胡 穎，莊 雷

(鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450000)

改進(jìn)的粒子群算法在虛擬網(wǎng)映射中的應(yīng)用*

胡 穎，莊 雷

(鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450000)

應(yīng)用粒子群算法解決虛擬網(wǎng)映射問題，可以大大減少網(wǎng)絡(luò)資源的消耗，卻也容易出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象。通過增加隨機(jī)因素、沿原方向飛行操作和改變原歷史因素對搜索過程的指導(dǎo)等方式，既保留了歷史因素對搜索的指導(dǎo)，又在此基礎(chǔ)上加大了搜索范圍，一定程度上減少了早熟收斂帶來的問題。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法能夠應(yīng)用于虛擬網(wǎng)映射，和原粒子群算法相比，能夠更有效減少資源消耗。

虛擬網(wǎng)映射；早熟收斂；粒子群算法

1 引言

虛擬網(wǎng)是公認(rèn)解決網(wǎng)絡(luò)僵化問題的較有前途的體系結(jié)構(gòu)[1～5]。在虛擬網(wǎng)中較有挑戰(zhàn)性的操作便是虛擬網(wǎng)映射操作，即如何將虛擬網(wǎng)絡(luò)需求映射到物理網(wǎng)絡(luò)上。

粒子群算法是一種仿生隨機(jī)搜索算法[6]，其特點(diǎn)是使用一種群體搜索機(jī)制取代傳統(tǒng)的個體搜索，算法簡單，適應(yīng)性廣，是一種非常魯棒的算法，尤其適用于傳統(tǒng)方法難以處理的各種NP完全問題或NP難問題。在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，本文針對早熟收斂問題，改進(jìn)粒子群算法在虛擬映射問題上的應(yīng)用。

本文的主要貢獻(xiàn)如下：

考慮到原粒子群算法的早熟收斂等問題，通過增加隨機(jī)因素、沿原方向飛行操作和改變原歷史因素對搜索過程的指導(dǎo)方式等辦法，改進(jìn)粒子群算法在虛擬網(wǎng)映射問題的應(yīng)用。

對在線虛擬請求映射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法能夠應(yīng)用于虛擬節(jié)點(diǎn)映射，和原粒子群算法相比，能夠有效減少資源消耗。

2 虛擬映射研究概況

虛擬網(wǎng)映射問題是NP難問題[8]，早期的虛擬映射問題解決方案多限制問題空間，文獻(xiàn)[9]在離線模式下忽略節(jié)點(diǎn)資源限制，文獻(xiàn)[10]在在線模式下忽略節(jié)點(diǎn)資源限制。不限制問題空間的解決方案又可分為一階段映射算法[11,12]、兩階段映射算法[11,13,14]和迭代的映射算法[15,16]。文獻(xiàn)[12]基于子圖匹配，采用回溯方法映射；文獻(xiàn)[11]利用拓?fù)鋵傩赃x節(jié)點(diǎn)，采用基于廣度優(yōu)先順序回溯映射。文獻(xiàn)[13]將映射分為完全獨(dú)立的兩階段，使用多路徑實(shí)現(xiàn)鏈路映射；文獻(xiàn)[14]增加兩個映射階段的聯(lián)系，利用鏈路需求選擇節(jié)點(diǎn)；文獻(xiàn)[11]利用拓?fù)鋵傩詢?yōu)化節(jié)點(diǎn)的選擇。文獻(xiàn)[15，16]的映射策略包括采用粒子群優(yōu)化和人工魚群的啟發(fā)式算法，都基于隨機(jī)方法和兩階段映射算法。

3 虛擬映射問題

(1)底層物理網(wǎng)絡(luò)。使用帶權(quán)值的無向圖代表底層物理網(wǎng)絡(luò)。其中，無向圖的點(diǎn)代表物理網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，線代表物理鏈路。點(diǎn)有兩個權(quán)值，分別代表物理節(jié)點(diǎn)的位置和CPU計(jì)算能力。線的權(quán)值代表物理鏈路的帶寬。

(2)虛擬網(wǎng)絡(luò)請求。使用帶權(quán)無向圖代表虛擬網(wǎng)絡(luò)請求。其中，點(diǎn)代表虛擬節(jié)點(diǎn)，線代表虛擬鏈路。點(diǎn)的兩個權(quán)值分別代表虛擬節(jié)點(diǎn)可映射域的圓心和虛擬節(jié)點(diǎn)的CPU計(jì)算能力大小，線的權(quán)值代表請求的鏈路帶寬大小。每個虛擬網(wǎng)請求另有三個屬性，一個指定虛擬節(jié)點(diǎn)可映射域的半徑，另兩個指定虛擬請求的到達(dá)時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。

