費梅花，惲 晨

（南京法寧格節(jié)能科技有限公司，江蘇 南京211132）

0 前言

XPS泡沫板是以PS為主要加工原料生產(chǎn)的閉孔蜂窩結(jié)構(gòu)的泡沫塑料，由于其具有極低吸水性、低導(dǎo)熱系數(shù)、高抗壓性、抗老化性等高性能指標(biāo)，在2010年及2011年一度成為建筑行業(yè)的保溫材料首選。XPS在美國發(fā)展了近70年才傳入中國，雖然國內(nèi)發(fā)展的15年時間，吸引了大量的資金，促進(jìn)了國內(nèi)XPS行業(yè)經(jīng)歷了蓬勃發(fā)展的十載歷程，但由于大量投入的資本多用于購置生產(chǎn)設(shè)備、生產(chǎn)原料，而忽略了相配套的人才與技術(shù)的引入，導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)高水平技術(shù)幾乎均掌控在外資企業(yè)手中。

目前，國內(nèi)生產(chǎn)的XPS泡沫板已經(jīng)廣泛應(yīng)用于墻體保溫、鐵路路基、公路路基、渠道河床等領(lǐng)域［1］。而國內(nèi)關(guān)于XPS的理論研究多集中在阻燃技術(shù)、墻體保溫系統(tǒng)中的應(yīng)用等方面，對于生產(chǎn)過程的控制涉及較少，而在實際的生產(chǎn)過程中卻常出現(xiàn)產(chǎn)品的壓縮強度長時間浮動在訂單要求的區(qū)間之外的現(xiàn)象，由此造成了生產(chǎn)的成本的大幅提高。

1 實驗部分

1.1 主要原料

GPPS新料，535N，熔體流動速率3.7g／10min，維卡軟化點溫度為98.3℃，寧波臺化塑料有限公司；

GPPS回收料，熔體流動速率6～30g／10min，市售；

成核劑，WF-101，江蘇群鑫粉體材料有限公司；

氟利昂，R22／R1426（40／60混配），浙江藍(lán)天環(huán)保氟材料有限公司；

液態(tài)CO2，南京吉恩化工有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

XPS泡沫板生產(chǎn)線，F(xiàn)S75T／200C，CO2生產(chǎn)線，1號機(jī)（雙螺桿擠出機(jī)，螺桿直徑為75mm，長徑比32∶1），2號機(jī)（單螺桿擠出機(jī)，螺桿直徑為200mm，長徑比36∶1），南京法寧格節(jié)能科技有限公司。

2 基于多元線性回歸的因素分析

2.1 建立多元回歸方程

式中 y——因變量，A產(chǎn)品的下線抗壓

b0、b1、…bm——常量及自變量的待定系數(shù)

xi——影響XPS泡沫板的最終抗壓的可量化統(tǒng)計的自變量

本次測算待定系數(shù)采用最小二乘法確定，本文研究選用了7個預(yù)報因子，因此m＝7。

2.1.1 變量的選取與說明

XPS泡沫板內(nèi)部為連續(xù)均勻的閉孔式蜂窩結(jié)構(gòu)，其壓縮強度主要由A產(chǎn)品的泡孔直徑、泡孔密度、泡孔壁強度等3個因素決定［2］。泡孔直徑主要由發(fā)泡劑量、二號機(jī)溫度、熱交換器溫度、系統(tǒng)壓力等決定，泡孔密度由成核劑量、發(fā)泡劑量、系統(tǒng)壓力等決定，泡孔壁強度由PS的混合程度、PS的維卡軟化溫度等決定。本文在構(gòu)建其壓縮強度模型時，共選擇分別影響XPS泡沫板泡孔直徑、密度及泡孔壁強度等3大類共9個變量，如表1所示。

表1 影響XPS泡沫板壓縮強度的變量說明Tab.1 Variable description of the compressive strength of XPS

2.1.2 數(shù)據(jù)的收集與整理

本文的研究數(shù)據(jù)來自實際生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，此處選取5cm厚度的XPS泡沫板生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為研究對象。由于生產(chǎn)時的工藝參數(shù)是在各自配方產(chǎn)生的摩擦力及發(fā)熱量實時調(diào)整的結(jié)果，導(dǎo)致配方不同，其投料量可能不同。為保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可比性，將不同投料量下的工藝參數(shù)以500kg／h的投料量作為標(biāo)準(zhǔn)，先換算調(diào)整，以保證用于研究的數(shù)據(jù)在相同的投料量下進(jìn)行回歸研究。

2.2 模型的參數(shù)估計以及檢驗

2.2.1 模型的參數(shù)估計

對上述數(shù)據(jù)運用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計，通過SPSS 18.0統(tǒng)計軟件對整理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元線性回歸，運算結(jié)果如表2所示。該模型擬合優(yōu)度檢驗的可決系數(shù)R2＝0.824，修正的擬合可決系數(shù)R2＝0.805，這表明相關(guān)系數(shù)檢驗通過，說明此次選取的變量建立的線性回歸模型能很好的解釋該規(guī)格XPS泡沫板的壓縮強度性能，擬合后的輸出結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2可以確定上述多元線性回歸方程為：

表2 線性回歸系數(shù)表Tab.2 Coefficient of linear regression

2.2.2 回歸模型的評估

為了驗證1.2.1小節(jié)所建立的多元線性回歸方程的可靠性，選取2012年7月份生產(chǎn)5cm厚的10組數(shù)據(jù)帶入（2）式的回歸方程中進(jìn)行檢驗，獲得如表3所示的結(jié)果。

