馮天濤，張曉輝

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 泰安 271018）

0 前言

攪拌摩擦焊FSW（friction stir welding）是一種固相連接新技術(shù)，與傳統(tǒng)焊接方法相比，優(yōu)勢(shì)明顯，可以用來(lái)焊接很多過(guò)去認(rèn)為難以焊接的金屬。為了更好地理解FSW工藝過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在過(guò)去的十幾年中建立了很多解析和數(shù)值模型，根據(jù)它們的應(yīng)用范圍和物理假設(shè)可分為三類：熱傳輸模型[1-5]、基于固體力學(xué)的熱力分析模型[6-9]和基于流體力學(xué)的熱流分析模型[10-14]。熱傳輸模型主要通過(guò)構(gòu)建不同形式的熱源求解熱傳導(dǎo)方程來(lái)預(yù)測(cè)工件溫度場(chǎng)的分布，而溫度與接頭的組織和性能是密切相關(guān)的。熱力分析模型將熱傳輸模型得到的溫度場(chǎng)與工件的受力進(jìn)行耦合來(lái)預(yù)測(cè)工件的殘余應(yīng)力與殘余變形。上述兩類模型在求解溫度場(chǎng)的過(guò)程中均沒(méi)有考慮材料流動(dòng)的影響。熱流分析模型將FSW過(guò)程中的固體材料認(rèn)為是流體，通過(guò)求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程獲得包含對(duì)流傳熱影響的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)等相關(guān)信息。

FSW過(guò)程工藝參數(shù)是攪拌頭的旋轉(zhuǎn)速度、工件移動(dòng)速度（焊接速度）和下壓量（或軸向壓力）；響應(yīng)參數(shù)主要是峰值溫度、作用于攪拌針上的縱向力（與焊接速度反向）和扭矩[15]。焊接過(guò)程首先要獲得性能良好的接頭，同時(shí)希望效率高、能耗少且攪拌頭使用時(shí)間長(zhǎng)。實(shí)現(xiàn)高效率就要提高焊接速度，F(xiàn)SW過(guò)程中隨著焊接速度的提高，攪拌針折斷的可能性增加，使用壽命縮短，提高攪拌頭的旋轉(zhuǎn)速度會(huì)緩解這一矛盾，但能耗會(huì)增加。所以，選擇合理的工藝參數(shù)具有十分重要的實(shí)際意義。

本研究利用熱流分析模型分析FSW過(guò)程中隨旋轉(zhuǎn)速度和焊接速度的變化，峰值溫度與縱向力的變化趨勢(shì)，以期為焊接工藝參數(shù)的選擇提供依據(jù)。熱流分析過(guò)程中必須考慮攪拌頭周圍材料流動(dòng)的影響，而其速度大小與攪拌頭和工件的接觸條件有關(guān)，接觸系數(shù)越大，攪拌頭周圍材料流動(dòng)速度越快，在此對(duì)隨接觸系數(shù)的變化，峰值溫度與縱向力的變化趨勢(shì)也進(jìn)行了研究。

1 熱流分析模型

本研究將FSW過(guò)程中的材料看作是繞過(guò)旋轉(zhuǎn)圓柱體的層流、粘性、非牛頓流體，通過(guò)求解流體的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程分析準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的熱流耦合情況。

焊接過(guò)程的熱輸入來(lái)自于攪拌頭與工件接觸區(qū)域的摩擦摩擦產(chǎn)熱和塑性變形產(chǎn)熱，當(dāng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，接觸區(qū)域的任一點(diǎn)的摩擦剪應(yīng)力等于材料發(fā)生塑性變形時(shí)的剪應(yīng)力[5]。分析時(shí)，軸肩、攪拌針側(cè)面和底面與工件在接觸區(qū)域所產(chǎn)生的熱量均予以考慮。