(3)虛擬網(wǎng)映射問題。虛擬網(wǎng)映射問題是指由物理網(wǎng)滿足虛擬網(wǎng)需求。其中，一個虛擬節(jié)點(diǎn)只能映射到一個物理節(jié)點(diǎn)上，一個物理節(jié)點(diǎn)也只能承載該虛擬請求的一個虛擬節(jié)點(diǎn)，而一個物理節(jié)點(diǎn)可以承載多個虛擬請求的節(jié)點(diǎn)映射；物理節(jié)點(diǎn)映射應(yīng)滿足位置和CPU資源約束。在虛擬鏈路的兩個虛擬端點(diǎn)已映射至物理網(wǎng)絡(luò)后，在確定的兩個物理節(jié)點(diǎn)間確定一條物理路徑，該路徑上的任一條鏈路都應(yīng)滿足虛擬鏈路的帶寬需求。

(4)虛擬網(wǎng)映射的目標(biāo)。本文的目標(biāo)是使得收益最大化和費(fèi)用最小化。收益最大化是在有限的物理網(wǎng)資源上，映射盡可能多的虛擬網(wǎng)。費(fèi)用最小化是使每個虛擬請求占用的物理網(wǎng)資源最小化。

費(fèi)用可包括占用的物理節(jié)點(diǎn)資源和物理鏈路資源。對于確定的虛擬請求，虛擬節(jié)點(diǎn)和物理節(jié)點(diǎn)的映射關(guān)系是一對一的，于是在映射前，映射占用的物理節(jié)點(diǎn)資源就是確定的。由于虛擬鏈路映射到的物理路徑可長可短，因此費(fèi)用最小化，主要是指使其占用物理鏈路資源最少。當(dāng)虛擬鏈路的映射策略已定(目前普遍使用k最短路徑算法或多商品流算法)的情況下，如何映射虛擬節(jié)點(diǎn)，使得最終占用的鏈路資源最小，將是虛擬網(wǎng)映射的目標(biāo)。

4 對虛擬網(wǎng)映射問題應(yīng)用粒子群算法的改進(jìn)

文獻(xiàn)[9]采用的粒子群算法(本節(jié)中簡稱原算法)是一種智能的隨機(jī)搜索算法，它初始化為一群隨機(jī)解，然后通過迭代尋找最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值來更新自己，一個是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個體極值；一個是整個種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值。

粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)是搜索速度快、效率高、算法簡單，但由于每次迭代都跟蹤極值，造成處理離散優(yōu)化問題時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)，即早熟收斂問題。要在全局開拓與局部搜索之間平衡，算法既要使用歷史軌跡智能地引導(dǎo)搜索，又要改進(jìn)搜索策略來加強(qiáng)全局開拓。

4.1 引入優(yōu)勢群體

原算法為每一個粒子設(shè)置歷史最優(yōu)解，每個粒子的變化將參考該粒子的歷史最優(yōu)解，這樣，加強(qiáng)了局部搜索，提高了局部收斂速度，但是也使得搜索易于陷入局部最優(yōu)解。為了加強(qiáng)全局開拓和提高全局收斂速度，原算法為全部粒子設(shè)置了一個全局最優(yōu)解，使每個粒子變化時(shí)都會參考全局最優(yōu)解。隨著粒子群體不斷進(jìn)化，粒子群體逐漸向群體最優(yōu)點(diǎn)聚集，隨著聚集程度越來越強(qiáng)，粒子群算法的多樣性就會降低，粒子群算法的全局開拓能力就會減弱。因此，這里將取粒子群飛行軌跡的多個最優(yōu)值，即優(yōu)勢群體，來引導(dǎo)每個粒子的飛行趨向。

4.2 引入隨機(jī)調(diào)整因素

原算法使用惰性因子、局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解三個部分來確定調(diào)整概率。這樣，只有歷史軌跡和當(dāng)前位置引導(dǎo)粒子變化，使得粒子變化的原因單一，易陷入局部最優(yōu)。于是，引入了隨機(jī)調(diào)整概率。將隨機(jī)生成的一個隨機(jī)調(diào)整概率與上述歷史因素確定的調(diào)整概率作比較，取較大值作為調(diào)整概率。

