薛梓晨，賀建蕓，丁玉梅，楊衛(wèi)民，焦志偉

（北京化工大學(xué)輪胎設(shè)計(jì)與制造工藝國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京100029）

0 前言

長(zhǎng)期以來橡膠一直被選用作為輪胎的首選材料，隨著高分子材料的快速發(fā)展，開發(fā)出可替代橡膠充氣輪胎的新型高分子材料輪胎是未來輪胎發(fā)展的趨勢(shì)。由于聚氨酯彈性體是介于橡膠和塑料之間的高分子合成材料，既有橡膠的高彈性，又有塑料的高硬度、高強(qiáng)度和卓越的耐磨性能，另外，還具有良好的力學(xué)性能、耐屈撓性和耐低溫性能[1]。目前聚氨酯（PU）/橡膠新型復(fù)合材料輪胎成為了輪胎研究者們所關(guān)注的焦點(diǎn)，如米其林公司在美國(guó)底特律市北美國(guó)際汽車博覽會(huì)上呈現(xiàn)了輪胎輪輞合二為一的整體式PU非充氣“Tweel”輪胎。這種新型輪胎具有非常明顯的減振功效和無與倫比的操控性能，取代了以前只能靠充氣壓力才能體現(xiàn)其性能的充氣輪胎，這種突破性創(chuàng)新研發(fā)理念顛覆了傳統(tǒng)的充氣輪胎，實(shí)現(xiàn)了重大的技術(shù)跨越，這種設(shè)計(jì)理念必將掀起全球輪胎產(chǎn)業(yè)的技術(shù)革命[2]。

1 輻板式塑料輪胎的介紹

本文設(shè)計(jì)規(guī)格為155/65R13的輻板式塑料輪胎主要由2部分組成：胎冠和輻板，其中輻板包含40個(gè)支撐板和2個(gè)緩沖板，支撐板與緩沖板的連接并非垂直設(shè)計(jì)，而是具有一定的傾斜角度，傾斜角度為6°，支撐板的厚度為4 mm。胎冠包含橡膠胎面和嵌入其中的1層鋼絲帶束層，如圖1（a）和（b）所示。

根據(jù)輪胎的性能要求，需要對(duì)胎冠和輻板選擇合適的材料。由于聚氨酯彈性體具有優(yōu)異的耐磨性能，硬度范圍寬，具有高強(qiáng)度、高伸長(zhǎng)率、高撕裂強(qiáng)度和大的負(fù)載支撐容量以及很好的吸音減震效果等優(yōu)點(diǎn)[3]，另外，聚氨酯彈性體比金屬更耐長(zhǎng)期沖擊，能夠起到?jīng)_壓緩沖和彈簧的作用，因此輻板選用熱固型聚氨酯彈性體，采用整體澆注式加工成型工藝，生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單，設(shè)備投資少，成本低，并且選取聚氨酯材料制造輪胎還可節(jié)省全球緊俏的橡膠資源。胎冠選用可近似視為不可壓縮超彈性材料的橡膠材料。

圖1 輻板式塑料輪胎結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of airless plastic tires with wheel spokes

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型

通常采用超彈性模型描述橡膠材料的力學(xué)特性，由于Yeoh模型形式簡(jiǎn)單、精度較高，且僅由單軸拉伸實(shí)驗(yàn)即可確定其系數(shù)，因此本文采用Yeoh模型來描述胎冠部的橡膠材料，其應(yīng)變能密度函數(shù)描述為：

式中 W:應(yīng)變能密度

C10、C20、C30:材料常數(shù)，通過單軸拉伸或壓縮試驗(yàn)確定I1:主伸長(zhǎng)比的第一不變量[4]

