羅文香, 程云章,2,胡嵬鋒,劉濤

1. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院(上海, 200093) 2. 上海醫(yī)療器械高等專科學(xué)校( 上海, 200093)

冠狀動脈搭橋血流動力學(xué)數(shù)值模擬

羅文香1, 程云章1,2,胡嵬鋒1,劉濤1

1. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院(上海, 200093) 2. 上海醫(yī)療器械高等?？茖W(xué)校( 上海, 200093)

目的深入研究縫合區(qū)附近的血流動力學(xué)特性，這對于了解內(nèi)膜增生的發(fā)生機(jī)制以及提高冠狀動脈搭橋暢通率有重要的指導(dǎo)與臨床意義。方法通過運用三維重建軟件和逆向工程軟件從CT醫(yī)學(xué)圖像中重建出彎曲冠狀動脈模型，并考慮移植管縫合到冠狀動脈上時端口的變形。采用有限體積法數(shù)值研究的方法，模擬冠狀動脈搭橋術(shù)中下游縫合區(qū)附近的血液流動的流場。結(jié)果臨床上常出現(xiàn)內(nèi)膜增生的位置都存在不正常的血流動力學(xué)現(xiàn)象，縫合前端和縫合后端都出現(xiàn)了嚴(yán)重的回流現(xiàn)象。結(jié)論在冠狀動脈旁路移植術(shù)中，移值管遠(yuǎn)端應(yīng)縫合到曲率較小的冠狀動脈上。

冠狀動脈搭橋；血流動力學(xué)；數(shù)值模擬；縫合區(qū)；內(nèi)膜增生

0 引言

冠狀動脈旁路移植術(shù)是國際上公認(rèn)的治療冠心病最有效的方法，但術(shù)后血管的再狹窄是導(dǎo)致手術(shù)失敗的主要原因。研究表明，動脈縫合處的內(nèi)膜增生以及動脈粥樣硬化極易導(dǎo)致手術(shù)失敗，為了研究冠狀動脈搭橋術(shù)中內(nèi)膜增生的發(fā)生機(jī)制，人們進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究。臨床數(shù)據(jù)表明，動脈移植管中易發(fā)生內(nèi)膜增生處有四個：縫合前端(toe)，縫合后端(heel)，縫合線(suture line)及縫合區(qū)對面底部(bed)[1]。盡管血管再狹窄的機(jī)制沒有完全清楚，但再狹窄發(fā)生在特定的部位，內(nèi)膜增生與局部的血流動力學(xué)因素密切相關(guān)。所以，獲得冠狀動脈搭橋中縫合區(qū)特別是內(nèi)膜增生特定部位的血流動力學(xué)特性，如血管壁面剪應(yīng)力、回流、二次流等信息，對研究冠脈搭橋中的生理和病理機(jī)制具有重要意義。

血管內(nèi)的血流動力學(xué)強(qiáng)烈依賴于動脈血管的幾何形狀，因此，獲得具有解剖結(jié)構(gòu)的冠狀動脈模型是十分必要的。為了提高冠狀動脈搭橋術(shù)的成功率，人們研究了不同的幾何模型(單路移植模型、雙路對稱移植模型與S型移植模型)對下游縫合區(qū)血流動力因素的影響[2]。其中，單路移植模型在臨床上得到廣泛的應(yīng)用，研究發(fā)現(xiàn)小的縫合角效果較好[3]，移植管—宿主動脈直徑比大于1是有利的，Taylor補(bǔ)丁可以改善手術(shù)效果。為了綜合考慮縫合角和直徑比對血流動力學(xué)的影響，馬寶勝等[4]根據(jù)響應(yīng)面方法設(shè)計了優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，得出了選擇盡可能大的移植管—宿主動脈直徑比和盡可能小的縫合角是可取的結(jié)論。

有關(guān)學(xué)者對傳統(tǒng)的單路移植模型進(jìn)行了大量的研究，冠脈搭橋術(shù)中的單路移植模型中的血流動力學(xué)的研究也日漸成熟。在現(xiàn)有的研究成果中，絕大多數(shù)是用圓直管代替生理上的血管來研究冠脈搭橋術(shù)中血流動力學(xué)的影響，但動脈粥樣硬化出現(xiàn)在血管的彎曲和分叉處[5]，故在具有解剖結(jié)構(gòu)的彎曲冠狀動脈建立縫合區(qū)的幾何模型并模擬其血流動力學(xué)的影響是十分有必要的。因此，本文對具有解剖結(jié)構(gòu)的彎曲左冠狀動脈建立下游縫合端的幾何模型，通過數(shù)值模擬的方法研究其流場的血流動力學(xué)特性，探討縫合區(qū)中流場的血流動力學(xué)與內(nèi)膜增生的關(guān)系。

