盧從慧 李玉書 吳樂南

(1東南大學信息科學與工程學院，南京 210096)(2北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

EBPSK編碼調制的二次監(jiān)視雷達測速性能分析

盧從慧1李玉書2吳樂南1

(1東南大學信息科學與工程學院，南京 210096)
(2北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

摘 要:為了解決二次監(jiān)視雷達(SSR)接收到目標應答信號時受到異步干擾的問題，在SSR對目標的應答信號的脈沖寬度內(nèi)，引入擴展二元相移鍵控(EBPSK)對載波進行相位編碼調制.理論分析了SSR系統(tǒng)中速度與頻偏的關系，通過研究EBPSK相位調制脈沖的波形特點，提出了將EBPSK相位編碼脈沖信號作為SSR系統(tǒng)應答信號的方案，從而有效利用異步干擾提升雙基站SSR系統(tǒng)的目標測速精度.理論分析與仿真實驗結果表明，在目標測速精度方面，EBPSK相位編碼的雙基站SSR系統(tǒng)明顯優(yōu)于EBPSK相位編碼以及純正弦調制脈沖的單基站SSR系統(tǒng).因此，驗證了EBPSK相位編碼脈沖信號在雙基站雷達系統(tǒng)中的有效性和可行性.

關鍵詞:二次監(jiān)視雷達;擴展二元相移鍵控;測速;頻偏

二次監(jiān)視雷達(secondary surveillance radar，SSR)通過詢問和接收空中機載或箭載應答機的反饋信息，來發(fā)現(xiàn)和識別空中目標.但在多部SSR系統(tǒng)目標軌跡跟蹤的過程中，如果目標處于多部SSR系統(tǒng)測量的交接區(qū)域，多部SSR間的協(xié)調失誤會導致同類SSR詢問機同時向目標發(fā)送詢問指令，從而引起應答機的重復應答，使得SSR接收機受到相鄰SSR系統(tǒng)的應答干擾［1］.此協(xié)調失誤還會破壞未編碼SSR信號的目標測量時序，從而引起異步干擾［2］.本文以雙基站SSR系統(tǒng)為例，采用擴展二元相移鍵控(EBPSK)［3-4］對SSR脈沖信號進行相位編碼，從而有效利用該異步干擾來提升每個SSR在交接區(qū)域速度測量的精度.

本文首先對未編碼和EBPSK相位編碼的SSR測速系統(tǒng)進行了理論分析，然后給出了在應答回波混疊時雙基站SSR測速性能的理論結果.仿真結果表明，基于EBPSK脈沖調制的雙基站SSR在測速性能方面優(yōu)于基于純正弦和EBPSK脈沖調制的單基站SSR系統(tǒng).

1 系統(tǒng)模型建立

假定存在A，B兩部同類SSR詢問機以相同的脈沖重復頻率分別向目標應答機發(fā)送詢問信號，SSR基站A，B分別對空中一目標進行速度跟蹤，系統(tǒng)模型如圖1所示.其中SSR基站的詢問脈沖重復頻率(pulse repetition frequency，PRF)為fr;被基站檢測的空中目標機載應答機發(fā)送信號的信息位脈寬為Tp;脈沖傳輸速度假定為光速c;目標和基站接收機之間的初始距離為R0;目標以徑向速度vr勻速運動，對應目標運行速度為vr/cosα，其中α表示目標和基站接收機的徑向連線與地面的夾角.

圖1 SSR基站與被測目標之間運動關系模型圖

1.1 SSR的應答信號

被測目標應答機接收到SSR地面站發(fā)射的詢問信號后，由詢問信號的內(nèi)容自動回應一串脈沖，此串脈沖即為應答信號，在時間域上為間斷、重復的脈沖序列.其若干個信號周期的波形見圖2.

圖2 SSR應答信號格式(單位:μs)

每個信號周期內(nèi)應答碼由16位信息碼組成，除特殊位置識別信號 SPI距F2的脈沖間隔為(4.35±0.1)μs外，其余任意一個信息位距離 F1的間隔為(1.45n±0.1)μs，其中n=1 ～14，n∈N+，每個信息碼脈沖寬度均為(0.45 ±0.1)μs.F1 和 F2脈沖前沿間隔為(20.3 ±0.1)μs，稱為框架脈沖［5］，是SSR系統(tǒng)應答回波的標志脈沖，恒為1.本文將此應答信號F1與F2框架脈沖中的各信息位以隨機生成的“1”或“0”信息作為應答編碼.

