李校林，盧 清

(重慶郵電大學(xué)a.通信新技術(shù)應(yīng)用研究所;b.重慶信科設(shè)計(jì)院，重慶 400065)

目前LTE-Advanced考慮的峰值速率下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。以LTE的峰值頻譜效率，只要簡單擴(kuò)充系統(tǒng)帶寬即可實(shí)現(xiàn)。和峰值速率、峰值頻譜效率相比，更有實(shí)際意義的指標(biāo)是提高小區(qū)平均頻譜效率及小區(qū)邊緣頻譜效率，而多點(diǎn)協(xié)作傳輸(Coordinated Multiple Point Transmission，CoMP)正是為了滿足這種要求提出的。CoMP技術(shù)分為聯(lián)合處理/動態(tài)小區(qū)選擇(JP/DCS)和協(xié)調(diào)波束賦形/調(diào)度(CB/CS)，其中又以前者性能最優(yōu)且對系統(tǒng)的要求也更高。多點(diǎn)協(xié)作聯(lián)合處理技術(shù)(CoMP-JP)協(xié)作多個相鄰的基站或節(jié)點(diǎn)同時為小區(qū)邊緣用戶提供服務(wù)，從而降低小區(qū)邊緣用戶之間的干擾，提高小區(qū)邊緣用戶的服務(wù)質(zhì)量。

CoMP-JP技術(shù)可以帶來邊緣用戶吞吐量的提升，但CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)過多會造成協(xié)作節(jié)點(diǎn)頻譜效率和系統(tǒng)平均頻譜效率的下降。其原因在于，CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)不僅需要分配資源給CoMP用戶，還需要分配資源給本小區(qū)的駐留用戶，如果協(xié)作節(jié)點(diǎn)很輕易地為所有CoMP用戶提供服務(wù)，那么該協(xié)作節(jié)點(diǎn)能傳輸?shù)馁Y源必然減少造成協(xié)作小區(qū)用戶的性能損失，而且很有可能即使提供了協(xié)作，CoMP用戶性能也得不到大的提升，因此，不是所有的節(jié)點(diǎn)都可以成為CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)。

在3GPP相關(guān)提案中，普遍采用根據(jù)SINR為CoMP用戶選擇協(xié)作節(jié)點(diǎn)，如果用戶協(xié)作后與協(xié)作之前的SINR差值大于閾值，則該節(jié)點(diǎn)為CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)。此外，另一種確定CoMP用戶的方法是根據(jù)用戶的RSRP測量報(bào)告來判斷。然而在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)情況中，不是滿足上述兩種判決條件的所有節(jié)點(diǎn)都可以成為CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)。這是因?yàn)樵趯?shí)際網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)作節(jié)點(diǎn)要受到本節(jié)點(diǎn)資源負(fù)荷情況的限制，當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷較輕時可認(rèn)為即使參與了協(xié)作，本節(jié)點(diǎn)用戶性能也能維持在一定性能之上;而當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷較高時可認(rèn)為即使沒有參與協(xié)作，本節(jié)點(diǎn)用戶性能仍舊不夠好，反而需要尋求其他小區(qū)的協(xié)作，因此只有滿足協(xié)作限制條件下的節(jié)點(diǎn)才能成為CoMP用戶的協(xié)作節(jié)點(diǎn)。如何在保證對協(xié)作小區(qū)性能影響不大的前提下為CoMP用戶選擇協(xié)作節(jié)點(diǎn)，如何進(jìn)一步提升CoMP用戶的性能［1-5］，成為了本文研究的重點(diǎn)。

在LTE-A CoMP技術(shù)被提出之后，改變小區(qū)負(fù)載的策略不僅僅通過強(qiáng)行切換、小區(qū)重選或小區(qū)覆蓋面積的變化來實(shí)現(xiàn)，還可以通過CoMP技術(shù)的協(xié)同傳輸來實(shí)現(xiàn)。由于CoMP技術(shù)提出的時間并不長，很多方面的研究還不夠深入，甚至少有報(bào)道，而在加入了CoMP技術(shù)后的同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡算法的研究恰好處于此種環(huán)境下。本文對此進(jìn)行研究，提出了一種基于非合作博弈的CoMP系統(tǒng)中負(fù)載均衡算法。

1 CoMP-JP負(fù)載均衡問題描述

在描述問題之前，作如下假設(shè):