1 模型與方法

1.1模型

為了研究彎曲冠狀動脈搭橋中縫合區(qū)附近血液的血流動力學(xué)特性，從層厚為5 mm的CT醫(yī)學(xué)圖像中提取個性化的冠狀動脈模型，并用三維重建軟件和逆向工程軟件擬合冠狀動脈曲面。冠狀動脈粥樣硬化易發(fā)現(xiàn)在左冠狀動脈，為了重點突出左冠狀動脈的復(fù)雜性，從冠狀動脈系統(tǒng)中提取圖1(a)中黑框中的一段彎曲冠狀動脈血管。冠狀動脈圖1(b)血管由近端到遠(yuǎn)端管徑是越來越小，近端平均管徑2.52 mm，遠(yuǎn)端管徑平均2.21 mm，全長23.9 mm。

單路移植術(shù)采用“端對側(cè)”方法在狹窄下游建立下游縫合區(qū)幾何模型(圖1(b))，使血液繞過狹窄處到達(dá)缺血的部位。手術(shù)中采用的大隱靜脈的直徑要大于冠狀動脈的直徑，故移植管以一定角度吻合到冠狀動脈上時，移植管就必須由圓形變形為橢圓形，周長不變。縫合角度α=60°，移植管管徑D=3.70 mm[6]。

圖1 數(shù)值計算模型Fig.1 Numerical calculation model

1.2方法

假設(shè)血液為不可壓縮的牛頓流體，血管壁為不可滲透的剛性壁面，流動為定常層流流動，冠狀動脈上端口完全堵塞。

基于這些假設(shè)，血液的控制方程為：

(1)

(2)

式中,i,j=1,2,3表示各軸向分量;ρ為血液的密度ρ=1.05 g/cm3;動力粘度μ=4.0×10-2g/cm·s-1，P為壓力，u表示血液速度。

根據(jù)患者冠狀動脈搭橋術(shù)后的在體測量，可以確定冠狀動脈移植管的入口速度[7、8]，移植管入口平均速度u=0.15 m/s ，壁面為無滑移條件，出口壓力為0。為了更準(zhǔn)確模擬出結(jié)果，線網(wǎng)格尺寸0.4 mm左右，幾何模型共劃分62 637個四面體單元，結(jié)點總數(shù)為12 952，計算采用有限體積法，在商業(yè)軟件fluent6.3中完成計算。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬結(jié)果分為速度場、二次流和壁面切應(yīng)力。

圖2是移植管正中切面速度分布圖。從圖2(a)中可以看出，移植管中有比較均勻的速度分布，邊界引起的粘性效應(yīng)作用僅限于邊界附近薄層內(nèi)，經(jīng)過一段距離后，邊界層才充分發(fā)展[9]。由于血管完全阻塞，冠狀動脈與移植管的流量差使得血液快速從移植管中流向冠狀動脈，在縫合前端位置下血管中心區(qū)域出現(xiàn)了高速度區(qū)域，最大速度可達(dá)到0.65 m/s，但縫合前端下游出現(xiàn)了低速度區(qū)域，最小速度低至0.05 m/s。從圖中虛線可看出，冠狀動脈的徑向速度并不成對稱分布，同一徑向位置有較大的速度差，縫合前端的低速度區(qū)域會出現(xiàn)劇烈粒子停滯。

移植管血液的快速流動使縫合區(qū)出現(xiàn)越來越大的徑向速度，縫合區(qū)底端的最大速度能達(dá)到0.55 m/s，此速度對縫合區(qū)底部的冠狀動脈壁產(chǎn)生了巨大的沖擊。從圖2(b)可知，移植管的血流對縫合底端有一個巨大的沖擊作用，縫合后端沒有出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象。

