李均鋒 廖承林 王麗芳

（1. 中國科學院電力電子與電氣驅動重點實驗室 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100190）

1 引言

自2007年以來，MIT提出的磁諧振耦合無線能量傳輸技術逐漸成為國內外學者研究的一個熱點[1]，無線能量傳輸?shù)木嚯x、功率和效率得到不斷提高[2-4]。在大功率中距離無線能量傳輸系統(tǒng)的研究中，高頻激勵源設計是一個關鍵問題[5,6]。高頻激勵源設計可采用全橋拓撲、半橋拓撲及E類放大器拓撲等，其中全橋拓撲應用較多，但從設計成本、設計容易程度、輸出穩(wěn)定性等指標方面綜合評價，采用E類放大器設計千瓦級、幾百千赫茲的激勵源具有良好的前景[7]。文獻[8-10]中，對E類放大器工作原理進行了詳細的數(shù)學分析，文獻[11]基于E類放大器拓撲，研制成功13.56MHz/500W功率放大器，為E類放大器應用于大功率等級功率放大器提供了理論基礎，但如何將E類功率放大器應用于大功率無線能量傳輸系統(tǒng)中，是需要解決的關鍵問題。

2 大功率E類放大器工作原理與設計分析

2.1 E類放大器工作原理分析

E類放大器結構拓撲[12,13]包含輸入直流電源VDC、扼流電感RFC、開關管Q、并聯(lián)電容Cp、由電感L和電容C組成的LC濾波電路、負載R等部分組成，如圖1a所示，在實際系統(tǒng)中可能還包含阻抗匹配電路等。

圖1 E類放大器工作原理Fig.1 E-class amplifier principle

E類放大器典型工作電壓電流波形如圖 1b所示，其中Isw為開關管電流，ICp為并聯(lián)電容Cp電流，Vsw指開關管兩端電壓。當θ∈[β-2π,α]時，開關器件導通；θ∈[α,γ]時，開關器件關閉，電容Cp進行充電；θ∈[γ,β)時，開關器件關閉，電容Cp進行放電，直到電容電壓為 0。在一個周期內，通過電容Cp的充放電，使得開關器件能夠工作在ZVS狀態(tài)，有效降低器件在高頻狀態(tài)下的開關損耗，提高系統(tǒng)效率[14,15]。

與小功率E類放大器設計思路不同，大功率E類放大器由于功率大、負載特性不同、器件選擇少等因素限制，在設計時應注重綜合考慮輸出功率、輸入電壓電流范圍、開關管耐壓范圍、開關管導通損耗、LC串聯(lián)濾波損耗等限制性因素，合理設計開關器件導通角、負載工作點、LC濾波電路參數(shù)，以及阻抗變換電路。

2.2 開關器件導通角設計分析

根據(jù)文獻[11]中的數(shù)學分析，假定放大器輸出功率為P，負載為R，可以得到直流輸入電壓為

開關管最大工作電壓為

據(jù)以上兩式，特定功率下，不同負載條件下導通角α對VDC和Vswmax的影響，如圖2和圖3所示。

圖2 導通角對輸入直流電壓的影響Fig.2 Relation curve between α and VDC

圖3 導通角對開關管最大工作電壓的影響Fig.3 Relation curve between α and Vswmax

由圖 2、圖3可以得出，在輸出同樣功率時，隨著導通角α的增大，E類放大器輸入直流電壓降低，開關管最大工作電壓降低。

E類放大器開關管工作在ZVS模式，開關損耗較低，但在大功率應用條件下存在較高的導通損耗。根據(jù)開關管電流可計算導通損耗Psw為

式中，ron為開關管的導通電阻。

因此，可以得到額定功率輸出條件下，導通角α對開關管導通損耗的影響，如圖4所示。

圖4 導通角對開關管導通損耗的影響Fig.4 Relation curve between α and Psw

從圖 4可以得出，隨著導通角α的增加，開關管的導通損耗逐漸增加。

綜合圖 2～圖 4分析，可以看出降低系統(tǒng)輸入電壓、開關管最高工作電壓和降低開關管的損耗之間是矛盾的。因此在滿足功率、輸入直流電壓和開關管最大工作電壓條件下，通過減小導通角提高系統(tǒng)效率。

2.3 LC串聯(lián)濾波電路參數(shù)設計

E類放大器的工作原理要求 LC濾波電路具有較高的Q值[10,12]。根據(jù)電路理論可以得出LC串聯(lián)電路Q=ωL/R，電感電壓UL=QRIR，電容電壓UC=QRIR、電感繞線銅損PCu=IR2r(QR/(ωAL))1/2（其中，r為導線電阻，AL為電感系數(shù)），電感磁心磁場強度H=(QR/(ωAL))2ΔIR/(2le)（其中，le為磁鏈長度），電感磁心損耗PT∝H。顯然，較高的Q值在有效消除高次諧波的同時，也將帶來電感損耗的增加，同時還會使得電感、電容兩端承受較高的電壓，對電感電容的耐壓能力提出更高的要求。

