孫 文 彬

(唐山開灤建設(集團)有限責任公司，河北 唐山 063000)

在我國，永久性凍土與季節(jié)性凍土面積約占國土總面積的70%以上，其中西部地區(qū)約占60%[1].隨著西部大開發(fā)的深入進行，國家每年用于基礎設施建設的投資日益增加.在凍土地區(qū)各種形式的基礎中，樁基礎作為深基礎的一種，以其對各種地質和環(huán)境條件的良好適應性，成為各類建筑物理想的基礎形式.

多年凍土和季節(jié)性凍土，土體的溫度均隨季節(jié)發(fā)生變化.當溫度降低時，土體凍結，凍結土體的強度大大提高，同時在基礎表面產生凍脹力，進一步提高樁的承載力；當溫度升高時，凍結的土體融化，樁的承載力下降.可見，凍土地區(qū)樁的承載力隨溫度的變化而變化.另外，土體在凍融過程中，其含水量、熱容量、比熱等均產生變化，并伴隨著不同程度的水分遷移,使得在實際施工中，樁基受到凍土地區(qū)地質環(huán)境的影響與制約較大.因此，掌握凍土地區(qū)樁基礎在凍結和融化過程中的各項力學性能，并將結果運用于工程實踐，是保證電力基礎設施建設得以順利進行的前提.

在巖土工程中，有限單元法是一種比較成熟有效的數(shù)值分析方法.運用有限元分析，可以對單樁進行三維分析，分析單樁的承載機理，由于它可以考慮復雜的邊界條件及復雜的土體本構關系，通過設接觸面，可以有效地計算樁土的相互作用，獲得樁、土的應力分布.有限單元法常用于樁受壓情況下的研究[2-3]，應用于樁的受拉情況較少.Ellison等[4]應用有限元法對鉆孔樁的變形機理進行了分析，考慮了土體的多線性段應力-應變曲線和樁土接觸節(jié)理單元.其后許多學者也從不同的方面(非線性應力-應變曲線和樁土接觸面)研究了樁的受壓機理.陳雨孫、周紅等[5]通過直剪和單剪試驗得到的剪力-剪切位移曲線作為接觸單元的本構關系，利用有限元單元模擬了純摩擦樁荷載-沉降曲線及工作性狀.

本文以西部凍土地區(qū)某高壓輸電線樁基礎模型試驗為背景，利用Ansys有限元軟件模擬抗壓樁承受荷載的過程以及樁土間荷載傳遞規(guī)律，分析凍結溫度對單樁承載力的影響、以及融土中單樁承載力的變化，對凍土地區(qū)的單樁的設計與施工有一定的指導意義.

1 模型的建立

有限元分析是一個實際工程系統(tǒng)的數(shù)學行為特征，就是說分析必須是針對一個物理原型的準確數(shù)學模型.廣義上講，模型包括所有節(jié)點、單元、材料屬性、實常數(shù)、邊界條件，以及其他用來表現(xiàn)這個物理系統(tǒng)的特征.

1.1 單元選取

本文中樁體和土體單元均用實體單元PLANE42來表示.PLANE42是一種四節(jié)點的結構實體平面單元，具有塑性、蠕變性、膨脹性、應力剛化、大變形、大應變等性質.單元每個節(jié)點有兩個自由度：X、Y方向上的平動.定義單元時需輸入材料屬性：彈性模量(EX)、密度(DENS)和泊松比(NUXY).

樁土之間設置contact48的2D點面接觸面單元，可以模擬面面之間、或者線和面之間的接觸和滑移，該單元在每個結點有2個自由度，X和Y方向的平移.當接觸點穿透目標線時，產生接觸.在接觸中允許下列非線性行為：有大變形的面面接觸分析、接觸和分開、庫侖摩擦滑動和熱傳遞.

1.2 確定模型的幾何尺寸

在建立有限元分析模型之前，必先建立幾何實體模型.在模型試驗中，試樁的樁長1 m，截面尺寸為100 mm×100 mm，幾何相似比為1∶5.為了與試驗結果進行比較，故在數(shù)值模擬中，樁的尺寸選擇與模型試驗相一致.

在土體單元中，考慮應力的影響范圍.故土體的模型尺寸，寬度取10倍樁截面邊長，高度取2倍樁長.土體邊界上認為應力為零.

