賈華，郭向超，雷俞芝

(1.內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，內(nèi)蒙古包頭014010；2.山西大學工程學院，山西太原市030013)

0 前言

隨著國家節(jié)能環(huán)保政策的實施，高耗功率企業(yè)必須高效率的生產(chǎn)創(chuàng)造更高的利潤，才能適應發(fā)展的需要。電石生產(chǎn)作為高耗能產(chǎn)業(yè)，電石生產(chǎn)的關鍵在于控制好反應溫度，所以控制好電極電流，達到電石生產(chǎn)的最適溫度，成了首要因素，而電極電流達到數(shù)萬A，精確測量電弧電流有一定的難度，經(jīng)過考察，目前有幾種測量電極電流的方法。

1)變壓器改為串聯(lián)變壓器或自耦調(diào)壓變壓器，根據(jù)其三次電壓和低壓側呈線性變化的特點，在串聯(lián)變壓器或自耦調(diào)壓變壓器的三次側接電流互感器，此種方法測量誤差小，但制造成本較高。

2)根據(jù)短網(wǎng)電流和電極電流的關系，選取短網(wǎng)中并聯(lián)導體中的一根進行測量，解決了電流大不易測量的問題，但是測量誤差較大，而大于8 000/5的電流互感器造價較高，所以此種方法具有較強的局限性。

3)采用Rogowski線圈(簡稱羅氏線圈)直接測量二次側電流，羅氏線圈作為電子式電流互感器的一種，具有測量范圍寬、測量精度高、無磁飽和、頻帶范圍寬、體積小、易于數(shù)字量輸出等一系列優(yōu)點，但是測量裝置的成本高。

4)利用電流變換器通過一次側間接測量電極電流值，二次側電流和電流互感器的電流成等比關系可使直調(diào)變壓器的電極電流的測量簡單化，從而推廣使用直調(diào)變壓器。

針對上述電極電流測量方法存在的不足，在分析了變壓器和電流變換器運行機理的基礎上，提出了更加精確的計算方法，通過理論推導驗證了此方法的可行性。

1 電爐變壓器的特點和工作原理

1.1 部分符號及含義

V1，V2分別為電爐變壓器一次側和二次側端電壓；

I1，I2分別為電爐變壓器一次側和二次側線電流；

I0為電爐變壓器空載電流；

I2＇為電爐變壓器一次側總電流的負載分量；

IA，IB，IC分別為電爐變壓器一次側相電流；

Ia，Ib，Ic分別為電爐變壓器二次側線電流；

I0A，I0B，I0C分別為電爐變壓器三相空載電流；

R1，R2分別為電爐變壓器一次側和二次側電阻；

X1，X2分別為電爐變壓器一次側和二次側電抗；

Z1，Z2分別為電爐變壓器一次側和二次側阻抗；

f1，f2分別為電爐變壓器一次側和二次側功率因數(shù)角；

φA，φB，φC分別為電爐變壓器一次側三相功率因數(shù)角。

1.2 特點

電爐變壓器是專門用于電爐運行及生產(chǎn)的降壓變壓器。電爐變壓器一般具有20%～30%的過載容量，保證電爐安全穩(wěn)定的運行，而且具有很高的機械強度。其二次側(低壓側)配有電壓調(diào)節(jié)裝置，不同檔位對應不同的功率以滿足不同熔煉階段。電爐變壓器將電網(wǎng)中的高壓小流量電轉化為適合電爐生產(chǎn)的低壓大電流電，通過短網(wǎng)、三相電極將變壓器二次側低壓大電流電輸送到電石爐，電流流過爐料產(chǎn)生電弧熱和電阻熱，爐料憑借此熱量在1 800℃～2 200℃的高溫下發(fā)生反應。

1.3 工作原理

變壓器空載運行時空載電流I0產(chǎn)生的勵磁磁勢建立主磁通φ，勵磁電流I0包括兩個分量:單獨產(chǎn)生磁通的磁化電流I0w和對應于鐵芯損耗的有功電流I0y，將主磁通感應的電勢-E1沿I0方向分解為分量I0Rm和I0Xm的相量之和，以便得出空載時的等效電路，相量圖如圖1所示。

圖1 變壓器空載時等效電路相量圖

變壓器負載運行時，二次側電流是由二次側電勢和二次側電路的總阻抗比值決定的。由二次負載電流引起的磁勢作用在鐵芯上，產(chǎn)生一定的負載磁通，力圖改變鐵心中的主磁通，其相位與二次電流相同。但是，實際變壓器中的一次側漏阻抗很小，其電壓降遠小于E1，因此U1的數(shù)值由電網(wǎng)電壓決定，保持不變。相量圖如圖2所示，一次側電路的總電流等于一次側負載電流與空載電流的向量和，根據(jù)磁勢平衡原理，得出:

2 測量二次側電流的改進

2.1 電流變換器的原理與結構

直調(diào)式爐變各級電流比不為常數(shù)，所以要在爐變一次側的電流互感器與測量儀表中間加一個可調(diào)電流比的變換器—電流變換器，使各級二次電壓的電極電流和電流變換器輸出電流之間的比值為一固定數(shù)值。

電流交換器包括連續(xù)式觸點盤和可調(diào)式電流互感器CT2，為防止出現(xiàn)問題，在可調(diào)式電流互感器次級加入一個1∶1的隔離互感器CT3(圖3)

圖2 變壓器負載運行時相量圖

式中:K為電流互感器CT1變比；

Kn為變壓器第n分接頭對應變比；

Kcn為電流互感器CT2第n分接頭對應變比；

I1n，I2n為變壓器第n分接頭對應一、二次側電流；

Icn，Ic2n為電流互感器CT2第n分接頭對應一、二次側電流。

圖3 電爐電流變換器原理圖

從電爐變壓器的一次側每一相通過電流互感器引出線連接到有載分接開關操動機構的連續(xù)式觸點盤中，連續(xù)式觸點盤是保證有載分接開關的選擇切換同時電流互感器不開路的一個關鍵設備。將連續(xù)式觸點盤與可調(diào)式電流互感器相連接，保證變壓器的可調(diào)式電流互感器檔位調(diào)節(jié)同步，變壓器檔位與電流互感器的檔位相同。

2.2 二次側電流的測量原理

2.2.1 電弧電流建模

本文討論電爐變壓器的Y/△接法，繞組連接方式為Y/△-11.在電石爐中的電極電流即電爐變壓器的二次側電流。變壓器繞組接線圖如圖4所示。

由圖可知，二次側線電流可用一次側相電流表示:

以上均為向量，并且Ia+Ib+Ic=0，IA+IB+IC=0，二次側電流可由式(1)—式(3)中一次側相電流和空載電流的關系得出，在實際應用中，進行向量計算常常用各量的瞬時值取代。

圖4 變壓器繞組接線圖

在實際生產(chǎn)電石控制系統(tǒng)中，根據(jù)電弧電流的有效值計算公式，并利用現(xiàn)場已有的檢測數(shù)據(jù)(檢測到的是電流的有效值)進行計算。由圖1得出，空載電流I0分解為主磁通方向和一次感應電勢-E1方向兩個分量；一次側電流I1沿主磁通方向分解為I1sinf1，以沿一次感應電勢-E1方向分解為I1cosf1.在實際中，一次側電勢平衡方程式存在一個較小的幅值差和相位角，近似認為兩者相等，于是得f1是和相位角。設圖2為電爐變壓器A相的向量圖，B相和C相依次與A相差-120°和-240°，可得到三相電弧電流的有效值計算公式(4)—式(6):

其中:

2.2.2 電弧電流估算

在正常生產(chǎn)電石過程中，電爐變壓器一次側電流通常在數(shù)百安培，空載電流通常在10A以下.當忽略空載電流時，即:I0A=I0B=I0C，式(4)—式(6)就可得到有效的簡化:

此時計算電弧電流所需要的輔助變量為一次側三個相電流的有效值IA，IB，IC及一次側三個功率因數(shù)角φA，φB，φC，由于變壓器一次側為星形連接，因此IA+IB+IC=0，IA，IB，IC三個電流向量構成一個三角形，如圖5所示，當已知IA，IB，IC有效值時，可以根據(jù)余弦定理計算出三角形的三個內(nèi)角 θA，θB，θC的值:

圖5 變壓器一次側三相電流相量圖

因一次側電壓保持不變，由圖5可知:

代入式化簡得:同理:

2.3 改進方法

用電流交換器的原理與二次側電流的推導過程相結合，得到測量二次側電流的新的方法，具有直觀的線性結構。

由電流互感器的結構得:

由電弧電流有效值簡化計算得:

聯(lián)立式(10)-式(13)得出:

令 KKcnKn=k(k為常數(shù))

即 I2na=kIAn，I2nb=kIBn，I2nc=kICn，在不同的電爐變壓器檔位電極電流隨著測量的一次側數(shù)據(jù)線性變化。

3 結論

通過以上論述說明，電爐電極電流和電流變換器的電流成線性關系，使變壓器的電極電流測量更加簡單化，精確化，從而使得直調(diào)變壓器得到了更廣泛的應用。

利用電流變換器和變壓器工作原理的理性分析，推導出來的測量電極電流的方法，既簡化了變壓器的結構又降低了成本，更提高了測量準確度，為電石的高品質(zhì)生產(chǎn)提供了必要條件。

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