軸肩與工件在接觸區(qū)域由于摩擦和塑性變形而產(chǎn)生的熱量可表示為

攪拌針側(cè)面與工件在接觸區(qū)域由于摩擦和塑性變形而產(chǎn)生的熱輸入可表示為

式中 Cf為攪拌頭與工件在接觸區(qū)域產(chǎn)生的熱量傳入工件的比例，在此取為0.85；n為攪拌頭的旋轉(zhuǎn)速度；U為工件運(yùn)動(dòng)速度（焊接速度與其大小相等，方向相反）；R為軸肩與工件的接觸區(qū)域上任意一點(diǎn)到攪拌頭旋轉(zhuǎn)軸線的距離；r為攪拌針的半徑；θ為攪拌頭與工件的接觸區(qū)域上任意一點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)軸線的連線與工件運(yùn)動(dòng)方向的夾角；τyield為材料發(fā)生屈服時(shí)的剪切應(yīng)力。

攪拌針底面與工件在接觸區(qū)域由于摩擦和塑性變形而產(chǎn)生的熱輸入與式（1）相同。

工件與攪拌頭的接觸條件認(rèn)為是部分滑移粘著狀態(tài)[2]，接觸系數(shù)取為0.65[16]。τyield與屈服強(qiáng)度的關(guān)系見(jiàn)式（3），而材料的屈服強(qiáng)度隨溫度的上升而減小[5]，當(dāng)溫度達(dá)到一定值后，屈服強(qiáng)度減少為0，攪拌頭與工件的接觸區(qū)域就不再產(chǎn)生熱量，溫度就不再上升。

在此選用6061鋁合金，熔點(diǎn)為855 K，密度隨溫度變化較小，取為2 700 kg/m3，將導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱Cp和屈服強(qiáng)度σs隨溫度變化的數(shù)據(jù)[14]分別擬合為

2 模擬過(guò)程

FSW過(guò)程中攪拌頭垂直于工件，軸肩是一個(gè)平面，直徑26 mm；攪拌針為光滑圓柱體，直徑5.9 mm，長(zhǎng)度5.6 mm；攪拌頭作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速600 r/min，工件自左向右沿x正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度90 mm/min。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，只取工件的一部分進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粓A柱形區(qū)域，x方向?yàn)?2 mm，即兩倍的軸肩直徑，z方向?yàn)?0 mm，y方向?yàn)榘搴?.3 mm，如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域示意Fig.1 Schematic of computational zone

軸肩、攪拌針側(cè)面及底面為熱輸入邊界，其熱流量見(jiàn)式（1）、式（2）。上表面、下表面、前進(jìn)側(cè)和后退側(cè)的邊界均設(shè)置為移動(dòng)墻，速度與工件運(yùn)動(dòng)速度相同。流體入口邊界設(shè)置為速度入口邊界條件，且速度等于工件運(yùn)動(dòng)速度，流體出口邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件。上表面暴露于空氣中，是一種熱對(duì)流邊界，熱對(duì)流系數(shù)取為50 W/（m2·K）；下表面與墊板接觸，熱傳導(dǎo)系數(shù)取為500 W/（m2·K）；前進(jìn)側(cè)和后退側(cè)部分與空氣接觸，部分與夾具接觸，設(shè)置其熱傳導(dǎo)對(duì)流系數(shù)取為200 W/（m2·K），初始溫度設(shè)為300 K。

對(duì)計(jì)算區(qū)域利用Gambit建模、劃分網(wǎng)格并導(dǎo)入計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，采用隱式、線性、分離解算器進(jìn)行計(jì)算并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行離散。在求解過(guò)程中，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散方程計(jì)算壓力，應(yīng)用二階逆風(fēng)方程計(jì)算動(dòng)量方程，應(yīng)用一階逆風(fēng)方程計(jì)算能量方程。

為分析工藝參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)參數(shù)的影響，以文獻(xiàn)[14-16]中的焊接速度和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行計(jì)算，其他參數(shù)不變，共20個(gè)算例。焊接速度為：0.5 mm/s、1 mm/s、1.5 mm/s和 2 mm/s，旋轉(zhuǎn)速度為：200 r/min、400 r/min、600 r/min、800 r/min 和 1 000 r/min。

為分析接觸系數(shù)對(duì)響應(yīng)參數(shù)的影響，以恒定的焊接速度和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行計(jì)算，共5個(gè)算例。焊接速度為1.5 mm/s，攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min，接觸系數(shù)分別取 0.1、0.3、0.65、0.85 和 1。

