孫 璐 秦玉秀 游克思 崔相民 Mostafa Ardakani

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

(2美國Catholic大學(xué)土木工程系，華盛頓特區(qū)20064)

(3上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司，上海200092)

(4山東省公路檢測中心，濟寧270000)

隧道內(nèi)由于光線相對暗淡以及封閉的空間結(jié)構(gòu)，相對于地面道路，其行車視距對交通安全的影響更加突出.尤其是在曲線路段，受側(cè)墻及頂板影響，駕駛?cè)撕茈y判斷前方道路情況及道路線形整體走向，導(dǎo)致這些路段成為事故多發(fā)路段，因此研究隧道內(nèi)的行車視距對提高隧道交通安全具有重要意義.

已有研究表明行車視距受運行速度、路面摩擦系數(shù)、曲線半徑、側(cè)向凈寬等多種因素影響［1］，但目前在分析這些影響因素時，多采用確定性的分析方法，即將車輛運行速度、路面摩擦系數(shù)、駕駛?cè)朔磻?yīng)時間等這些重要參數(shù)作為確定性變量，忽略變量的隨機性和不確定性，通過計算獲得唯一確定的視距值，與相關(guān)規(guī)范作比較，進而判斷是否滿足設(shè)計要求［2-8］.這種確定性的分析方法在某些情況下不能為駕駛?cè)颂峁┳銐虻男熊嚢踩Ｕ?

針對以上不足，本文將可靠性理論用于行車視距分析，以隧道這種特殊的道路環(huán)境為切入點，在進一步考慮曲線半徑、隧道側(cè)向凈寬及凈高等條件下，通過分別建立平、豎曲線段的行車視距功能函數(shù)，以失效概率作為評價指標(biāo)，深入研究各因素對隧道行車視距的影響.

1 可靠性功能函數(shù)

由于隧道內(nèi)通常采用單向交通形式，因此本文主要考慮停車視距.根據(jù)可靠性基本理論，隧道內(nèi)停車視距的功能函數(shù)可描述為

式中，Z為功能函數(shù);SS為隧道內(nèi)提供的停車視距(類似于結(jié)構(gòu)中的抗力);SD為隧道內(nèi)駕駛?cè)藢嶋H需求的停車視距值(類似于結(jié)構(gòu)中的荷載效應(yīng)).

停車視距由駕駛?cè)朔磻?yīng)距離和制動距離2部分組成［9］，即

式中，V為車輛運行速度;t為駕駛?cè)朔磻?yīng)時間;f為路面與輪胎間的縱向摩擦系數(shù).

將式(2)代入式(1)，則隧道內(nèi)停車視距功能函數(shù)為

1.1 隧道內(nèi)平曲線段的停車視距功能函數(shù)

圖1為典型的隧道橫斷面圖，圖中Lj為路肩寬度，J為隧道內(nèi)檢修道寬度，Lr為隧道內(nèi)人行道寬度，W為行車道寬度.

橫凈距、曲線半徑與視距之間的關(guān)系為［1］

圖1 公路隧道橫凈距

式中，h為最大橫凈距，即隧道內(nèi)的最大側(cè)向凈寬;R為曲線半徑;S為視距.

因此，平曲線段行車視距功能函數(shù)為

1.2 隧道內(nèi)豎曲線段的停車視距功能函數(shù)

1.2.1 凸形豎曲線

凸形豎曲線的停車視距受目高、物高及豎曲線半徑的影響，隧道內(nèi)提供的停車視距可表示為

式中，L為凸形豎曲線長度;h1為駕駛?cè)艘暰€高，即目高;h2為障礙物高，即物高.

因此，凸形豎曲線上行車視距功能函數(shù)為

1.2.2 凹形豎曲線

在停車視距方面，與地面道路不同的是隧道內(nèi)行車視距還受隧道頂部影響，如圖2所示.隧道所能提供的停車視距可表示為

式中，hd為隧道設(shè)計凈高.

