高娟娟，逯貴禎

(中國(guó)傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100024)

1 引言

復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)是左手材料的傳輸線實(shí)現(xiàn)形式，以傳輸線理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也是左手材料進(jìn)一步研究發(fā)展的結(jié)果[1]。其基本單元結(jié)構(gòu)由一個(gè)串聯(lián)支路(CL、LR)和一個(gè)并聯(lián)支路(LL、CR)構(gòu)成。在微波頻段內(nèi)，典型的復(fù)合左右手傳輸線由交指電容和過(guò)孔接地的短截線實(shí)現(xiàn)。該結(jié)構(gòu)最早由Caloz等人提出，隨后得到了廣泛的應(yīng)用[2]。在這種結(jié)構(gòu)中CL、LL分別由交指電容和短截線產(chǎn)生，在低頻段表現(xiàn)為左手特性；而LR、CR則分別由交指電容和短截線的寄生效應(yīng)產(chǎn)生，在高頻段表現(xiàn)為右手特性。

傳統(tǒng)的傳輸線諧振器通常為開(kāi)路或短路的形式，目前已經(jīng)在微波及毫米波電路中廣泛應(yīng)用。但是傳統(tǒng)傳輸線諧振器的最大局限性在于，其諧振頻率由傳輸線的長(zhǎng)度決定，難于實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)。由于復(fù)合左右手傳輸線的傳輸特性，傳播常數(shù)β可以達(dá)到0值，因而可以得到零階諧振器。零階諧振器的優(yōu)勢(shì)在于諧振頻率與傳輸線長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，因此理論上能夠?qū)崿F(xiàn)尺寸上任意小的諧振器[3-4]。零階諧振器分為終端短路、終端開(kāi)路和終端任意負(fù)載的情況。通過(guò)改變終端負(fù)載阻抗可以控制諧振器的諧振條件[5]。近年來(lái)，關(guān)于零階諧振器的研究很受關(guān)注，但是在振蕩器設(shè)計(jì)等射頻電路中的應(yīng)用卻相對(duì)較少。

本文中設(shè)計(jì)了一種新型零階諧振器，給出了N=1和N=4(N為諧振器所包含單元結(jié)構(gòu)數(shù)量)情況下的全波仿真。并且，將諧振器作為調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)出新型的微波振蕩器。

2 理論

如圖1 (a)所示，基于復(fù)合左右手傳輸線的傳輸線諧振器單元等效電路由串聯(lián)支路和并聯(lián)支路構(gòu)成。圖1(b)和(c)分別給出了T型和Π型單元結(jié)構(gòu)。

在終端開(kāi)路情況下，并聯(lián)諧振為主頻，并聯(lián)導(dǎo)納由下式給出

(1)

(2)

(a)單元等效電路模型 (b)T型單元結(jié)構(gòu) (c)Π型單元結(jié)構(gòu)圖1

如圖2所示，在雙端口振蕩器電路中，諧振器通常被用作調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)，決定振蕩頻率。在振蕩器設(shè)計(jì)中，諧振器不僅需要好的選頻特性，同時(shí)也需要滿足相位條件：

△φ=2mπ

(3)

其中，m取整數(shù)。復(fù)合左右手傳輸線及零階諧振器終端條件共同決定相位。

3 設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)

圖3給出了N=1和N=4時(shí)諧振器的幾何結(jié)構(gòu)，該諧振器由交指電容和過(guò)孔接地短截線構(gòu)成，傳輸線用來(lái)平衡相位關(guān)系。圖中參數(shù)分別為ltl=5mm，wtl=1.1mm，lc=0.8mm，ls=3mm，ws=0.5mm。交指電容的交指對(duì)數(shù)為3，指寬和縫隙寬度分別為0.2 mm和0.15mm。介質(zhì)基板采用Rogers 4350B，介電常數(shù)為3.66，損耗正切為0.004，厚度為0.51mm。

采用Agilent公司的ADS軟件，進(jìn)行矩量法仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。當(dāng)N=1時(shí)，諧振器振蕩頻率為10.5GHz；當(dāng)N=4時(shí)，在四個(gè)諧振頻率中第二和第三諧振頻率的相位關(guān)系滿足要求。并且兩種情況下的諧振器大小都比傳統(tǒng)傳輸線諧振器小，因此新型零階諧振器更利于微波器件的小型化發(fā)展。

圖2 雙端口振蕩器網(wǎng)絡(luò)

(a) N=1 (b) N=4圖3 諧振器幾何結(jié)構(gòu)

(a) (b)

(c) (d)圖4 諧振器全波(MOM)仿真結(jié)果

圖5為所設(shè)計(jì)的振蕩器電路，采用共柵極結(jié)構(gòu)，其中柵極接地電感能夠增加場(chǎng)效應(yīng)管的不穩(wěn)定性。漏極串接零階諧振器，作為諧振網(wǎng)絡(luò)，決定振蕩器的振蕩頻率。源極接入匹配網(wǎng)絡(luò)，保證最大功率輸出。

圖5 振蕩器電路

圖6為瞬態(tài)仿真結(jié)果，其中(a)、(b)分別為采用N=1和N=4諧振器時(shí)得到的振蕩信號(hào)，在可接受的范圍內(nèi)，振蕩器頻率比諧振器頻率稍微高一點(diǎn)。為了能夠更直觀地看到振蕩波形圖，取50 ～ 50.5 ns之間的結(jié)果，如圖6 (b)和(d)所示。從圖6 (c)和(f)中可以看出，振蕩器相位噪聲在100KHz均可達(dá)到-100 dBc以下。從振蕩信號(hào)幅度和相位噪聲結(jié)果對(duì)比均可得到，N=4時(shí)結(jié)果優(yōu)于N=1。以上實(shí)驗(yàn)討論證明零階諧振器可應(yīng)用于設(shè)計(jì)微波振蕩器。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)圖6 振蕩器瞬態(tài)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

零階諧振器由交指電容和短截線電感構(gòu)成，是一種新型傳輸線諧振器。本文對(duì)N=1及N=4情況下的零階諧振器進(jìn)行了全波仿真，該諧振器尺寸明顯小于傳統(tǒng)傳輸線諧振器。將新型諧振器應(yīng)用到射頻電路中，設(shè)計(jì)得到微波振蕩器。從實(shí)驗(yàn)研究中我們可以得到，增加諧振器級(jí)數(shù)可以提高振蕩器性能。

[1]C Caloz，H Okabe，T Iwai，T Itoh.Transmission Line Approach of Left-Handed (LH) Materials[J].2002 USNC/URSI National Radio Science Meeting，San Antonio，TX，vol 1，June，2002.

[2]Anthony Lai，T Itoh，C Caloz.Composite Right/Left-Handed Transmission Line Metamaterials[J].IEEE，Microwave Magazine，vol 5，34-50，2004.

[3]A Sanada，C Caloz，T Itoh.Zeroth-Order Resonance in Composite Right/Left Handed Transmission Line Resonators[J].in Proc Asia-Pacific Microw Conf，1588-1592，2003.

[4]C Caloz，T Itoh.Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Applications[M]. Hoboken，NJ: Wiley，2006.

[5]T Ueda，G Haida，T Itoh.Zeroth-Order Resonators With Variable Reactance Loads at Both Ends[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，vol 59，612-618，2011.