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布

經(jīng)攪拌頭的軸線將計(jì)算的溫度場(chǎng)沿縱向切片如圖2所示，計(jì)算表明峰值溫度為759 K，約為6061鋁合金熔點(diǎn)的89%。垂直于攪拌頭的軸線將計(jì)算的速度場(chǎng)沿橫向切片如圖3所示。該算例采用的參數(shù)是：旋轉(zhuǎn)速度600 r/min，焊接速度1.5 mm/s，接觸系數(shù)0.65。

圖2 熱流模型計(jì)算的溫度分布Fig.2 Contour of temperature computed by thermal and fluid model

3.2 旋轉(zhuǎn)速度對(duì)峰值溫度的影響

焊接速度為1.5 mm/s時(shí)不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)的峰值溫度如圖4所示。由圖4可知，在旋轉(zhuǎn)速度較小時(shí)，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，峰值溫度增加較為明顯，當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度增加到600 r/min以后，峰值溫度基本保持穩(wěn)定，這是因?yàn)樵诤附铀俣取嚢桀^尺寸一定的情況下，焊接過(guò)程熱輸入與旋轉(zhuǎn)速度和材料的最大剪切應(yīng)力有關(guān)，隨著旋轉(zhuǎn)速度的提高，一方面材料溫度升高，另一方面溫度升高又使材料的最大剪切應(yīng)力減小，在兩者的綜合作用下，焊接熱輸入保持基本不變，因而峰值溫度也就維持恒定。

圖3 熱流模型計(jì)算的速度矢量Fig.3 Vector of velocity computed by thermal and fluid model

圖4 不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)峰值溫度的影響Fig.4 Effect of different rotating speed on peak temperature

3.3 旋轉(zhuǎn)速度對(duì)縱向力的影響

焊接速度為1.5 mm/s時(shí)不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)的縱向力如圖5所示。由圖5可知，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，縱向力逐漸減小，且曲線趨于平緩。這是因?yàn)殡S著旋轉(zhuǎn)速度的增加，焊接熱輸入不斷增加，材料溫度和應(yīng)變率升高，流動(dòng)應(yīng)力下降，攪拌頭前進(jìn)的阻力減小。但攪拌頭的旋轉(zhuǎn)速度增加到一定程度，溫度不會(huì)繼續(xù)升高，應(yīng)變率則隨旋轉(zhuǎn)速度的增加而繼續(xù)變大，而使流動(dòng)應(yīng)力下降的速率減緩。從工具使用壽命考慮，應(yīng)采用大的旋轉(zhuǎn)速度，但耗能會(huì)增加。

3.4 焊接速度對(duì)峰值溫度的影響

旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min時(shí)不同焊接速度對(duì)應(yīng)的峰值溫度如圖6所示。由圖6可知，焊接速度對(duì)峰值溫度的影響很小，且沒(méi)有明顯的規(guī)律可循，這是因?yàn)镕SW過(guò)程中焊接速度與攪拌頭的線速度相比太小，焊接速度的變化對(duì)焊接過(guò)程的熱輸入影響甚微。

圖5 不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)縱向力的影響Fig.5 Effectofdifferentrotatingspeedonlongitudinalforce

圖6 不同焊接速度對(duì)峰值溫度的影響Fig.6 Effect of different welding speed on peak temperature

3.5 焊接速度對(duì)縱向力的影響

旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min時(shí)不同焊接速度對(duì)應(yīng)的縱向力如圖7所示，由圖7可知，隨著焊接速度的增加，縱向力線性增加。這是因?yàn)殡S著焊接速度的增加，攪拌頭前方需要轉(zhuǎn)移到后部的材料層變厚，而使攪拌頭前進(jìn)的阻力增大。從工具使用壽命考慮，應(yīng)采用小的焊接速度，但生產(chǎn)效率會(huì)降低。

