花季偉，李曉婷

(1.天津師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300074；2.河北省新聞出版廣電監(jiān)管中心局，河北 石家莊 050031)

基于改進(jìn)型批決策與調(diào)度建模的生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)的研究*

花季偉1，李曉婷2

(1.天津師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300074；2.河北省新聞出版廣電監(jiān)管中心局，河北 石家莊 050031)

熱軋型鋼生產(chǎn)工藝復(fù)雜，其生產(chǎn)中極易出現(xiàn)由于計(jì)劃調(diào)度安排不當(dāng)而產(chǎn)生的交貨期延誤、庫(kù)存超負(fù)荷等問題。針對(duì)以上問題研究設(shè)計(jì)了MES生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)，改進(jìn)了批決策調(diào)度策略用于數(shù)學(xué)建模，利用自適應(yīng)遺傳算法求解生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃。以此為基礎(chǔ)，為某熱軋企業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)，并通過真實(shí)的熱軋型鋼訂單、原料、設(shè)備等數(shù)據(jù)，對(duì)模型改進(jìn)前后的計(jì)劃編制方法進(jìn)行模擬與比較，驗(yàn)證了利用該改進(jìn)型批決策與調(diào)度模型編制的熱軋型鋼生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃可節(jié)省生產(chǎn)時(shí)間、降低設(shè)備調(diào)度時(shí)間，以此來指導(dǎo)熱軋型鋼的生產(chǎn)可切實(shí)減少交貨延誤和減少庫(kù)存占用率，并提高企業(yè)利潤(rùn)率。

生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度；熱軋型鋼；批決策與調(diào)度；遺傳算法

1 引言

合理的生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度是保證企業(yè)長(zhǎng)期規(guī)劃順利、順暢實(shí)施和企業(yè)生產(chǎn)能力充分發(fā)揮的關(guān)鍵所在[1]。制造執(zhí)行系統(tǒng)MES(Manufacturing Execution System)旨在加強(qiáng)物料需求計(jì)劃的執(zhí)行功能，把物料需求計(jì)劃通過執(zhí)行系統(tǒng)同車間作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)控制系統(tǒng)聯(lián)系起來。生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)是MES系統(tǒng)的重要組成部分。但是，由于熱軋型鋼的產(chǎn)品規(guī)格眾多、生產(chǎn)工藝復(fù)雜，以至于國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的面向熱軋型鋼的MES系統(tǒng)并不多見。并且在實(shí)際生產(chǎn)中常常以人工操作進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃的編制與生產(chǎn)調(diào)度操作，由此計(jì)劃與調(diào)度方案往往難以達(dá)到較優(yōu)水平。本文以某中型鋼鐵企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度為基礎(chǔ)，以提高企業(yè)利潤(rùn)、優(yōu)化生產(chǎn)方案為目標(biāo)，研究了面向中型企業(yè)的MES生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)，其主要功能包括計(jì)劃編制、生產(chǎn)調(diào)度與核發(fā)等。

現(xiàn)有的熱軋生產(chǎn)與調(diào)度計(jì)劃建模策略主要有串行和并行兩種。其中，串行建模策略[2]屬于貪婪策略且容易陷入局部最優(yōu)；并行策略[3]的數(shù)學(xué)模型模型每運(yùn)行一次得到多個(gè)軋制單元，但是多個(gè)軋制單元之間的生產(chǎn)順序無法確定，當(dāng)對(duì)軋制單元排序后容易出現(xiàn)大量鋼坯拖期的現(xiàn)象。針對(duì)以上策略的優(yōu)缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[4～6]論述了一種新的并行建模策略，它集成了批決策與調(diào)度問題，在組批過程中考慮了軋制單元之間的生產(chǎn)順序以及交貨日期等時(shí)間因素。但是，它也有局限性，即計(jì)劃編制軋制單元的數(shù)量需為固定數(shù)值。而目前求解計(jì)劃編制問題時(shí)通常采用智能優(yōu)化算法，它們能較好地解決復(fù)雜系統(tǒng)中出現(xiàn)的組合爆炸問題，常見的有模擬退火算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法、遺傳算法等等[7]，其中被應(yīng)用最廣泛的是遺傳算法[8,9]。