1.3 邊界條件

由于重點是考慮樁土之間的相互作用，因此選擇平面模型進行求解.樁頭受到下壓力的作用；考慮到樁底的應力傳遞，認為土體底邊不受載荷作用的影響，且在x、y方向均被約束，無位移；土體左右兩邊界，水平方向無荷載傳遞，且水平方向位移被約束；在樁土之間設置接觸面單元，接觸面上樁和土之間有豎向的相對滑移，但在水平方向位移協(xié)調一致.因此，有如下邊界條件：

1)位移邊界條件：

u|x=±(10b+b/2)=0

u|y=-2l=0,v|y=-2l=0

u|樁=u|土(接觸面上)

2)荷載邊界條件：

F|x=±(10b+b/2)=0

F|y=-2l=0,F|y=-2l=0

F|樁對土=F|土對樁(接觸面上)

F|-b/2≤x≤b/2,y=0=N|下壓或上拔荷載(樁上端面)

M|y=2l=0

1.4 物理模型和有限元模型

本文在使用ANSYS建模過程中，采用圖形交互式建模方法(即實體建模)，定其邊界為左右邊界約束，下端固支.ANSYS有限元網格劃分見圖1、2.

圖1 樁土相互作用模型示意圖

圖2 有限元網格劃分及約束

1.5 材料本構的選擇及模型參數(shù)取值

材料應力-應變關系的確定，直接關系到計算的正確與否.本文土體采用DP材料模擬；樁體的混凝土選用雙線性材料.具體參數(shù)見表1～4.

混凝土的密度為2 500 kg/m3，泊松比和彈模隨溫度不同略有變化，見表1.樁周土的物理力學性能指標分別見表2、3.

1.6 加載控制

先計算自重應力場，并將各結點的計算結果作為初始應力加載.按照室內模型樁靜載荷試驗，參照計算荷載對樁分級加載，每一級變形穩(wěn)定后加下一級荷載.

表1樁身混凝土的物理性質指標

名稱凍土/℃-15-10-520密度/(kg·m-3)2 500彈性模量(E)/(104 MPa)3.133.093.042.83泊松比0.180.190.200.23

表2樁周土的物理性質指標

土樣含水量/%密度/ (g·cm3)孔隙率/%液限/%飽和度/%塑限/%常溫粘土23.21.7880.70835.61.0019.3融土24.61.70.7233.11.0019.05

表3凍土、融土和常溫土的變形模量和泊松比

常規(guī)土融土凍土-5 ℃-10 ℃-15 ℃彈模(E)/MPa2.60.2662.7110.4192.6泊松比0.350.350.230.200.18粘聚力(C)/kPa7.234.32138192240內摩擦角(?)/°15.2210262626樁土間粘聚力 (Ca)/kPa8042119180241樁土間內摩擦角(δn)/°1410192021

表4不同溫度的1m長壓樁極限承載力計算值

土體條件凍土/℃融土-2-5-10-15全融半融1半融2常溫土設計荷載/kPa6 532 833210 01210 7323444 2805 408892有限元計算荷載/kPa2 8964 1005 7367 084133.67921 007390計算荷載/設計荷載/%44.349.257.366.038.818.518.643.8樁端承載力/kPa4406248881 10419.9276862458.52樁端承載力分擔系數(shù)/%15.1915.2215.4815.5814.996.9761.9715樁頂沉降/mm8.47.586.144.384.513.544.333.63

2 單樁抗壓承載力的有限元模擬

在凍土地區(qū)，地基的物理力學特性具有特殊性.季節(jié)性凍土的特點主要為：夏季上部土層融化，冬季土層凍結.西部地區(qū)季節(jié)性凍土的平均凍深在3 m左右，最大凍深可達到4 m[6-7].規(guī)范[8-9]規(guī)定，在季節(jié)性凍土地區(qū)，樁基礎必須穿越季節(jié)性凍土層，樁端必須打在永久性凍土上.因此，對長1 m、截面尺寸為100 mm×100 mm的方形樁在常規(guī)土、融土、半凍半融凍土(上部為融土、下部為凍土)，以及-2、-5、-10、-15 ℃凍土中單樁抗壓承載力以及樁土相互作用進行了計算與分析.

本文所指的常規(guī)土是指樁周以及樁底的所有土體均為常溫土的情況，模擬常規(guī)土中單樁的承載力以及荷載傳遞情況；而全融土同樣指所有土體均為融土的情況；根據(jù)西部凍土地區(qū)的實際情況，以及1∶5的幾何相似比，還考慮了兩種半凍半融土的承載力情況：距離地表以下0.6 /1均為融土，可以反映季節(jié)性凍融土的承載力特性.

