江俊志，戴 虹，周世恒

（西南交通大學(xué)，四川 成都 610031）

0 前言

氣壓焊是目前鋼軌現(xiàn)場(chǎng)焊的主要方法之一，但在加熱過(guò)程中仍存在一些問(wèn)題，如加熱后待焊鋼軌端面溫度場(chǎng)分布不夠均勻，溫差較大，焊接容易產(chǎn)生高（低）接頭、光斑、過(guò)燒、軌腳下塌等缺陷[1]。實(shí)際氣壓焊過(guò)程中由于鋼軌溫度較難測(cè)量，因此，鋼軌氣壓焊火焰加熱過(guò)程中的溫度場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)以及與實(shí)際溫度場(chǎng)的吻合情況，是軌道焊接技術(shù)尚待解決的重要問(wèn)題。本研究基于高斯熱源模型，采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)60 kg/m鋼軌及QU100火箭橇滑軌的氣壓焊火焰加熱過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，研究其加熱溫度場(chǎng)與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的吻合情況，探索作為不同軌型鋼軌氣壓焊加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)的可行性，具有工程實(shí)用價(jià)值。

1 氣壓焊火焰加熱的有限元模型

1.1 熱源數(shù)學(xué)模型

合理的焊接熱源模型對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要的影響。高斯熱源模型[2]是一種分布熱源模型，熱源籠罩區(qū)域內(nèi)熱流密度q*的分布用高斯正態(tài)分布函數(shù)描述

式中 q熱源的總熱功率（單位：W）；k為熱源集中系數(shù)（單位：m-2）；r為熱源覆蓋區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)到熱源中心的距離（單位：mm）。

熱源集中系數(shù)k可以通過(guò)熱源籠罩的范圍dn來(lái)確定[2]

氣壓焊氣體火焰籠罩范圍約為55~84 mm，本模擬dn取中間值70 mm進(jìn)行計(jì)算。

1.2 有限元模型的建立

本模擬中采用高斯分布的帶狀熱源[3]進(jìn)行熱源的計(jì)算，如圖1所示。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在建立鋼軌模型時(shí)，考慮到鋼軌結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只建立距鋼軌焊接端面0.5 m長(zhǎng)的鋼軌模型。

圖1 帶狀熱源模型Fig.1 Strip heat source model

在建模時(shí)，首先采用PLANE 77單元建立鋼軌截面平面，并根據(jù)實(shí)際氣壓焊加熱器火孔的分布，計(jì)算出各火孔對(duì)應(yīng)的加熱范圍，將鋼軌截面輪廓按照加熱范圍劃分成沿截面中心軸線對(duì)稱的數(shù)段。圖2中，編號(hào)及箭頭代表各火孔位置與火焰方向。采用SOLID 90單元對(duì)截面進(jìn)行拖拉操作，建立14段、每段長(zhǎng)度2.5 mm、總長(zhǎng)度35 mm的加熱區(qū)，以便計(jì)算和施加熱源載荷，最后建立0.465 m長(zhǎng)的鋼軌非加熱區(qū)。模擬鋼軌的有限元模型如圖3所示。

1.3 熱源的計(jì)算及載荷的施加

60 kg/m鋼軌及QU100火箭橇滑軌氣壓焊加熱器火孔分布如圖4所示。氣壓焊氧-乙炔混合燃?xì)饣鹧娴目偣β蔥4]為

圖2 鋼軌截面模型各段對(duì)應(yīng)的編號(hào)Fig.2 Numbers of segments of outline of rail

圖3 60 kg/m鋼軌與QU100火箭橇滑軌有限元模型Fig.3 Finite element models of 60 kg/m rail and QU100 rocket sled rail

式中 W0為加熱器加熱功率（單位：kW）；Q0為乙炔的燃燒值（單位：kJ/m3）；v為乙炔流量（單位：L/min）；η為燃燒效率。

20℃標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，乙炔燃燒值[4]52 753.7 kJ/m3，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，燃燒效率取0.53，同時(shí)流量根據(jù)實(shí)際焊接參數(shù)取88.5 L/min，得到加熱器加熱總功率W0=41.24 kW。由于

式中 Wi為鋼軌模型第i段的熱輸入功率；W0為鋼軌模型熱輸入總功率；Si為鋼軌模型第i段的對(duì)應(yīng)的火孔面積；S0為火孔總面積。

圖4 60 kg/m鋼軌氣壓焊及QU100火箭橇滑軌氣壓焊加熱器火孔分布Fig.4 Distribution map of fire holes of gas pressure welding heater