2 生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 問題描述

生產(chǎn)計(jì)劃的求解問題是極其復(fù)雜的：解的數(shù)量巨大，不易尋求最優(yōu)解；計(jì)劃必須滿足負(fù)荷工藝約束條件，具有可行性；評(píng)估每一個(gè)解的優(yōu)劣很費(fèi)時(shí)等等。并且，如果編制以單個(gè)鋼坯為單位的生產(chǎn)計(jì)劃，這個(gè)求解的過程將更加復(fù)雜。在以往的實(shí)際熱軋型鋼生產(chǎn)中，生產(chǎn)計(jì)劃的編制為了達(dá)到減少更換軋輥次數(shù)、降低生產(chǎn)產(chǎn)品的波動(dòng)性，經(jīng)常按照班次或者軋輥的最大軋制重量來編制生產(chǎn)單元。為湊滿一個(gè)生產(chǎn)單元，經(jīng)常需要憑借人工經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，這樣編制的計(jì)劃很難成為較優(yōu)的方案。

生產(chǎn)計(jì)劃的編制受到眾多條件的制約，例如在軋制生產(chǎn)線上如何調(diào)度各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)設(shè)備的使用，最大化地利用設(shè)備產(chǎn)能，而又要考慮到設(shè)備的檢修維護(hù)，以確保設(shè)備的使用壽命和產(chǎn)品的質(zhì)量；在不同鋼種、規(guī)格和交貨期需求下訂單的組批，既要保證不能延誤交貨期，又要盡量減少庫(kù)存的積壓；如何調(diào)度鋼坯的使用以縮短生產(chǎn)周期、確保生產(chǎn)的順利進(jìn)行等等。生產(chǎn)計(jì)劃編制完成，執(zhí)行生產(chǎn)計(jì)劃的過程中依然充滿了干擾因素。如緊急訂單的加入、設(shè)備故障、原料鋼坯不到位等，當(dāng)面對(duì)此類事件時(shí)計(jì)劃的調(diào)整、實(shí)際生產(chǎn)的配合調(diào)度就需要及時(shí)發(fā)揮作用。生產(chǎn)計(jì)劃的及時(shí)調(diào)整，既要滿足訂單的生產(chǎn)需要，又要保證整體計(jì)劃實(shí)施的穩(wěn)定性。生產(chǎn)調(diào)度既要保證原材料鋼坯的及時(shí)調(diào)度到位，又要考慮熱軋前加熱爐的充分使用與不同加熱爐之間的配合。所以，建立一個(gè)高效準(zhǔn)確、可靈活應(yīng)對(duì)突發(fā)事件而做出調(diào)整的計(jì)劃自動(dòng)編制系統(tǒng)具有重要意義。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及功能描述

本系統(tǒng)設(shè)計(jì)以可靠性、實(shí)用性、易維護(hù)性和行業(yè)特殊性為原則，從河北某熱軋型鋼企業(yè)的特點(diǎn)出發(fā)，如產(chǎn)品品種繁多、型號(hào)規(guī)格復(fù)雜、訂單數(shù)目大、訂貨噸位少、軋鋼軋輥需根據(jù)成品種類變換等等，并且還兼顧此行業(yè)的通用性，避免同行業(yè)重復(fù)開發(fā)造成浪費(fèi)。該MES生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)采用瀏覽器/服務(wù)器模式，簡(jiǎn)稱B/S模式(Brower/Server)，它可以大大簡(jiǎn)化客戶端電腦的載荷，減少系統(tǒng)升級(jí)和維護(hù)的工作量，以降低總體成本。生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)的功能模塊如圖1所示。

Figure 1 Function modules圖1 系統(tǒng)功能模塊設(shè)計(jì)

生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)主要模塊的功能如下：

(1)銷售訂單轉(zhuǎn)換：銷售訂單指客戶對(duì)軋鋼企業(yè)購(gòu)買成品下達(dá)的訂單，包括交易金額、數(shù)量、交貨日期等信息；生產(chǎn)訂單指包括了原料、鋼種、規(guī)格等生產(chǎn)參數(shù)的用于車間作業(yè)的指導(dǎo)性文件。兩者的轉(zhuǎn)換加上系統(tǒng)讀取的原料、設(shè)備等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行原料損耗的計(jì)算，使得生產(chǎn)更加精確。

