，， ，

(中冶集團武漢勘察研究院有限公司，武漢 430080)

隨著國家基礎(chǔ)建設(shè)的大力發(fā)展，越來越多的建設(shè)項目不可避免地將會選擇在山區(qū)丘陵等地帶實施。在地形起伏較大地帶布置建構(gòu)筑物時，常需將自然地貌改造成多個臺段式的場地，這就需要對場地進行平整。場地平整主要涉及土方平衡計算及土方調(diào)配運輸兩方面的內(nèi)容[1]，其中土方平衡計算對工程投資及方案選優(yōu)具有重要影響，其計算模型的選擇直接影響到工程造價的控制與施工組織問題。

在土方平衡計算方面，目前國內(nèi)外學(xué)者已從場地平整設(shè)計標(biāo)高確定、場地平整土方量計算及土方調(diào)配等方面開展了大量的研究，但研究側(cè)重點有所不同。場地平整設(shè)計標(biāo)高確定方面，國內(nèi)研究側(cè)重于最小二乘法優(yōu)化理論的探討與研究；英國研究側(cè)重于線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計方法的探討與研究；美國、埃及、意大利等國研究側(cè)重于遺傳算法優(yōu)化理論的探討與研究[2]。場地平整土方量計算方面，國內(nèi)側(cè)重于不同土方計算方法的對比研究及精度分析[3-5]；英國研究側(cè)重于應(yīng)用計算機輔助技術(shù)實現(xiàn)土方工程量的智能計算，以便節(jié)約時間，提高效率[6]；美國研究側(cè)重于土壤性質(zhì)對土方量的影響，并且利用GPS技術(shù)及三維方法研究土方量計算問題[7]；埃及研究則側(cè)重于如何實現(xiàn)土方平衡的方法，以節(jié)約資金[8]。

綜上所述，對于場地平整設(shè)計標(biāo)高確定及土方量計算方面的研究，已不局限于傳統(tǒng)的計算方法，而是借助計算機強大的數(shù)據(jù)處理功能及一些先進的優(yōu)化計算方法，對場地平整標(biāo)高及土方量的計算尋求一種快捷的計算方法，以減少繁瑣的計算，提高效率。然而目前的研究多是針對地形平坦且場地平整、標(biāo)高單一的建設(shè)場地，對具有多個場平設(shè)計標(biāo)高的臺階式場地卻少有研究。因此，對臺段式場平建設(shè)項目進行土方平衡優(yōu)化研究是十分必要的。

1 場地平整土方量計算原理

土方工程量計算是場地平整工程中重要的組成部分，該項工作直接關(guān)系到場地平整的投資與概算。目前常用土方計算方法有格網(wǎng)法、斷面法、等高線法、數(shù)字高程模型(DEM)法[9]4種。其中格網(wǎng)法常用于大面積平坦地塊的土方計算，當(dāng)方格內(nèi)地形起伏較大時，將會影響計算成果的精度；斷面法多用于道路、溝渠、管道等呈帶狀分布且地面起伏明顯的土方計算中，該方法操作復(fù)雜，工作量大，精度難以保證，隨著計算機技術(shù)的普及，此方法已被逐漸淘汰；等高線法適用于地形起伏和坡度變化較大的建設(shè)場地，但由于測量點隨意性較強，計算精度較低，一般用于工程建設(shè)前期的造價估算中；DEM法適用于任意地形的建設(shè)場地，主要有規(guī)格網(wǎng)格法(GRD)和不規(guī)則三角網(wǎng)法(TIN)，該方法由于計算精度較高，處理流程方便，在工程建設(shè)得以廣泛應(yīng)用。

對于臺段式場平建設(shè)項目而言，一般場地地形起伏較大，為此選用基于數(shù)字高程模型的規(guī)格網(wǎng)格法進行土方計算顯然更為適宜。規(guī)格網(wǎng)格法的計算原理為：首先依據(jù)場平設(shè)計標(biāo)高的不同將整個場地劃分成多個地塊，然后按照各地塊坡降要求計算設(shè)計高程，最后計算每個格網(wǎng)的挖填方量，并匯總得到整個場地的土方總量。其具體計算步驟如下。

