宋 博，岳翠蘋，孫晶冬，張國(guó)勝

(四川九洲電器集團(tuán)，四川綿陽(yáng) 621000)

數(shù)字多波束形成(DBF)是多波束天線衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，自適應(yīng)數(shù)字波束形成(ADBF)是在DBF基礎(chǔ)上隨著數(shù)字信號(hào)處理方法的發(fā)展而建立起來(lái)的，具有增強(qiáng)頻率復(fù)用的效率、調(diào)高用戶的容量、實(shí)現(xiàn)波束的精確賦形和DOA估計(jì)等許多優(yōu)點(diǎn)。該技術(shù)能夠保留陣列天線上收集的全部信息，而且能利用復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)信息進(jìn)行處理，獲得良好的數(shù)字波束形成性能，因此它具有較高的分辨率及低負(fù)瓣的特性，已在衛(wèi)星通信、雷達(dá)探測(cè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。普通的波束形成方式在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，容易受到多種有源物質(zhì)的干擾，使雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)能力下降。ADBF對(duì)波束形成是一個(gè)很好的補(bǔ)充。該算法是通過(guò)DOA對(duì)環(huán)境中的信號(hào)方向進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)陣列對(duì)不同環(huán)境的響應(yīng)，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的權(quán)值，從而取得最好的信號(hào)特征，在期望方向形成波束，在干擾方向形成零陷。自適應(yīng)波束形成可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的空域?yàn)V波，干擾置零，波束靈活，具有很好的自適應(yīng)和自校正能力。對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的抗干擾能力有很大的提高。

本文主要研究?jī)蓚€(gè)方面的內(nèi)容，一是利用波達(dá)方向估計(jì)(DOA)判斷來(lái)波的方向，然后利用數(shù)字波束形成技術(shù)(DBF)［1－2］對(duì)準(zhǔn)來(lái)波的方向進(jìn)行指向性引導(dǎo)。最經(jīng)典的DOA估計(jì)算法是MUSIC［3］算法，但是該方法對(duì)于距離較近的信噪比較低的信號(hào)或相干信號(hào)，分辨率很低，甚至可能完全失效。因此，本文采用修正了的MUSIC算法，稱為MMUSIC算法。為了確保波束零陷對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)方向，波束主瓣對(duì)準(zhǔn)期望信號(hào)方向，采用零向波束形成準(zhǔn)則對(duì)DBF權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。下面首先對(duì)這種算法的原理進(jìn)行簡(jiǎn)述，然后對(duì)其具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

1 MUSIC算法

MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是DOA估計(jì)的經(jīng)典算法，通過(guò)對(duì)接收到的陣列信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解來(lái)檢測(cè)信號(hào)的方向，將協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解，可得到M－P個(gè)較小特征值和P個(gè)較大特征值，將與信源個(gè)數(shù)相等的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量看作一個(gè)信號(hào)子空間，它與A=［α(θ1)，α(θ2)，…，α(θP)］所展成的子空間是相同的，通過(guò)信號(hào)的方向矢量α(θk)(k=1，2，…，p)與噪聲子空間正交的特性來(lái)估計(jì)波達(dá)方向。在實(shí)際環(huán)境中，如果信源的方向相隔很近，且信噪比很低，它們的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解后會(huì)出現(xiàn)獨(dú)立源數(shù)目減少，即幾個(gè)信號(hào)被誤認(rèn)為是一個(gè)信號(hào)，接收到的陣列信號(hào)協(xié)方差矩陣的秩rank(RX)＜P，在對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解后，得到較小的特征值個(gè)數(shù)大于M－P，那么較大的特征值就小于P，即根據(jù)特征向量展開得到的信號(hào)子空間的維數(shù)就少于A的列數(shù)。對(duì)于相關(guān)性較高的信源，也會(huì)出現(xiàn)同樣的情況，MMUSIC算法不能有效地估算出信源的方向及個(gè)數(shù)，甚至完全失效。

因此要對(duì)傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，使特征向量展開的維數(shù)與A的列數(shù)相等，即rank(RX)=P，從而才能有效地估計(jì)出信號(hào)的來(lái)波方向。

本文在傳統(tǒng)MUSIC算法的基礎(chǔ)上提出了一種修正的MUSIC算法(MMUSIC)，它在能實(shí)現(xiàn)MUSIC算法功能的基礎(chǔ)上，很好地分辨出信噪比低、相關(guān)或完全相干、角度相隔近的幾種信號(hào)。

2 MMUSIC算法

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，對(duì)被估信源的相關(guān)情況是一無(wú)所知的，信源之間可能部分相關(guān)，可能均不相關(guān)，本文所采用的MMUSIC算法是一種高分辨率算法，能改善非相關(guān)信源在信噪比很低的情況下的角分辨率性能，還能對(duì)相關(guān)信號(hào)源進(jìn)行處理。

設(shè)有一M元的均勻線陣，有N(N＜M)個(gè)窄帶信號(hào)源平面波輻射到線陣上，信源方向分別為 β1，β2，…，βN。在第k(k=1，2，…，K)次快拍，得到的數(shù)據(jù)向量為

式中:P為信號(hào)的相關(guān)矩陣;IM為M階單位矩陣。

設(shè)

式中:X*(k)為X(k)的共軛矩陣;JM除副對(duì)角線上的元素為1，其余元素都為0，即IM=JMJM。

Y(k)的相關(guān)矩陣為

設(shè)

