吳文權(quán)，姚遠(yuǎn)程，秦明偉

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽 621010;2.特殊環(huán)境機(jī)器人四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽 621010)

MPSK調(diào)制方案廣泛應(yīng)用于一些高速的數(shù)字無線通信系統(tǒng)中，如寬帶數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)、中繼衛(wèi)星通信系統(tǒng)等，具有頻譜利用率高和較強(qiáng)的抗干擾能力。載波同步是通信中的一個(gè)重要問題，它關(guān)系著整個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量。無線通信中由于多普勒平移以及較高的符號(hào)率等原因，往往存在著較大的頻偏，對(duì)于高階的PSK調(diào)制中載波恢復(fù)，同時(shí)也要求具有較小的穩(wěn)態(tài)相差來抵抗較低的信噪比。高速8PSK調(diào)制的載波同步方案的設(shè)計(jì)目標(biāo):能夠捕獲和跟蹤較大的頻偏，具有較小的穩(wěn)態(tài)相位抖動(dòng)，長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性好，易于硬件實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于8PSK的載波同步，如采用一些數(shù)字鎖相環(huán)，如科斯塔斯環(huán)路、松尾環(huán)等用于QPSK的同步環(huán)路(costas環(huán))，由于其部分星座點(diǎn)的兩路幅度不同，需要對(duì)costas環(huán)路和松尾環(huán)做一些修改才能用于8PSK［1］。文獻(xiàn)［2］提出了一種用于MPSK的基于DFT的盲頻率捕獲的方法，具有較好的性能。文獻(xiàn)［3］中提出一種使用MQAM和MPSK信號(hào)的通用載波同步環(huán)路，理論上能夠完全消除碼型噪聲和避免其他算法跟蹤高階調(diào)制方式出現(xiàn)的假鎖點(diǎn)，能夠達(dá)到比較理想的載波跟蹤，但這種方式隨著調(diào)制階數(shù)的升高，環(huán)路線性捕捉范圍將會(huì)迅速減少，不適于大頻偏的捕獲。本文結(jié)合通用載波同步環(huán)路的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了適合于高速8PSK大頻偏捕獲的PFD環(huán)路，克服了通用環(huán)路捕獲范圍小的缺點(diǎn)，同時(shí)能夠得到比較小的穩(wěn)態(tài)相差，而且環(huán)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于硬件實(shí)現(xiàn)。

1 環(huán)路設(shè)計(jì)

基于8PSK的PFD載波恢復(fù)環(huán)路設(shè)計(jì)整體框圖如圖1所示。其中S(t)為混頻后經(jīng)過低通濾波器的，已經(jīng)完成了定時(shí)恢復(fù)，包含有相偏和頻偏的基帶信號(hào)。NCO反饋回來的正余弦信號(hào)經(jīng)過基帶的解旋后，通過CORDIC算法計(jì)算出信號(hào)星座點(diǎn)的相位角，這里相位角有兩個(gè)作用，一是用來做通用環(huán)路的預(yù)判決信號(hào)，二是作為PFD的加窗信號(hào)。當(dāng)星座點(diǎn)落入到某個(gè)范圍內(nèi)，進(jìn)行相位跟蹤，如果在該范圍之外，就保持上個(gè)時(shí)刻的鑒相輸出，使得環(huán)路具有鑒頻鑒相的功能。得到的誤差信號(hào)通過環(huán)路濾波器輸出控制NCO的歸一化誤差，NCO輸出的正余弦通過解旋模塊，去除基帶信號(hào)的相偏和頻偏，得到正確的解調(diào)信號(hào)。

圖1 PFD載波恢復(fù)環(huán)路

2 各模塊設(shè)計(jì)

2.1 解旋模塊

相位解旋一般有兩種方法，正交下變頻方案和復(fù)數(shù)對(duì)相位解旋方案。正交下變頻方案要將誤差信號(hào)反饋到中頻去混頻，復(fù)數(shù)對(duì)相位解旋方案為反饋到近似零中頻包含有頻偏的信號(hào)中，是一種基帶解旋處理，為了降低載波同步模塊的處理速率，文中采用第二種方案。復(fù)數(shù)對(duì)相位解旋實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 復(fù)數(shù)對(duì)相位解旋框圖

其解旋原理如下:正交調(diào)制中經(jīng)過下變頻和低通濾波后含有頻偏的I，Q兩路信號(hào)為

式中:Δω為頻率偏差。這里假設(shè)NCO輸出為經(jīng)過跟蹤、達(dá)到系統(tǒng)頻偏頻率的正余弦信號(hào)，即輸出為sin(Δωt)和cos(Δωt)。則根據(jù)圖2的解旋原理，解旋輸出為

將式(1)、式(2)代入到式(3)、式(4)可以得到

由式(5)可以知道，當(dāng)環(huán)路跟蹤，使NCO的輸出與輸入的信號(hào)達(dá)到了嚴(yán)格的同頻同相之后，通過解旋模塊后，得到需要的兩路基帶信號(hào)，完成了解旋。

2.2 鑒相算法模塊設(shè)計(jì)