1.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)建筑總平面布置圖，將場平范圍內(nèi)的地形圖按照一定方格大小劃分成方格網(wǎng)。格網(wǎng)大小，對于平原地區(qū)單一平整標(biāo)高場地可取50 m×50 m，對于淺丘帶壩地區(qū)可適當(dāng)加密網(wǎng)格取為20 m×20 m，對于山區(qū)臺階式場平場地可取10 m×10 m。格網(wǎng)劃分完畢后，即可根據(jù)總圖豎向設(shè)計標(biāo)高，將每個單元格的地面高程和設(shè)計高程分別標(biāo)注在格網(wǎng)的右上角和右下角，并據(jù)此計算出網(wǎng)格點的施工高度(挖深或填高)，標(biāo)注在格網(wǎng)的左上角，其中挖方為“+”，填方為“-”。

1.2 挖填零線確定

所謂零線是指將施工高度為0的點連接起來的一條曲線段。以單元格為例，若單元格內(nèi)存在零線，則在零線上既不挖方也不填方，而零線兩側(cè)則需要進行挖方或填方。每個單元格內(nèi)均可能存在零線，以圖1所示的一條零線情況為例，若網(wǎng)格點施工高度h1> 0，h2<0，h3>0，h4<0，由于網(wǎng)格點1和2之間、點3和2之間施工高度連續(xù)變化，則點1和2之間、點3和2之間必然存在施工高度為0的點A和B，直線段AB即為零線。點A和B的位置計算公式分別為

(1)

式中L2A，L2B，L23，L12分別為點2和A之間、點2和B之間、點1和2、點2和3之間的距離。

圖1 有零線單元格示意圖Fig.1 Sketch of cell with zero line

1.3 單元格土方量計算

單元格土方量計算主要有四角棱柱體法和三角棱柱體法2種。對于四角棱柱體法，根據(jù)單元格內(nèi)零線分布情況的不同，又可分為以下3種計算模式：

(1) 當(dāng)單元格4個角點全部為填方或挖方時，其土方量計算公式如下：

V=a2(h1+h2+h3+h4)/4 。

(2)

式中：h1，h2，h3，h4分別為單元格四角點施工高度(m)；a為單元格邊長(m)。

(2) 當(dāng)單元格4個角點中，有2個角點為挖方(h1，h2)、2個角點為填方(h3，h4)時，其土方量計算公式如下：

(3)

式中V填，V挖分別為填、挖方總量。

(3) 當(dāng)單元格4個角點中，3個角點均為挖方(h1，h2，h3)，另一角點為填方(h4)時，其土方量計算公式如下：

(4)

1.4 場平土方量匯總

單元格土方量計算完成后，將挖方區(qū)和填方區(qū)內(nèi)所有單元格的土方量匯總，即得場平挖方區(qū)和填方區(qū)的總土方量，其具體計算公式如下：

(5)

根據(jù)上述土方工程量計算原理，利用杭州飛時達軟件公司開發(fā)的規(guī)劃總圖軟件(GPCAD)土方計算模塊進行土方工程量計算的流程如圖2所示。

2 典型工程實例分析

2.1 工程概況

某水泥廠有限公司擬在黑龍江省哈爾濱市山區(qū)丘陵地帶修建一年產(chǎn)7 200 t/d的熟料水泥生產(chǎn)線。根據(jù)項目初設(shè)總圖，場平豎向設(shè)計為臺段式布局，由5個臺段組成，設(shè)計標(biāo)高分別為242，240，236，235，223 m，各臺段上的主要工藝設(shè)施如表1和圖3所示。

