譚進國+何欣

摘要： 離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的焦距是空間相機的重要指標之一，離軸三反空間相機在完成光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)及光學(xué)鏡頭裝配后需要進行焦距測量。通過對兩種經(jīng)典的焦距測量方法即放大率法和測角法進行對比分析，選用測角法作為焦距的測量方法，同時對用于同軸光學(xué)系統(tǒng)的焦距測量公式增加離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，并以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量方法及步驟。由修正后的焦距計算公式計算出相機的焦距為8 010 mm，證實了該測量方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 離軸三反系統(tǒng)； 空間相機； 焦距測量

中圖分類號： TH 122文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.002

引言隨著空間對地觀測技術(shù)的不斷發(fā)展，各國都對空間光學(xué)遙感相機提出了新的要求，即輕型、寬覆蓋、高分辨率。離軸三反射鏡消像散（TMA）光學(xué)系統(tǒng)正是由于長焦距兼大視場，并且無中心遮攔，符合人們對空間光學(xué)相機新的需求，并逐步取代傳統(tǒng)的同軸光學(xué)系統(tǒng)遙感相機，在航空、航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13]。在空間相機研制過程中，完成光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)及光學(xué)鏡頭的裝配后，需要對光學(xué)鏡頭的焦距、相對孔徑、光學(xué)傳遞函數(shù)等幾何參數(shù)、成像質(zhì)量進行測試，判定是否滿足設(shè)計要求。本文將對兩種經(jīng)典的焦距測量方法進行對比分析，選擇適用于空間相機的焦距測量方法，對相應(yīng)的焦距計算公式進行修正使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；并以某空間相機為例，論述離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量的方法及步驟。1離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量方法及焦距計算公式修正

1.1光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法有兩種，分別是放大率法和測角法。放大率法測量焦距原理圖如圖1所示。在平行光管焦面放置玻羅板，玻羅板是在平板玻璃上刻劃已知間距的幾組平行分劃線對的標準測試板。設(shè)在這些間距中選定某一個間距，經(jīng)過被測物鏡成像，用讀數(shù)顯微鏡測量像的間距，然后根據(jù)已知平行光管焦距和玻羅板間距，用放大率公式求出被測物鏡焦距fp=y′yf（1）式中，y為玻羅板選定間距的12，y′為像的間距的12，fp為平行光管焦距，f為被測物鏡焦距。

測角法測量焦距原理如圖2所示。在被測物鏡的焦面上，垂直于光軸設(shè)置玻璃刻劃尺或分劃板，其上兩條固定刻劃線對物鏡主點形成對應(yīng)張角，用經(jīng)緯儀測量張角數(shù)值，則被測物鏡的焦距為f=ytanω（2）式中，y為刻劃線間距的12，ω為張角測量數(shù)值的12，f為被測物鏡焦距。采用放大率法測量焦距時，測量人員通過顯微鏡判定焦面位置并對玻羅板間距的成像進行讀數(shù)，由于人眼分辨率約為1′[4]，并且不同的測量人員對玻羅板成像的清晰程度判定標準不同，測量玻羅板成像的讀數(shù)誤差較大，而這些將使焦距測量結(jié)果存在較大誤差。在采用測角法測量焦距時，測量人員將經(jīng)緯儀分劃板上的刻線對準焦面處分劃板上刻線并讀取經(jīng)緯儀上相應(yīng)角度值，而人眼的對準精度約為10″，對準視力重復(fù)精度優(yōu)于5″[4]，讀數(shù)誤差小于放大率法測量焦距的讀數(shù)誤差。因此選擇測角法對離軸三反相機進行焦距測量。