因此，凹形豎曲線上行車視距功能函數(shù)為

圖2 公路隧道凹形豎曲線停車視距

2 可靠度求解

本文利用一次二階矩法反復(fù)迭代求解可靠度指標(biāo)，最終得到隧道內(nèi)行車視距失效概率.具體求解步驟如下:

①將隨機變量的分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，則第 i個變量正態(tài)化后的均值為，方差為，其中Φ(·)，φ(·)分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，F(xiàn)xi(·)，fxi(·)分別為非正態(tài)變量xi的函數(shù)和概率密度函數(shù).

3 可靠度分析

3.1 隨機變量分析

在分析隧道內(nèi)行車視距功能函數(shù)時，將平、豎曲線半徑、側(cè)向凈寬等道路幾何參數(shù)視為確定性隨機變量，而將車輛運行速度、路面摩擦系數(shù)、駕駛反應(yīng)時間等作為隨機變量.在計算可靠度時，隨機變量的參數(shù)分布基于已有研究成果進行分析.

3.1.1 運行速度隨機變量分析

運行速度是駕駛?cè)说膶嶋H行車速度，是道路交通流實際運行情況的真實反映.研究表明:中短隧道對車輛運行速度影響不大［10］;當(dāng)?shù)缆吩O(shè)計速度小于100 km/h時，車輛運行速度通常高于設(shè)計速度，而設(shè)計速度大于100 km/h時，運行速度一般小于設(shè)計速度［11］.且在描述道路車輛運行速度分布時大多采用正態(tài)分布模型［12］.文獻(xiàn)［13］通過平曲線半徑R預(yù)測道路的平均運行速度V50及其標(biāo)準(zhǔn)差D，其模型分別為

3.1.2 駕駛?cè)四扛呒拔锔唠S機變量分析

目高和物高是道路線形設(shè)計中的重要設(shè)計參數(shù).研究表明在物高接近于車尾燈高度時，車輛事故率較低，因此物高更傾向于車尾燈高度［14］.此外，據(jù)統(tǒng)計顯示，50%的駕駛?cè)四扛叱^1 149 mm，而車尾燈高度大多為 726 mm［15］.因此，可靠度分析時假設(shè)駕駛?cè)四扛?、物高均服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 149 mm，55 mm和726 mm，70 mm.

3.1.3 路面摩擦系數(shù)

路面摩擦系數(shù)是反映路面抗滑能力的重要技術(shù)指標(biāo)，其大小與路面本身的材料特性、冰雪天氣作用、輪胎特性及汽車的行駛速度有關(guān).現(xiàn)有研究大多認(rèn)為路面摩擦系數(shù)服從正態(tài)分布，且采用正態(tài)分布來擬合路面摩擦系數(shù)通常具有較好的效果［16-17］.因此，可靠度分析時本文假設(shè)路面摩擦因數(shù)服從正態(tài)分布，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.45 和0.07［18］.

3.1.4 駕駛?cè)朔磻?yīng)時間

反應(yīng)時間是駕駛?cè)藦陌l(fā)現(xiàn)前方障礙物起到駕駛?cè)瞬扇≈苿哟胧┎⒄嬲_始起作用時所需要的時間.調(diào)查顯示，90%以上的駕駛?cè)朔磻?yīng)時間要小于現(xiàn)行設(shè)計值(2.5 s)，Davis等［19］認(rèn)為反應(yīng)時間近似服從對數(shù)正態(tài)分布.所以本文在可靠度分析時，假設(shè)駕駛?cè)说姆磻?yīng)時間服從對數(shù)正態(tài)分布，即采用Lerner［20］的研究成果，均值為 1.5 s，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.4 s.