2.2 地形特征及坡度分析

圖2 土方工作量計算流程圖Fig.2 Flow chart of earthwork workload calculation

表1 各臺段上的主要工藝設(shè)施分布Table 1 Stepped layout of main facilities

圖3 主要工藝設(shè)施分布圖Fig.3 Lay of main facilities

圖4 場區(qū)現(xiàn)狀地形高程分布等值線圖Fig.4 Contours of terrain elevation in the field area

場地地貌屬低山丘陵區(qū)，地形南高北低，根據(jù)圖4所示場區(qū)現(xiàn)狀地形高程分布等值線圖可知，除右側(cè)堆山部位(圖中紅色圓圈部位，最大高程270 m)，受前期礦渣堆積影響導(dǎo)致局部高程過大外，擬建場區(qū)高程分布范圍主要集中在230～240 m。根據(jù)圖5所示場區(qū)坡度分布等值線圖可知，現(xiàn)狀條件下場地地形坡度主要集中在0°～30°，約占整個場區(qū)面積的98%，據(jù)此可知確定場區(qū)巖土體天然休止角在30°左右，即邊坡坡比大于1∶1.70時，邊坡自穩(wěn)性能較好，反之亦然。

圖5 場區(qū)地形坡度分布等值線圖Fig.5 Isolines of topographic slope distribution in the field area

2.3 原場平方案土方工程量計算

根據(jù)項目初設(shè)總圖，擬建場區(qū)場平單元可劃分為建構(gòu)筑物臺段、道路及挖填邊坡3類，為滿足計算精度要求，臺段區(qū)及道路格網(wǎng)均按10 m×10 m布置，填方區(qū)邊坡坡比采用1∶2.0，挖方區(qū)邊坡坡比采用1∶1.0。依據(jù)建構(gòu)筑物空間布局及道路坡降的不同，將道路系統(tǒng)劃分為19個區(qū)(編號依次為1～19)，建構(gòu)筑物臺段系統(tǒng)劃分為12個區(qū)(編號依次為20～31)，共計31個計算區(qū)，具體如圖6所示。依據(jù)上述格網(wǎng)劃分標(biāo)準(zhǔn)，計算得不同場平區(qū)土方量如表2及圖7所示。

圖6 土方工程量計算格網(wǎng)分塊圖Fig.6 Grids for earthwork workload calculation

表2 未考慮開挖回填擴容系數(shù)的土方工程量計算成果Table 2 Calculated results of earthwork workload in the absence of excavation and backfill expansion coefficient

圖7 不同場平區(qū)挖填方量直方圖Fig.7 Histogram of excavation and filling volume

根據(jù)土方工程量計算成果可知，面積占比較大的場平單元依次為235建構(gòu)筑物臺段、場區(qū)道路、四周邊坡、223建構(gòu)筑物臺段和240建構(gòu)筑物臺段，約占總場平區(qū)面積的98%，屬主場平單元。主場平單元中道路及邊坡屬依附性場平單元，建構(gòu)筑物臺段則屬控制性場平單元，即道路與邊坡場平土方量大小受控于建構(gòu)筑物臺段的設(shè)計標(biāo)高?？刂菩詧銎絾卧兄魍诜絽^(qū)為235建構(gòu)筑物臺段，挖方量約為67.2萬m3，占總挖方量的67%；主填方區(qū)為223建構(gòu)筑物臺段，填方量約為7.7萬m3，占總填方量的12%。

從各類場平單元挖填不平衡系數(shù)上看，控制性場平單元中235建構(gòu)筑物臺段、223建構(gòu)筑物臺段、240建構(gòu)筑物臺段屬挖填不平衡單元，不能滿足內(nèi)部自挖自填的要求，道路及邊坡等依附性場平單元則基本能滿足內(nèi)部自挖自填的要求。從場平整體挖填不平衡系數(shù)上看，其挖填不平衡系數(shù)為1.59，挖方量大于填方量，凈方量約為37.3萬m3，大量棄土需要外運，故需進行土方平衡優(yōu)化設(shè)計。