1.2焦距計算公式修正測角法測量焦距的計算式（2）是應(yīng)用于同軸的光學(xué)系統(tǒng)計算公式，同軸光學(xué)系統(tǒng)的傳感器焦面置于軸上與光軸垂直，相機視軸與光軸重合，但離軸三反光學(xué)系統(tǒng)成像相當于同軸系統(tǒng)的軸外成像，相機光軸上并不成像，傳感器的焦面置于軸外，相機視軸與光軸之間存在一個離軸角[2]，即焦面中心偏離光軸對應(yīng)的角度。因此離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距計算式要在式（2）中增加離軸角的修正量，即f=ytanωcosUP（3）式中，y為焦面長度的12，ω為焦面對應(yīng)張角的12，UP為離軸角，f為被測光學(xué)系統(tǒng)焦距。表1為不同焦距及離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)修正公式算得的焦距值。

由表1的數(shù)據(jù)可知，在離軸角相同的情況下，隨著焦距的增加，偏差值越來越大；在焦距相同的情況下，偏差值隨著離軸角的增加而增大。對于長焦距、大離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，焦距的測量偏差將影響光學(xué)系統(tǒng)的標定。

TMA optical system2離軸三反相機焦距測量離軸三反光學(xué)系統(tǒng)一般有兩種結(jié)構(gòu)形式，一種是二次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Cook TMA系統(tǒng)），孔徑光闌在主鏡上；另一種是一次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Wetherell TMA系統(tǒng)），孔徑光闌位于次鏡上[5]。本文論述的空間相機采用的是Cook TMA系統(tǒng)，示意圖如圖3所示，該相機的設(shè)計參數(shù)為焦距f8 000 mm，口徑D800 mm，視場角3°，離軸角0.4°。根據(jù)測角法進行空間相機焦距的測量，分劃板要垂直于光軸放置在空間相機的焦面上，因此在測量焦距前要確定焦面的位置。根據(jù)焦深的計算公式δ=±2λF2（4）式中，F(xiàn)=fD，取λ=500 nm，由此可得到空間相機的焦深δ=±0.1 mm。采用放大率法進行焦面位置的標定即可滿足精度要求，測試原理與放大率法測量焦距原理一致。即將薄玻璃板放置在焦平面附近的調(diào)整裝置上，通過顯微鏡觀測平行光管玻羅板的成像點與薄玻璃板前反射面的相對位置；再將空間相機和顯微鏡（平行光管固定）調(diào)整到沿焦面長度方向所需測量的各視場進行測量，通過調(diào)整裝置調(diào)整薄玻璃板前反射面達到最優(yōu)位置，此位置標定為焦面位置。在進行焦距測量時，根據(jù)圖2測量原理圖需要將空間相機放置在刻有刻度的轉(zhuǎn)臺上，使相機旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，再用經(jīng)緯儀測量角度差值；但由于空間相機體積較大，需要的轉(zhuǎn)臺也較大，轉(zhuǎn)臺平面幌動精度要求較高，這些因素將對測量結(jié)果引入相應(yīng)誤差，因此我們將空間相機繞光軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°并固定相機，通過調(diào)整經(jīng)緯儀的俯仰角度對準放置在焦面上分劃板的刻線。角度測量及焦距計算的具體實施步驟為：（1）在空間相機的焦平面處垂直于光軸放置分劃板，分劃板長度大于焦面長度。取f=8 000 mm，ω=1.5°，UP=0.4°，由式（3）可得焦面長度2y=ftanωcosUP=418.98 mm。以分劃板中心為對稱中心按焦面長度方向進行分劃板刻線，兩端刻線間隔為420 mm。（2）調(diào)整經(jīng)緯儀分別對準分劃板兩端刻線并記錄相應(yīng)角度值，按照式（3）計算焦距數(shù)值并記為fi。（3）重復(fù)步驟2至少10次，由此空間相機的焦距算式為f=1n∑ni=1fi（5）式中，n為測量次數(shù)。根據(jù)上述步驟計算空間相機的焦距為8 010 mm，滿足8 000 mm±20 mm的焦距要求。在離軸三反空間相機焦距測量的過程中，對測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的原因主要是焦面分劃板的刻線精度和經(jīng)緯儀的測量精度，因此焦距f的相對標準偏差為σff=1y2（σy）2+2sin2ω2（σω）2（6）分劃板刻線的誤差σy為0.002 mm，經(jīng)緯儀測角誤差σω為1″，空間相機焦距的相對標準偏差根據(jù)式（6）的計算結(jié)果為0.02%。3結(jié)論本文對經(jīng)典的焦距測量方法進行分析比較，選擇測角法進行離軸三反空間相機焦距的測量，在測角法焦距計算公式中加入離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量及計算步驟，計算結(jié)果為8 010 mm，滿足公差要求。文中論述的焦距測量方法及步驟對其他離軸三反光學(xué)系統(tǒng)空間遙感器的焦距測量具有借鑒意義。

