崔新亭 張 釗

(1.中空能源設(shè)備有限公司 2.上海理工大學(xué)制冷技術(shù)研究所)

30×104m3LNG冷箱主要由一臺(tái)板翅式換熱器和冷箱殼體組成，兩者中間充填珠光砂絕熱層。在傳統(tǒng)的換熱器中，來(lái)自外部的傳熱影響通常略去不計(jì)。而LNG換熱器的最低工作溫度可達(dá)-160 ℃左右，與環(huán)境溫度有著近200 ℃的溫差。它與環(huán)境之間的傳熱現(xiàn)象不能忽視，原因在于溫差的存在使得在冷箱運(yùn)行的過(guò)程中，部分熱量會(huì)通過(guò)冷箱保溫層進(jìn)入換熱器，從而對(duì)低溫液體LNG的產(chǎn)量造成不利影響，這部分熱量就是冷箱的跑冷損失Q。跑冷損失不僅浪費(fèi)低溫冷能，而且嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)低溫狀態(tài)，以致使系統(tǒng)無(wú)法正常工作。低溫?fù)Q熱器的跑冷損失主要包括3個(gè)方面：一是冷箱與換熱器及管道之間的氣體導(dǎo)熱與對(duì)流換熱；二是冷箱到換熱壁的導(dǎo)熱，即冷橋；三是冷箱與換熱器及管道之間的輻射換熱。對(duì)于LNG低溫冷箱，冷箱到換熱壁的導(dǎo)熱為跑冷損失的主要部分。

Mohd Zaki Abidina采用MATLAB編程對(duì)大型LNG主低溫?fù)Q熱器進(jìn)行建模，對(duì)其內(nèi)部各換熱單元的換熱特性進(jìn)行分析[1]。Ho-Myung Chang等人運(yùn)用HYSYS軟件對(duì)混合制冷劑液化流程中的多股流換熱器(一冷流、二熱流)進(jìn)行性能模擬，并討論了模擬結(jié)果用于實(shí)際設(shè)計(jì)的可行性[2]。西安交通大學(xué)的余峰對(duì)氦制冷系統(tǒng)冷箱內(nèi)部真空絕熱條件下的輻射換熱規(guī)律以及輻射對(duì)換熱器表面溫度分布的影響進(jìn)行了計(jì)算和研究，結(jié)果表明，輻射跑冷的影響使換熱器溫度分布偏差最高達(dá)4 K，采用鋁箔輻射屏絕熱的方法能很好地減少輻射跑冷[3]。而對(duì)于混合制冷劑液化流程中LNG冷箱的跑冷損失計(jì)算，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究較少，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，通常將跑冷損失按主換熱器熱負(fù)荷的0.5%以上計(jì)，對(duì)流程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

本文通過(guò)采用類比法、數(shù)學(xué)模型法、有限元法3種方法對(duì)30×104m3LNG冷箱的跑冷損失進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

1 LNG冷箱結(jié)構(gòu)及主要運(yùn)行數(shù)據(jù)

圖1為L(zhǎng)NG的冷箱示意圖。圖中E1為板翅式換熱器，其尺寸如圖所示，冷箱殼體和E1之間為珠光砂保溫層，其中E1側(cè)面保溫層厚度為1 m，端部保溫層為2 m。由于珠光砂是多孔粉末結(jié)構(gòu)，保溫層內(nèi)的換熱可認(rèn)為是通過(guò)熱傳導(dǎo)完成的。

LNG冷箱在工作過(guò)程中，熱流體從E1頂部向下流動(dòng)，冷流體從E1底部向上流動(dòng)，兩者在E1內(nèi)部進(jìn)行換熱，由于板翅式換熱器的高效換熱特性，冷熱流體在每個(gè)換熱截面的溫度比較接近，因此，在計(jì)算跑冷損失時(shí)，按照冷流體的溫度計(jì)算，不會(huì)造成不合理偏差。圖1左側(cè)8個(gè)節(jié)點(diǎn)0～7，將E1等距離分為7段，每段間距1 m。