3 土方平衡優(yōu)化設(shè)計

3.1 土方平衡優(yōu)化設(shè)計思路

建設(shè)項目進行土方平衡計算主要目的是根據(jù)建設(shè)項目施工進度計劃，合理調(diào)配各施工作業(yè)區(qū)之間的土方，最大限度地利用開挖方、減少項目建設(shè)棄方和借方，從而控制項目建設(shè)投資。針對臺段式場平項目的復(fù)雜性和特殊性，考慮臺段面設(shè)計標(biāo)高調(diào)整對土方挖填工程造價、邊坡支護投資及建構(gòu)筑物基礎(chǔ)投資的影響，提出一種基于場平單元特征參數(shù)的土方平衡優(yōu)化設(shè)計方法。其優(yōu)化設(shè)計的思路是，首先根據(jù)場區(qū)地形坡度分析確定巖土體休止角，并選定穩(wěn)定合理的邊坡挖填坡比，以減少邊坡挖填后的支護費用。然后根據(jù)不同類場平單元的挖填特征參數(shù)(挖填方量、面積、挖填不平衡系數(shù))，確定控制性場平單元和依附性場平單元，并在控制性場平單元中遴選出關(guān)鍵性挖方單元和填方單元。所謂關(guān)鍵性挖方單元是指挖方量占比及面積占比較大的控制性挖方單元。所謂關(guān)鍵性填方單元是指上部建構(gòu)筑物對下部地基土承載力要求不高，且具備一定面積占比的控制性填方單元。在此基礎(chǔ)上，以關(guān)鍵性挖方單元和填方單元臺段面設(shè)計標(biāo)高為優(yōu)化參數(shù)，以土方平衡優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)為函數(shù)，構(gòu)建土方平衡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，進行土方平衡優(yōu)化設(shè)計。

3.2 土方平衡優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)

對于臺段式場平建設(shè)項目而言，臺段設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整不僅會影響到土方工程的造價，而且還會影響到邊坡支護工程的投資及建構(gòu)筑物基礎(chǔ)的投資。在土方平衡優(yōu)化設(shè)計過程中，對于后兩者可通過確定合理的邊坡挖填坡比及選擇關(guān)鍵性填方單元得以解決，對于前者則需建立土方平衡優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)。對臺段式場平建設(shè)項目，其優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)有如下3個。

(1) 土方開挖總量最?。簩ε_段式場平建設(shè)項目，土方開挖主要來源于3個部分，即臺段面開挖、道路面開挖和邊坡面開挖。在滿足臺段面工藝、道路設(shè)計及邊坡穩(wěn)定的技術(shù)前提下，合理調(diào)整關(guān)鍵性挖方單元和填方單元的臺段面設(shè)計標(biāo)高，以期使得總挖方量V挖最小，減少場平土方工程的投資。

(2) 土方挖填方量基本平衡：對臺段式場平建設(shè)項目，挖填平衡涵蓋2個方面的內(nèi)容，即場平單元挖填自平衡和總挖填平衡。在盡可能滿足場平單元挖填自平衡的前提下(減少土方調(diào)配運距)，合理調(diào)整臺段面設(shè)計標(biāo)高，使得總體挖填方量達到基本平衡(挖填不平衡系數(shù)K→1.0)，以減少余土外運或借土的投資。由于巖土體具有可松性，天然巖土體挖出來后體積將擴大，將這部分土轉(zhuǎn)到填方區(qū)壓實后，其體積仍比最初天然巖土體的體積要大，即存在一個土方開挖回填方量擴容系數(shù)α(一般取為1.02～1.05)，故需將計算挖填不平衡系數(shù)(計算挖填不平衡系數(shù)=實際挖填不平衡系數(shù)/擴容系數(shù))控制在0.95≤K≤0.98。

(3) 相鄰臺段面高差最?。涸跐M足上述2點優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)的前提下，合理調(diào)整臺段面設(shè)計標(biāo)高，盡可能降低相鄰臺段面的高差(ΔH→Min)，以減少直立陡坎加固費用。具體操作過程中，對于相鄰?fù)诜絽^(qū)或填方區(qū)臺段面采用同升同降的方法予以解決。

