛度。

1．3 輪胎側向力

當輪胎處于彈性變形階段時：β≤β*

當輪胎處于滑移階段時：β＞β*

式中，β是側偏角，β*是側偏角閾值，η是側偏剛度系數。

2 火炮牽引模型的建立

2.1 輪胎模型

在動力學仿真過程中輪胎作為火炮運動過程中非常重要的部件之一，如何選擇符合仿真和實際的輪胎模型是關鍵。內支撐輪胎與普通充氣輪胎在結構和材料選用上都有著明顯的區(qū)別，內支撐輪胎外胎是全鋼子午線輪胎，內部還有內支撐體，而充氣輪胎外胎是斜交輪胎，內部就一個充氣內胎。為了得到較為準確的仿真結果，本文采用Fiala輪胎模型作為動力學仿真實驗的輪胎模型，定義Fiala輪胎模型與路面接觸面為矩形，接觸力均勻分布在接觸面上。通過性能測試實驗得到了仿真過程中所需的輪胎相關參數值如表1所示。

表1 輪胎參數Tab．1 Tire parameters

表2 輪胎爆胎后參數Tab．2 Tire parameters after flat

在仿真過程中輪胎發(fā)生爆胎時其自身參數會發(fā)生變化，對輪胎爆胎的機理也是目前的難點，本文在將爆胎過程理想化瞬間完成，只考慮其自身參數變化，通過參考文獻7中建立了輪胎爆胎模型，對內支撐輪胎和普通充氣輪胎爆胎后其參數變化情況進行了計算，計算結果如表2所示。

2.2 路面模型［8］

路面激勵對火炮行駛過程有著重要的影響。本文路面模型參照國家標準《路面不平度表示方法草案（ISO／TC108／SC2N67）》與國家標準 GB7031－86《車輛振動輸入－路面平度表示方法》中路面分類標準，根據某一等級路面不平度系數Gq（n0）的取值，采用有限個離散空間頻率nk的三角級數確定路面不平度q（l），再將q（l）輸入路面生成軟件中，得到所需要的等級路面。

式中，ak為路面幅值，l為路面里程，βk為相角，在0～2π之間隨機分布變量，n為空間頻率，n0為參考頻率，Gq（n0）路面譜值，W為頻率指數，nku、nk1為空間頻率的上下限頻率。在RecurDyn中建立的C級路面如圖2所示。

圖2 C級路面模型Fig．2 The model of road

2．3 牽引火炮模型

RecurDyn提供了一些建模模塊，可以建立結構相對簡單的模型，還提供了CAD軟件接口，方便模型的導入，但其建模功能遠不如PRO／E軟件強大。本文利用PRO／E建立某型牽引火炮行駛模型如圖3所示。模型包括：火炮模型、牽引車模型和路面模型。其中火炮模型包括：身管、搖架、上架、防盾、大架和緩沖器等部件。考慮計算機仿真速度和仿真效果，在不改變牽引車動力學特性的前提下進行了合理簡化，縮短仿真計算的時間，減少工作量。具體簡化方法如下［6］：

（1）研究火炮在牽引過程中的穩(wěn)定性，將牽引車車體簡化為一個剛體；

（2）各連接件及螺栓在仿真過程中對仿真結果影響不大，全部省略；

（3）各部件之間沒有相對運動，摩擦力忽略不計；

（4）不考慮駕駛員對牽引車的行駛速度影響，速度保持恒速；

（5）忽略空氣阻力對模型的影響。

為了提高計算精度，將省略的零件質量平均加到各部件上。

火炮牽引模型主要包括牽引車和火炮主體。為了研究火炮輪胎對火炮行駛穩(wěn)定性的影響，將牽引車進行了簡化，牽引車包括：轉向系統、懸掛系統和操縱系統?；鹋谀Ｐ桶ǎ鹤笥覂蓚€輪胎，左右兩個扭力桿（懸掛），火炮身管，其他部分作為一個剛體?；鹋跔恳Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 牽引火炮三維模型Fig．3 The model of artillery traction

3 仿真試驗

輪胎發(fā)生故障情況比較多，如氣壓不足、下沉量過大，都會對火炮行駛性能產生較大影響，極限情況為爆胎，本文主要考慮爆胎對行駛性能的影響。在仿真過程中假設牽引車驅動輪同步轉動，扭矩均勻，爆胎是個短暫的過程，理想看成為在瞬間完成爆胎。

3.1 輪胎結構對行駛性能的影響

在仿真開始時，火炮模型在重力的作用下，與路面接觸，達到力平衡，這一過程會對仿真造成影響。為解決這一問題，在RecurDyn中使用階躍函數來控制速度，其調用格式為 STEP（Time，0，0，0．3，v），其中 v為火炮行駛速度。對火炮行駛過程進行動力學仿真，設置仿真時間為15 s，步長為500，在C級路面上以60 km／h的速度行駛，其中仿真過程用到的充氣輪胎和內支撐輪胎參數已在表1和表2中列出。

通過對火炮行駛過程發(fā)生爆胎動力學仿真分析，得到使用不同輪胎爆胎后火炮側偏位移、側向加速度和縱向加速變化規(guī)律，如圖4～6所示。

圖4 側偏位移曲線Fig．4 The curve of lateral displacement

圖5 側向加速度曲線Fig．5 The curve of lateral acceleration

圖6 縱向加速度曲線Fig．6 The curve of longitudinal acceleration

根據火炮行駛過程中爆胎后的運動曲線可以看出：

（1）內支撐輪胎發(fā)生爆胎后，內支撐體支撐火炮的重量，具有一定的緩沖能力，可以改善輪胎爆胎后行駛性能，在側偏性能方面較傳統充氣輪胎有所改善。

（2）由于輪胎爆胎后，輪胎與地面的接觸材料和參數均有所變化，致使充氣輪胎爆胎引起的側向加速大于內支撐輪胎引起的火炮側向加速度。

（3）火炮在行駛過程中爆胎會引起縱向加速度，兩種輪胎產生的縱向加速度變化規(guī)律一致。

3.2 行駛速度對行駛穩(wěn)定性的影響

設置仿真時間15 s，步長500，火炮分別以30 km／h、60 km／h、80 km／h的速度行駛，模擬火炮行駛過程中爆胎，結果如圖7～9所示。

圖7 側向位移曲線Fig．7 The curve of lateral displacement

圖8 側向加速度曲線Fig．8 The curve of lateral acceleration

圖9 縱向加速度曲線Fig．9 The curve of longitudinal acceleration

由圖7～9可以得到：側偏位移隨著行駛速度的增大而增大，行駛速度對側向加速度縱向加速度影響不明顯。

3．3 實路試驗

為了驗證仿真結果的可靠性，本文做了一些相應的試驗來驗證。由于這個實路試驗存在一定不安全因素，本文將試驗進行了一些簡化。在實驗過程中，在確保人員和車輛安全的前提下，在兵器試驗基地進行火炮牽引過程中發(fā)生爆胎試驗，如圖10所示。

圖10 火炮牽引試驗Fig．10 The test of artillery test

通過試驗結果來看，建立的仿真模型是正確的，虛擬仿真是有效的。由于模型中進行了大量簡化，為考慮駕駛員對車輛的控制和駕駛熟練程度，與實際還是存在一定誤差。

4 結 論

本文通過對火炮行駛過程的仿真分析，模擬了火炮在行駛過程中發(fā)生爆胎，對危險系數大的火炮牽引試驗提供了理論指導，仿真結果與基地試驗結果基本吻合，驗證了模型的正確性，對火炮的行駛性能試驗和行駛安全性分析提供了參考。

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