朱亦鳴+高春梅+陳麟

摘要： 為使在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在濾波、傳感等方面有更好的應用，在理論上使用有限元方法對該結(jié)構(gòu)在太赫茲橫電波模式下進行了理論上的模擬仿真，并使用時域太赫茲波譜系統(tǒng)在實驗上對其理論仿真結(jié)果進行了驗證。理論和實驗均表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)，對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。此結(jié)果對太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在濾波、傳感等方面的應用提供了參數(shù)上的依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 諧振腔； 平行板波導； 太赫茲； 有限元

中圖分類號： TN 29文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.010

引言近幾年隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展，越來越多的人開始關(guān)注并從事太赫茲應用的研究[16]。在過去10年，由于發(fā)現(xiàn)了平行板波導結(jié)構(gòu)能夠低損耗無失真的傳輸太赫茲信號，為太赫茲的應用提供了技術(shù)上的突破，故而使其在太赫茲領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的應用[7]。基于平行板波導這一平臺，設(shè)計了各種諧振結(jié)構(gòu)內(nèi)置于平行板波導中，如：凹槽、狹縫、布拉格光柵等可用作太赫茲傳感器[8]或者太赫茲濾波器[910]等。以上的應用都是在平行板波導的TEM模式下實現(xiàn)的，雖然TEM模式可以實現(xiàn)低損耗、無失真?zhèn)鬏?，并且有很好的耦合效果，但是不能夠提供一個完美的禁帶，這是由它的一維結(jié)構(gòu)決定的[11]。由于以上原因研究人員對平行板波導的TE模式也進行了研究，并且很快將研究范圍擴大到了它的TE1模式[12]，并且發(fā)現(xiàn)在該模式下可以實現(xiàn)低損耗和完美禁帶。隨后在TE1模式下，一些新的內(nèi)置于平行板波導的諧振結(jié)構(gòu)被提出[1314]，比較出名的結(jié)構(gòu)是將平行板波導的內(nèi)表面造一個矩形凹槽，該凹槽垂直于波傳播方向。已有的研究發(fā)現(xiàn)這種諧振腔結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是太赫茲波從該結(jié)構(gòu)傳播過去時會產(chǎn)生極強的消失，其半高寬在已有的人工結(jié)構(gòu)中是最窄的[610]，這意味著作為傳感器，它們將具有極高的靈敏度，并且諧振波段的選擇可以通過微調(diào)板間距來調(diào)節(jié)，這為設(shè)計帶阻濾波器提供了一個方便的偏差修正方式[14]。由于此結(jié)構(gòu)有以上特性，有人在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上又提出了一種新的諧振腔結(jié)構(gòu)，作為一種可調(diào)諧的濾波器[15]，如圖1所示。本文主要對這種新的結(jié)構(gòu)的特性進行了研究。1實驗樣品設(shè)計本文采用的平板波導都是由金屬/絕緣層/金屬構(gòu)成，所用的金屬樣品材料是鋁，因為在太赫茲波段鋁近似為理想導體（perfect electric conductor，PEC），所用的絕緣層材料是干燥空氣，因為干燥的空氣可以消除水蒸氣對太赫茲波的影響，其上的微結(jié)構(gòu)——凹槽（即諧振腔）的加工是使用微機械加工方法制得[16]，該雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖1（a）為該結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖，該圖標示出了微機械加工出的長方形凹槽位于平行板波導的中心，該長方形凹槽垂直于傳播的太赫茲波，圖中W為凹槽的寬度，H為凹槽的深度，D為兩個平行金屬板的板間距，并且這兩個金屬板為上下對稱疊放。圖1（b）為太赫茲入射面示意圖，即前視圖，該圖給出了入射面太赫茲波的電場方向，可以看出該電場方向平行于凹光學儀器槽，入射波沿著波導傳播后在輸出端被接收。圖1（c）為相機拍攝的該結(jié)構(gòu)的實物圖。在本實驗中，為使實驗操作方便，選用了長為85 mm×6 mm×6 mm的鋁板，另外由于時域太赫茲波譜系統(tǒng)所產(chǎn)生的信號在0.2～0.5 THz波段信號強度最強，因此為提高信噪比，本實驗中設(shè)計的凹槽的參數(shù)為：深H為420 μm，寬W為470 μm，以使諧振頻率落在該波段內(nèi)。在本實驗中為精確控制板間距，使用標準的塞規(guī)作為墊片來改變兩鋁板間的間距，受時域太赫茲波譜系統(tǒng)分辨率的限制，理論計算和實驗測試的板間距最大值為900 μm，受時域太赫茲波譜系統(tǒng)聚焦在樣品上的太赫茲波焦點大小以及TE1模式下禁帶的限制，理論計算和實驗測試的板間距最小值為600 μm，受本實驗所用塞規(guī)所能實現(xiàn)的最小刻度差50 μm的限制，每隔50 μm進行理論計算和測試一組數(shù)據(jù)，一共7組數(shù)據(jù)。實驗時，實驗設(shè)備內(nèi)濕度小于5%，實驗室溫度控制在22～24 ℃。2理論計算與實驗結(jié)果分析在理論計算上，使用基于時域有限差分方法算法的商業(yè)仿真軟件對這種雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)在不同的板間距下進行了仿真計算，并將在不同的板間距下的沒有凹槽的平行板波導作為參考信號，分別計算得到了他們的透射率譜圖、諧振頻點、半高寬以及Q值。在實驗上，使用的是時域太赫茲波譜系統(tǒng)（TDS）系統(tǒng)對在不同的板間距下的基于平行板波導的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)進行了實驗驗證，得到了時域信號，并通過傅里葉變換得到了頻域譜圖，參考信號同樣為相應板間距下沒有槽的平行板波導。系統(tǒng)的時域采樣時間為218.4 ps，所以頻率分辨率約為4.58 GHz。