參考文獻：

[1]田富湘，何欣，張凱，等.空間相機反射鏡鏡面面形處理[J].光學(xué)儀器，2012，34（6）：59.

[2]郭疆，孫繼明，邵明東，等.離軸三反航天測繪相機焦距的計算[J].光學(xué)精密工程，2012，20（8）：17541758.

[3]齊光，李景林，王書新，等.長條形SiC空間反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].光電工程，2012，39（2）：4347.

[4]胡家升.光學(xué)工程導(dǎo)論[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2002.

[5]韓昌元.高分辨力空間相機的光學(xué)系統(tǒng)研究[J].光學(xué)精密工程，2008，16（11）：21642172.

摘要： 離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的焦距是空間相機的重要指標之一，離軸三反空間相機在完成光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)及光學(xué)鏡頭裝配后需要進行焦距測量。通過對兩種經(jīng)典的焦距測量方法即放大率法和測角法進行對比分析，選用測角法作為焦距的測量方法，同時對用于同軸光學(xué)系統(tǒng)的焦距測量公式增加離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，并以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量方法及步驟。由修正后的焦距計算公式計算出相機的焦距為8 010 mm，證實了該測量方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 離軸三反系統(tǒng)； 空間相機； 焦距測量

中圖分類號： TH 122文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.002

引言隨著空間對地觀測技術(shù)的不斷發(fā)展，各國都對空間光學(xué)遙感相機提出了新的要求，即輕型、寬覆蓋、高分辨率。離軸三反射鏡消像散（TMA）光學(xué)系統(tǒng)正是由于長焦距兼大視場，并且無中心遮攔，符合人們對空間光學(xué)相機新的需求，并逐步取代傳統(tǒng)的同軸光學(xué)系統(tǒng)遙感相機，在航空、航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13]。在空間相機研制過程中，完成光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)及光學(xué)鏡頭的裝配后，需要對光學(xué)鏡頭的焦距、相對孔徑、光學(xué)傳遞函數(shù)等幾何參數(shù)、成像質(zhì)量進行測試，判定是否滿足設(shè)計要求。本文將對兩種經(jīng)典的焦距測量方法進行對比分析，選擇適用于空間相機的焦距測量方法，對相應(yīng)的焦距計算公式進行修正使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；并以某空間相機為例，論述離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量的方法及步驟。1離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量方法及焦距計算公式修正

1.1光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法有兩種，分別是放大率法和測角法。放大率法測量焦距原理圖如圖1所示。在平行光管焦面放置玻羅板，玻羅板是在平板玻璃上刻劃已知間距的幾組平行分劃線對的標準測試板。設(shè)在這些間距中選定某一個間距，經(jīng)過被測物鏡成像，用讀數(shù)顯微鏡測量像的間距，然后根據(jù)已知平行光管焦距和玻羅板間距，用放大率公式求出被測物鏡焦距fp=y′yf（1）式中，y為玻羅板選定間距的12，y′為像的間距的12，fp為平行光管焦距，f為被測物鏡焦距。

