楊佳婧，張勤，朱群雄

(1.北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029； 2. 北京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100083)

故障診斷主要研究如何對(duì)系統(tǒng)中出現(xiàn)的故障進(jìn)行檢測(cè)、分離和辨識(shí)，即判斷故障是否發(fā)生，定位故障發(fā)生的部位和種類以及確定故障的大小和發(fā)生的時(shí)間等。在存在多種可能故障的情況下，計(jì)算各種故障的概率并根據(jù)其大小排序。故障診斷發(fā)展至今已經(jīng)有很多方法，許多學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行過分類。其中德國的P.M.Frank 教授和美國的Venkatasubramanian 教授的分類方法是比較權(quán)威的。Frank教授將故障診斷方法分成基于知識(shí)的方法、基于解析模型的方法、基于信號(hào)處理的方法三大類[1]。Venkatasubramanian教授將故障診斷方法分為基于模型的定量方法、基于模型的定性方法和基于過程歷史的方法三大類[2-4]?；诙磕Ｐ偷姆椒ㄒ蠼⑾到y(tǒng)的精確解析模型，非常復(fù)雜，因而難以實(shí)現(xiàn)；基于定性模型的方法利用過程作用的機(jī)理和系統(tǒng)元素的關(guān)系建立一種定性模型來描述系統(tǒng)，并進(jìn)行故障診斷，故障推理時(shí)有一定的難度；基于數(shù)據(jù)的方法，要求對(duì)大量過程歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，挖掘出數(shù)據(jù)中包含的故障信息，必須利用已知的故障模式，對(duì)新出現(xiàn)的故障沒有識(shí)別能力。每一種故障診斷方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，單一的診斷方法不足以構(gòu)建實(shí)時(shí)有效的診斷系統(tǒng)。實(shí)際的故障診斷系統(tǒng)通常都采用混合的故障診斷方法。其中，將客觀定量數(shù)據(jù)和主觀定性信息進(jìn)行綜合利用是重要的研究方向。基于動(dòng)態(tài)不確定因果圖(DUCG)的實(shí)時(shí)故障診斷方法就是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的方法，既有由主觀經(jīng)驗(yàn)知識(shí)建立的定性模型，也包括客觀定量數(shù)據(jù)的表達(dá)，彌補(bǔ)了純定性方法或純定量方法的不足。

本文將DUCG理論首次應(yīng)用于化工過程的實(shí)時(shí)過程監(jiān)控和故障診斷，并以國際上廣泛采用的TE化工過程模擬器為平臺(tái)，構(gòu)建DUCG知識(shí)庫，建立TE與DUCG之間的在線監(jiān)測(cè)通信接口，進(jìn)行實(shí)時(shí)故障診斷測(cè)試，取得了理想的結(jié)果。

1 動(dòng)態(tài)不確定因果圖理論

動(dòng)態(tài)不確定因果圖 (Dynamic Uncertain Causality Graph, DUCG) 理論[5-6]是張勤教授提出的一種用于處理不確定因果關(guān)系的理論模型。其基本思想是將不確定的因果關(guān)系用獨(dú)立的隨機(jī)事件并以圖形的方式進(jìn)行表達(dá)。由此引入了推理過程中的圖形和邏輯化簡，首先得到定性推理結(jié)果，然后再進(jìn)行概率數(shù)值計(jì)算。DUCG的目標(biāo)是在已知證據(jù)和所有假設(shè)事件先驗(yàn)概率的情況下，通過推理計(jì)算求解當(dāng)前可能的假設(shè)事件及其后驗(yàn)概率。

1.1 DUCG簡介

DUCG是一個(gè)有向圖，圖中包含一系列節(jié)點(diǎn)和有向弧，其中本文僅涉及多賦值DUCG(M-DUCG)模型，其定義如下：

X節(jié)點(diǎn)代表結(jié)果變量或事件，分別畫為圓形或，其中n標(biāo)識(shí)變量、k標(biāo)識(shí)狀態(tài)，之間可以用逗號(hào)隔開，例如X2,3等。X同時(shí)也可以是原因變量或事件，至少有一個(gè)輸入，可以沒有輸出，不能是自己的輸入和輸出

rn;i>0代表父變量Vi與子變量Xn之間的因果關(guān)系是否存在及其強(qiáng)度，稱為關(guān)聯(lián)度(relationship intensity)。rn;i≠0，否則該因果關(guān)系(有向弧)不存在。

代表?xiàng)l件權(quán)重作用事件或事件矩陣，僅在滿足給定條件Zn;i的情況下才成立，即當(dāng)Zn;i滿足時(shí)，虛線有向弧變成實(shí)線有向弧，當(dāng)Zn;i不滿足時(shí)，虛線有向弧被刪除。Zn;i可以是任何可觀測(cè)的事件。例如Zn;i=X2,1、Zn;i=B3,0X2,2等等。

1.2 事件展開

文獻(xiàn)[5-6]對(duì)事件展開給出了詳細(xì)的定義和解釋。設(shè)Vi(V∈{B,X,G})是Xn的父變量，則式(1)成立：

(1)