3.3 土方平衡優(yōu)化設(shè)計模型

進行土方平衡優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵是如何遴選出關(guān)鍵性挖方單元和填方單元。原場平方案土方工程量計算成果顯示，235建構(gòu)筑物臺段屬關(guān)鍵性挖方單元，該控制性挖方單元挖方量約占總挖方量的67%，面積約占總挖方面積的71%，挖填不平衡系數(shù)為2.45，符合關(guān)鍵性挖方單元的基本條件；223建構(gòu)筑物臺段屬關(guān)鍵性填方單元，該控制性填方單元填方量約占總填方量的12%，面積約占總填方面積的30%，挖填不平衡系數(shù)為0.46，且該臺段上部建構(gòu)筑物為水泥包裝及發(fā)運系統(tǒng)，對地基土承載力要求不高，符合關(guān)鍵性填方單元的基本條件。

由于原場平方案總挖填不平衡系數(shù)為1.59，挖方量大于填方量，凈方量約占總挖方量的37%，故需抬高關(guān)鍵性挖方單元的臺段面設(shè)計標(biāo)高，以減少挖方量；同時需抬高關(guān)鍵性填方單元的臺段面設(shè)計標(biāo)高，以增加填方量，減少棄土外運。其它非關(guān)鍵性場平單元臺段面設(shè)計標(biāo)高保持不變，場區(qū)道路及邊坡等依附性場平單元設(shè)計標(biāo)高則根據(jù)各臺段面設(shè)計標(biāo)高進行同步調(diào)整。據(jù)此，以關(guān)鍵性挖方單元和填方單元土方挖填平衡為方程，構(gòu)建的土方平衡優(yōu)化設(shè)計計算模型如下：

Δh235S235+αΔh223S223K223/(K223+1)=

αΔVK235/(K235+1) 。

(6)

式中：ΔV為場平總凈土量(37.28萬m3)；K235為235建構(gòu)筑物臺段挖填不平衡系數(shù)(2.45)；K223為223建構(gòu)筑物臺段挖填不平衡系數(shù)(0.46)；S235為235臺段面積(12.04×104m2)；S223為223臺段面積(2.71×104m2)；α為土方開挖回填方量擴容系數(shù)，在此取為1.05；Δh235為235臺段設(shè)計標(biāo)高調(diào)整高差；Δh223為223臺段設(shè)計標(biāo)高調(diào)整高差。

上述計算模型中含有2個變量(Δh223和Δh235)，在利用上述模型進行優(yōu)化設(shè)計時需進行多次迭代計算。即先給定一個初始Δh223和Δh235，然后計算出ΔV，當(dāng)ΔV>0時，同步增加Δh223和Δh235；當(dāng)ΔV<0時，同步減小Δh223和Δh235，直至ΔV→0。

3.4 土方平衡優(yōu)化技術(shù)參數(shù)

依據(jù)土方平衡優(yōu)化設(shè)計的思路、目標(biāo)，利用上述優(yōu)化設(shè)計計算模型，經(jīng)反復(fù)迭代計算，最終確定某熟料水泥生產(chǎn)線土方平衡優(yōu)化的技術(shù)參數(shù)如下：

(1) 原223建構(gòu)筑物臺段面設(shè)計標(biāo)高由223 m抬升至225 m，即Δh223=2 m。

(2) 原235 m建構(gòu)筑物臺段面設(shè)計標(biāo)高由235 m抬升至237 m，即Δh235=2 m。

(3) 為滿足場區(qū)豎向工藝技術(shù)要求，將原236 m建構(gòu)筑物臺段面設(shè)計標(biāo)高由236 m抬升至237 m，即Δh236=1 m。

(4) 場區(qū)道路設(shè)計標(biāo)高依據(jù)上述臺段面設(shè)計標(biāo)高進行同步調(diào)整，即將原223～235 m道路設(shè)計標(biāo)高抬升2 m，其余道路設(shè)計標(biāo)高保持不變。

3.5 土方平衡優(yōu)化設(shè)計計算

根據(jù)上述土方平衡優(yōu)化技術(shù)參數(shù)，結(jié)合已構(gòu)建的格網(wǎng)計算模型，利用GPCAD土方計算模塊求得得各場平單元的土方量如表3所示，優(yōu)化后的場平挖填三維效果如圖8所示。