測角法測量焦距原理如圖2所示。在被測物鏡的焦面上，垂直于光軸設(shè)置玻璃刻劃尺或分劃板，其上兩條固定刻劃線對物鏡主點形成對應(yīng)張角，用經(jīng)緯儀測量張角數(shù)值，則被測物鏡的焦距為f=ytanω（2）式中，y為刻劃線間距的12，ω為張角測量數(shù)值的12，f為被測物鏡焦距。采用放大率法測量焦距時，測量人員通過顯微鏡判定焦面位置并對玻羅板間距的成像進行讀數(shù)，由于人眼分辨率約為1′[4]，并且不同的測量人員對玻羅板成像的清晰程度判定標準不同，測量玻羅板成像的讀數(shù)誤差較大，而這些將使焦距測量結(jié)果存在較大誤差。在采用測角法測量焦距時，測量人員將經(jīng)緯儀分劃板上的刻線對準焦面處分劃板上刻線并讀取經(jīng)緯儀上相應(yīng)角度值，而人眼的對準精度約為10″，對準視力重復(fù)精度優(yōu)于5″[4]，讀數(shù)誤差小于放大率法測量焦距的讀數(shù)誤差。因此選擇測角法對離軸三反相機進行焦距測量。

1.2焦距計算公式修正測角法測量焦距的計算式（2）是應(yīng)用于同軸的光學(xué)系統(tǒng)計算公式，同軸光學(xué)系統(tǒng)的傳感器焦面置于軸上與光軸垂直，相機視軸與光軸重合，但離軸三反光學(xué)系統(tǒng)成像相當于同軸系統(tǒng)的軸外成像，相機光軸上并不成像，傳感器的焦面置于軸外，相機視軸與光軸之間存在一個離軸角[2]，即焦面中心偏離光軸對應(yīng)的角度。因此離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距計算式要在式（2）中增加離軸角的修正量，即f=ytanωcosUP（3）式中，y為焦面長度的12，ω為焦面對應(yīng)張角的12，UP為離軸角，f為被測光學(xué)系統(tǒng)焦距。表1為不同焦距及離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)修正公式算得的焦距值。

由表1的數(shù)據(jù)可知，在離軸角相同的情況下，隨著焦距的增加，偏差值越來越大；在焦距相同的情況下，偏差值隨著離軸角的增加而增大。對于長焦距、大離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，焦距的測量偏差將影響光學(xué)系統(tǒng)的標定。

