高正含，郭里婷，肖 輝，吳林煌

(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建福州 350002)

正交頻分復(fù)用(OFDM)由于頻譜利用率高、抗多徑衰落能力強(qiáng)、抗噪聲干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在WLAN，DAB，DVB，HDTV等通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，OFDM系統(tǒng)在子載波相位一致時(shí)，由于輸出信號(hào)的疊加造成OFDM系統(tǒng)較高的峰值平均功率比，使得信號(hào)對(duì)發(fā)送端系統(tǒng)中功率放大器的非線性十分敏感，功放的非線性會(huì)帶來(lái)信號(hào)的帶內(nèi)失真和帶外失真，帶內(nèi)失真主要表現(xiàn)為信號(hào)幅度和相位的失真，就QAM信號(hào)來(lái)講，主要是星座圖的旋轉(zhuǎn)和彌散。帶外失真主要表現(xiàn)在信號(hào)頻譜擴(kuò)展，對(duì)鄰近信道造成干擾［1］。因此對(duì)OFDM系統(tǒng)發(fā)送端功率放大器的線性化技術(shù)的研究就顯得十分重要［2］。目前針對(duì)功放的線性化技術(shù)包括功率回退技術(shù)、前饋線性化技術(shù)、笛卡爾后饋技術(shù)、非線性器件技術(shù)以及數(shù)字預(yù)失真技術(shù)，而數(shù)字預(yù)失真技術(shù)以其無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題、精度較高、適應(yīng)寬帶通信等優(yōu)點(diǎn)前景最好，其中基于查詢表的數(shù)字預(yù)失真技術(shù)又具有實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單、資源消耗較低等優(yōu)點(diǎn)，因此本文選擇基于查詢表的自適應(yīng)預(yù)失真實(shí)現(xiàn)技術(shù)。

本文首先簡(jiǎn)單介紹了OFDM系統(tǒng)中自適應(yīng)預(yù)失真處理單元，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于同步恢復(fù)環(huán)路的查詢表自適應(yīng)預(yù)失真器，通過(guò)仿真表明系統(tǒng)在考慮存在環(huán)路延時(shí)的情況下，通過(guò)環(huán)路同步處理和自適應(yīng)預(yù)失真算法可以有效地改善因功放非線性帶來(lái)的系統(tǒng)性能下降。

1 OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)失真的基本模型

如圖1所示為OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)失真［3］處理的基本模型，如圖所示整個(gè)預(yù)失真系統(tǒng)可以分為3個(gè)部分:自適應(yīng)算法［4－5］部分、環(huán)路延時(shí)估計(jì)［6］部分以及預(yù)失真查找表。自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)中自適應(yīng)算法比較成熟，而難點(diǎn)在于考慮環(huán)路延時(shí)的存在，將自適應(yīng)算法和環(huán)路延時(shí)估計(jì)有效地結(jié)合起來(lái)，并完成查詢表的有效刷新，最終保證整個(gè)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后預(yù)失真能有效改善信號(hào)因功率放大器非線性造成的失真，提高整個(gè)系統(tǒng)的效率。

圖1 自適應(yīng)預(yù)失真系結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

功率放大器是OFDM系統(tǒng)中主要的非線性器件，本文采用基于輸入信號(hào)幅度索引的一維查新表的預(yù)失真技術(shù)來(lái)消除功放的非線性，自適應(yīng)預(yù)失真功率放大器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)可大致分為5個(gè)主要部分，分別為同步處理模塊、同步誤差判定模塊、自適應(yīng)算法模塊、查詢表刷新判定模塊以及預(yù)失真查詢表。

2.1 同步處理模塊

由于自適應(yīng)預(yù)失真算法中需要反饋回路提供接收信號(hào)，因此反饋信號(hào)的真實(shí)性在很大程度上將影響自適應(yīng)算法的正確性以及系統(tǒng)工作的有效性和穩(wěn)定性。而反饋回路中接收的信號(hào)需經(jīng)過(guò)變頻和模數(shù)處理等，反饋信號(hào)和原始輸入信號(hào)相比不可避免地會(huì)存在時(shí)延和一定的噪聲，因此自適應(yīng)系統(tǒng)有必要首先糾正反饋信號(hào)中的時(shí)延，在延時(shí)得到矯正的前提下預(yù)失真操作才可以有效進(jìn)行。同步處理模塊的目的就是糾正信號(hào)中存在的延時(shí)。其中同步處理可分為整數(shù)倍延時(shí)估計(jì)部分和小數(shù)倍延時(shí)估計(jì)部分［7］，同步處理模塊簡(jiǎn)單工作流程如圖2所示。