由于2部SSR接力進行目標軌跡連續(xù)測量與跟蹤的過程中，目標交接區(qū)域會因相鄰的同類SSR詢問機協(xié)調失誤而都在發(fā)送詢問指令，觸發(fā)應答機重復應答.應答機的重復應答會導致應答信號在一些時延段出現(xiàn)應答脈沖的混疊，發(fā)生異步干擾即越界自動交接問題［6-7］.下面分析該異步干擾對SSR測速性能的影響.

1.2 EBPSK 調制

EBPSK調制波形的表達式為

式中，s0(t)和s1(t)分別表示發(fā)送“0”碼元和“1”碼元時［0，T］區(qū)間EBPSK的調制輸出波形;T為碼元周期;fc為載波頻率;θ=0～π為“跳變角”;τ為跳變所持續(xù)的載頻周期數(shù);T=N/fc=NTc，N為碼元周期與載波周期之比;K為每個EBPSK碼元中跳變部分所占的載波周期數(shù)［8］.這里統(tǒng)一令θ=π，K=1.

為便于對不同SSR基站進行區(qū)分，將SSR的信息碼元使用偽隨機M序列編碼［9］.受應答機信息碼脈沖寬度限制，脈內(nèi)信號M序列的編碼長度只能為3位，則基站A對應的M序列為［1 0 1］，基站B對應的M序列為［0 1 1］.當該M序列編碼值為“0”時，輸出調制波形為s0(t)，當M序列編碼值為“1”時，輸出調制波形為s1(t)，則可得EBPSK調制M序列編碼的信號表達式為

式中，M∈{0，1}是M序列的調制碼元.

在目標應答機的發(fā)送信號調制中，由于脈沖持續(xù)時間僅0.45 μs，則單個脈沖內(nèi)有13.5 個載波周期，為了使每個脈沖內(nèi)有盡可能多的碼元個數(shù)，取N=3.那么EBPSK調制M序列編碼只能在0.3 μs內(nèi)實現(xiàn)，則在剩余的0.15 μs脈寬內(nèi)，填入4.5個載波周期的正弦信號，其信息幅度與該脈沖的幅度一致，以充分利用帶寬，如圖3所示.

圖3 應答回波信號單個脈寬內(nèi)EBPSK調制波形

2 SSR測速性能理論分析

2.1 速度與頻偏的關系

當SSR的基站處于接收狀態(tài)時，應答回波信號輸出3路信號，分別為和通道、方位差通道、仰角差通道信號［10］，其中和通道信號中包含目標的距離、速度參數(shù).假定被測目標應答機發(fā)射的應答回波為單頻信號，即

式中，U1為信號幅度;φ1為信號瞬時相位;ω0為信號角頻率;φ0為信號初始相位.由SSR接收端收到的應答回波信號可得，被測目標相對于SSR基站的徑向速度為

式中，fd為多普勒頻率;fsend0為被測目標應答機發(fā)射頻率.由式(4)可知，測速實際就是測多普勒頻偏fd.

2.2 3種SSR信號模型測速性能的分析

首先，通過對單個脈寬內(nèi)的頻譜分析，比較頻偏估計^fd的精度.由式(1)、(2)可得，SSR目標應答機發(fā)送的一個脈寬內(nèi)信號的表達式為

［(n－1)(Tp+T0)，(n－1)(Tp+T0)+Tp］，n∈N+;sM(t)表示SSR信號為EBPSK調制的M序列;SE0(t)表示應答機輸出為EBPSK調制的“0”碼元信號s0(t).則應答機被基站A與基站B所發(fā)的EBPSK調制“0”碼元信號觸發(fā)后的應答信號表達式分別為

而式(5)中Simp(t)為s1(t)中跳變部分，Sno_imp(t)為s1(t)中未跳變部分，那么令SSR基站A所觸發(fā)的目標應答機發(fā)送的EBPSK調制信號中與Simp(t)對應的部分為SimpA(t)，與Sno_imp(t)對應的部分為Sno_impA(t).因此，SimpA(t)和Sno_impA(t)的表達式分別為

式中，h表示每個脈寬內(nèi)載波相位的第h次跳變，對應于基站A的M序列編碼［1 0 1］，h取值為1或2.