1)所有用戶的速率需求都為λ，用戶隨機(jī)分布在小區(qū)的各個角落，但不考慮用戶移動，小區(qū)負(fù)載以資源占用率來度量。

2)網(wǎng)絡(luò)處于低負(fù)載狀態(tài)下，不考慮CoMP用戶協(xié)調(diào)傳輸請求失敗情況。

3)用戶實(shí)際接收速率小于或等于系統(tǒng)為其分配的速率，即使系統(tǒng)資源有剩余也如此。

4)CoMP用戶協(xié)作小區(qū)數(shù)C為3。

5)每個小區(qū)都希望在達(dá)到負(fù)載均衡性的同時，負(fù)載最低。

本文的目標(biāo)便是在最大化網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性(即最小化小區(qū)間的負(fù)載差)時盡量最小化小區(qū)負(fù)載，因此實(shí)際上本文研究的是負(fù)載均衡性和自身負(fù)載的折中問題，即

式中:Loadi，為平均小區(qū)負(fù)載，A為系統(tǒng)所有小區(qū)。

2 負(fù)載自適應(yīng)的CoMP用戶分類及對應(yīng)的協(xié)作小區(qū)集

在用戶的分類過程中，如果用戶滿足式(2)要求則為CoMP用戶(多小區(qū)協(xié)作傳輸用戶)，否則稱為中心用戶(單小區(qū)用戶)。

用戶的信干噪比為

為了簡化CoMP用戶所占比例與CoMP分類權(quán)值α間的關(guān)系式，本文采用式(4)進(jìn)行描述

式中:C是協(xié)作小區(qū)數(shù);αi為小區(qū)i的CoMP分類權(quán)值;表示小區(qū)i中CoMP用戶所占比例;UEC代表當(dāng)前用戶的協(xié)作小區(qū)集合。

圖1表示CoMP用戶所占比例與CoMP分類權(quán)值α的關(guān)系，從中可以看出在隨著CoMP分類權(quán)值比α的增大，CoMP用戶所占比例不斷提升，然而CoMP用戶所占比例提升量隨著α增大反而減小。這是符合本文需求的，因?yàn)樵谖磫覥oMP傳輸或初始階段時，高負(fù)載小區(qū)需要盡快地讓更多的用戶成為CoMP用戶以便提升傳輸質(zhì)量，降低小區(qū)的資源占用率，然后隨著CoMP用戶的增多，負(fù)載小區(qū)資源利用率的降低，小區(qū)并沒有初始階段那般迫切希望更多用戶成為CoMP用戶來降低資源占用率，因此CoMP用戶比例的提升率在逐步降低，但仍在增加，因此本節(jié)設(shè)計(jì)的CoMP用戶所占比例函數(shù)能合理反映一般情況。

3 基于分布式博弈的CoMP-JP負(fù)載均衡

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

由于本文的目標(biāo)就是最大化網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性和最小化自身負(fù)載，而網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性的優(yōu)劣取決于各個小區(qū)的負(fù)載情況。因此當(dāng)存在一組小區(qū)負(fù)載集合L(L1，…，Ln)使得網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性和自身負(fù)載達(dá)到一種很好的折中時，則稱小區(qū)負(fù)載集合L(L1，…，Ln)為最優(yōu)小區(qū)負(fù)載集合，且沒有任何一個小區(qū)的負(fù)載會單方面地改變原來的值，因?yàn)槿绻麅H僅單方面改變了其中的一個值，反而會使得網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性下降。因此本文主要的目標(biāo)就轉(zhuǎn)化為尋找一個最優(yōu)的小區(qū)負(fù)載集合，使得網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性自身負(fù)載達(dá)到最佳。

在傳統(tǒng)負(fù)載均衡的研究中，主要通過切換、小區(qū)重選、改變功率、改變小區(qū)覆蓋面積等策略將部分用戶切換出去來實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡，但是這種方法的不足顯而易見。

本文主要通過改變CoMP分類權(quán)值α的大小使得在高負(fù)載小區(qū)中有更多的用戶成為CoMP用戶，提高CoMP用戶的傳輸能力，從而降低高負(fù)載小區(qū)的負(fù)載;而在低負(fù)載小區(qū)中盡量減少CoMP用戶數(shù)，減少對高負(fù)載小區(qū)的負(fù)擔(dān)，使得小區(qū)間的負(fù)載均衡性更好。

因此本文實(shí)際上要尋找的優(yōu)化目標(biāo)就是CoMP用戶分類權(quán)值α(α1，…，αn)來使得網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性和自身利益達(dá)到一種較好的折中，即