TMA optical system2離軸三反相機焦距測量離軸三反光學(xué)系統(tǒng)一般有兩種結(jié)構(gòu)形式，一種是二次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Cook TMA系統(tǒng)），孔徑光闌在主鏡上；另一種是一次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Wetherell TMA系統(tǒng)），孔徑光闌位于次鏡上[5]。本文論述的空間相機采用的是Cook TMA系統(tǒng)，示意圖如圖3所示，該相機的設(shè)計參數(shù)為焦距f8 000 mm，口徑D800 mm，視場角3°，離軸角0.4°。根據(jù)測角法進行空間相機焦距的測量，分劃板要垂直于光軸放置在空間相機的焦面上，因此在測量焦距前要確定焦面的位置。根據(jù)焦深的計算公式δ=±2λF2（4）式中，F(xiàn)=fD，取λ=500 nm，由此可得到空間相機的焦深δ=±0.1 mm。采用放大率法進行焦面位置的標定即可滿足精度要求，測試原理與放大率法測量焦距原理一致。即將薄玻璃板放置在焦平面附近的調(diào)整裝置上，通過顯微鏡觀測平行光管玻羅板的成像點與薄玻璃板前反射面的相對位置；再將空間相機和顯微鏡（平行光管固定）調(diào)整到沿焦面長度方向所需測量的各視場進行測量，通過調(diào)整裝置調(diào)整薄玻璃板前反射面達到最優(yōu)位置，此位置標定為焦面位置。在進行焦距測量時，根據(jù)圖2測量原理圖需要將空間相機放置在刻有刻度的轉(zhuǎn)臺上，使相機旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，再用經(jīng)緯儀測量角度差值；但由于空間相機體積較大，需要的轉(zhuǎn)臺也較大，轉(zhuǎn)臺平面幌動精度要求較高，這些因素將對測量結(jié)果引入相應(yīng)誤差，因此我們將空間相機繞光軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°并固定相機，通過調(diào)整經(jīng)緯儀的俯仰角度對準放置在焦面上分劃板的刻線。角度測量及焦距計算的具體實施步驟為：（1）在空間相機的焦平面處垂直于光軸放置分劃板，分劃板長度大于焦面長度。取f=8 000 mm，ω=1.5°，UP=0.4°，由式（3）可得焦面長度2y=ftanωcosUP=418.98 mm。以分劃板中心為對稱中心按焦面長度方向進行分劃板刻線，兩端刻線間隔為420 mm。（2）調(diào)整經(jīng)緯儀分別對準分劃板兩端刻線并記錄相應(yīng)角度值，按照式（3）計算焦距數(shù)值并記為fi。（3）重復(fù)步驟2至少10次，由此空間相機的焦距算式為f=1n∑ni=1fi（5）式中，n為測量次數(shù)。根據(jù)上述步驟計算空間相機的焦距為8 010 mm，滿足8 000 mm±20 mm的焦距要求。在離軸三反空間相機焦距測量的過程中，對測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的原因主要是焦面分劃板的刻線精度和經(jīng)緯儀的測量精度，因此焦距f的相對標準偏差為σff=1y2（σy）2+2sin2ω2（σω）2（6）分劃板刻線的誤差σy為0.002 mm，經(jīng)緯儀測角誤差σω為1″，空間相機焦距的相對標準偏差根據(jù)式（6）的計算結(jié)果為0.02%。3結(jié)論本文對經(jīng)典的焦距測量方法進行分析比較，選擇測角法進行離軸三反空間相機焦距的測量，在測角法焦距計算公式中加入離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量及計算步驟，計算結(jié)果為8 010 mm，滿足公差要求。文中論述的焦距測量方法及步驟對其他離軸三反光學(xué)系統(tǒng)空間遙感器的焦距測量具有借鑒意義。

參考文獻：

[1]田富湘，何欣，張凱，等.空間相機反射鏡鏡面面形處理[J].光學(xué)儀器，2012，34（6）：59.

[2]郭疆，孫繼明，邵明東，等.離軸三反航天測繪相機焦距的計算[J].光學(xué)精密工程，2012，20（8）：17541758.

[3]齊光，李景林，王書新，等.長條形SiC空間反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].光電工程，2012，39（2）：4347.

[4]胡家升.光學(xué)工程導(dǎo)論[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2002.

[5]韓昌元.高分辨力空間相機的光學(xué)系統(tǒng)研究[J].光學(xué)精密工程，2008，16（11）：21642172.

摘要： 離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的焦距是空間相機的重要指標之一，離軸三反空間相機在完成光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)及光學(xué)鏡頭裝配后需要進行焦距測量。通過對兩種經(jīng)典的焦距測量方法即放大率法和測角法進行對比分析，選用測角法作為焦距的測量方法，同時對用于同軸光學(xué)系統(tǒng)的焦距測量公式增加離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，并以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量方法及步驟。由修正后的焦距計算公式計算出相機的焦距為8 010 mm，證實了該測量方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 離軸三反系統(tǒng)； 空間相機； 焦距測量