同理，令SSR基站B所觸發(fā)的目標應答機發(fā)送的EBPSK調制信號中與Simp(t)對應的部分為SimpB(t)，與Sno_imp(t)對應的部分為Sno_impB(t).由于基站B的M序列編碼為［0 1 1］，其各脈寬內(nèi)第h次跳變的位置會不同于基站A，但h取值仍為1或2.于是有

因此，將式(6)～(8)分別代入式(5)可得單基站SSR純正弦波波形，以及SSR基站A、基站B的EBPSK調制波形.它們對應目標應答機發(fā)送信號波形的頻譜幅值表達式為

式中，F(xiàn)sin(f)表示單基站SSR純正弦調制時波形頻譜;FM(f)表示單基站SSR EBPSK調制時波形頻譜;Fimp(f)對應s1(t)中跳變部分的頻譜，F(xiàn)no_imp(f)為s1(t)中未跳變部分的頻譜，分別與式(5)中Simp(t)和Sno_imp(t)相對應;FE0(f)表示EBPSK調制中發(fā)“0”碼元s0(t)時信號頻譜幅值.由式(5)、(6)可得

SSR基站A和B在M=1時的頻譜幅值表達式分別為

因此可得，SSR基站接收端信號的頻譜幅值表達式為

式中，F(xiàn)r(f)為接收信號的頻譜幅值;ρ(f)為信道的衰減因子;Fs(f－fd)為目標應答機的發(fā)送信號頻譜;N(f)為信道中的噪聲頻譜.

定義Fgoal=Fr(fc+fd)為基站接收信號頻譜在fc+fd處的幅值，令信道噪聲能量為E，則Fgoal/E決定著系統(tǒng)SSR信號的頻偏估計^fd的精度.在相同的信道條件下，上述3種不同信號模型頻偏估計^fd的精度與Fgoal值是正相關的，即

由式(13)可知，系統(tǒng)SSR信號的頻偏估計值^fd與fd差值絕對值越小，接收信號頻譜在fc+fd處的幅值Fgoal則越小，反之亦然.

由式(9)可得，不同調制目標應答機發(fā)送信號頻譜在載頻fc處的幅值為

令本文3種SSR信號模型信號單個脈寬內(nèi)的頻譜在fc+fd處的幅值分別為FAgoal(或FBgoal)，F(xiàn)(A+B)goal，F(xiàn)sin_goal，根據(jù)式(12)可得

可得3種模型的信號單個脈寬內(nèi)的頻譜在fc+fd處幅值的關系式為

即3種SSR信號模型的測速性能比較結果為:采用雙基站SSR(基站A與基站B均工作時)EBPSK調制時最優(yōu)，單基站SSR純正弦調制時其次，單基站SSR EBPSK調制時最差.

可見，當雙基站SSR測速時，由于2個同類SSR之間異步干擾的存在使得F(A+B)goal值增加.因此，將目標應答機對兩基站詢問機響應的異步干擾加以利用，可有效提升測速性能.

3 SSR測速性能仿真

本節(jié)通過多個仿真實驗對上文3種SSR信號模型測速性能的理論分析進行驗證.系統(tǒng)主要參數(shù)為:fc=30 MHz;10倍采樣率;fr=300 Hz;信號周期數(shù)為30;vr=275.23 m/s時，被測目標應答機的發(fā)射頻率fsend0=1.09 GHz，則對應多普勒頻移fd=1.0 kHz;基站接收到的應答信號格式滿足SSR的信號調制格式.

3.1 只有單個SSR基站

令SSR單個基站的M序列編碼為［1 0 1］，SSR各脈寬內(nèi)分別為純正弦波調制與EBPSK調制，在相同信噪比條件下SSR的頻偏估計性能如圖4所示.

圖4 濾波前單基站在不同調制時的頻偏估計性能比較

基站接收到的應答信號若經(jīng)過窄帶濾波處理，將會有效提升系統(tǒng)頻偏估計性能，尤其在信噪比較低時，窄帶濾波器對系統(tǒng)頻偏估計性能的提升更為明顯，如圖5所示.

圖5 單基站濾波前后頻偏估計性能比較

比較圖4和圖5的頻偏估計性能曲線可知，當系統(tǒng)中只有單個SSR基站時，在相同的信噪比下，采用脈內(nèi)EBPSK調制的測速性能不如脈內(nèi)為純正弦波調制時，這是因為相比純正弦調制時的幅值，EBPSK調制時信號的頻譜幅值有所下降，與2.2節(jié)的理論分析結果一致.

3.2 有兩個處于不同位置的同類SSR基站

令基站A采用M序列編碼［1 0 1］，基站B采用M序列編碼［0 1 1］，且基站B應答信號相對于基站A應答信號存在時延.

如圖6所示，在相同信噪比條件下比較上述3種情況下的頻偏估計性能可知，雙基站明顯優(yōu)于單基站.雖然單基站脈內(nèi)純正弦調制優(yōu)于單基站脈內(nèi)EBPSK調制，但仍不如雙基站脈內(nèi)EBPSK調制，驗證了第2節(jié)的理論分析是正確的.