可得JMA*=AD*。

因?yàn)镮M=D*D，可得出RY=APAH+σ2IM=RX。

設(shè)

在快拍數(shù)較小且信噪比較低的情況下，RX，RY存在估計(jì)誤差，R具有平均意義，可以提高該算法的性能。

3 自適應(yīng)數(shù)字波束形成原理

自適應(yīng)數(shù)字波束形成就是陣元能夠不斷地調(diào)節(jié)自身的參數(shù)來(lái)適應(yīng)周圍的環(huán)境，抑制干擾并形成一個(gè)很窄的主波束，以自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)期望方向，而在干擾方向上形成零陷，以使干擾用戶得到最大限度的抑制。來(lái)波方向估計(jì)通過(guò)MMUSIC算法來(lái)估計(jì)，波束形成系統(tǒng)是由空域的若干個(gè)傳感器陣列組成。形成原理如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)波束形成原理

對(duì)于均勻的線陣，方向矢量為

加上權(quán)值后陣列的輸出為

方向函數(shù)為

4 基于FPGA+DSP的ADBF實(shí)現(xiàn)

由于天線接收的數(shù)據(jù)速率很高，加上陣列天線有16個(gè)單元，所以采用塊AD板來(lái)接收AD采樣后的16路數(shù)據(jù)，一塊DSP板實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)算法。在本方案中采用的AD板和DSP板結(jié)構(gòu)圖如圖2、圖3所示。

圖2 A/D板整體框圖

ADSP－TS201S是ADI公司TigerSHARC處理器系列中的一款性能極高的靜態(tài)超標(biāo)量處理器，主頻600 MHz，TS201S靜態(tài)超標(biāo)量結(jié)構(gòu)使DSP每周期能夠執(zhí)行8條具有40位累加的16位MAC指令或2條具有80位累加的32位MAC命令，其優(yōu)越的處理能力能實(shí)時(shí)地實(shí)現(xiàn)ADBF。本文硬件平臺(tái)中的DSP板包含了6片TS201S。DSP板提供32 bit/66 MHz的PCI接口芯片。PCI端可以訪問每片DSP的外存和DSP內(nèi)部存儲(chǔ)空間。還提供了靈活多樣的IO接口，包括PCI接口和LINK口等。每個(gè)DSP有4個(gè)傳輸速率最高能到600 Mbyte/s的全雙工LINK口。板上DSP之間互連的LINK為18個(gè)，板間互連的LINK為6個(gè)。

圖3 DSP板整體框圖

整個(gè)系統(tǒng)的工作原理如圖4所示，在系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，由DSP板對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，并通知AD板開始采集數(shù)據(jù)，AD板將采集到的數(shù)據(jù)存入FPGA的雙口RAM中，一個(gè)采樣周期以后，F(xiàn)PGA通知DSP準(zhǔn)備接收數(shù)據(jù)，DSP通過(guò)板間的LINK口傳輸，DSP接收數(shù)據(jù)開始權(quán)值計(jì)算。權(quán)值計(jì)算結(jié)束，DSP再通過(guò)LINK口傳輸權(quán)值，在AD板中實(shí)現(xiàn)加權(quán)，最后輸出在期望方向上形成波束在干擾方向上形成零陷的波束。

圖4 系統(tǒng)原理框圖

軟件實(shí)現(xiàn)如下:

5 試驗(yàn)結(jié)果

外場(chǎng)波束合成效果試驗(yàn)，天線陣列數(shù)目為16，在0°，2°，4°方向發(fā)射 3 個(gè)信號(hào)，信噪比 4 dB，5 dB，4 dB，3 個(gè)信源的相關(guān)系數(shù)為 0.76，0.80，0.69。信號(hào)通過(guò)天線接收，分別采用MUSIC算法、MMUSIC算法得到DOA估計(jì)的空間譜，如圖5所示，可以看出傳統(tǒng)的MUSIC算法對(duì)于距離較近且相關(guān)度高的信號(hào)無(wú)法正確分辨出來(lái)，而修正了的MUSIC算法能正確地將信源數(shù)目及撥打方向分辨出來(lái)。

將期望方向的值作為DBF權(quán)值計(jì)算的輸入，最后對(duì)每路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，波束合成后的方向圖如圖6所示。

圖5 DOA估計(jì)

圖6 加權(quán)后的方向圖

6 結(jié)論

本文介紹了自適應(yīng)數(shù)字波束技術(shù)，通過(guò)對(duì)MUSIC算法、MMUSIC算法在理論上進(jìn)行分析對(duì)比，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證了MMUSIC算法的優(yōu)越性能，在系統(tǒng)中采用MMUSIC算法實(shí)現(xiàn)來(lái)波方向的估計(jì)，再根據(jù)來(lái)波的方向計(jì)算DBF加權(quán)值，對(duì)每一路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，最后在期望方向上形成波束，同時(shí)在干擾方向形成零陷。在DSP+FPGA的硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了該算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了不錯(cuò)的效果，可廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、雷達(dá)探測(cè)等領(lǐng)域。

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［1］龔耀寰.自適應(yīng)濾波［M］.2版.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［2］沈鳳麟，常春起.自適應(yīng)數(shù)字波束形成中波束形狀的快速收斂［J］.電子學(xué)報(bào)，1996(7):32－40.

［3］馮亞俊.基于MUSIC算法的DOA估計(jì)［J］.黑龍江科技信息，2007(10):80.