圖2給出了雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)在兩平行板間距為750 μm的實驗與理論對比圖，選擇750 μm的板間距，首先是因為它在所測的數(shù)據(jù)組的中心，其次整個理論計算和實驗測試的數(shù)據(jù)量較大，而其他的板間距與其有類似特點，因此為避免不必要的重復，本文在此只給了一組詳細的原始數(shù)據(jù)圖片，如圖2所示。圖2（a）中，雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點（即頻率消失的最大點）實測值為405.6 GHz，理論值為407.5 GHz，頻率消失的頻段的半高寬為：實測值約為13.9 GHz，對應Q值為31；理論值約為17 GHz，對應Q值為24。圖2（b）為雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點407.5 GHz處的場分布圖，從該結(jié)構(gòu)諧振頻點的場分布圖上可以看出由于雙槽結(jié)構(gòu)是一種對稱結(jié)構(gòu)，諧振頻點的選擇是由上下兩個凹槽共同產(chǎn)生作用，所以可以說由上下兩個凹槽共同作用形成駐波而出現(xiàn)這種帶阻現(xiàn)象。對基于平行板波導的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)在連續(xù)不同的板間距下進行了模擬仿真，并對其做了相應的實驗，并對他們進行了理論仿真，理論計算和試驗的諧振頻點的分布圖如圖3所示，從圖中可以看出在板間距為600～900 μm時，在TE1模式下，雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的諧振頻點隨著板間距的增大出現(xiàn)了紅移。這種結(jié)構(gòu)的諧振頻點隨著板間距的紅移變化幾乎成線性變化，其紅移速率的理論值約為141 GHz/mm，實驗值為143 GHz/mm，這種隨著板間距的減少諧振頻率增加的現(xiàn)象的存在意味著微調(diào)板間距可以彌補制造特定頻率的平行板諧振腔結(jié)構(gòu)中存在的誤差。在TE1模式下，對于太赫茲脈沖來說存在一個低的截止頻率符合公式fc =c/（2b），b為板間距。根據(jù)此公式我們可以算出截止頻率的變化速率為-c/（2b2），從公式中可以看出，這種變化的速率是成非線性變化，并且在0～1 mm變化速率快于諧振頻率隨著板間距的線性變化，因此隨著板間距的減少，在TE1模式下的諧振頻率可能會達到截止頻率，該諧振消失。本文還對不同板間距下的雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的透射率譜圖中的下降部分的半高寬做了數(shù)據(jù)上的對比，并計算了其Q值，其半高寬（FWHM）的數(shù)據(jù)如圖4（內(nèi)嵌）所示，該雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的半高寬隨著板間距的增大而減少，減少的速率為40 GHz/mm，從變化趨勢上來看，當板間距變大時，半高寬趨近于零。其Q值的數(shù)據(jù)如圖4所示，該雙矩諧振腔結(jié)構(gòu)的Q值隨著板間距的增大而增大，同樣從變化趨勢上來看，當板間距變大時，Q值趨于無窮大。

3結(jié)論本文主要在實驗和理論上研究了在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的特性，本研究表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。從以上的研究數(shù)據(jù)上看，雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)作為濾波器和傳感器是一個不錯的選擇。

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3結(jié)論本文主要在實驗和理論上研究了在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)的特性，本研究表明在太赫茲橫電波模式下基于平行板波導的對稱的雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)對諧振頻率的選擇以及諧振頻率Q值的大小均與兩平行板的板間距有關(guān)，即隨著板間距的增大，諧振頻點均出現(xiàn)了紅移，紅移的速率為136 GHz/mm，并且其Q值也隨著板間距的增大而變大。從以上的研究數(shù)據(jù)上看，雙矩形諧振腔結(jié)構(gòu)作為濾波器和傳感器是一個不錯的選擇。

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