中圖分類號： TH 122文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.002

引言隨著空間對地觀測技術(shù)的不斷發(fā)展，各國都對空間光學(xué)遙感相機提出了新的要求，即輕型、寬覆蓋、高分辨率。離軸三反射鏡消像散（TMA）光學(xué)系統(tǒng)正是由于長焦距兼大視場，并且無中心遮攔，符合人們對空間光學(xué)相機新的需求，并逐步取代傳統(tǒng)的同軸光學(xué)系統(tǒng)遙感相機，在航空、航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13]。在空間相機研制過程中，完成光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)及光學(xué)鏡頭的裝配后，需要對光學(xué)鏡頭的焦距、相對孔徑、光學(xué)傳遞函數(shù)等幾何參數(shù)、成像質(zhì)量進行測試，判定是否滿足設(shè)計要求。本文將對兩種經(jīng)典的焦距測量方法進行對比分析，選擇適用于空間相機的焦距測量方法，對相應(yīng)的焦距計算公式進行修正使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；并以某空間相機為例，論述離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量的方法及步驟。1離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距測量方法及焦距計算公式修正

1.1光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)典的焦距測量方法有兩種，分別是放大率法和測角法。放大率法測量焦距原理圖如圖1所示。在平行光管焦面放置玻羅板，玻羅板是在平板玻璃上刻劃已知間距的幾組平行分劃線對的標準測試板。設(shè)在這些間距中選定某一個間距，經(jīng)過被測物鏡成像，用讀數(shù)顯微鏡測量像的間距，然后根據(jù)已知平行光管焦距和玻羅板間距，用放大率公式求出被測物鏡焦距fp=y′yf（1）式中，y為玻羅板選定間距的12，y′為像的間距的12，fp為平行光管焦距，f為被測物鏡焦距。

測角法測量焦距原理如圖2所示。在被測物鏡的焦面上，垂直于光軸設(shè)置玻璃刻劃尺或分劃板，其上兩條固定刻劃線對物鏡主點形成對應(yīng)張角，用經(jīng)緯儀測量張角數(shù)值，則被測物鏡的焦距為f=ytanω（2）式中，y為刻劃線間距的12，ω為張角測量數(shù)值的12，f為被測物鏡焦距。采用放大率法測量焦距時，測量人員通過顯微鏡判定焦面位置并對玻羅板間距的成像進行讀數(shù)，由于人眼分辨率約為1′[4]，并且不同的測量人員對玻羅板成像的清晰程度判定標準不同，測量玻羅板成像的讀數(shù)誤差較大，而這些將使焦距測量結(jié)果存在較大誤差。在采用測角法測量焦距時，測量人員將經(jīng)緯儀分劃板上的刻線對準焦面處分劃板上刻線并讀取經(jīng)緯儀上相應(yīng)角度值，而人眼的對準精度約為10″，對準視力重復(fù)精度優(yōu)于5″[4]，讀數(shù)誤差小于放大率法測量焦距的讀數(shù)誤差。因此選擇測角法對離軸三反相機進行焦距測量。

1.2焦距計算公式修正測角法測量焦距的計算式（2）是應(yīng)用于同軸的光學(xué)系統(tǒng)計算公式，同軸光學(xué)系統(tǒng)的傳感器焦面置于軸上與光軸垂直，相機視軸與光軸重合，但離軸三反光學(xué)系統(tǒng)成像相當于同軸系統(tǒng)的軸外成像，相機光軸上并不成像，傳感器的焦面置于軸外，相機視軸與光軸之間存在一個離軸角[2]，即焦面中心偏離光軸對應(yīng)的角度。因此離軸三反光學(xué)系統(tǒng)焦距計算式要在式（2）中增加離軸角的修正量，即f=ytanωcosUP（3）式中，y為焦面長度的12，ω為焦面對應(yīng)張角的12，UP為離軸角，f為被測光學(xué)系統(tǒng)焦距。表1為不同焦距及離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)修正公式算得的焦距值。

由表1的數(shù)據(jù)可知，在離軸角相同的情況下，隨著焦距的增加，偏差值越來越大；在焦距相同的情況下，偏差值隨著離軸角的增加而增大。對于長焦距、大離軸角的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，焦距的測量偏差將影響光學(xué)系統(tǒng)的標定。