當(dāng)式(1)中的V為X或G類型節(jié)點(diǎn)時(shí)，按照上式或G的邏輯表達(dá)式繼續(xù)展開，直到表達(dá)式中的所有變量或事件均為{B,A}類型變量或事件和r參數(shù)。當(dāng)有多個(gè)X或B類型事件相乘時(shí)，需要對(duì)它們各自的表達(dá)式相乘后進(jìn)行邏輯吸收或互斥運(yùn)算，使之成為{B,A}類型事件或變量和r參數(shù)的積之和的表達(dá)式，然后將大寫字母改成小寫字母(小寫字母代表與大寫字母所代表的事件或事件矩陣對(duì)應(yīng)的概率或概率矩陣)，即可計(jì)算這些表達(dá)式的概率值。邏輯吸收和互斥的運(yùn)算規(guī)則詳見參考文獻(xiàn)[5-6]。

1.3 DUCG推理計(jì)算過程

1)根據(jù)接收到的證據(jù)信息E將DUCG圖中的變量設(shè)為相應(yīng)的狀態(tài)，以此來初步化簡DUCG。

2)文獻(xiàn)[5-6]中提出了10條化簡規(guī)則，根據(jù)規(guī)則1～10進(jìn)一步化簡已經(jīng)初步化簡的DUCG，規(guī)則1～10可按任何順序反復(fù)應(yīng)用，直到DUCG圖不能化簡為止。

3)在化簡后的DUCG圖中收集當(dāng)前可能的故障假設(shè)事件(通常為B類型事件)。

(2)

5)按式(3)計(jì)算事件的排序概率：

(3)

2 應(yīng)用實(shí)例

本文首次將DUCG理論應(yīng)用于化工過程，選取典型的化工過程——TE過程作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)過程監(jiān)控和故障診斷。首先，需要對(duì)TE過程進(jìn)行DUCG知識(shí)庫模型，然后通過接收實(shí)時(shí)過程信息進(jìn)行實(shí)時(shí)過程監(jiān)控，最后當(dāng)出現(xiàn)異常信息時(shí)，自動(dòng)啟動(dòng)實(shí)時(shí)推理計(jì)算，確定故障發(fā)生的根原因，并計(jì)算這些根原因的后驗(yàn)概率，確定各故障原因的概率大小及排序。

2.1 TE過程介紹

TE(Tennessee Eastman)過程是由Downs和Vogel于1993年提出來的一個(gè)用來開發(fā)、研究和評(píng)價(jià)過程控制技術(shù)和監(jiān)控方法的典型的化工過程模型[7]。測(cè)試過程是基于一個(gè)真實(shí)工業(yè)過程的仿真。TE過程的工藝流程圖如圖1所示。

TE過程包括5個(gè)主要單元：反應(yīng)器、冷凝器、壓縮機(jī)、分離器和汽提塔；包含8種成分：A、B、C、D、E、F、G和H。氣體成分A、C、D和E以及惰性組分B被喂入反應(yīng)器，液態(tài)產(chǎn)物G和H在反應(yīng)器中形成，物質(zhì)F是反應(yīng)的副產(chǎn)物。反應(yīng)器中的各種反應(yīng)為

反應(yīng)器中的反應(yīng)產(chǎn)物以蒸汽形式離開反應(yīng)器，并伴隨著部分尚未反應(yīng)的反應(yīng)物，通過冷凝器進(jìn)行冷卻，然后送入到氣液分離器。從分離器出來的蒸汽通過壓縮機(jī)再循環(huán)送入反應(yīng)器。為了防止過程中惰性組分B和反應(yīng)副產(chǎn)品F的積聚，必須排放一部分再進(jìn)行循環(huán)。來自分離器的冷凝成分(流10)被泵送到汽提塔。主要含A、C的流(流4)用于汽提流10中的剩余反應(yīng)物，這些剩余反應(yīng)物通過流5與再循環(huán)流結(jié)合。從汽提塔底部出來的產(chǎn)品G和H被送到下游過程。

TE過程包括41個(gè)測(cè)量變量和12個(gè)操作變量。

2.2 TE過程的DUCG知識(shí)庫建模

TE過程的DUCG知識(shí)庫的建造步驟如下：

1)研究確定對(duì)象系統(tǒng)即TE過程的{X,B}類型變量，所定義的變量如表1所示。其中，故障發(fā)生的根原因被定義為B類型變量，表1中的20個(gè)B變量依次對(duì)應(yīng)TE過程中的20個(gè)故障；過程中的測(cè)量變量和操作變量對(duì)應(yīng)于X類型變量。