表1、表2的數(shù)據(jù)為我公司30×104m3LNG項(xiàng)目的計(jì)算數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)與LNG冷箱的跑冷損失計(jì)算相關(guān)。表1為計(jì)算的熱力學(xué)數(shù)據(jù)，表2為E1各節(jié)點(diǎn)冷流體的溫度設(shè)計(jì)值ti。

表1 熱力學(xué)數(shù)據(jù)

表2 E1各點(diǎn)溫度設(shè)計(jì)值

2 計(jì)算方法

2.1 LNG冷箱跑冷損失的類比計(jì)算

由于LNG冷箱的工作溫度范圍與空分設(shè)備接近，因此，用類比空分設(shè)備的跑冷損失計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。空分設(shè)備的跑冷損失通常按參考文獻(xiàn)[4]中式(12-2)計(jì)算，計(jì)算方法如下：

(1)

式中，Q為跑冷損失，VK為加工空氣流量，其中約1/3的跑冷損失加在主換熱器上。

由于LNG冷箱只有換熱器E1，如果計(jì)算E1的跑冷損失，可將式(1)改為如下方程：

(2)

式中，F(xiàn)為表1熱流體流量，m3/h。

將表1中的參數(shù)代入式(2)，可得Q=9 514.503 W。

2.2 LNG冷箱跑冷損失的數(shù)學(xué)模型法計(jì)算

2.2.1數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

為了便于分析跑冷損失的換熱狀況，先對(duì)LNG冷箱做如下規(guī)定：

(1) 可以將冷箱壁的溫度設(shè)置為50 ℃[5]。由于冷箱壁的導(dǎo)熱能力遠(yuǎn)大于保溫層的導(dǎo)熱能力，因此，可以假設(shè)保溫層的外表面與冷箱壁溫度相等，即tw=50 ℃。

(2) 根據(jù)冷箱的實(shí)際運(yùn)行效果，保溫層下端表面溫度取tg=20 ℃。

(3) 主換熱器E1為板翅式換熱器，任一截面處的溫度與冷流體溫度相同。E1各節(jié)點(diǎn)之間截面h的溫度同截面h與節(jié)點(diǎn)之間的距離呈線性關(guān)系，各相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離為1 m，截面h溫度方程如下：

(3)

式中，h為截面h到節(jié)點(diǎn)i的距離，th為截面h的溫度。其中i=0～6。

對(duì)(3)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得

th=ti+(ti+1-ti)h,i=0～6

(4)

(4) E1每一水平截面為等溫截面。

(5) 冷箱無(wú)泄漏，E1及保溫層的內(nèi)部沿高度方向的傳熱忽略不計(jì)。

沿?fù)Q熱器的任一位置截取冷箱截面，見圖2。圖中網(wǎng)狀剖面的區(qū)域僅僅接觸換熱器的棱邊，接觸面積可忽略不計(jì)，經(jīng)該區(qū)域傳導(dǎo)的熱量所占比重極少，大部分熱交換發(fā)生在與換熱器側(cè)面平行的那部分保溫層。顯然，如果忽略網(wǎng)狀剖面的區(qū)域，保溫層的外側(cè)和換熱器側(cè)表面之間的換熱可簡(jiǎn)化為平壁導(dǎo)熱模型。同上，冷箱的頂部和底部的換熱可按同樣的換熱模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的式(2-19)，對(duì)于表面積為A的平壁，兩側(cè)表面各自維持均勻溫度的平板，其導(dǎo)熱方程如下:

(5)

式中，Q為熱量，W；A為平壁表面積，m2；λ為珠光砂導(dǎo)熱系數(shù)，這里取λ=0.045 W/(m·K)；δ為壁厚，m。

根據(jù)圖1，冷箱的跑冷損失由3部分組成，頂部Q1，底部Q2，側(cè)面Q3，則總的跑冷損失計(jì)算如下:

Q=Q1+Q2+Q3

(6)

