王和 劉合鋒 楊飛虎

(1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 1 00076)

基于能量譜的時(shí)域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)方法

王和1?劉合鋒1楊飛虎2

(1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 3 00462)(2．北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 1 00076)

利用外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)時(shí)間歷程數(shù)據(jù)獲得能量譜包絡(luò)，借鑒振動(dòng)臺(tái)控制理論中隨機(jī)信號(hào)產(chǎn)生原理獲得具有包絡(luò)能量譜幅值特性以及典型外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)相位信息的時(shí)域波形，并用振動(dòng)臺(tái)波形再現(xiàn)的方式進(jìn)行產(chǎn)品瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn);該方法為今后直接使用能量譜控制的瞬態(tài)振動(dòng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法提供技術(shù)支撐．

能量譜， 時(shí)域波形再現(xiàn)， 瞬態(tài)振動(dòng)， 快速傅里葉變換， 沖擊響應(yīng)譜

引言

航空航天器發(fā)射、飛行過(guò)程中存在瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境．十幾年來(lái)，對(duì)這種瞬態(tài)環(huán)境的試驗(yàn)?zāi)M一直是以沖擊響應(yīng)譜峰值等效為原則的［1］．但沖擊的破壞機(jī)理較復(fù)雜，沖擊譜相同的脈沖時(shí)域波形并不一定引起相同的破壞．因此為了更真實(shí)地模擬瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境，除了滿足沖擊譜的要求之外，必須使模擬波形盡量接近瞬態(tài)環(huán)境［2］．

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)這類(lèi)瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境的地面模擬有快速正弦掃描［3，4］、窄帶隨機(jī)掃描、隨機(jī)振動(dòng)［5，6］、時(shí)域波形再現(xiàn)和能量譜［7－9］等方法，幾種模擬方法各有特點(diǎn)．目前查到關(guān)于瞬態(tài)振動(dòng)的模擬試驗(yàn)方法的資料主要是英美兩國(guó)的軍用標(biāo)準(zhǔn)．美軍標(biāo)MIL－STD－810G(2008版)將瞬態(tài)振動(dòng)的模擬試驗(yàn)方法從 MIL－STD－810F的“炮擊振動(dòng)”一章中獨(dú)立出來(lái)，單獨(dú)列為一章，稱(chēng)為“時(shí)域波形再現(xiàn)”．

圖1 典型外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)時(shí)間歷程Fig．1 model outfield transient vibration time history

本文介紹一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場(chǎng)數(shù)據(jù)相位信息經(jīng)傅里葉反變換［10］的時(shí)域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動(dòng)試驗(yàn)方法．圖1所示為典型外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)時(shí)間歷程圖．

1 能量譜密度

能量譜密度或稱(chēng)為瞬態(tài)自譜［11］．對(duì)具有隨機(jī)特性的瞬態(tài)信號(hào)，可以用能量譜密度來(lái)描述其頻率分布:

式中n為平均次數(shù);Fi(f)表示第i個(gè)平均數(shù)據(jù)段的傅里葉譜;能量譜密度是對(duì)n個(gè)統(tǒng)計(jì)上等效的瞬態(tài)信號(hào)的傅立葉譜的平方平均，單位g2·sec/Hz．它與功率譜密度計(jì)算方法相同．

在不能獲得多個(gè)瞬態(tài)信號(hào)樣本時(shí)，可對(duì)單次瞬態(tài)信號(hào)傅立葉譜進(jìn)行譜線平均(按等間隔或倍頻程間隔)．