圖2 同步處理模塊工作流程

系統(tǒng)開始后先初始化數(shù)據(jù)，同步處理模塊首先進(jìn)行整數(shù)倍延時(shí)估計(jì)，緩存單元2、3分別(圖1)存儲(chǔ)一幀輸入數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)PA后并進(jìn)行AD下變頻接收的一幀數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)相關(guān)的方法，將預(yù)失真器的輸出信號(hào)和反饋回路接收的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，通過(guò)檢測(cè)相關(guān)峰值，估計(jì)出反饋信號(hào)存在整數(shù)倍時(shí)延，其中緩存器1的作用為補(bǔ)償輸入信號(hào)相對(duì)于反饋回路接收信號(hào)的整數(shù)倍時(shí)延;在估計(jì)出整數(shù)倍延時(shí)的基礎(chǔ)上啟動(dòng)內(nèi)插同步環(huán)路，將緩存器3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插同步處理，此時(shí)緩存器3中的數(shù)據(jù)就起到減少內(nèi)插處理時(shí)間和為內(nèi)插處理提供數(shù)據(jù)緩存容量的作用，緩存器3中的數(shù)據(jù)經(jīng)同步處理模塊后輸出內(nèi)插恢復(fù)后的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)在同步誤差判定模塊作用下，使同步處理模塊的輸出數(shù)據(jù)和緩存器1的輸出數(shù)據(jù)最終同步。需注意的是數(shù)據(jù)在同步處理過(guò)程中僅填充和使用預(yù)失真查詢表而不進(jìn)行預(yù)失真算法操作，直到同步完成后在同步誤差判定模塊的驅(qū)動(dòng)下自適應(yīng)算法模塊才開啟，查詢表才根據(jù)自適應(yīng)算法產(chǎn)生的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行更新操作。如圖2所示同步內(nèi)插環(huán)路的數(shù)據(jù)處理部分又可以分為同步誤差估計(jì)、內(nèi)插濾波器、內(nèi)插控制器、環(huán)路濾波器。

2.2 自適應(yīng)算法模塊

本系統(tǒng)采用的是基于一維查詢表的RASCAL算法［8］，自適應(yīng)算法的目的是要使兩組信號(hào)之間的誤差最小，誤差為

式中:Vf'(t)，Vi'(t)分別為功放輸出信號(hào)和預(yù)失真器輸入信號(hào);Ve為誤差信號(hào);K為功率放大器的線性放大倍數(shù)［9］。將誤差信號(hào)表示成極坐標(biāo)形式為

式中:ρe和θe分別表示Ve的幅度和相位。

式(2)可改寫成一組函數(shù)

自適應(yīng)處理使用遞歸的線性收斂使式(1)表示的誤差最小。預(yù)失真器的特性函數(shù)存儲(chǔ)于兩張一維查詢表中，由幅度表Ρ和相位表Θ構(gòu)成，則自適應(yīng)算法的遞歸方程表示為

式中:下標(biāo)i為查詢表中的第i項(xiàng);α、β是該收斂算法的遞歸迭代步長(zhǎng)，通過(guò)調(diào)節(jié)α、β的值可以達(dá)到調(diào)節(jié)查詢表收斂時(shí)間的目的。這樣，由式(5)遞歸迭代，不斷更新查詢表的內(nèi)容，以使預(yù)失真器的特性函數(shù)不斷逼近HPA特性函數(shù)的“逆函數(shù)”。

2.3 級(jí)聯(lián)模塊

由于自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)中所采用的自適應(yīng)預(yù)失真算法比較成熟，因此自適應(yīng)系統(tǒng)的難點(diǎn)并不在此，而是將同步處理部分和自適應(yīng)算法部分級(jí)聯(lián)，如圖1所示，本系統(tǒng)在考慮實(shí)際系統(tǒng)中由于反饋回路噪聲等因素的影響，內(nèi)插同步處理只能使同步誤差最終穩(wěn)定在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，并不能完全糾正系統(tǒng)延時(shí)，也即同步誤差不可能完全消除的情況，為保證查詢表有效刷新和系統(tǒng)穩(wěn)定工作，本系統(tǒng)添加了同步誤差判定模塊以及查詢表刷新處理模塊，并引入了一種查詢表刷新策略，仿真表明該部分的引入對(duì)考慮延時(shí)存在的情況下系統(tǒng)自適應(yīng)有效運(yùn)行是必不可少的。