根據(jù)圖1、表2及式(5)可得到冷箱兩端的跑冷損失，Q1=0.814 W，Q2=7.2 W。

由于換熱器E1側(cè)面的溫度沿高度方向發(fā)生變化，因此，不能直接利用式(5)進(jìn)行計(jì)算，需要單獨(dú)做分析。

2.2.2跑冷損失Q3的計(jì)算

根據(jù)假設(shè)條件，沿E1高度的任一截面h的溫度可按式(4)計(jì)算，若取截面h的高度為dh，則截面的側(cè)面面積為A=(1.2+1.5) ×2dh=5.4dh(m2)，該截面處保溫層壁厚δ=1 m，λ=0.045 W/(m·K)。

根據(jù)圖1、表2及式(5)，可寫出E1側(cè)面跑冷損失Q3的微分方程：

dQ3=5.4dh×0.045(tw-th)=0.243×(50-th)dh

將式(4)代入，經(jīng)整理得到

dQ3=(12.15-0.243(ti+(ti+1-ti)h))dh

(7)

由于每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)i、i+1之間的長(zhǎng)度都是1 m，則將式(7)在每段中進(jìn)行積分，并將這些積分值進(jìn)行累加，即可得到Q3的方程：

對(duì)h進(jìn)行積分，可得如下積分：

經(jīng)整理，可得

(8)

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(8)，則可得Q3=169.14 W。

將Q1、Q2、Q3的值代入式(6)，可求得LNG冷箱跑冷損失Q=176.524 W。

在考慮LNG冷箱的構(gòu)成中，忽略了低溫管道等元件的跑冷效應(yīng)。但是就E1而言，這些忽略會(huì)使E1自身的跑冷損失增加，因此并不影響計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性。

2.3 LNG冷箱跑冷損失的有限元模擬

若要獲得更精確的計(jì)算結(jié)果，可借助有限元法進(jìn)行計(jì)算。按圖1的假設(shè)條件建立三維模型，計(jì)算后的等溫曲線剖視圖見圖3。對(duì)于圖2所示截面，用有限元法計(jì)算跑冷損失時(shí)，不用忽略網(wǎng)狀剖面部分的熱傳導(dǎo)效應(yīng)。圖4為節(jié)點(diǎn)1處1/4截面等溫曲線分布圖，計(jì)算后得到的跑冷損失為Q=244.23 W。

3 LNG冷箱跑冷損失的比較與分析

將LNG冷箱的跑冷損失Q的3種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并分別與表1中E1的熱負(fù)荷QE1進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

由表3可以看出，使用數(shù)學(xué)模型法和有限元法進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果比較接近。這表明，在理想狀態(tài)下，兩者均反映了LNG冷箱真實(shí)的跑冷損失。但是，其計(jì)算結(jié)果與空分類比法有較大差距，這兩種計(jì)算方法能否直接應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中去，仍需討論。

在流程計(jì)算過(guò)程中，如果計(jì)算結(jié)果的修正參數(shù)只有跑冷損失的話，不僅需要考慮文中所述跑冷損失的影響，還需要考慮泄漏、摩擦等不可逆損失對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。換句話說(shuō)，流程計(jì)算結(jié)果中的跑冷損失是以上多種因素造成的當(dāng)量值。表3中空分類比法的計(jì)算結(jié)果實(shí)際上是跑冷損失的當(dāng)量值，這也是其與另外兩種計(jì)算結(jié)果偏差較大的原因，這在空分設(shè)備的工程應(yīng)用中已得到廣泛驗(yàn)證。

表3 跑冷損失計(jì)算結(jié)果比較

4 結(jié) 論

流程計(jì)算過(guò)程中的跑冷損失是為修正計(jì)算結(jié)果而引入的當(dāng)量值。由于LNG冷箱和空分設(shè)備冷箱的工作溫度基本相同，利用空分類比法計(jì)算的當(dāng)量跑冷損失對(duì)其應(yīng)該有較大的參考價(jià)值，在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的探討和驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)

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[6] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(xué)[M].北京: 高等教育出版社, 2003