因此，在大功率E類放大器的設計中，Q值應在滿足軟開關波形條件下取最小值。

2.4 阻抗變換電路設計分析

對圖3和圖5進行分析可知，隨著E類放大器負載增加，輸入直流電壓增加，但開關管損耗減小。因此，在滿足輸出功率和輸入直流電壓的條件下，通過增加負載電阻提高系統(tǒng)效率。一般來說，功率電感中的Q值低、損耗大，同時，無線能量傳輸系統(tǒng)等效輸入阻抗的阻感特性，本文采用Γ形電容阻抗變換拓撲，如圖5所示。

式中，Z指經(jīng)阻抗變換之后的等效串聯(lián)復阻抗，一般為純阻性；RS和LS分別為無線能量傳輸環(huán)節(jié)的等效輸入電阻和電感；ω為系統(tǒng)工作角頻率；CS、CM為并聯(lián)阻抗變化電容。

3 四線圈耦合無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗計算

在四線圈耦合無線能量傳輸系統(tǒng)中，無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗為ZS，如圖5所示。

圖5 阻抗變換電路Fig.5 Impedance transformer circuit

當無線能量傳輸環(huán)節(jié)和負載環(huán)節(jié)不存在非線性元件時，可通過LCR儀測量ZS的實際值，也可通過計算得到ZS。四線圈耦合結構中，線圈間兩兩耦合程度高，需要同時考慮6個耦合系數(shù)。四個線圈分別為發(fā)射線圈L1、發(fā)射端諧振線圈L2、接收端諧振線圈L3、接收線圈L4。根據(jù)電路理論建立描述無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效電路模型如下：

式中，U1為加入發(fā)射線圈的激勵電壓；Z1、Z2、Z3、Z4分別為四個線圈回路的等效自阻抗；M12、M13、M14、M23、M24、M34分別為線圈兩兩間的互感；I1、I2、I3、I4分別為四個線圈電感中的電流；ω為系統(tǒng)工作角頻率。

根據(jù)公式ZS=U1/I1可以得到無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗，進而計算RS和LS。

4 基于E類放大器的無線能量傳輸系統(tǒng)設計及實現(xiàn)

采用E類放大器設計3kW無線能量傳輸系統(tǒng)電路如圖6所示。

圖6 無線能量傳輸系統(tǒng)電路Fig.6 WPT system circuit

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設計

本文設計無線能量傳輸系統(tǒng)采用220V/50Hz市電作為輸入，設計傳輸功率3kW，傳輸距離22cm，負載電阻R為40Ω。采用LCR測量儀E4980A測量系統(tǒng)線圈與互感參數(shù)見表1和表2。

表1 無線能量傳輸系統(tǒng)中線圈實測參數(shù)Tab.1 Coils parameters in WPT system

表2 無線能量傳輸系統(tǒng)中互感實測參數(shù)Tab.2 Mutual inductance parameters in WPT system

負載環(huán)節(jié)包含全橋整流濾波電路，利用LCR儀測量ZS的誤差較大。通過增加LC電路組成的補償電路（L5、C5），如圖6所示，使得無線能量傳輸環(huán)節(jié)輸出電壓電流連續(xù)。采用仿真或實驗方式測量無線能量傳輸環(huán)節(jié)輸出電壓和電流，計算得到等效負載阻抗ZR，代入電路模型即可得到ZS。

系統(tǒng)選用MOSFET型號為IXFN56N90P，單開關管耐壓值 900V，導通電阻為 0.135Ω，采用電容動態(tài)均壓方法，設計開關管最大工作電壓1 000V。以系統(tǒng)設計要求為約束條件，以開關管損耗最低為目標，對E類放大器等效負載阻抗Z和導通角α進行優(yōu)化，可得到Z與Psw、Vswmax和α的關系曲線（見圖 7、圖 8）。

圖7 負載Z與Psw和Vswmax關系曲線Fig.7 Relational curve among Z, Psw and Vswmax

從圖 7和圖 8中可以看出，當負載R=14.35Ω時，Vswmax=1 000V，Psw=94.03W，導通角α=2.709，此時為滿足系統(tǒng)設計要求條件下開關管損耗最小工作點。進一步計算可得到阻抗變換電路中CS、CM、Cp電容值。通過實驗的方法改變串聯(lián)濾波電感值，并觀察E類放大器軟開關波形，最終確定輸出濾波電感L的大小。最終實際系統(tǒng)中E類放大器參數(shù)：CM=63nF，L=30μH，Cp1=Cp2=22nF；將CS與C合并，容值為31.8nF。

圖8 負載Z與導通角α的關系曲線Fig.8 Relational curve between Z and α

4.2 系統(tǒng)實現(xiàn)及試驗研究

在理論分析的基礎上，設計無線能量傳輸系統(tǒng)，最大傳輸功率 3kW，傳輸距離 22cm。實驗裝置包含激勵源、發(fā)射線圈裝置、接收線圈裝置、高頻整流裝置和負載，如圖9所示。