圖2 移植管正中縱切面速度分布圖Fig.2 Velocity in the longitudinal section of middle graft

縫合前端速度矢量分布如圖3所示。從圖 3可知，縫合前段存在渦流以及二次流現(xiàn)象，該低速度區(qū)域也會長期滯留粒子，促進(jìn)動脈粥樣硬化的發(fā)生，這極易導(dǎo)致冠狀動脈的再狹窄。

圖3 縫合前端速度矢量圖Fig.3 Velocity vector of toe

數(shù)值模擬計算得到縫合前端(圖1中的直線AB)和縫合區(qū)底部(圖1中的直線CD)的壁面切應(yīng)力分布，坐標(biāo)原點分別表示A、C點，如圖4所示。

圖4 壁面切應(yīng)力分布Fig.4 Wall shear stress

從圖4(a)可見，縫合前端的壁面剪切力最大可達(dá)到了29.6 Pa左右，但縫合前端下游壁面剪切力迅速下降形成了一個低壁面剪切力區(qū)，最低壁面切應(yīng)力為2.06 Pa，按照動脈粥樣硬化的低剪切力學(xué)說，該區(qū)域是內(nèi)皮增生的危險區(qū)域[10]。從圖4(b)可以看出，C點處的壁面切應(yīng)力低至0 Pa，該區(qū)域易出現(xiàn)內(nèi)膜增生，會加速狹窄的冠狀動脈的完全堵塞。圖4(b)的斜率顯示縫合區(qū)底端的壁面剪切力梯度比較高，該區(qū)域也是一個內(nèi)膜增生的危險區(qū)域[10]。

3 討論及結(jié)論

20%～50%的冠狀動脈搭橋術(shù)中移植管遠(yuǎn)游縫合區(qū)會出現(xiàn)內(nèi)膜增生，故縫合區(qū)附近的血流動力學(xué)特性是該領(lǐng)域?qū)W者爭先研究的對象。本研究目的是在更加真實的冠狀動脈模型上建立單路移植模型，通過數(shù)值模擬的方法來定量描述縫合區(qū)的血液流動形態(tài)和壁面剪應(yīng)力分布情況。本文中的冠狀動脈模型提取于CT圖像中，具有解剖結(jié)構(gòu)，可深刻了解冠狀動脈搭橋縫合區(qū)的血液流動情況，彎曲冠狀動脈更接近于實際情況。

移植管中血液對冠狀動脈底部有非常大的沖擊力，這種沖擊力會隨縫合角的減少而減弱。本文所考慮的是血管完全阻塞的情況，如果考慮冠脈存在狹窄，縫合前端下游的渦流現(xiàn)象會受到來自冠狀動脈的血流沖擊而會減弱。如果血管狹窄度程度較小，數(shù)值模擬的結(jié)果很有可能看不到這種渦流現(xiàn)象。縫合前端存在一個低剪切力的區(qū)域，并且該區(qū)域的速度很低，存在嚴(yán)重的渦流及二次流，是粒子嚴(yán)重滯留的位置，也是內(nèi)膜增生的危險區(qū)域。縫合后端存在嚴(yán)重的渦流現(xiàn)象，是粒子滯留的重要區(qū)域，導(dǎo)致狹窄的冠狀動脈迅速完全阻塞。數(shù)值模擬結(jié)果表明，臨床上常出現(xiàn)內(nèi)膜增生的位置都存在不正常的血流動力學(xué)現(xiàn)象，縫合前端出現(xiàn)了嚴(yán)重的渦流現(xiàn)象，縫合后端也出現(xiàn)了較明顯的回流及渦流現(xiàn)象。因此，在冠狀動脈旁路移植術(shù)中，應(yīng)盡量避免彎曲的冠狀動脈血管，所以，遠(yuǎn)端縫合口應(yīng)縫合在血管曲率較小的冠狀動脈處。