2 基于能量譜反變換的時(shí)域波形再現(xiàn)方法

2．1 隨時(shí)間變化的ESD幅值信息

本文以某型號(hào)外場(chǎng)彈射試驗(yàn)獲得的大量瞬態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)為例［12］．圖1為瞬態(tài)振動(dòng)典型時(shí)間歷程，這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間歷程必須有一定的波形一致性．如圖2所示為波形變化趨勢(shì)一致的三組外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)時(shí)間歷程．由于瞬態(tài)振動(dòng)的非平穩(wěn)性對(duì)這些數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分段ESD估計(jì)(傅里葉變換FFT點(diǎn)數(shù)1024，ESD估計(jì)點(diǎn)數(shù)1024，平均次數(shù)5，信號(hào)采樣頻率5k)，并對(duì)每段ESD進(jìn)行幅值最大包絡(luò)，如圖3所示．圖中大量黑色曲線為外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)ESD估計(jì)曲線，紅色線為最大包絡(luò)曲線．圖4為不同時(shí)間分段平均ESD估計(jì)，可以看出ESD隨時(shí)間變化譜值發(fā)生變化體現(xiàn)出瞬態(tài)振動(dòng)的非平穩(wěn)特征．最后，通過(guò)最大包絡(luò)ESD譜值通過(guò)公式(1)獲得傅里葉譜幅值信息．本文ESD包絡(luò)方法采用最大包絡(luò)，也可參照隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度包絡(luò)方法．

圖2 具有一致波形趨勢(shì)的外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)Fig．2 outfield transient vibration data of consistent waveform

圖3 分段能量譜密度最大包絡(luò)Fig．3 subsection ESD max envelope

圖4 能量譜密度隨時(shí)間變化曲線Fig．4 ESD versus time curves

2．2 典型外場(chǎng)瞬態(tài)振動(dòng)相位信息

在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取幅值最大的時(shí)間歷程，按與2．1節(jié)譜變化相同的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行FFT變換獲得典型相位．這里相位不能進(jìn)行平均處理．將獲得的相位信息與通過(guò)ESD最大包絡(luò)獲得的傅里葉譜幅值信息經(jīng)FFT反變換得到振動(dòng)臺(tái)開(kāi)環(huán)控制的時(shí)域波形，圖5為反變換得到的時(shí)域波形與具有典型相位信息的外場(chǎng)時(shí)間歷程比較圖．圖6為該方法流程圖．特別指出若外場(chǎng)數(shù)據(jù)為產(chǎn)品自身響應(yīng)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)與產(chǎn)品之間的傳遞標(biāo)定，詳細(xì)步驟見(jiàn)MIL－STD－810G附錄A;若外場(chǎng)數(shù)據(jù)為產(chǎn)品安裝處響應(yīng)，則直接應(yīng)用此方法在振動(dòng)臺(tái)上應(yīng)用時(shí)域波形再現(xiàn)模塊將反變換的時(shí)域波形輸入即可．

圖5 能量譜反變換的時(shí)域波形與典型外場(chǎng)時(shí)間歷程比較Fig．5 time waveform after ESD inverse transform and model outfield time history

圖6 反變化方法流程圖Fig．6 inverse transform method flow chat

3 與傳統(tǒng)試驗(yàn)方法比較

表1給出傳統(tǒng)試驗(yàn)室試驗(yàn)方法來(lái)模擬瞬態(tài)振動(dòng)環(huán)境的不足．本文著重說(shuō)明本文提出的方法與美軍標(biāo)直接時(shí)域波形再現(xiàn)方法的比較．使用圖1時(shí)域波形作為直接時(shí)域波形再現(xiàn)的開(kāi)環(huán)波形;圖5中紅色曲線為反變換方法得到的時(shí)域波形．圖7為能量譜反變換均方根值時(shí)間歷程與典型波形均方根值時(shí)間歷程比較．圖8為反變換后沖擊響應(yīng)譜與典型波形沖擊響應(yīng)譜比較．可以看出經(jīng)過(guò)平均統(tǒng)計(jì)能量譜反變換的RMS以及SRS基本包絡(luò)直接波形再現(xiàn)典型波形的RMS以及SRS．在個(gè)別時(shí)間點(diǎn)及頻率點(diǎn)出現(xiàn)的超差是由于ESD譜變換過(guò)程中參與譜變換的點(diǎn)數(shù)較多以及平均次數(shù)過(guò)多．降低變換點(diǎn)數(shù)以及平均次數(shù)可以減少超差，但增加計(jì)算量．