2.3.1 同步誤差判定模塊

本系統(tǒng)考慮到將同步部分和自適應(yīng)預(yù)失真算法部分級(jí)聯(lián)中的實(shí)際情況，加入了同步誤差判定模塊。系統(tǒng)采用的是基于內(nèi)插環(huán)路同步處理，系統(tǒng)在同步處理過(guò)程中，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)內(nèi)插基點(diǎn)以及小數(shù)偏差，最終同步模塊輸出與自適應(yīng)算法模塊的輸入信號(hào)基本同步的信號(hào)，但同步誤差并不能完全消除。系統(tǒng)在同步基本完成后再進(jìn)行自適應(yīng)算法和內(nèi)插同步共同處理，為使系統(tǒng)真正實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)處理的目的，故本系統(tǒng)引入一個(gè)同步誤差判定模塊，即系統(tǒng)在同步誤差穩(wěn)定的情況下，根據(jù)連續(xù)兩次計(jì)算的環(huán)路濾波器輸出的均方誤差的差來(lái)判斷定時(shí)同步環(huán)路是否鎖定。均方誤差的計(jì)算方法為

式中:lpi為環(huán)路濾波器的輸出;為環(huán)路濾波器輸出的平均值;M為統(tǒng)計(jì)的幀數(shù)。設(shè)連續(xù)兩次計(jì)算得到的均方誤差分別為MSE1和MSE2，判定準(zhǔn)則如下:

2.3.2 查詢表刷新判定模塊

如前所述自適應(yīng)系統(tǒng)中反饋回路的存在，為保證反饋信號(hào)的真實(shí)性，進(jìn)行了必要的同步處理，但由于噪聲以及非線性器件的影響，經(jīng)同步處理后信號(hào)的同步誤差不可能完全消除，因此本系統(tǒng)在充分考慮同步誤差存在波動(dòng)的情況下引入了查詢表刷新判定模塊和一種查詢表刷新策略，通過(guò)判斷數(shù)據(jù)在滿足該策略的前提下才進(jìn)行查詢表的刷新操作，并不是將所有數(shù)據(jù)都用來(lái)更新預(yù)失真參數(shù)即查詢表內(nèi)值。

根據(jù)預(yù)失真原理，查詢表收斂后應(yīng)為功放特性曲線的反函數(shù)，則使預(yù)失真器有效的幅度查詢表內(nèi)值小于Vsat，Vsat為功放的輸入飽和電壓。相位查詢表由于存放的是相位誤差信號(hào)θe，設(shè)功放輸入飽和電壓所對(duì)應(yīng)的最大相位偏移為θsat，則相位誤差信號(hào)θe值應(yīng)小于θsat且下限為0，這樣信號(hào)經(jīng)相位查詢表后才可以抵消由功放造成的相位失真，結(jié)合式(5)，上述范圍可表示為

由式(7)、(8)可知，通過(guò)提前判定查詢表某一地址刷新后該處值是否位于上述區(qū)間內(nèi)，若是則視該值有效，相應(yīng)的查詢表地址進(jìn)行更新，若值超過(guò)該區(qū)間，相應(yīng)的查詢表地址處不進(jìn)行刷新。該方法中幅度和相位查詢表的刷新是相互獨(dú)立的過(guò)程。

3 系統(tǒng)仿真

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)預(yù)失真功率放大器對(duì)OFDM系統(tǒng)的有效性，本文采用MATLAB2008a平臺(tái)進(jìn)行仿真。仿真采用基于國(guó)標(biāo)的16QAM調(diào)制，SNR=25，輸入功率回退IBO=6，查詢表LUT=256，AGWN信道，使用48幀數(shù)據(jù)首先進(jìn)行內(nèi)插同步處理，而后進(jìn)行自適應(yīng)算法和內(nèi)插同步共同處理，為系統(tǒng)仿真不失一般性，所采用的功率放大器為歸一化Saleh模型。從圖3可以看出，在考慮時(shí)延存在的實(shí)際系統(tǒng)中由于同步誤差不可能完全消除，加入查詢表刷新判定模塊對(duì)自適應(yīng)系統(tǒng)有效工作是必要的。