表3 考慮開挖回填擴容系數(shù)的土方工程量計算成果Table 3 Calculated results of earthwork workload in the presence of excavation and backfill expansion coefficient

圖8 優(yōu)化后場平挖填三維效果圖Fig.8 Three-dimensional effect of filed leveling after optimization

對比優(yōu)化前后的土方計算結(jié)果可知：

(1) 從土方挖方總量上看，優(yōu)化前挖方總量約為100.4萬m3，優(yōu)化后挖方總量約為83.1萬m3，總挖方量減少約17.3萬m3，滿足第1條“土方開挖總量最小”的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

(2) 從挖填不平衡系數(shù)上看，優(yōu)化前挖填不平衡系數(shù)為1.59(不考慮開挖回填調(diào)整系數(shù))，約有37.3萬m3余土需要外運，優(yōu)化后挖填不平衡系數(shù)為0.97(考慮開挖回填方量擴容系數(shù)α=1.05)，基本上無余土需要外運，滿足第2條“計算挖填不平衡系數(shù)控制在0.95～0.98”的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

(3) 從相鄰臺段面高差上看，優(yōu)化前相鄰臺階面高差依次為2，5，12 m，且多條道路與臺階間均存在高差，形成直立陡坎，優(yōu)化后相鄰臺階面高差依次為2，3，12 m，且降低了道路與臺階面的高差，滿足第3條“降低相鄰臺段面高差”的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

(4) 從邊坡挖填特征上看，優(yōu)化前邊坡挖方量為9.72萬m3，優(yōu)化后邊坡挖方量為7.68萬m3，優(yōu)化后邊坡挖方量減少約2.04萬m3，既降低了邊坡開挖坡高，又降低了高邊坡開挖的施工難度。

(5) 優(yōu)化設(shè)計方案選擇225建構(gòu)筑物臺段作為主填方區(qū)，該區(qū)上部建構(gòu)筑物為水泥包裝及發(fā)運系統(tǒng)，對地基承載力要求不高，屬最佳主棄土場。

4 結(jié) 語

(1) 針對臺段式場平項目的復(fù)雜性和特殊性，根據(jù)數(shù)字高程模型規(guī)格網(wǎng)格法的計算原理及GPCAD土方計算流程，提出了一種基于場平單元特征參數(shù)的土方平衡優(yōu)化設(shè)計方法。首先根據(jù)場地地形坡度分析確定巖土體休止角，據(jù)此選取穩(wěn)定合理的邊坡挖填坡比；然后根據(jù)不同類場平單元的挖填方量、面積及挖填不平衡系數(shù)等土方特征參數(shù)，確定控制性場平單元和依附性場平單元，并在控制性場平單元中遴選出關(guān)鍵性挖方單元和填方單元；在此基礎(chǔ)上，以關(guān)鍵性挖方單元和填方單元臺段面設(shè)計標(biāo)高為優(yōu)化參數(shù)，以挖方總量最小、挖填方量基本平衡及相鄰臺段面高差最小為優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)，構(gòu)建土方平衡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，進行土方平衡優(yōu)化設(shè)計。

(2) 臺段式場平建設(shè)項目土方平衡優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵在于如何從控制性場平單元中遴選出關(guān)鍵性挖方單元和填方單元，其中關(guān)鍵性挖方單元可通過挖方量占比及面積占比大小進行確定，關(guān)鍵性填方單元可通過上部建構(gòu)筑物對下部地基土承載力的要求及面積占比大小進行確定。

(3) 以典型臺段式場平建設(shè)項目的土方平衡設(shè)計為例，考慮土方開挖回填擴容效應(yīng)，利用優(yōu)化設(shè)計方法，使得總挖方量減少17.3萬m3，挖填不平衡系數(shù)由1.59降低至0.97，同時減少了邊坡支護及相鄰臺段面陡坎加固的費用，驗證了該優(yōu)化設(shè)計方法在實際工程中的可行性和有效性。

參考文獻：

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