由于各段火孔直徑已知，將式（4）得到的各段熱功率Wi及加熱區(qū)每段的中心到焊接端面的垂直距離r代入式（1），便可得到每段的熱流密度。若加熱區(qū)劃分的段數(shù)越多，采用此方法計(jì)算得到的熱流密度也將越精確。

氣壓焊過(guò)程中，熱損失的方式有對(duì)流換熱和輻射換熱，鋼軌對(duì)流換熱系數(shù)見(jiàn)表1。對(duì)于輻射換熱，計(jì)算采用表面效應(yīng)單元SURF 152單元在模型表面建立輻射單元，設(shè)空間節(jié)點(diǎn)為黑體，玻爾茲曼常數(shù)為5.67×10-8W/（m2·k4），熱發(fā)射率為1，形狀因子設(shè)為1。

模擬采用U71Mn鋼軌，其物理參數(shù)[4]如表1和圖5所示，室溫為20℃。

表1 鋼軌材料物理性能參數(shù)Tab.1 Physical parameters of the rail

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 60 kg/m鋼軌氣壓焊模擬加熱結(jié)果及分析

根據(jù)實(shí)際焊接加熱工藝參數(shù)[5]，設(shè)加熱時(shí)間為300 s，加熱起始溫度為室溫20℃。通過(guò)求解，得到圖6所示的鋼軌端面溫度場(chǎng)分布云圖。

圖5 鋼軌導(dǎo)熱系數(shù)曲線Fig.5 Curve of thermal conductivity

圖6 鋼軌端面溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature field cloud of the welded surface

加熱終了鋼軌焊接端面最高節(jié)點(diǎn)溫度出現(xiàn)在軌腰下部，為1 273.7℃；鋼軌焊接端面最低節(jié)點(diǎn)溫度出現(xiàn)在軌頭中心，為832.25℃，相差441.45℃。軌頭及軌底心部由于幾何結(jié)構(gòu)原因，溫度稍低，因此，在軌頭心部及軌底容易因加熱溫度不足而產(chǎn)生缺陷并導(dǎo)致落錘實(shí)驗(yàn)失敗[1，6]。

如圖7所示，選取軌頭心部、軌腰心部、軌底腳心部、軌底心部作為測(cè)量點(diǎn)，加熱過(guò)程中溫度隨時(shí)間變化曲線與實(shí)際測(cè)量值[4]如圖8所示，可見(jiàn)各測(cè)量點(diǎn)溫度變化情況與實(shí)測(cè)情況吻合較好。經(jīng)計(jì)算，測(cè)量點(diǎn)溫度值平均相對(duì)誤差為10.4%。因此模擬加熱結(jié)果表明，采用高斯熱源模型模擬60 kg/m鋼軌氣壓焊火焰加熱溫度場(chǎng)，得到了與實(shí)際情況吻合較好的結(jié)果。

圖7 鋼軌端面溫度值測(cè)量點(diǎn)Fig.7 Measuring points of the welded surface

圖8 鋼軌端面測(cè)量點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Temperature variation curves

2.2 QU100火箭橇滑軌氣壓焊正火溫度場(chǎng)模擬加熱結(jié)果與分析

根據(jù)實(shí)際焊接加熱工藝參數(shù)[7]，設(shè)加熱時(shí)間為300 s，加熱起始溫度為室溫（20℃）。如圖9所示，選取軌頭表面、軌腰表面、軌底腳表面作為測(cè)量點(diǎn)。

圖9 滑軌端面溫度值測(cè)量點(diǎn)Fig.9 Measuring points of the welded surface

通過(guò)求解，得到溫度場(chǎng)分布云圖如圖10所示，加熱過(guò)程溫度隨時(shí)間變化曲線如圖11所示。加熱終了軌頭表面為1 081.03℃，軌腰表面為952.757℃，軌底腳表面為1 044.97℃。根據(jù)鋼軌正火時(shí)鋼軌表面實(shí)測(cè)溫度[7]，軌頭980℃~1 030℃，軌腰1 000℃~1 050℃，軌腳930℃~980℃。若實(shí)測(cè)值取中間值，則模擬值與實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為8.0%。因此模擬加熱結(jié)果表明，采用高斯熱源模型模擬QU100火箭橇滑軌氣壓焊正火火焰加熱，得到了與實(shí)際情況吻合較好的結(jié)果。