4.3 增加隨機(jī)擾動

當(dāng)原算法在搜索過程中一直不能得到更優(yōu)的解時(shí)，就意味著算法搜索過程結(jié)束。這個搜索軌跡由歷史因素引導(dǎo)，很容易局部收斂。為了增大對全局的搜索，就需要增加擾動，即將粒子以一定的概率隨機(jī)分配位置，而不總是由歷史因素指導(dǎo)分配。

4.4 粒子保持飛行方向

原算法中，粒子每次變化調(diào)整后，不管調(diào)整結(jié)果是否較好，都不影響下一次的調(diào)整，使得調(diào)整結(jié)果好的變化方向不能得到繼承。因此，這里對于上次調(diào)整結(jié)果好的粒子繼續(xù)調(diào)整，直到調(diào)整結(jié)果不好，或者對該粒子連續(xù)調(diào)整的次數(shù)已達(dá)到事先設(shè)定的一個最大值。

5 改進(jìn)粒子群算法的具體解決方案

5.1 算法思路

和文獻(xiàn)[9]一樣，設(shè)置每個粒子為一個向量，每個分量代表一個虛擬節(jié)點(diǎn)映射到的物理節(jié)點(diǎn)，那么，對于某個虛擬網(wǎng)，虛擬節(jié)點(diǎn)的個數(shù)就決定了向量的長度，虛擬節(jié)點(diǎn)的編號決定了分量的位置，虛擬節(jié)點(diǎn)所映射到的物理節(jié)點(diǎn)序號決定了分量的值。這樣，每個粒子就代表了一個虛擬網(wǎng)節(jié)點(diǎn)映射方案。有歷史因素引導(dǎo)的情況下，是否對位置向量進(jìn)行調(diào)整，由方向向量決定，方向向量中分量和位置向量的分量是一一對應(yīng)的，其分量可取值0或1，為1代表對位置向量的該分量進(jìn)行調(diào)整，為0，不調(diào)整；當(dāng)進(jìn)行擾動時(shí)，可以隨機(jī)生成位置向量。

5.2 適應(yīng)度函數(shù)

每次節(jié)點(diǎn)映射的好壞由適應(yīng)度(Fitness Value)函數(shù)衡量，由下式作為適應(yīng)度函數(shù)：

(1)

即由節(jié)點(diǎn)映射方案所得到的鏈路映射結(jié)果決定適應(yīng)度的值。其中，LEN(u,v)是指虛擬鏈路(u,v)所映射的物理路徑長度(跳數(shù))；BW(u,v)是指虛擬鏈路的帶寬。

5.3 算法主要流程

基于改進(jìn)的粒子群算法的虛擬網(wǎng)映射算法：

(1)初始化位置向量及其它變量，迭代次數(shù)z=0，迭代面積q=0。

(2)根據(jù)方向調(diào)整操作(見5.4節(jié))得到方向向量，根據(jù)方向向量使用位置調(diào)整操作(見5.5節(jié))對位置向量進(jìn)行調(diào)整，生成一套新的位置向量。

(3)根據(jù)k-最短路徑算法計(jì)算每條虛擬鏈路對應(yīng)物理節(jié)點(diǎn)對之間的所有可用最短路徑。若映射物理鏈路成功，轉(zhuǎn)入步驟(4)；如果映射鏈路失敗，且沒超過最大回退次數(shù)，轉(zhuǎn)入步驟(2)，如果達(dá)到最大回退次數(shù)，返回鏈路映射失敗。

(4)根據(jù)式(1)得到此位置向量下的適應(yīng)值。

(5)對適應(yīng)值進(jìn)行評估，判斷是否小于當(dāng)前的優(yōu)勢群體的某個個體，如果小于且新節(jié)點(diǎn)向量不在優(yōu)勢群體，則更新當(dāng)前優(yōu)勢群體。

(6)比較新適應(yīng)值與該粒子的前適應(yīng)值，若新適應(yīng)值較低，且在該方向飛行次數(shù)小于最大保持方向飛行次數(shù)Ns，轉(zhuǎn)步驟(7)；否則，進(jìn)入下一次迭代，轉(zhuǎn)步驟(2)。

(7)根據(jù)已確定的方向向量，調(diào)用位置調(diào)整操作(見5.5節(jié))，轉(zhuǎn)步驟(8)。

(8)根據(jù)k-最短路徑算法計(jì)算每條虛擬鏈路對應(yīng)物理節(jié)點(diǎn)對之間的可用最短路徑。若映射物理鏈路成功，轉(zhuǎn)步驟(4)；如果映射鏈路失敗，且沒超過最大回退次數(shù)，轉(zhuǎn)步驟(7)；如果達(dá)到最大回退次數(shù)，轉(zhuǎn)步驟(9)。