(2)生產(chǎn)計(jì)劃編制：根據(jù)訂單要求以及生產(chǎn)約束等信息編制生產(chǎn)計(jì)劃。

(3)生產(chǎn)計(jì)劃修改與調(diào)整：有緊急訂單、設(shè)備故障、鋼坯等原料不到位等擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，則需要對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃執(zhí)行時(shí)間、優(yōu)先級(jí)等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整完畢后系統(tǒng)自動(dòng)重新編制新的生產(chǎn)計(jì)劃。如即將執(zhí)行的計(jì)劃，正常情況下數(shù)據(jù)庫(kù)中的狀態(tài)位為0，當(dāng)鋼坯供應(yīng)未到位時(shí)狀態(tài)位為1，此時(shí)就會(huì)觸發(fā)生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)的擾動(dòng)處理程序，臨時(shí)調(diào)用其他計(jì)劃下已就位的鋼坯。若無鋼坯可調(diào)用，系統(tǒng)自動(dòng)修改該計(jì)劃的優(yōu)先級(jí)狀態(tài)位，重新編制未完成的訂單的生產(chǎn)順序；同時(shí)系統(tǒng)界面對(duì)工作人員進(jìn)行預(yù)警提示，工作人員可隨時(shí)停止或者調(diào)整計(jì)劃的實(shí)施。

(4)生產(chǎn)計(jì)劃核發(fā)與調(diào)度：調(diào)度原料與設(shè)備的使用，核實(shí)調(diào)度情況，確認(rèn)開始生產(chǎn)。

3 生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度模型與遺傳算法

3.1 難點(diǎn)分析

熱軋型鋼生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的最主要對(duì)象為原材料鋼坯，它的使用狀況、調(diào)度狀態(tài)直接影響著生產(chǎn)能否順利進(jìn)行。鋼坯調(diào)度原則是優(yōu)先清庫(kù)存，并且當(dāng)鋼坯還未鑄造完成時(shí)，在計(jì)劃中將產(chǎn)生一個(gè)虛擬的鋼坯號(hào)以表示未入庫(kù)的鋼坯。計(jì)劃的編制過程需要從可選用的鋼坯中選出訂單要求的數(shù)量，依據(jù)工藝約束等信息將其編制為若干個(gè)軋制單元。在傳統(tǒng)生產(chǎn)中，生產(chǎn)計(jì)劃的編制為了達(dá)到減少更換軋輥次數(shù)、降低生產(chǎn)產(chǎn)品的波動(dòng)性，經(jīng)常按照班次或者軋輥的最大軋制重量來編制軋制單元。為湊滿一個(gè)軋制單元，經(jīng)常需要憑借人工經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，這樣編制的計(jì)劃很難成為較優(yōu)的方案，并且人工的計(jì)劃與調(diào)度經(jīng)常造成生產(chǎn)不能按時(shí)完成，以至于合同交貨期的延誤，又如不合理的生產(chǎn)計(jì)劃易導(dǎo)致成品不合理地長(zhǎng)期占用庫(kù)存等問題。

3.2 改進(jìn)型批決策與調(diào)度模型

批決策與調(diào)度是一種新的并行策略，在組批過程中同時(shí)考慮到了軋制單元之間的生產(chǎn)順序以及交貨期等時(shí)間因素。批調(diào)度就是要確定軋制單元之間的生產(chǎn)順序和時(shí)間表，進(jìn)而確定各軋制單元中鋼坯的生產(chǎn)順序。