輻板部材料選用線彈性模型來描述，其彈性模量選用130 MPa，泊松比根據(jù)材料特性選用0.4[5]。

2.2 接觸算法和邊界條件

常規(guī)充氣輪胎的接觸主要包括輪胎與地面的接觸和輪胎胎圈與輪輞的接觸，而本文中輻板式塑料輪胎的接觸方式卻與常規(guī)充氣輪胎不同，輪輞與輻板采用一體化組合方式，在有限元軟件ABAQUS中輪輞與輻板和胎面與輻板均采用綁定約束。輪胎與地面的接觸問題屬于帶約束條件的泛函極值問題，最常用的方法有Lagrange乘子法、罰函數(shù)法以及基于求解器的直接約束法[6]，本文采用罰函數(shù)法求解輪胎與地面的接觸問題。由于輪胎與地面之間的摩擦因數(shù)受多種因素的影響，為了簡(jiǎn)化模型，本文選取胎面與地面之間的摩擦因數(shù)為0.5，并同時(shí)將路面和輪輞簡(jiǎn)化為剛體。

2.3 有限元模型的網(wǎng)格劃分

利用有限元軟件ABAQUS中的“symmetric model generation”功能，將胎面和通過Embed功能嵌入到其中的鋼絲帶束層的二維模型旋轉(zhuǎn)為三維模型，本文限于對(duì)輻板式非充氣塑料輪胎接地性能的初步探索，僅考慮縱向花紋溝；在CATIA三維繪圖軟件中繪制輻板，并將其導(dǎo)入至有限元分析軟件ABAQUS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。靜負(fù)荷工況：固定輪輞，對(duì)剛性地面施加豎直向上的徑向載荷3000 N。

圖2 輻板式塑料輪胎三維模型Fig.2 3D finite element model

3 CAE仿真分析結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

對(duì)規(guī)格為155/65R13的子午線橡膠輪胎進(jìn)行靜負(fù)荷進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，其中輪胎充氣壓力為220 kPa和靜負(fù)荷為2970 N。輪胎靜負(fù)荷性能仿真結(jié)果和檢測(cè)結(jié)果對(duì)比如表1所示，仿真結(jié)果誤差控制在5%范圍內(nèi)，滿足工程要求，因此可用該模型和分析方法來進(jìn)行輪胎力學(xué)性能的研究。

從表1中可以看出，相同規(guī)格的輻板式塑料輪胎和子午線橡膠輪胎的下沉量和印痕面積均較小。2種輪胎印痕面積值之差和下沉量至之差分別為4.7 mm和5.4 mm。

表1 兩種輪胎有限元仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation and testresults for two tires

3.2 接地性能分析

2種輪胎在靜負(fù)荷工況下的接地印痕如圖3（a）和（b）所示。從圖中可以看出，充氣橡膠輪胎的接地印痕沿胎面橫向分布，而非充氣塑料輪胎的接地印痕卻沿胎面縱向分布，分析原因是充氣橡膠輪胎主要靠氣壓和變形的胎側(cè)來承擔(dān)緩沖和承載的作用，而非充氣塑料輪胎主要靠彎曲變形的支撐板來承擔(dān)緩沖和承載的作用。輻板式塑料輪胎的接地印痕形狀近似呈橢圓形，印痕中部出現(xiàn)內(nèi)凹，這是由于支撐板的不連續(xù)排列所導(dǎo)致的，而子午線橡膠輪胎接地印痕形狀近似呈蝴蝶形。

圖3 不同輪胎的接地印痕Fig.3 Footprints of different tires

不同輪胎結(jié)構(gòu)的兩種輪胎接地壓力分布如圖4所示。從圖中可以看出，輻板式塑料輪胎的較高接地壓力主要集中于胎面中部的縱向溝槽附近。相比與受力變形支撐板所連接的胎面接地壓力，兩相鄰變形支撐板之間的胎面接地壓力較小。相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎沿胎面橫向的接地壓力分布更均勻，避免了子午線橡膠輪胎最大接地壓力集中于胎肩區(qū)域，減輕了易發(fā)生磨損的胎肩負(fù)擔(dān)，提高了輪胎的耐磨性和耐久性。