圖6 濾波后單、雙基站的頻偏估計性能比較

4 結語

在保證SSR測量精度的前提下，為了提高SSR目標越界交接的自動化水平，本文分析了受到異步干擾時的SSR測速性能.譜線跟蹤分析和應答回波的頻偏估計仿真表明:盡管相同信噪比條件下，在單基站雷達系統(tǒng)中，EBPSK調制脈沖信號的測速精度不如純正弦調制方式，但EBPSK脈沖調制的雙基站SSR雷達的測速精度和應答信號載波能量的增加，明顯優(yōu)于單基站純正弦脈沖.因而本文提出的EBPSK脈沖編碼調制可以有效地解決SSR的異步干擾問題.

［1］Xu J，Yu J，Peng Y N，et al.Radon-Fourier transform for radar target detection(Ⅱ):blind speed sidelobe suppression［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47(4):2473-2489.

［2］Cui G，DeMaio A，Piezzo M.Performance prediction of the incoherent radar detector for correlated generalized Swerling-chi fluctuating targets［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2013，49(1):356-368.

［3］Wu L N，F(xiàn)eng M，Qi C H，et al.Recent patents on ultra narrow band modulations［J］.Recent Patents on Signal Processing，2011，1(1):36-47.

［4］陳鵬，吳樂南.壓縮感知在多載波EBPSK雷達中的應用［J］.東南大學學報:自然科學版，2014，44(1):23-27.

Chen Peng，Wu Lenan.Compressive sensing for multicarrier EBPSK radar［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2014，44(1):23-27.(in Chinese)

［5］Svabenik P，Zeman D，Balada R，et al.Separation of secondary surveillance radar signals［C］//34th International Conference on Telecommunications and Signal Processing.Budapest，Hungary，2011:487-490.

［6］張尉.二次雷達原理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007:31-33.

［7］Koga T.Autonomous continuous target tracking for multi-sensor systems and its application for radar network［C］//10th International Symposium on Autonomous Decentralized Systems.Kobe，Japan，2011:157-163.

［8］張士凱，吳樂南.EBPSK調制信號功率譜分析［J］.電波科學學報，2008，23(3):496-500.

Zhang Shikai，Wu Lenan.PSD analysis of EBPSK modulated signals［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23(3):496-500.(in Chinese)

［9］逯科，王元利.M序列波形編碼性能研究及計算機仿真［J］.現(xiàn)代防御技術，2008，36(6):120-123.

Lu Ke，Wang Yuanli.Study and simulation on the performance of coding wave shape by M-sequence［J］.Modern Defence Technology，2008，36(6):120-123.(in Chinese)

［10］Millet N，Klein M.Passive radar air surveillance:last results with multi-receiver systems［C］//Proceedings of International Radar Symposium.Leipzig，Germany，2011:281-285.

Performance analysis of SSR speed measurement based on EBPSK modulation

Lu Conghui1Li Yushu2Wu Lenan1
(1School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing 100094，China)

Key words:secondary surveillance radar(SSR);extended binary phase shift keying(EBPSK);speed measurement;frequency deviation

中圖分類號:TN958.96

A

1001－0505(2014)04-0692-05

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.04.002

收稿日期:2013-12-30.

盧從慧(1988—)，女，博士生;吳樂南(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，wuln@seu.edu.cn.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61271204)、“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAH15B00).

盧從慧，李玉書，吳樂南.EBPSK編碼調制的二次監(jiān)視雷達測速性能分析［J］.東南大學學報:自然科學版，2014，44(4):692-696.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.04.002］Abstract:To solve the problem that the target response signal of secondary surveillance radar(SSR)is interfered by the asynchronous interference，the extended binary phase shift keying(EBPSK)is introduced for carrier phase coded modulation within the radar pulse width.The relationship between the target speed and the deviation of frequency in the SSR system is analyzed theoretically.By studying the waveform characteristics of the EBPSK-based phase-coded pulse signal，a scheme taking EBPSK-based phase-coded pulse signal as the response signal in the SSR system is proposed，where the asynchronous interference of the SSR system is used effectively to improve the precision of speed measurement.The theoretical and simulation results show that the speed measurement precision of bistatic SSR signals with EBPSK modulation is better than that of single SSR signal with sine and EBPSK modulation.Therefore，the efficiency and feasibility of the EBPSK-based phase-coded pulse signal is verified in the bistatic SSR system.