3.2 小區(qū)負(fù)載與CoMP分類權(quán)值

要想獲得負(fù)載均衡性與自身負(fù)載較好的折中，那么首先就需要分析α與負(fù)載之間的關(guān)系，如

式中:A是系統(tǒng)小區(qū)集合;Ni是小區(qū)i的總用戶數(shù);xi，C是小區(qū)i中C個小區(qū)協(xié)作的用戶數(shù);和rqratek，n分別代表 小區(qū)k中用戶n的請求資源數(shù)和請求速率;wrb是單位資源所占帶寬;和分別代表 CoMP 用戶信干噪比和普通用戶信干噪比;(i)表示當(dāng)小區(qū)i屬于用戶n的協(xié)作小區(qū)集合時為1，否則為0，表示小區(qū)i中CoMP用戶的協(xié)作請求比例，Li是小區(qū)i的負(fù)載。

為了便于書寫，在本文的后續(xù)內(nèi)容都用來代替(αi)，并將式(10)代替式(6)～(9)中的負(fù)載更新公式

3.3 非合作博弈數(shù)學(xué)模型及nash均衡解的證明

本文研究的非合作博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}描述如下:

1)參與者:網(wǎng)絡(luò)中的所有小區(qū)，N={1，2，…，N};

2)策略空間:α=(α1，…，αn)，-1≤αi≤3，?i∈A;

3)效用函數(shù):Uc(L1(α)，…，Ln(α))=(Li(αi，α-i)-ˉL)2+Li(αi，α-i)

下文證明nash均衡解存在且唯一。

根據(jù)nash理論，如果博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}能夠滿足:1)策略空間是連續(xù)的實(shí)數(shù)域值;2)效用函數(shù)在策略空間內(nèi)存在極小值或?yàn)榘己瘮?shù)(注:一般博弈中都是最大化效用值，而本文是最小化效用值，因此需要證明是凹函數(shù)，而不是凸函數(shù))，則稱博弈存在nash均衡解且唯一。

對效用函數(shù)求一階導(dǎo)

在證明效用函數(shù)是凹函數(shù)之前，輔助公式推導(dǎo)如

此時，小區(qū)i獲得最優(yōu)效用值，博弈存在nash均衡解。

3.4 nash均衡解的分布式迭代求解算法

步驟 1:令t=0，初始 CoMP分類矢量 α(t)=(α1(t)，α2(t)，…，αn(t))=(-1，…，-1)。

步驟2:計(jì)算小區(qū)i效用函數(shù)值Uc(αi(t)，α-i(t))。

步驟4:如果|α(t)-α(t-1)|＜ε，則稱 α(t)為nash均衡解;否則重復(fù)步驟2。

4 仿真結(jié)果

對文中所提方案在不同業(yè)務(wù)速率下各小區(qū)負(fù)載均衡性、小區(qū)負(fù)載、迭代次數(shù)進(jìn)行了仿真對比。其中，仿真中場景的具體仿真參數(shù)配置如表1所示。

從圖2中可以看出本文所提算法只需要3～4次迭代就能夠快速收斂到最優(yōu)值;同時所有的小區(qū)都能有效降低資源占用率，且隨著用戶請求速率的提升，資源占用率降低的幅度越大，說明了本文算法能夠很好地在滿足用戶需求下節(jié)省小區(qū)資源。

表1 方案仿真場景

圖2 不同需求速率下各小區(qū)負(fù)載變化

從圖3可以看出，采用了本文算法后每個小區(qū)的效用值都得到了有效的降低，這說明了本文算法能夠很好地兼顧負(fù)載均衡性和自身負(fù)載最小化的需求。

5 小結(jié)

圖3 不同需求速率下各小區(qū)效用值變化

針對小區(qū)負(fù)載最小化與網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡性的問題進(jìn)行折中考慮，提出一種基于負(fù)載均衡的非合作博弈的協(xié)作小區(qū)選擇算法。傳統(tǒng)的協(xié)作小區(qū)方法實(shí)現(xiàn)簡單，但有時會嚴(yán)重制約系統(tǒng)的性能，而本文所提算法能夠在保證負(fù)載均衡性的同時盡可能地降低小區(qū)的資源占用率。同時該算法還有待于進(jìn)一步研究，如考慮小區(qū)與小區(qū)之間更普遍的多方博弈，而本文僅僅考慮自身性能與網(wǎng)絡(luò)平均性能的兩方博弈——簡單博弈。

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