(9)z=z+1，判定是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果是，轉(zhuǎn)步驟(10)；如果否，轉(zhuǎn)步驟(2)。

(10)q=q+1，判定是否達(dá)到迭代面積，如果是，轉(zhuǎn)步驟(11)；如果否，進(jìn)行位置向量擾動操作(見5.6節(jié))，然后轉(zhuǎn)步驟(2)。

(11) 算法結(jié)束。

5.4 方向調(diào)整操作

(2)

5.5 位置調(diào)整操作

位置調(diào)整操作是指重新確定粒子i的位置，即對于位置向量的各分量j(對應(yīng)虛擬節(jié)點(diǎn)j)，重新選擇要映射到的物理節(jié)點(diǎn)。這里仍采用文獻(xiàn)[9]選擇物理節(jié)點(diǎn)的原則，使可用資源較多的物理節(jié)點(diǎn)被選中的概率較大。

5.6 位置向量擾動操作

按概率Ped擾動每個個體，即以概率Ped確定是否隨機(jī)產(chǎn)生位置向量(新個體)。

6 實(shí)驗(yàn)性能分析

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)主機(jī)配置如下：雙處理器Intel(R)Xeon(R)CPU3.07GHz，內(nèi)存(RAM)為12GB，操作系統(tǒng)是MicrosoftWindows7 旗艦版ServicePack1。采用標(biāo)準(zhǔn)C++編程實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法。

使用GT-ITM[12]工具生成100個物理節(jié)點(diǎn)的底層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，以? 000個虛擬映射請求。底層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)資源和鏈路資源在[50,100]內(nèi)均勻分布，節(jié)點(diǎn)連接概率是0.5。虛擬映射請求節(jié)點(diǎn)數(shù)在[2,9]均勻分布，節(jié)點(diǎn)和鏈路資源請求在[0,30]均勻分布。虛擬映射請求的到達(dá)過程服從泊松分布，每個虛擬映射的生命周期服從指數(shù)分布。

對粒子參數(shù)的設(shè)置如下：粒子個數(shù)S為30，迭代次數(shù)Nz為4，沿同方向調(diào)整的最大次數(shù)Ns為3，迭代面積Nq為 4，擾動操作概率Ped為0.25，優(yōu)勢群體個數(shù)bestnumber為6，學(xué)習(xí)速率α為0.6。

總的迭代次數(shù)是30×4×3=480。

6.2 參與評價(jià)的指標(biāo)

(1)映射時(shí)間。每個虛擬請求映射成功需要的時(shí)間。

(2)花費(fèi)。映射成功后，所有虛擬鏈路對應(yīng)物理鏈路的帶寬和，即：

(3)

其中，u、v是虛擬鏈路兩端點(diǎn)，LEN(u,v)為映射的物理鏈路長度，BW(u,v)為虛擬鏈路請求帶寬。如前所述，耗費(fèi)鏈路資源越少，虛擬請求的花費(fèi)越少，相應(yīng)的映射算法性能越優(yōu)。

(3)收益花費(fèi)比。收益指虛擬請求的資源需求，由兩部分組成。節(jié)點(diǎn)資源映射前后沒有變化(同一虛擬請求中的虛擬節(jié)點(diǎn)可以且只可以映射到一個物理節(jié)點(diǎn))，這里只取鏈路資源部分：

(4)

其中，Lv是虛擬鏈路，BW(Lv)是Lv的帶寬需求。

那么收益花費(fèi)比表示為：

ratio=Revenue/Cost

(5)

式(5)中，分子的值是確定的，分母部分是不確定的，花費(fèi)越少，其值越小，收益花費(fèi)比越大，相應(yīng)的映射算法性能越優(yōu)。由式(3)和式(4)可以看出，收益花費(fèi)比的最大值為1。

(4)請求接受率。虛擬請求映射成功與否的情況。

6.3 性能分析

由于本文是對文獻(xiàn)[9]所采用的粒子群算法的改進(jìn)，因此這里主要和文獻(xiàn)[9]的算法做對比；為了說明采用粒子群算法的必要性，還與文獻(xiàn)[14]的最大匹配算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比。