續(xù)表1

2)對(duì){X,B}類型變量進(jìn)行狀態(tài)劃分。

3)對(duì)B類型變量確定其故障狀態(tài)概率參數(shù)。

4)對(duì)每一個(gè)X類型變量，建造一個(gè)DUCG子模塊，具體步驟為：

①選定模塊子變量Xn；

②從已定義的{X,B}類型變量中確定Xn的父變量；

③用作用變量或條件作用變量將父變量與子變量Xn相連，其中可能用到邏輯門變量G，其定義見表1中G變量列表；

④對(duì)每個(gè)作用變量和條件作用變量，確定其關(guān)聯(lián)度rn;i；

⑤由計(jì)算機(jī)將各子模塊連結(jié)成完整的DUCG知識(shí)庫。結(jié)果如圖2所示。為簡單起見，圖中X、B、G等字母被省略，因?yàn)閺钠鋱D形形狀即可知其為何種類型變量。

圖2 TE過程的DUCG知識(shí)庫模型Fig.2 The DUCG model of the TE process

2.3 TE過程的實(shí)時(shí)故障診斷測(cè)試

完成TE過程的DUCG知識(shí)庫建模后，運(yùn)行TE的MATLAB仿真可產(chǎn)生TE過程的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，用通信模塊將DUCG軟件系統(tǒng)與之相連，可對(duì)TE過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和故障診斷。實(shí)驗(yàn)中，在第6小時(shí)引入故障。在實(shí)時(shí)監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)有變量處于異常，DUCG軟件系統(tǒng)自動(dòng)啟動(dòng)實(shí)時(shí)推理診斷，并顯示結(jié)果。下面選其中2個(gè)故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。在診斷結(jié)果圖中，黃色表示變量值偏高，淺藍(lán)色表示變量值偏低，深藍(lán)色表示變量值極低，粉色表示變量值出現(xiàn)振蕩。

2.3.1 故障6

圖3所示為引入故障6后，出現(xiàn)型的異常變量的4個(gè)時(shí)刻(t1

(b)t2時(shí)刻診斷結(jié)果

(c)t3時(shí)刻診斷結(jié)果

(d)t4時(shí)刻診斷結(jié)果圖3 故障6的診斷結(jié)果Fig.3 The diagnosis results of fault 6

(a) t1時(shí)刻診斷結(jié)果

2.3.2 故障3

故障3是物料D的進(jìn)料溫度變化(流2)的一個(gè)故障。圖4所示為引入故障3后，實(shí)時(shí)推理診斷的結(jié)果圖。由圖4(a)可以看出，變量X19(反應(yīng)器冷卻水控制閥) 出現(xiàn)異常，其開度微偏大，此時(shí)推理診斷出的故障原因有2個(gè)：B3和B14，即故障3和故障14；再由圖4(b)所示的故障列表及計(jì)算出的排序概率可以看出，B3的排序概率為95%，排在第一位，B14的排序條件概率僅為5%，因此B3是真正故障原因的概率很大。此故障中，只有t1時(shí)刻出現(xiàn)異常，之后未再收到異常信號(hào)。

(a) t1時(shí)刻故障3診斷結(jié)果

(b) t1時(shí)刻故障列表及概率圖4 t1時(shí)刻故障3的診斷結(jié)果Fig.4 The diagnosis results of fault 3 at time t1

故障3是TE過程中公認(rèn)的用其他很多故障診斷方法都很難進(jìn)行診斷或診斷正確率極低的一個(gè)故障。這里用本文提出的基于動(dòng)態(tài)不確定因果圖的實(shí)時(shí)故障診斷方法，診斷出故障3的概率為95%，說明了該方法用于故障診斷的可行性及優(yōu)越性。TE過程的20個(gè)故障的測(cè)試結(jié)果如表2所示，其中故障16因過程運(yùn)行數(shù)據(jù)未出現(xiàn)任何異常，故無故障診斷或故障預(yù)報(bào)。其余故障的診斷結(jié)果良好。

3 結(jié)束語

DUCG 模型有3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1)能夠直觀簡潔地表達(dá)模塊內(nèi)的各種復(fù)雜的不確定因果關(guān)系；2)由于引入獨(dú)立的連接事件或作用事件，且僅表達(dá)所關(guān)注的因果關(guān)系(多數(shù)a矩陣為稀疏矩陣)，當(dāng)獲得證據(jù)后，可通過刪除無關(guān)的獨(dú)立事件而大大化簡DUCG圖，推理也變得非常容易；3)在建造DUCG 圖的過程中，不同的模塊可由不同的領(lǐng)域工程師分別獨(dú)立建造，只要求相同變量的定義保持一致即可。這樣，分別獨(dú)立建造的不同的DUCG模塊可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)合成為一個(gè)完整的DUCG，從而將大型復(fù)雜的DUCG 建造和維護(hù)問題變得非常簡單。

本文將動(dòng)態(tài)不確定因果圖理論及其軟件系統(tǒng)首次應(yīng)用于化工過程實(shí)時(shí)過程監(jiān)控和故障診斷，以TE過程為具體研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果良好，尤其對(duì)于現(xiàn)有方法難以診斷的故障(故障3、9、15)均有很好的診斷效果，證明了本文采用的基于動(dòng)態(tài)不確定因果圖的實(shí)時(shí)故障診斷方法的有效性，為大型復(fù)雜化工過程的實(shí)時(shí)故障診斷提供了一個(gè)新的有效的途徑。

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