首先對(duì)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)和變量進(jìn)行說明：n為訂單總數(shù)；x若為j訂單不拆分且在i訂單之后生產(chǎn)，則xij為1，否則為0；tij為i訂單之后生產(chǎn)j訂單的時(shí)間，且j訂單不拆分，若i訂單和j訂單為不同品種則其中包括換軋輥的時(shí)間；m為j訂單拆分為m個(gè)部分生產(chǎn)；當(dāng)j訂單的第k部分在i訂單之后生產(chǎn)，則yij為1，否則為0；tijk為在i訂單之后生產(chǎn)j訂單的第k部分，若i訂單和j訂單為不同品種則其中包括換軋輥的時(shí)間；t為換輥時(shí)間、換軋輥導(dǎo)衛(wèi)時(shí)間、設(shè)備檢修時(shí)間等余量時(shí)間總和；Tj為j訂單的交貨時(shí)間；τs為當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間；g為相鄰兩次換軋輥之間的訂單的原料重量；G為軋輥?zhàn)畲筌堉浦亓浚沪觶為所需鋼坯的連鑄完成時(shí)間；τr為鋼坯經(jīng)過加熱爐到達(dá)軋機(jī)的時(shí)間；τi為i訂單開始生產(chǎn)的時(shí)間；τΔ為前一個(gè)訂單生產(chǎn)完和后一個(gè)訂單開始生產(chǎn)之間的時(shí)間差；Pmin為相鄰兩次換軋輥之間軋制的最小鋼坯數(shù)；p為相鄰兩次換軋輥之間軋制的鋼坯數(shù)；Pmax為相鄰兩次換軋輥之間軋制的最大鋼坯數(shù)；gt為存放在成品庫(kù)里的成品重量；Gc為最大庫(kù)存量。

傳統(tǒng)批決策與調(diào)度的數(shù)學(xué)模型可描述為：

目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

約束條件為：

(2)

(3)

(4)

其中，目標(biāo)函數(shù)式(1)表示盡量使總生產(chǎn)時(shí)間最短；約束條件式(2)表示合同交貨期窗口約束，生產(chǎn)計(jì)劃盡量使合同拖期總懲罰最小，即滿足交貨時(shí)間Tj；約束條件式(3)表示鋼坯的重量約束，軋制完成一定重量的鋼坯后，軋輥軋制能力已大幅度下降，需要更換軋輥；約束條件式(4)表示時(shí)間窗約束，即生產(chǎn)訂單的開始生產(chǎn)時(shí)間τi應(yīng)保證在鋼坯連鑄完成時(shí)間τz之后，或者滿足鋼坯庫(kù)中可以直接調(diào)用的鋼坯經(jīng)過加熱爐后到達(dá)軋機(jī)的時(shí)間τr。

為了適應(yīng)熱軋型鋼的品種規(guī)格多、生產(chǎn)數(shù)量靈活、軋制工藝復(fù)雜等特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的批決策與調(diào)度模型進(jìn)行改進(jìn)。即以生產(chǎn)一個(gè)訂單所需的一批鋼坯為組批單元來編制生產(chǎn)計(jì)劃，且完全放開軋制單元的數(shù)量限制，也可稱為可拆分訂單的計(jì)劃編制模型。就是一個(gè)生產(chǎn)訂單可以以約束條件為基礎(chǔ)拆分成若干部分，它們與其他生產(chǎn)訂單或其他訂單的某些部分，混合編制生產(chǎn)計(jì)劃，如圖2所示。

Figure 2 Split production order圖2 生產(chǎn)訂單的拆分

熱軋生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃需要在不同鋼種、規(guī)格和交貨期需求下訂單的組批，既要保證不能延誤交貨期，又要盡量減少庫(kù)存的積壓；在軋制生產(chǎn)線上如何調(diào)度各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)設(shè)備的使用，最大化地利用各個(gè)設(shè)備的產(chǎn)能，而又要考慮到設(shè)備的維護(hù)。計(jì)劃的編制要盡量減少總的生產(chǎn)時(shí)間，以確保真正地降低成本。