縫合區(qū)血流動力學(xué)的研究將有助于改善動脈搭橋術(shù)的臨床成功率，雖然數(shù)值模擬得出的結(jié)論與臨床結(jié)果相符，但實際情況下冠狀動脈搭橋時血管并未完全堵塞，冠狀動脈本身有一定量的血流。所以應(yīng)該數(shù)值模擬冠狀動脈不同狹窄度時冠狀動脈搭橋的流場情況，并且數(shù)值模擬心動周期中每個重要時段的流場，結(jié)合不同狹窄度下的流場情況得出結(jié)論，以便為醫(yī)生提供更全面具體的參考。一旦確定了縫合區(qū)病變的重要血流動力學(xué)參數(shù)，外科醫(yī)生就可以修正縫合結(jié)構(gòu)來達(dá)到最優(yōu)的血流動力學(xué)。血流動力學(xué)特性與幾何模型有密切的關(guān)系[11]，特別是當(dāng)醫(yī)生可以選擇縫合幾何結(jié)構(gòu)時，就可以改變血流動力學(xué)以使導(dǎo)致內(nèi)膜增生的病理因素最小化。個體的血管存在較大的差異，因此，在個性化的動脈血管系統(tǒng)中建立冠狀動脈搭橋的完整模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬是未來的冠狀動脈搭橋血流動力學(xué)數(shù)值模擬的發(fā)展方向。

[1] Bassiouny HS, White S, Glagov S, et al. Anastomotic intimal hyperplasia:mechanical injury or flow induced[J]. J Vasc Surg ,1992,15:708-717.

[2] 丁金立,劉有軍,王楓,等. 一種可以避免血管再狹窄的雙移植管搭橋方式的數(shù)值模擬[J].醫(yī)用生物力學(xué), 2012, 27(4):432-437.

[3] Inzoli F, Migliavacca F, Pennati G. Numerical analysis of Steady flow in aorto-coronary bypass 3-D model [J]. J Biomech Eng, 1996, 118(5):172-179.

[4] 馬寶勝, 隋允康, 喬愛科,等. 冠狀動脈搭橋術(shù)中移植管-宿主動脈直徑比和縫合角的優(yōu)化與分析[J]. 醫(yī)用生物力學(xué),2007,22(3): 247-250.

[5] 王中群,袁偉,楊永宗,等.動脈粥樣硬化病變位點特異性研究新進(jìn)展[J]. 中華老年心腦血管病雜志,2013,15(4):436-437.

[6] 王鳳林. 冠狀動脈旁路移植外科安全措施及錯誤防范[M]. 北京: 北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社,2009.

[7] Bertolotti C, Deplano V, Fuseri J, et al. Numerical and experimental models of post-operative realistic flows in stenosed coronary bypasses [J].J Biomech, 2001, 34:1049-1064.

[8] 劉有軍, 喬愛科, 黃偉,等. 冠狀動脈移植管的血流動力學(xué)數(shù)值模擬[J]. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2004, 23(4):371-376.

[9] 馮元楨. 生物力學(xué)[M]. 北京:科學(xué)出版社,1983.

[10] Chiu JJ, Chien S. Effects of disturbed flow on vascular endothelium: pathophysiological basis and clinical perspectives [J].Physiol Rev, 2011, 91:327-387.

[11] Freshwater IJ, Morsi YS, Lai T. The effect of angle on wall shear stresses in a LIMA to LAD anastomosis: Numerical modelling of pulsatile flow[J]. J Eng Med, 2006, 220 (7):743-757.

HemodynamicNumericalSimulationinCoronaryArteryBypassGraft

Luo Wenxiang1,Cheng Yunzhang1, 2, Hu Weifeng1, Liu Tao1

1.School of Medical Instrumentation and Food Engineering, University of Shanghai for Science and Technology (Shanghai ,200093) 2.Shanghai Medical Instrumentation College( Shanghai, 200093)

ObjectiveTo comprehensively study hemodynamic nearby anastomosis, which will be instructive and helpful for understanding the mechanism of intimal hyperplasia and boost coronary artery bypass flow rate.MethodWith 3D reconstruction software and reverse engineering software, we reconstructed bended coronary artery model from CT medical images. Considering the end of the graft was deformed when graft was sutured to coronary artery, we used finite volume method to simulate blood flow nearby anastomosis in coronary artery bypass graft (GABG).ResultsThere were abnormal hemodynamic phenomenon in the positions where endometrial hyperplasia were often observed in clinical. Serious backflows phenomenon both occured in toe and heel of anastomosis.ConclusionIn GABG, far-end of the distal graft should be sutured to coronary artery with small curvature.

CABG, hemodynamic, numerical simulation, anastomosis, intimal hyperplasia

10.3969/j.issn.1674-1242.2014.03.001

國家自然科學(xué)基金(50976071)

程云章,教授，E-mail：cyz2008@usst.edu.cn

318.5

A

1674-1242(2014)03-0125-04

2014-06-03)