通用載波同步環(huán)是一種專門用于QAM信號(hào)集的載波恢復(fù)環(huán)路，它同樣也是適用于MPSK信號(hào)。通用環(huán)在高階調(diào)制的同步中，不需要改變其鑒相算法部分，而只需根據(jù)不同的調(diào)制方式來設(shè)計(jì)不同的判決模塊，適合于具有多種正交調(diào)制方式的接收機(jī)［4］。同時(shí)，通用環(huán)鎖定時(shí)相位抖動(dòng)小，這里選通用環(huán)作為鑒相算法，其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 PD設(shè)計(jì)框圖

由結(jié)構(gòu)圖可知通用環(huán)的鑒相特性函數(shù)為

式中:I，Q為解旋后的基帶信號(hào)，為硬判決后的輸出。判決規(guī)則是星座點(diǎn)的相角［5］，以兩個(gè)星座點(diǎn)的中間分界為判決界限，如調(diào)制到0的8PSK信號(hào)，將星座點(diǎn)分為8個(gè)區(qū)間，如將落入到－π/8～+π/8的星座點(diǎn)判決為=1=0，其他角度的判決類似。

2.3 PFD模塊

由Sari等人提出的PFD算法［6］，其原理是基于傳統(tǒng)PD基礎(chǔ)上，進(jìn)行了一些改動(dòng)，只增加一部分的判斷控制模塊，使得PD算法又具有FD的功能，從而來彌補(bǔ)PD不具有鑒頻的缺點(diǎn)。PFD模塊設(shè)計(jì)的框圖如圖4所示。PFD的工作原理為，一般PD的輸出為零直流分量信號(hào)，這樣的信號(hào)是無法提供頻偏信息的，因此在環(huán)路中加入了一個(gè)判斷和保持的模塊，這里一般采用對(duì)星座點(diǎn)加窗的方法，來判斷星座點(diǎn)是否落在了窗內(nèi)，如果落在了窗內(nèi)，則輸出PD，如果不在窗內(nèi)，則保持上一個(gè)鑒相誤差的輸出，這時(shí)輸出一個(gè)跟頻偏具有相同的極性直流分量，此時(shí)環(huán)路具有FD的功能，直到下一個(gè)檢測(cè)周期，再次來檢測(cè)星座點(diǎn)的位置。

圖4 PFD控制模塊設(shè)計(jì)框圖

根據(jù)圖4可以得到PFD的輸出為

式中:?根據(jù)檢測(cè)星座點(diǎn)是否落在窗內(nèi)取0和1;ε(t)為鑒相輸出。

星座點(diǎn)加窗的思想來源于文獻(xiàn)［7－8］，不同的調(diào)制方式有不同的加窗方法，如對(duì)QPSK調(diào)試方式，文獻(xiàn)［9］提出采用星座點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)來判斷是否落在窗內(nèi)，而對(duì)于QAM信號(hào)的加窗一般采用幅度來判斷。對(duì)于8PSK窗的設(shè)計(jì)，這里提出2種加窗方法:

1)根據(jù)星座點(diǎn)的圓周幅度。設(shè)置一個(gè)角度θ為界，判斷某一星座點(diǎn)，找出與其距離最近的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)，然后計(jì)算出這個(gè)星座點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)之間的圓周幅度是否為θ，當(dāng)小于θ時(shí)，則表明落在了窗內(nèi)，否則落在了窗外。

2)根據(jù)星座點(diǎn)的相角。計(jì)算出星座點(diǎn)的相位角，同樣設(shè)置一個(gè)角度θ，然后用標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的相位角加減θ為窗，如果這個(gè)星座點(diǎn)的相角小于θ，則表明在窗內(nèi)，否則在窗外。

比較以上2種加窗設(shè)置門限的方法，第2個(gè)方法是要優(yōu)于第1個(gè)方法，因?yàn)榈?個(gè)方法容易受到噪聲的影響，如果受到噪聲的影響，星座點(diǎn)不再落在標(biāo)準(zhǔn)圓上，此時(shí)，求出的圓周幅度不再準(zhǔn)確，會(huì)造成門限的誤判，影響其收斂的速度。使用第2個(gè)方法的另外的一個(gè)原因是判決時(shí)正好已經(jīng)求出了星座點(diǎn)的相位角，可以直接用相位角來判斷星座點(diǎn)是否落在窗內(nèi)。設(shè)計(jì)的PFD門限示意圖如圖5所示，黑點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)的星座點(diǎn)，θ為門限的界，兩虛線之間的部分為窗口，對(duì)每個(gè)星座點(diǎn)都如此設(shè)置，因此總共有8個(gè)窗口。

圖5 PFD的星座窗口門限示意圖

對(duì)于門限值θ的選擇，要遵循一些規(guī)則，對(duì)于8PSK調(diào)制方式，門限值不能大于π/6，因?yàn)槿绻笥讦?6，會(huì)造成相鄰兩個(gè)窗口的混疊和干擾，造成窗口不能正常工作。在沒有噪聲下，檢測(cè)的直接增益滿足