圖7 ESD反變換的RMS時(shí)間歷程與直接波形再現(xiàn)RMS時(shí)間歷程Fig．7 root mean square versus time curve after ESD inverse transform and RMS of direct waveform replication

圖8 ESD反變換的SRS與直接波形再現(xiàn)SRS比較Fig．8 shock response spectrum after inverse transform and SRS of direct waveform replication

4 結(jié)論

本文介紹了一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場(chǎng)相位信息經(jīng)傅里葉反變換的時(shí)域波形再現(xiàn)瞬態(tài)振動(dòng)試驗(yàn)方法．經(jīng)過(guò)與直接時(shí)域波形再現(xiàn)方法的比較發(fā)現(xiàn)反變換的時(shí)域波形保持了外場(chǎng)數(shù)據(jù)最大沖擊響應(yīng)譜值的特性，且時(shí)域波形趨勢(shì)特征與外場(chǎng)數(shù)據(jù)一致．由于其采用統(tǒng)計(jì)平均能量譜對(duì)大量外場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大包絡(luò)，其時(shí)域均方根值包絡(luò)覆蓋直接時(shí)域波形再現(xiàn)方法，此方法更具統(tǒng)計(jì)意義，具有工程應(yīng)用價(jià)值．該方法為今后直接使用能量譜控制的瞬態(tài)振動(dòng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法及振動(dòng)控制方法提供技術(shù)支撐．

1 張阿舟．振動(dòng)環(huán)境工程．北京:航空工業(yè)出版社，1986:30～ 42(Zhang A Z．Vibration environment engineering．Beijing:Aviation Industry Journal，1986:30 ～ 4 2(in Chinese))

2 夏益霖，吳家駒．航天發(fā)射的低頻振動(dòng)環(huán)境及其模擬．強(qiáng)度與環(huán)境，1998，12:8 ～10(Xia Y L，W j j．Low － f requency vibration environment and its simulation for aerospace launch．Structure and Environment Engineering，1998，12:8 ～10(in Chinese))

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6 胡志強(qiáng)．隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)用技術(shù)．北京:中國(guó)計(jì)量出版社，1996，12:119 ～120(Hu Z Q．Random vibration technology．Beijing:China Measurement Journal，1996，12:119 ～120(in Chinese))

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11 陳新之．關(guān)于瞬態(tài)振動(dòng)分析的方法．西北輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，10:161 ～167(Chen X Z．The method of transient vibration analysis．Journal of West－North Light Industry Institute，1994，10:161 ～167(in Chinese))

12 岡武民．彈射動(dòng)力動(dòng)態(tài)性能參數(shù)波形與頻譜分析的初步研究．航空學(xué)報(bào)，1998 9(6):241～247(Gang W M．Preliminary research on wave and frequency spectrum analysis of dynamic performance parameters for ejection power．Journal of Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，1998 9(6):241～247(in Chinese))

? Corresponding author E－mail:wanghe337@sina．com

THE METHOD OF TIME WAVEFORM REPLICATION TRANSIENT VIBRATION TEST BASED ON ENERGY SPECTRUM DENSITY

Wang He1?Liu Hefeng1Yang Feihu2
(1．Tianjin Aerospace Relia Technology Co．，Ltd，Tianjin300462，China)(2．Beijing Institution of Structure＆Environment，Beijing100076，China)

This paper used outfield transient vibration time history to gain ESD envelope;used random signal replication method in vibrator control theory to gain ESD amplitude time history and used vibrator time waveform replication method to take transient vibration test．This method provides technology support for vibrator ESD direct control test method．

energy spectrum density， time waveform replication， transient vibration， fast fourier transform，shock response spectrum

20 June 2014，

11 July 2014．

10．6052/1672－6553－2014－060

2014－06－20 收到第 1 稿，2014－07－11 收到修改稿．

E－mail:wanghe337@sina．com