圖3 功率譜效果對(duì)比

從圖3中可以看出，自適應(yīng)系統(tǒng)中加入查詢表刷新判定模塊后，信號(hào)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)預(yù)失真處理可以有效改善功放非線性約17 dB，且該結(jié)果和信號(hào)理想同步情況下自適應(yīng)RASCAL算法對(duì)功放非線性改善效果基本一致，若忽略系統(tǒng)同步誤差波動(dòng)的存在，直接進(jìn)行自適應(yīng)算法操作，即系統(tǒng)不添加查詢表刷新判定模塊，信號(hào)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)系統(tǒng)后，功率譜沒有改善反而出現(xiàn)了惡化的現(xiàn)象。圖4為整個(gè)自適應(yīng)系統(tǒng)在添加查詢表刷新判定模塊前后星座圖的比較，從圖4可以看出，加入查詢表刷新判定模塊的系統(tǒng)相比于未添加該模塊的系統(tǒng)更好地改善星座圖的擴(kuò)散與旋轉(zhuǎn)。從圖3、4中可以看出，自適應(yīng)系統(tǒng)中反饋信號(hào)雖然經(jīng)過(guò)內(nèi)插同步處理但同步誤差仍不完全為零，若忽略該誤差的存在，直接進(jìn)行自適應(yīng)信號(hào)的處理，非但不能得到好的線性化改善效果，反而功放的功率譜泄露會(huì)更加明顯。

圖4 星座圖對(duì)比

系統(tǒng)在添加了查詢表刷新判定模塊后，可以保證預(yù)失真系統(tǒng)可靠運(yùn)行，而未引入該模塊卻造成系統(tǒng)性能更加惡化，從同步誤差中對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行解釋。圖5為自適應(yīng)系統(tǒng)在添加查詢表刷新判定模塊前后，系統(tǒng)的同步誤差曲線。

圖5 同步誤差對(duì)比

由圖5中圓圈處可以看出系統(tǒng)由同步處理切換到同步和自適應(yīng)算法共同處理過(guò)程中同步誤差會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)，未加入查詢表刷新判定模塊的系統(tǒng)，該誤差波動(dòng)導(dǎo)致查詢表某部分地址內(nèi)的值出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)在幅度與相位查詢表內(nèi)值超出式(7)、(8)的區(qū)間，而查詢表中超出該區(qū)間的值并不能由后續(xù)的參數(shù)更新得到矯正，反而情況更加惡化。而加入查詢表刷新判定模塊的系統(tǒng)，就可以避免這種情況的出現(xiàn)，只使用滿足要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行表值的更新，保證了查詢表內(nèi)值的正確性，從而使系統(tǒng)在同步誤差有波動(dòng)的情況下有效工作。

本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)，考慮實(shí)際系統(tǒng)中反饋信號(hào)延時(shí)的存在，為保證自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)的有效進(jìn)行，必須首先對(duì)反饋信號(hào)的時(shí)延進(jìn)行矯正，但考慮實(shí)際情況中系統(tǒng)噪聲等因素的影響，同步誤差不完全為零導(dǎo)致系統(tǒng)在同步和自適應(yīng)算法處理的狀態(tài)切換中，同步誤差存在較明顯波動(dòng)，仿真表明若忽略誤差波動(dòng)的存在直接進(jìn)行預(yù)失真操作，最終預(yù)失真系統(tǒng)并不能有效工作，因此本系統(tǒng)在進(jìn)行預(yù)失真操作時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的查詢表刷新判定，保證了預(yù)失真系統(tǒng)工作的有效性和可靠性。

4 小結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種基于RASCAL算法的一維查詢表(LUT)的自適應(yīng)預(yù)失真功率放大器，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)基于內(nèi)插同步環(huán)路的同步處理，輸出時(shí)延糾正后的數(shù)據(jù)，與以往理想同步處理的自適應(yīng)預(yù)失真功率放大器相比，考慮到同步誤差波動(dòng)的存在，為保證查詢表的有效刷新，增加了查詢表刷新判定模塊，該模塊實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單但卻對(duì)保證系統(tǒng)在同步誤差波動(dòng)的情況下可靠工作必不可少，且并沒有降低自適應(yīng)算法的性能。

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