式中:θ為窗口界限;g(·)為PD輸出。從式(8)可以看出，對(duì)于小的窗口可以獲得大的直流增益，能夠捕獲更大的頻偏，但同時(shí)，小窗口的抗噪聲性能很差，因此對(duì)于窗口大小要在頻偏捕獲范圍和抗噪性能上折中選擇，文中選用π/12作為窗口界限。

2.4 環(huán)路濾波器

這里的LF(環(huán)路濾波器)采用常用的二階型，環(huán)路濾波器具有平滑輸出誤差、濾除誤差中的高頻成分和噪聲的作用，它的輸出控制數(shù)控振蕩器的頻率控制字，由此來改變數(shù)控振蕩器的輸出頻率，不斷拉動(dòng)NCO的輸出頻率向發(fā)送的載波頻率靠近，誤差在一個(gè)極小的范圍內(nèi)波動(dòng)，使環(huán)路達(dá)到穩(wěn)定。二階環(huán)路濾波器的參數(shù)計(jì)算式［10］為

式中:wn為自然角頻率;ts為采樣周期;ξ為阻尼因子，工程上取值一般為0.5～0.707，這里取0.707。根據(jù)實(shí)際的需要設(shè)定等效噪聲帶寬Bn，Bn與自然角頻率和阻尼因子的關(guān)系為

根據(jù)以上公式，就可以計(jì)算出環(huán)路濾波器的參數(shù)C1，C2。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上各部分的設(shè)計(jì)，按照?qǐng)D1的總體框圖，采用MATLAB/Simulink軟件搭建仿真模型，仿真的調(diào)制方式為偏移0°的8PSK調(diào)制。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為，符號(hào)率Rb=40 Mbaud，滾降系數(shù)為0.35，對(duì)每個(gè)符號(hào)做4倍的插值。設(shè)置10 kHz的頻偏后，控制信號(hào)?的輸出曲線如圖6所示，由圖可知，控制信號(hào)1 100個(gè)采樣點(diǎn)之前，輸出的為0和1交替的信號(hào)，表明窗口一直檢測(cè)到?jīng)]有在窗口中的點(diǎn)，此時(shí)處于FD工作狀態(tài)，而且其所占的寬度不一樣，開始時(shí)1和0的寬度差不多，表明落在窗口內(nèi)和窗口外的點(diǎn)差別不大，1的寬度越來越寬，表明大頻偏不斷地被糾正，前后的頻差越來越小，使得星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變慢，此時(shí)?=1，到1 100點(diǎn)之后，?的值一直保持在0，表明星座點(diǎn)全部落入到窗口之中，此時(shí)，環(huán)路進(jìn)入PD的工作狀態(tài)。

圖6 控制信號(hào)?的輸出曲線

星座圖的輸出如圖7所示，圖7a為載波未同步的星座圖，一直處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，圖7b為同步之后的星座圖。

圖7 載波回復(fù)前后的星座圖

對(duì)系統(tǒng)加入400 kHz的頻偏，即1/100符號(hào)率的頻偏時(shí)，如果不加入FD控制環(huán)路，只是PD單獨(dú)工作，LF輸出如圖8a所示，從圖中可以知道，大概經(jīng)過60 000個(gè)點(diǎn)后，環(huán)路跟蹤上了頻偏，縱坐標(biāo)輸出一直在0.01上下波動(dòng)，即表示跟蹤到的頻率為0.01倍符號(hào)率。當(dāng)加入FD控制環(huán)路后，LF的輸出如圖8b所示，從圖中可以看出，大概經(jīng)過20 000個(gè)點(diǎn)后，環(huán)路就跟蹤上了頻偏，通過兩個(gè)圖比較可以得出，加入FD工作后，環(huán)路的捕獲速度提高了大概3倍。經(jīng)過實(shí)測(cè)，PD工作的環(huán)路最多能夠捕獲到2%符號(hào)率左右的頻偏，而加入FD控制環(huán)路后，可以捕獲10%符號(hào)率的頻偏?？梢灾?，設(shè)計(jì)的環(huán)路不但增大了捕獲頻偏的范圍，而且也加快了其捕獲速度，最后環(huán)路工作在PD下，穩(wěn)態(tài)相位波動(dòng)也比較小。

誤碼率曲線如圖9所示，仿真了加入不同頻偏時(shí)，系統(tǒng)糾正頻偏的誤碼率性能。從圖中可以看出，頻偏較大時(shí)，誤碼率性能會(huì)下降，在較低的信噪比，如低于6 dB時(shí)，誤碼率惡化得比較多，大概2～3 dB，較高性噪比下，誤碼率曲線和理論只相差0.5 dB，說明頻偏糾正模塊具有較好的性能。

圖8 LF的輸出

圖9 誤碼率曲線

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了基于8PSK的PFD載波恢復(fù)方案，分析了各部分的設(shè)計(jì)框圖以及原理，通過仿真驗(yàn)證了PFD載波恢復(fù)模塊相比于PD能夠糾正較大的頻偏、較快的捕獲速度，PFD模塊最后工作在PD下，載波恢復(fù)后也能獲得小的相位誤差抖動(dòng)，通過對(duì)誤碼率曲線的仿真，得出該方案具有較理想的性能。

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