粒子群算法的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[9]保持一致，取迭代次數(shù)為100，粒子群個體數(shù)為5，那么總的迭代次數(shù)為500，與改進(jìn)粒子群算法的迭代次數(shù)(480)近似。最大匹配算法是在每個維度(每個虛擬節(jié)點(diǎn))上所有可用物理節(jié)點(diǎn)集合中，選取剩余資源最多的節(jié)點(diǎn)作為映射節(jié)點(diǎn)。

在線運(yùn)行了2 000個虛擬映射請求，三個算法全部接受，說明請求接受率還是較高的。然而，在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下，隨著請求的增加，有限的資源不一定能夠滿足所有請求。由于粒子群算法和改進(jìn)的粒子群算法在解空間進(jìn)行了大量的搜索工作，因此最終找到解的概率應(yīng)是較大的。又由于改進(jìn)的粒子群算法比原粒子群算法搜索廣度上更大，因此找到解的概率應(yīng)是最大的。

虛擬請求的花費(fèi)情況見圖1和圖2，其中，圖1是每100個虛擬請求映射成功的資源平均花費(fèi)。圖1中，縱軸是取得的花費(fèi)的平均值，橫軸是被取平均值的100個虛擬請求，那么，每個點(diǎn)代表對縱軸所指定的這100個請求取得的平均花費(fèi)值。圖2是各個虛擬請求的收益花費(fèi)比。其中，縱軸為收益花費(fèi)比值，橫軸指定各個虛擬請求ID，每個點(diǎn)代表一個虛擬映射請求的收益花費(fèi)比。從圖1和圖2可以看出，改進(jìn)的粒子群算法在耗費(fèi)資源方面，映射效果最優(yōu)。

Figure 1 Average cost of every hundred virtual network requests圖1 每100個虛擬請求的平均花費(fèi)

Figure 2 Income cost ratio of eachvirtual network request圖2 各個虛擬請求的收益花費(fèi)比

改進(jìn)的粒子群算法和粒子群算法的各個虛擬請求的映射時(shí)間如圖3所示。圖3中，橫軸為各個虛擬請求ID，縱軸為映射時(shí)間值(單位為ms)，那么每個點(diǎn)代表一個虛擬請求的映射時(shí)間。

表1是各算法對2 000個請求的平均映射時(shí)間。從表1中可以看出，相對于最大匹配算法，改進(jìn)的粒子群算法和粒子群算法耗費(fèi)的時(shí)間較長。

Figure 3 Mapping time of each virtual network request圖3 各個虛擬請求映射時(shí)間

粒子群改進(jìn)的粒子群最大匹配平均映射時(shí)間/s23.43335.0090.054

從上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，采用改進(jìn)粒子群算法可提高映射質(zhì)量，花費(fèi)時(shí)間較長，但從長遠(yuǎn)考慮，應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法是有意義的。

7 結(jié)束語

本文確定映射目標(biāo)為減少占用資源。在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)還可能是使得負(fù)載更加均衡；或者面對災(zāi)難或者突發(fā)流量網(wǎng)絡(luò)更健壯；或者面對攻擊網(wǎng)絡(luò)更安全等等。因此，應(yīng)從多個角度完善虛擬網(wǎng)映射，使網(wǎng)絡(luò)虛擬化更好地應(yīng)用到下一代網(wǎng)絡(luò)。

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HUYing,born in 1982,PhD candidate,lecturer,CCF member(E200041081G)，her research interest includes virtual network embedding.

Applyinganimprovedparticleswarmoptimizationalgorithminvirtualnetworkmapping

HU Ying,ZHUANG Lei

(College of Information and Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450000,China)

Using the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to solve the problem of virtual network embedding can reduce the consumption of network resource, but it also brings premature convergence.An improved PSO algorithm is proposed,which adds random factors,operates along the original direction, and changes the introduction of history factors to the search process.The proposal not only keeps the instruction of history factors to the search process but also increases the search range,thus relieving, the premature convergence problems to a certain extent.The experimental results demonstrate that the improved PSO algorithm can be applied to virtual network mapping and effectively reduce resource consumption in comparison with the original PSO algorithm.

virtual network mapping;premature convergence;particle swarm optimization (PSO)

1007-130X(2014)11-2169-05

2014-07-08;

：2014-09-10

國家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB315901)

TP393.01

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.11.020

胡穎(1982),女,河南虞城人，博士生，講師，CCF會員(E200041081G)，研究方向?yàn)樘摂M網(wǎng)映射。E-mail:3878105@qq.com

通信地址：450000 河南省鄭州市鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院

Address:College of Information and Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450000,Henan,P.R.China