該問題的數(shù)學(xué)模型可描述為：

目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

約束條件為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

目標(biāo)函數(shù)式(5)表示盡量使總生產(chǎn)時(shí)間最短，跟傳統(tǒng)模型相比，由于加入了拆分訂單的因素，所以目標(biāo)函數(shù)式也變?yōu)橛刹徊鸱值暮筒鸱值挠唵蔚纳a(chǎn)時(shí)間相加。約束條件式(6)～式(8)同傳統(tǒng)模型相同。根據(jù)熱軋型鋼企業(yè)的生產(chǎn)特點(diǎn)，如不同品種型鋼需要不同的軋輥軋制等，約束條件式新增了：(1)約束條件式(9)表示同品種合并生產(chǎn)約束，在一個(gè)生產(chǎn)訂單生產(chǎn)完畢后，如果軋輥還未達(dá)到軋制限制量并且和下一生產(chǎn)訂單的最遲生產(chǎn)時(shí)間之間有余量，可以將同品種的訂單提前一部分合并生產(chǎn)；(2)約束條件式(10)表示相鄰兩次換軋輥之間的軋制鋼坯數(shù)必須達(dá)到計(jì)劃人員規(guī)定的上下限；(3)約束條件式(11)表示鋼坯調(diào)度約束，保證一塊鋼坯只出現(xiàn)在一個(gè)軋制單元中，保證鋼坯處理的唯一性；(4)約束條件式(12)表示庫(kù)存約束，編制計(jì)劃時(shí)應(yīng)考慮提前完成訂單時(shí)庫(kù)中是否有能力存入此批成品，并且盡量減少成品庫(kù)存的占用。

3.3 遺傳算法求解

遺傳算法將問題的求解表示成“染色體”的適者生存過程，通過“染色體”群的一代代不斷進(jìn)化，最終收斂到“最適應(yīng)環(huán)境”的個(gè)體，從而求得問題的最優(yōu)解或滿意解。相比其他算法，遺傳算法的編碼技術(shù)和遺傳操作比較簡(jiǎn)單，算法進(jìn)行全空間并行搜索，從而能夠提高效率且不易陷入局部極小[8,9]。為了求解改進(jìn)型批決策與調(diào)度的生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃編制模型，系統(tǒng)采用了自適應(yīng)遺傳算法[10]。傳統(tǒng)遺傳算法中交叉概率和變異概率是固定的，為了提高遺傳算法的收斂速度，將其設(shè)置改為自適應(yīng)遺傳算法的交差概率pc和變異概率pm，計(jì)算公式如下：

該遺傳算法的具體實(shí)施步驟如下：

步驟1模型初始化。在算法初始時(shí)進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換及約束處理，根據(jù)生產(chǎn)工藝流程和相關(guān)參數(shù)的模型初始化，并施加相關(guān)約束。

步驟2初始化種群。對(duì)生產(chǎn)訂單進(jìn)行編碼，每個(gè)個(gè)體中包含表示訂單、重量、拆分標(biāo)識(shí)等信息的基因。設(shè)定種群數(shù)量為50，隨機(jī)生成初始個(gè)體100個(gè)，通過計(jì)算其適應(yīng)值來選出較優(yōu)的50個(gè)個(gè)體作為初始種群。

步驟3求各個(gè)組合方案最優(yōu)解。由于編制生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)訂單數(shù)量的不確定性，在此為使計(jì)算簡(jiǎn)化，直接將模型中的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)為最小化問題，設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)為：

Figure 3 Interface of plan圖3 計(jì)劃編制界面

步驟4遺傳操作。選擇操作采用適應(yīng)度比例方法即輪盤賭選擇法，且為了避免輪盤賭選擇法容易引起的早熟收斂和搜索遲鈍問題，在此采用有條件的最優(yōu)保留策略進(jìn)行輔助。對(duì)于交叉操作，使用由Reeves[10]提出的專門為調(diào)度問題設(shè)計(jì)的改進(jìn)型單點(diǎn)交叉算子和部分映射交叉算子。為了滿足生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度的實(shí)際需要，即保證訂單的唯一性，改進(jìn)型單點(diǎn)交叉流程在進(jìn)行了傳統(tǒng)單點(diǎn)交叉操作之后，還需要進(jìn)行對(duì)非交換位置基因的變換操作。為了提高遺傳算法的收斂速度，本文采用了自適應(yīng)遺傳算法[11]的交差概率pc和變異概率pm。

步驟5重復(fù)步驟3和步驟4，直到達(dá)到預(yù)定迭代次數(shù)而終止，并輸出末代最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的問題解。