TMA optical system2離軸三反相機焦距測量離軸三反光學(xué)系統(tǒng)一般有兩種結(jié)構(gòu)形式，一種是二次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Cook TMA系統(tǒng)），孔徑光闌在主鏡上；另一種是一次成像離軸三反射鏡系統(tǒng)（Wetherell TMA系統(tǒng)），孔徑光闌位于次鏡上[5]。本文論述的空間相機采用的是Cook TMA系統(tǒng)，示意圖如圖3所示，該相機的設(shè)計參數(shù)為焦距f8 000 mm，口徑D800 mm，視場角3°，離軸角0.4°。根據(jù)測角法進行空間相機焦距的測量，分劃板要垂直于光軸放置在空間相機的焦面上，因此在測量焦距前要確定焦面的位置。根據(jù)焦深的計算公式δ=±2λF2（4）式中，F(xiàn)=fD，取λ=500 nm，由此可得到空間相機的焦深δ=±0.1 mm。采用放大率法進行焦面位置的標定即可滿足精度要求，測試原理與放大率法測量焦距原理一致。即將薄玻璃板放置在焦平面附近的調(diào)整裝置上，通過顯微鏡觀測平行光管玻羅板的成像點與薄玻璃板前反射面的相對位置；再將空間相機和顯微鏡（平行光管固定）調(diào)整到沿焦面長度方向所需測量的各視場進行測量，通過調(diào)整裝置調(diào)整薄玻璃板前反射面達到最優(yōu)位置，此位置標定為焦面位置。在進行焦距測量時，根據(jù)圖2測量原理圖需要將空間相機放置在刻有刻度的轉(zhuǎn)臺上，使相機旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，再用經(jīng)緯儀測量角度差值；但由于空間相機體積較大，需要的轉(zhuǎn)臺也較大，轉(zhuǎn)臺平面幌動精度要求較高，這些因素將對測量結(jié)果引入相應(yīng)誤差，因此我們將空間相機繞光軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°并固定相機，通過調(diào)整經(jīng)緯儀的俯仰角度對準放置在焦面上分劃板的刻線。角度測量及焦距計算的具體實施步驟為：（1）在空間相機的焦平面處垂直于光軸放置分劃板，分劃板長度大于焦面長度。取f=8 000 mm，ω=1.5°，UP=0.4°，由式（3）可得焦面長度2y=ftanωcosUP=418.98 mm。以分劃板中心為對稱中心按焦面長度方向進行分劃板刻線，兩端刻線間隔為420 mm。（2）調(diào)整經(jīng)緯儀分別對準分劃板兩端刻線并記錄相應(yīng)角度值，按照式（3）計算焦距數(shù)值并記為fi。（3）重復(fù)步驟2至少10次，由此空間相機的焦距算式為f=1n∑ni=1fi（5）式中，n為測量次數(shù)。根據(jù)上述步驟計算空間相機的焦距為8 010 mm，滿足8 000 mm±20 mm的焦距要求。在離軸三反空間相機焦距測量的過程中，對測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差的原因主要是焦面分劃板的刻線精度和經(jīng)緯儀的測量精度，因此焦距f的相對標準偏差為σff=1y2（σy）2+2sin2ω2（σω）2（6）分劃板刻線的誤差σy為0.002 mm，經(jīng)緯儀測角誤差σω為1″，空間相機焦距的相對標準偏差根據(jù)式（6）的計算結(jié)果為0.02%。3結(jié)論本文對經(jīng)典的焦距測量方法進行分析比較，選擇測角法進行離軸三反空間相機焦距的測量，在測角法焦距計算公式中加入離軸角修正量使其適用于離軸三反光學(xué)系統(tǒng)；以某離軸三反空間相機為例論述焦距測量及計算步驟，計算結(jié)果為8 010 mm，滿足公差要求。文中論述的焦距測量方法及步驟對其他離軸三反光學(xué)系統(tǒng)空間遙感器的焦距測量具有借鑒意義。

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