圖10 滑軌焊接端面溫度場(chǎng)分布Fig.10 Temperature field cloud of the welded surface

根據(jù)60 kg/m鋼軌及QU100火箭橇滑軌的模擬加熱結(jié)果可以看出，采用高斯熱源模型進(jìn)行的氣壓焊火焰加熱模擬，能夠較好地模擬實(shí)際加熱的情況，為理論研究提供參考。

3 加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能可以幫助我們尋找確定設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。本研究?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的目的是：在60 kg/m鋼軌氣壓焊加熱器火孔位置位置不變的前提下，采用高斯熱源模型對(duì)火孔直徑進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而得到理想氣壓焊加熱器火孔尺寸，為氣壓焊加熱器設(shè)計(jì)提供參考。優(yōu)化設(shè)計(jì)思路是通過(guò)計(jì)算使得鋼軌焊接截面加熱后溫度趨于一致，最大程度減小表面與心部溫差。

圖11 滑軌端面溫度值測(cè)量點(diǎn)Fig.11 Temperature variation curves

優(yōu)化設(shè)計(jì)采用零階法，設(shè)計(jì)中用到的鋼軌截面各段對(duì)應(yīng)編號(hào)H（i見(jiàn)圖2）。優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)鋼軌加熱時(shí)間為300 s，建立狀態(tài)變量：加熱終了截面節(jié)點(diǎn)最高溫度Tmax，節(jié)點(diǎn)最低溫度為Tmin，且Tmax=1 300℃Tmin=1 300℃；設(shè)計(jì)變量：各火孔對(duì)應(yīng)加熱區(qū)域的熱功率為Wi，Wi的取值范圍為500~1 400 W，該變化范圍根據(jù)原始加熱器確定；目標(biāo)函數(shù)：溫差 Td=Tmax-Tmin，且Td=0.1 ℃，該數(shù)學(xué)模型s可表示如下

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果和分析

經(jīng)過(guò)ANSYS有限元分析軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)后，得到了加熱器各火孔對(duì)應(yīng)的理想熱功率分布情況，如表2所示。

由于每段的熱功率與每段火孔的直徑成正比，即

式中 Wi、Wj為鋼軌模型第i段和第j段的熱功率；Si、Sj為鋼軌模型第i段、第j段的對(duì)應(yīng)的火孔面積；di、dj為鋼軌模型第i段、第j段的對(duì)應(yīng)的火孔直徑。

設(shè)d1=0.8 mm并將表2數(shù)據(jù)帶入式（6）計(jì)算，得到各段火孔直徑如表3所示。

由表3可知，火孔直徑計(jì)算結(jié)果較原始加熱器火孔有了較小的調(diào)整，如對(duì)軌頭加熱的火孔的直徑有了少量的增加，而對(duì)軌底中心加熱的火孔直徑減小，使得加熱后鋼軌焊接端面溫度分布更趨于均勻。

表2 加熱器各火孔對(duì)應(yīng)的理想熱功率分布情況Tab.2 Perfect thermal power distribution of the fire holes

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)加熱器各火孔面積及火孔直徑Tab.3 Results of diameters for fire holes according to the segments

計(jì)算得到的理想情況下鋼軌加熱端面溫度場(chǎng)分布如圖12所示。焊接端面最高溫度出現(xiàn)在軌頭側(cè)面下部，為1 251.4℃，最低溫度出現(xiàn)在軌頭心部，為861.78℃，溫差為389.62℃，溫差較原始加熱器縮小了11.74%。

4 結(jié)論

（1）鋼軌氣壓焊或正火火焰加熱過(guò)程中，表面溫度難以精確測(cè)量，可以建立與實(shí)際溫度場(chǎng)吻合良好的仿真模型，科學(xué)地反映溫度場(chǎng)變化規(guī)律，為控制焊接質(zhì)量提供有效信息。

圖12 鋼軌焊接端面溫度場(chǎng)理想分布Fig.12 Ideal temperature distribution of the welded surface

（2）采用高斯熱源模型進(jìn)行的有限元模擬，所得到的60 kg/m鋼軌氣壓焊火焰加熱結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值吻合良好，模擬值與實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為10.4%。

（3）采用高斯熱源模型進(jìn)行的有限元模擬，所得到的QU100火箭橇滑軌正火加熱結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值吻合良好，模擬值與實(shí)測(cè)值平均相對(duì)誤差為8.0%。

（4）采用高斯熱源模型對(duì)60 kg/m鋼軌氣壓焊接加熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了較原始加熱器焊接端面溫差小11.74%的結(jié)果。模擬方法與所獲得的計(jì)算結(jié)果，可以作為不同軌型鋼軌氣壓焊加熱器設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

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