3.4 算例比較與分析

分別隨機(jī)取該熱軋鋼鐵企業(yè)的20個(gè)、50個(gè)不同實(shí)際銷售合同的數(shù)據(jù)作為第一組和第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些銷售合同包括多種成品種類，如方鋼、圓鋼、角鋼、工字鋼、乙字鋼等，并且有多種重量要求，如500噸、700噸、1 000噸、2 000噸等。按照成品種類的不同，銷售合同可以分解成若干生產(chǎn)訂單。生產(chǎn)中更換生產(chǎn)的成品種類或達(dá)到軋輥軋制噸數(shù)極限時(shí)必須更換軋輥，軋制噸數(shù)均設(shè)定為1 000噸，換輥時(shí)間設(shè)定為2小時(shí)。設(shè)定設(shè)備檢修日歷：每周一次小型檢修4小時(shí)，每?jī)芍芤淮未笮蜋z修15小時(shí)，檢修可與更換軋輥同時(shí)進(jìn)行。在此熱軋型鋼MES項(xiàng)目中，利用ASP.NET技術(shù)制作了B/S模式的生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)，并且選用了適合大型企業(yè)的Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)作為支持。生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)的計(jì)劃編制界面如圖3所示。

以實(shí)際的生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)為運(yùn)行環(huán)境，采用數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言對(duì)四種生產(chǎn)計(jì)劃排序方法進(jìn)行編程：

方法一按照銷售合同中要求的交貨日期順序編制生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃。

方法二按照約束條件調(diào)整生產(chǎn)訂單的順序，如盡量滿足合同交貨期、滿足軋輥對(duì)鋼坯重量的限制等，且生產(chǎn)訂單不拆分。建立如式(1)～式(5)的傳統(tǒng)批決策與調(diào)度模型，以簡(jiǎn)單的串行搜索算法進(jìn)行求解。

方法三按照約束條件調(diào)整生產(chǎn)訂單的順序，如盡量滿足合同交貨期、滿足軋輥對(duì)鋼坯重量的限制等，且生產(chǎn)訂單不拆分。建立如式(1)～式(5)的傳統(tǒng)批決策與調(diào)度模型，以自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解。

方法四以改進(jìn)型的批決策與調(diào)度策略建立模型，即加入訂單可拆分形式，并且以實(shí)際生產(chǎn)的特點(diǎn)擴(kuò)充約束條件，如拆分合并約束條件。以自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解。

采用以上四種方法分別對(duì)第一組20個(gè)合同、第二組50個(gè)合同進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃編制的對(duì)比數(shù)據(jù)如表1和表2所示，其中第三種和第四種方法分別反復(fù)進(jìn)行100次，取平均值。

Table1 Data comparison of 20 contracts’production planning for four methods表1 四種方法分別對(duì)20個(gè)合同的生產(chǎn)計(jì)劃編制數(shù)據(jù)對(duì)比

Table2 Data comparison of 50 contracts’production planning for four methods表2 四種方法分別對(duì)50個(gè)合同的生產(chǎn)計(jì)劃編制數(shù)據(jù)對(duì)比

由表1和表2中的數(shù)據(jù)可明顯看出，以改進(jìn)型的批決策與調(diào)度策略模型為基礎(chǔ)的計(jì)劃，無論是20個(gè)合同還是50個(gè)合同的生產(chǎn)總時(shí)間、需要的檢修總時(shí)間，相較于簡(jiǎn)單的按交貨時(shí)間順序排序、不拆分訂單的串行搜索排序所需要的時(shí)間都要短。特別是相較于普通批決策與調(diào)度模型得出的生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度方案，當(dāng)合同數(shù)量較多時(shí)，改進(jìn)的模型體現(xiàn)出了較大優(yōu)勢(shì)。換輥次數(shù)的減少也對(duì)節(jié)約時(shí)間、降低能源消耗、減少勞力消耗、降低企業(yè)成本起到了很大作用。特別是新模型編制出的熱軋生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度方案，基本解決了延誤合同約定交貨期的問題，沒有了合同違約金，企業(yè)的利潤(rùn)將有很大程度的提高。隨著合同數(shù)量的增加，最大庫(kù)存占用率越來越高，在50個(gè)合同的生產(chǎn)計(jì)劃編制數(shù)據(jù)中，方法一的庫(kù)存占用率已經(jīng)超過了100%，已經(jīng)無法滿足生產(chǎn)需要。而新模型的應(yīng)用可以大大減少庫(kù)存占用率，對(duì)于企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)合同數(shù)量的增加或者接大訂單生產(chǎn)有著重要的意義。