圖9 無線能量傳輸系統(tǒng)實驗裝置Fig.9 WPT experimental platform

當負載為 40Ω熱電阻時，負載電壓為 356V，電流為 8.5A，負載功率為 3 026W；輸入交流電壓為221.1V，測量輸入工頻有功功率為3 553.6W，系統(tǒng)效率為 85.15%。兩 MOSFET均壓效果良好，且均工作在ZVS軟開關狀態(tài)，如圖10所示。

圖10 MOSFET軟開關波形Fig.10 Soft switch waveforms of MOSFET

5 結論

本文對大功率 E類放大器的設計方法進行分析，并在此基礎上成功搭建了3kW大功率無線能量傳輸系統(tǒng)，傳輸距離為22cm，系統(tǒng)效率為85.15%，系統(tǒng)成本較低，調試方便。通過實驗，驗證了大功率E類放大器設計方法的正確性。因此，采用E類放大器設計大功率無線能量傳輸系統(tǒng)是一個可行的方案，對于降低無線能量傳輸激勵源設計難度，降低系統(tǒng)成本有重要意義。

[1]Kurs A, Karalis A, Moffatt R, et al. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances [J].Science, 2007, 317: 83-86.

[2]Lee, Seung Hwan Hwan, Lorenz Robert D. development and validation of model for 95% efficiency 220W wireless power transfer over a 30cm air gap[J].Industry Applications, 2011, 47(6): 2495- 2504.

[3]Hoang H, Lee S. An adaptive technique to improve wireless power transfer for consumer electronics[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2012,58(2): 327-332.

[4]Zhang X, Ho S L. Analysis and optimization of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012,48(11): 4511-4514.

[5]Pinuela Manuel, Yates David C, Lucyszyn Stepan, et al. Maximizing DC-to-load efficiency for inductive power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(5): 2437-2447.

[6]黃輝, 黃學良, 譚林林, 等. 基于磁場諧振耦合的無線電力傳輸發(fā)射及接收裝置的研究[J]. 電工電能新技術, 2011, 30(1): 32-35.

Huang Hui, Huang Xueliang, Tan Linlin,et al. Research on transmitter and receiver of wireless power transmission based on magnetic resonance coupling[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2011, 30(1): 32-35.

[7]Yang Yujia, Bisogno. Comparison of inductor-halfbridge and class-E resonant topologies for piezoelectric transformer applications[C]. Energy Conversion Congress and Exposition, 2009: 776-782.

[8]屈定波, 和軍平, 梁家昇. E類射頻放大器的設計與效率改善[J]. 浙江理工大學學報, 2008, 25(1): 83-88.

Qu Dingbo, He Junping, Liang Jiasheng. Class E amplifier design and its efficiency improvement[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University, 2008, 25(1):83-88.

[9]Suetsugu, Tadashi. Analysis and design of class E amplifier with shunt capacitance composed of nonlinear and linear capacitances[J]. Circuits and Systems I,2004, 51(7): 1261-1268.

[10]高葆新, 梁春廣. 高效率 E類放大器[J]. 半導體技術, 2001(8): 44-48.

Gao Baoxin, Liang Chunguang. High efficiency class E amplifier[J]. Semiconductor Technology, 2001(8):44-48.

[11]董佳興, 薛新. 高效 E類功率放大器設計[J]. 通信對抗, 2006(2): 50-54.

Dong Jiaxing, Xue Xin. Design of class E amplifier[J].Communication Countermeasures, 2006(2): 50-54.

[12]郝允群, 莊奕琪, 李小明. 高效率 E類射頻功率放大器[J]. 半導體技術, 2004(2): 74-76, 79.

Hao Yunqun, Zhuang Yiqi, Li Xiaoming. High efficient class-E RF power amplifier[J]. Semiconductor Technology, 2004(2): 74-76, 79.

[13]孫文賓, 黃云新, 劉鵬. 一種設計寬帶高效 E類功率放大器的方法——“參數(shù)補償壓縮法”[J]. 電子學報, 2011(11): 1536-1539.

Sun Wenbin, Huang Yunxin, Liu Peng. A method to design broad band high efficiency class E amplifier—“parameter compensation and compress”[J]. Acta Electronica Sinica, 2011(11): 1536-1539.

[14]You Fei, He Songbai, Tang Xiaohong. Efficiency enhancement of class-E power amplifiers at low drain voltage[J]. Microwave Theory and Techniques, 2010,58(4): 788-794.

[15]Laskovski, Anthony N Yuce, et al. Class-E oscillators as wireless power transmitters for biomedical implants[C]. 3rd International Symposium on Applied Sciences in Biomedical and Communication Technologies(ISABEL), 2010: 1-5.