從生產(chǎn)角度出發(fā)，希望在保證質(zhì)量的前提下，提高生產(chǎn)效率，降低能耗，延長(zhǎng)工具使用壽命，所以在焊接工藝參數(shù)選擇時(shí)必須綜合考慮。不能一味為提高生產(chǎn)效率而提高焊接速度，如果采用大的焊接速度，一定要以大的轉(zhuǎn)速相配合，否則，即使可以得到性能良好的接頭，攪拌頭的使用壽命也會(huì)大大降低。但轉(zhuǎn)速不要過(guò)高，一是能耗問(wèn)題，二是因?yàn)樵诤附铀俣纫欢ǖ那闆r下，轉(zhuǎn)速超過(guò)一定值，峰值溫度基本不變，縱向力的減小趨勢(shì)也會(huì)減緩。

3.6接觸系數(shù)對(duì)峰值溫度的影響

圖7 不同焊接速度對(duì)縱向力的影響Fig.7 Effectofdifferentweldingspeedonlongitudinalforce

當(dāng)接觸系數(shù)為0時(shí)，攪拌頭與工件之間是純滑移，攪拌頭周圍的材料不運(yùn)動(dòng)，熱量?jī)H有摩擦產(chǎn)生；當(dāng)接觸系數(shù)為1時(shí)，攪拌頭與工件之間是純粘著，攪拌頭周圍的材料以與攪拌頭相同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，熱量?jī)H有材料的塑性變形產(chǎn)生。不同接觸系數(shù)對(duì)峰值溫度的影響如圖8所示，由圖8可知，在接觸系數(shù)由小變大的過(guò)程中，峰值溫度不斷減小，只是在系數(shù)較小時(shí)峰值溫度有所上升。這是因?yàn)榻佑|系數(shù)較小時(shí)，攪拌頭周圍的材料運(yùn)動(dòng)較為緩慢，這部分材料由于塑性變形會(huì)產(chǎn)生一部分熱量，另外也會(huì)由于塑性變形材料的“潤(rùn)滑”作用減少摩擦產(chǎn)熱，塑性變形熱和摩擦熱相互疊加使溫度升高。但隨接觸系數(shù)變大，塑性變形材料的潤(rùn)滑效果越來(lái)越明顯，由摩擦產(chǎn)生的熱量大幅減少，焊接熱輸入主要來(lái)自于材料的塑性變形產(chǎn)熱，兩者疊加使峰值溫度下降。

圖8 不同接觸系數(shù)對(duì)峰值溫度的影響Fig.8 Effect of different contact coefficient on peak temperature

3.6 接觸系數(shù)對(duì)縱向力的影響

不同接觸系數(shù)對(duì)縱向力的影響如圖9所示。由圖9可知，隨著接觸系數(shù)由小變大，縱向力逐漸減小，但系數(shù)超過(guò)0.6以后，縱向力變化不大。這是因?yàn)殡S著接觸系數(shù)的增大，攪拌頭周圍材料的運(yùn)動(dòng)速度變大，流動(dòng)應(yīng)力減小，從而使攪拌頭前進(jìn)的阻力減小。而系數(shù)超過(guò)0.6后，雖然運(yùn)動(dòng)速度在增大，但溫度在降低，兩者的綜合作用使流動(dòng)應(yīng)力基本不變，因此攪拌頭前進(jìn)的阻力變化不大。

圖9 不同接觸系數(shù)對(duì)縱向力的影響Fig.9 Effect of different contact coefficient on longitudinal force

4 結(jié)論

（1）建立了鋁合金滾筒筒體攪拌摩擦焊接過(guò)程的熱流分析模型，并利用模型分析了焊接工藝參數(shù)與響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系。

（2）選取了生產(chǎn)中常用的參數(shù)范圍：旋轉(zhuǎn)速度200～1 000 r/min，焊接速度 0.5～2 mm/s進(jìn)行分析。旋轉(zhuǎn)速度對(duì)峰值溫度和縱向力影響較大，但趨勢(shì)相反，旋轉(zhuǎn)速度增加使峰值溫度上升而縱向力下降。焊接速度增大使縱向力線性上升，但對(duì)峰值溫度影響較小，且沒(méi)有明顯的規(guī)律可循。

（3）利用接觸系數(shù)研究了攪拌頭周圍材料運(yùn)動(dòng)速度對(duì)峰值溫度和而縱向力的影響。

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