雖然改進(jìn)型的批決策與調(diào)度模型在求解過程中更加復(fù)雜，使得解的種類大大提升。圖4所示為普通批決策與調(diào)度策略模型和改進(jìn)后的模型的求解過程收斂圖，可明顯看出，改進(jìn)型模型目標(biāo)函數(shù)的收斂速度雖然相較于普通模型的收斂速度慢，但是改進(jìn)型模型求得的解更優(yōu)于普通模型的解，即節(jié)約了生產(chǎn)總時(shí)間。

Figure 4 Curve convergence of solution procedures圖4 求解過程收斂對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以熱軋型鋼企業(yè)的項(xiàng)目為依托，研究設(shè)計(jì)了MES生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)的各功能模塊。以批決策與調(diào)度和訂單排序的基本理論為基礎(chǔ)，改進(jìn)了批決策與調(diào)度模型，并對(duì)實(shí)際鋼鐵企業(yè)的熱軋生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃的編制問題進(jìn)行了求解。通過與普通模型求解計(jì)劃的橫向比較，以及不同數(shù)目、不同鋼種的訂單組合的縱向比較，驗(yàn)證了改進(jìn)的新模型求得的解可節(jié)約生產(chǎn)時(shí)間、提高產(chǎn)能，如此編制出的生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度方案可以大大降低熱軋型鋼企業(yè)的生產(chǎn)成本。

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HuaJi-wei,born in 1978,PhD,lecturer,CCF member(E200027582M),his research interests include computer software, and computer application.

李曉婷(1986-),女，河北石家莊人，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制與工程應(yīng)用。E-mail:176307200@qq.com

LiXiao-ting,born in 1986,MS，her research interests include computer control and engineering application.

Studyofproductionplanningandschedulingsystembasedonbatchdecision-makingandschedulingmodel

HUA Ji-wei1,LI Xiao-ting2

(1.College of Computer and Information Engineering,Tianjin Normal University,Tianjin 300074；2.Hebei Press Publication Radio Film and Television Bureau,Supervision Center,Shijiazhuang 050031,China)

Due to the complexity of the hot rolled section steel production process, some problems such as delivery delay and overload inventory appear easily, which are induced by improper planning and scheduling. Aiming at these problems, the MES production planning and scheduling system is studied and designed. A mathematical model is formulated based on the improved batch decision-making and scheduling strategy. And the production scheduling plan is solved with self-adaptive genetic algorithm. Based on these theories, a production planning and scheduling system for a hot-rolled enterprise is designed and implemented. Through the real hot rolled steel’s orders data, raw materials data, equipment data and so on, the planning methods of using new batch decision-making and scheduling strategy model and old ones are simulated and compared. It is improved that the solution of batch decision-making and scheduling model is able to save production time, reduce the times of equipment scheduling. Using this plan to direct production activities can reduce the times of delay in delivery, reduce inventory occupancy rate and improve enterprise profit margin.

production planning and scheduling;hot rolling section steel;batch decision-making and batch scheduling;genetic algorithm

2012-07-21;

：2012-11-23

河北省基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(09963536D);天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展基金計(jì)劃項(xiàng)目(20120814);天津師范大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(52XB1001，52X09013)

1007-130X(2014)02-0347-07

TP391

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.02.025

花季偉(1978-),男,天津人，博士，講師，CCF會(huì)員(E200027582M)，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件及計(jì)算機(jī)應(yīng)用。E-mail:huajiwei@yeah.net

通信地址：300074 天津市天津師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院Address:College of Computer and Information Engineering,Tianjin Normal University,Tianjin 300074,P.R.China