3.2 影響因素的敏感性分析研究

3.2.1 平曲線段停車視距的影響因素分析

本文通過改變曲線半徑、路面摩擦系數(shù)、運行速度和最大橫凈距等參數(shù)值，分析這些因素對隧道平曲線上行車視距的影響，其中最大橫凈距的改變采取改變行車道的寬度實現(xiàn)，分別為3.0，3.25，3.5，3.75 m.表1列出了在計算過程中變量的取值的情況.計算結(jié)果如圖3～圖6所示.

表1 用于平曲線路段停車視距影響因素分析的參數(shù)設(shè)置

圖3 圓曲線半徑與失效概率的關(guān)系

圖4 運行速度與失效概率的關(guān)系

圖5 路面摩擦系數(shù)與失效概率的關(guān)系

圖6 最大橫凈距與失效概率的關(guān)系

圖3和圖4表明，通常情況下隧道平曲線半徑和運行速度對隧道平曲線行車視距的影響較小.圖5表明，當(dāng)路面摩擦系數(shù)較低(小于0.40)時，平曲線上行車視距的失效概率較高.但隨著路面摩擦系數(shù)的不斷增大，平曲線上行車視距的可靠度越來越高.圖6表明，橫凈距是影響隧道平曲線上行車視距的重要因素，當(dāng)橫凈距取值較小時，行車視距的失效概率較高.

3.2.2 凸形豎曲線段停車視距的影響因素分析

在研究凸形豎曲線上行車視距時，主要考慮運行速度、路面摩擦系數(shù)及豎曲線半徑對其的影響，結(jié)果分別如圖4、圖5和圖7所示.在分析不同變量對行車視距的影響時，各個參數(shù)的設(shè)置如表2所示.

圖7 凸形豎曲線半徑與失效概率的關(guān)系

表2 用于凸形豎曲線路段停車視距影響因素分析的參數(shù)設(shè)置

由圖4可看出，運行速度是影響隧道凸形豎曲線上行車視距的重要因素，其失效概率隨著運行速度的增大而增大.圖5和圖7表明，行車視距的失效概率隨著路面摩擦系數(shù)或曲線半徑的增大而減小.

3.2.3 凹形豎曲線段停車視距的影響因素分析

對凹形豎曲線上行車視距的影響分析，以運行速度、路面摩擦系數(shù)、豎曲線半徑及設(shè)計凈高作為研究對象.各個參數(shù)的設(shè)置如表3所示，結(jié)果分別如圖4、圖5、圖8和圖9所示.

圖4表明運行速度對凹形豎曲線上行車視距影響較小;圖5表明當(dāng)路面摩擦系數(shù)較低時(小于0.30)，凹形豎曲線上行車視距的失效概率較高.圖8表明凹形豎曲線半徑較低時(小于2 km)，豎曲線上行車視距的失效概率較高，但隨著曲線半徑的不斷增大，豎曲線上行車視距的可靠度越來越高.圖9表明當(dāng)設(shè)計凈高大于4.5 m時，增大設(shè)計凈高對凹形豎曲線上行車視距的影響較小.

圖8 凹形豎曲線半徑與失效概率的關(guān)系

圖9 設(shè)計凈高與失效概率的關(guān)系

表3 用于凹形豎曲線路段停車視距影響因素分析的參數(shù)設(shè)置

4 結(jié)語

本文將可靠度理論應(yīng)用于隧道的平、縱曲線段上的行車視距分析中，研究了運行速度、曲線半徑、路面摩擦系數(shù)、橫凈距和設(shè)計凈高等變量對隧道內(nèi)行車視距的影響.結(jié)果表明:隧道內(nèi)行車視距失效概率隨著曲線半徑、路面摩擦系數(shù)、設(shè)計凈高、橫凈距的增大而減小，隨著運行速度的增加而增大;設(shè)計凈高、側(cè)墻亦影響隧道內(nèi)的行車視距.

由于本文中運行速度、反應(yīng)時間、目高等隨機變量的分布是基于現(xiàn)有的研究成果，因此以后可對參數(shù)的隨機分布進行深入研究.另外，考慮三維空間線形作用下的隧道行車視距也是今后研究的重點.

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