圖4 不同輪胎的接地壓力分布Fig.4 Grounding pressure distributions of different tires

3.3 力學(xué)性能分析

（1）徑向剛度

從圖5中可以看出，相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎的徑向剛度明顯較高。隨著徑向載荷的不斷增大，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率剛開始較為緩慢，而子午線橡膠輪胎的下沉量增大速率卻很高；當(dāng)徑向載荷達(dá)到1000 N左右時(shí)，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率明顯提高；當(dāng)徑向載荷達(dá)到2500 N左右時(shí)，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率與子午線橡膠輪胎相差不多。

圖5 徑向剛度曲線Fig.5 Curve of tireradial stiffness

（2）輻板受力及變形

輻板式塑料輪胎在靜負(fù)荷工況下的輻板受力分析如圖6、7所示。從圖6中可以看出，輻板式塑料輪胎在接地區(qū)域內(nèi)高應(yīng)力主要集中在兩塊相鄰的支撐板中部和支撐板兩端與緩沖板結(jié)合部。從圖7中可以看出，相比彎曲變形的支撐板端部應(yīng)力，支撐板中部應(yīng)力明顯較高，且應(yīng)力分布呈兩側(cè)較高、中間較低的趨勢(shì)，這與支撐板端部的應(yīng)力分布呈兩側(cè)較低、中間較高的趨勢(shì)剛好相反。

圖6 輻板受力分析Fig.6 Stress analyses of wheel spokes

圖7 支撐板應(yīng)力分布曲線Fig.7 Stress distributions of supporting plates of different tires

輻板式塑料輪胎在靜負(fù)荷工況下的徑向變形和應(yīng)變能密度分布如圖8所示。輻板式塑料輪胎在接地區(qū)域內(nèi)的兩塊相鄰的支撐板變形較為明顯，而緊挨彎曲變形最大的兩塊支撐板的兩側(cè)兩塊支撐板也出現(xiàn)了一定的彎曲變形，并且應(yīng)變能密度均主要集中于彎曲變形支撐板的中部。這說明接地區(qū)域內(nèi)發(fā)生彎曲變形的4塊支撐板主要起到緩沖和承載的作用。

（3）帶束層受力

從圖9、10可以看出，在帶束層已發(fā)生變形的接地區(qū)域內(nèi)帶束層端部受力較小，且在帶束層中部受力較均勻，而在帶束層未發(fā)生變形和已發(fā)生變形的交界處附近帶束層端部受力較大，且在其中部受力也較均勻。

圖8 輻板變形分析Fig.8 Deformation analyses of wheel spokes

圖9 鋼絲簾線受力云圖Fig.9 Stress distribution of steel wire tire cords

圖10 鋼絲簾線沿帶束層橫向受力分布圖Fig.10 Transverse stress distribution along belt layer of steel wire tire cords

4 結(jié)論

（1）輻板式塑料輪胎的接地印痕沿胎面縱向分布，印痕形狀近似呈橢圓形，印痕中部出現(xiàn)內(nèi)凹，而子午線橡膠輪胎接地印痕形狀近似呈蝴蝶形；

（2）輻板式塑料輪胎的較高接地壓力主要集中于胎面中部的縱向溝槽附近，相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎沿胎面橫向的接地壓力分布更均勻，減輕了易發(fā)生磨損胎肩的負(fù)擔(dān)，提高了輪胎的耐磨性和耐久性；

（3）相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎的徑向剛度明顯較高，在接地區(qū)域內(nèi)的高應(yīng)力主要集中在兩塊相鄰的支撐板中部和支撐板兩端與緩沖板結(jié)合部，并且在接地區(qū)域內(nèi)的相鄰兩塊支撐板變形較大；

（4）在帶束層已發(fā)生變形的接地區(qū)域內(nèi)帶束層端部受力較小，且在其中部受力較均勻，而在帶束層未發(fā)生變形和已發(fā)生變形的交界處附近帶束層端部受力較大，且在其中部受力也較均勻。

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