2.1 不同溫度凍土的承載力特性

由表4可以看出，對于凍土地基，溫度越低、單樁的抗壓承載力越高：-2 ℃凍土樁的極限承載力只有2 896 kPa，而-15 ℃的極限承載力則達到7 084 kPa.這是因為隨著溫度的降低，凍土中的水結成冰，未凍水含量減小.在水結冰的過程中，體積膨脹，填充土中的孔隙，土顆粒與液態(tài)、固態(tài)水發(fā)生結構重組，使土體的性質發(fā)生改變.改變XX導致的結果是凍土的彈模顯著降低，泊松比增加，土的內聚力和內摩擦角增大.負溫下凍土樁的極限承載力隨溫度變化呈拋物線形分布(圖3)，有：

P=2 056-43.9·T-7T2

(1)

其中：T為凍土的溫度(℃)；P為極限抗壓承載力(kPa).

樁端極限承載力隨著凍結溫度呈二次曲線增長，增長速度約為68 kPa/℃，凍結溫度越低，樁端的極限承載力越大(圖4、5，表4)：-2 ℃時為440 kPa， -15℃時可達到1 104 kPa.

圖3 不同溫度凍土抗壓樁的P-S曲線

圖4 單樁極限承載力隨凍土溫度的變化

圖5 樁端承載力隨凍土溫度的變化

2.2 凍土、融土和常規(guī)土承載力特性的比較

全融土、凍土以及常規(guī)土中樁端承載力的分擔系數(shù)均在15%左右，變化不大；而半融土分擔系數(shù)變化很大，半融土1為74.29%，半融土2達到了96.97%，軸力沿樁長基本無變化，說明融土地基中的樁側摩阻力較小，極限承載力主要由樁端承擔.在對樁基的設計過程中，要根據(jù)季節(jié)性凍土的最大深度來確定樁長，避免在溫度上升時，凍土的季節(jié)性融沉造成樁基的失穩(wěn)破壞.

凍土的豎向承載力優(yōu)于常規(guī)土，優(yōu)于融土.當季節(jié)轉暖，土層自上而下逐漸融化，單樁抗壓承載力逐漸減??；當樁周凍土全部融化時，極限承載力發(fā)生變化，分別為凍土、融土2、融土1和全融土的情況.-2 ℃凍土樁的抗壓承載力約為全融土的21.7倍，為半融土1(地面以下1 m均為融土)的3.7倍，半融土2(地面以下0.6 m均為融土)的2.8倍，為常規(guī)土的7.4倍，且隨著凍土溫度的降低，比值在增大.見圖6、7. 本文中的全融土只是一種計算的一種情況，在地質測溫資料齊全的情況下，充分考慮施工地區(qū)季節(jié)性最大凍深，修建樁基礎時穿越該凍深，即可以避免全融土承載力大幅度下降的情況.

圖6 融土和常規(guī)土抗壓樁極限承載力的P-S曲線

圖7 融土深度不同時單樁的極限承載力

3 結 論

隨著西部大開發(fā)的深入進行，要求對凍融土地基中樁基的承載機理具有更深層次的了解.目前，對于凍土樁力學特性的研究尚處于初級階段.本文利用有限元模擬的手段，對抗壓樁的極限承載力進行了分析，得出了以下結論：

1) 討論了單樁豎向抗壓的有限元計算模型：通過對模型試驗以及有限計算結果進行比較，證明了用有限單元法分析凍土樁豎向承載機理是十分有效的，它可以考慮復雜的邊界條件及復雜的土體本構關系.DP材料可以用于計算單樁承載力以及分析樁土間的共同作用.以往的計算模型常選用Goodman單元模擬樁土接觸面，而Goodman單元只適用于小變形，對于大變形，特別是樁土相對滑移量較大時就不能計算，因此得到的結果只能用于分析彈性變形階段.本文使用點面接觸單元模擬樁土接觸面，這種單元可以計算大變形和大位移，甚至在抗拔樁的模擬中可以計算樁體拔出的情況，因此得到極限狀態(tài)時樁的受力機理比較接近實際，分析得到的結果比較可信.

2) 土體溫度對凍土樁承載力的影響

凍土的溫度越低，單樁的豎向極限承載力越大，隨凍土溫度呈二次拋物線形變化，對于抗壓樁有：

P=2056-439·T·T2

(2)

其中：T為凍土的溫度(℃)；P為極限抗壓承載力(kPa).

3) 凍土、融土、常規(guī)土地基中單樁抗壓承載力的比較

隨著土層溫度升高，土層自上而下逐漸融化，單樁抗壓承載力逐漸減小，基本呈線性變化；當樁周和樁端凍土全部融化時，極限承載力急劇下降.因此，在對樁基進行設計時，要保證穿越最大季節(jié)凍深.

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