在表3中，我們發(fā)現(xiàn)，編號1?！?＃數(shù)據(jù)記錄所預(yù)測的壓縮強度值與實測的壓縮強度值最大差值為31kPa，最小差值僅為0.5kPa，XPS泡沫板在生產(chǎn)過程中其壓縮強度可浮動偏差為50kPa，可見預(yù)測的回歸方程對新料比例在65%及以上的配方的XPS泡沫板抗壓具有很好的指導(dǎo)和解釋作用。但仍發(fā)現(xiàn)編號6＃～10＃中預(yù)測差值較大，主要是由于用于生產(chǎn)回收料的原材料品質(zhì)各不相同，其相對分子質(zhì)量相差較大，導(dǎo)致了其熔體流動速率在6～30g／10min這一較大范圍內(nèi)波動，但是每次生產(chǎn)前無法對每包回收料進(jìn)行檢測，導(dǎo)致記錄的熔體流動速率與實際值有所偏差，對最終的預(yù)測結(jié)果影響較大。

表3 驗證回歸方程可靠性Tab.2 Regression equation of the reliability

3 壓縮強度預(yù)測系統(tǒng)

3.1 預(yù)測系統(tǒng)的運作流程

行業(yè)內(nèi)大多數(shù)企業(yè)在生產(chǎn)前所做的工作即為準(zhǔn)備原料、發(fā)泡劑、檢查機(jī)器等，卻不會在生產(chǎn)前計算該批次訂單的工藝參數(shù)。由于擠出成型的特殊性，其生產(chǎn)是連續(xù)進(jìn)行，每次開機(jī)機(jī)器升溫需3h，開始投料到產(chǎn)品成型少則需要2h，多則4～5h，由于整個調(diào)試的過程均建立在操作人員的個人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，其時間的長短一方面為設(shè)備原因?qū)е?，另一部分與操作人員理論水平有直接的關(guān)系。

由于前期沒有確定相應(yīng)訂單所使用的工藝參數(shù)，即使在產(chǎn)品已經(jīng)成型時，其物理性能很多時候也無法達(dá)到訂單的要求，而實驗室的物理性能檢驗還需要至少30min，在檢驗結(jié)果反饋至操作人員后，操作人員再繼續(xù)調(diào)整工藝參數(shù)，接著實驗室再檢測，直至產(chǎn)品性能達(dá)到訂單的要求，整個過程的長短與完全掌握在操作人員的經(jīng)驗豐富程度上，有時候由于其經(jīng)驗不足，其很多操作的調(diào)整反而是往所需要的相反方向調(diào)整。

筆者認(rèn)為在掌握一定量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)之后，完全可以在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立回歸模型，對配方已經(jīng)確定的訂單使用多元線性回歸模型進(jìn)行壓縮強度性能的預(yù)測，本小節(jié)繼續(xù)以5cm厚度的XPS泡沫板的壓縮強度為例進(jìn)行仿真預(yù)測。

圖1是壓縮強度預(yù)測系統(tǒng)的運作流程，每一個流程都需要運行各自的程序代碼來實現(xiàn)。

本系統(tǒng)是建立在SPSS軟件對于原有生產(chǎn)數(shù)據(jù)回歸模型的基礎(chǔ)上實施預(yù)測。由于不同型號產(chǎn)品的系統(tǒng)壓力、溫度、主機(jī)頻率、冷卻水量等有較大差別，因此對不同型號產(chǎn)品分析時需進(jìn)入“擬合系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)”設(shè)置本次預(yù)測模型方程中的常數(shù)項及因變量系數(shù)。本次預(yù)測仿真基于實際生產(chǎn)，由于涉及商業(yè)機(jī)密的緣故，在預(yù)測結(jié)果輸出中不包含調(diào)整方案。但是在實際生產(chǎn)中，應(yīng)設(shè)定預(yù)測的期望值，系統(tǒng)輸出預(yù)測結(jié)果時，應(yīng)給出基于自變量對因變量的影響程度及因子間的對應(yīng)關(guān)系而計算出的調(diào)整最佳方案。

圖1 預(yù)測模型運作流程Fig.1 Prediction model of the process

3.2 預(yù)測系統(tǒng)的實現(xiàn)與效果圖

圖2為預(yù)測系統(tǒng)的主界面，在主界面上分布“工藝參數(shù)錄入系統(tǒng)”、“方程系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)”及“壓縮強度預(yù)測系統(tǒng)”，操作人員可以根據(jù)不同的需求，分別進(jìn)入相應(yīng)的系統(tǒng)內(nèi)?！邦A(yù)測系統(tǒng)”讀取的是數(shù)組a［i］［j］中的數(shù)據(jù)，即從主界面中直接進(jìn)入時，顯示的結(jié)果為上次工藝參數(shù)或預(yù)測模型下的輸出結(jié)果，當(dāng)新一組數(shù)據(jù)從錄入系統(tǒng)進(jìn)入時，預(yù)測系統(tǒng)讀取數(shù)組a［i＋1］［j］中的數(shù)據(jù)。“方程系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)”采用覆蓋式的數(shù)據(jù)存儲方式，即新方程系數(shù)輸入時，前一個方程的系數(shù)值將被覆蓋。

圖2 壓縮強度預(yù)測系統(tǒng)Fig.2 Compression strength prediction system

圖3為工藝參數(shù)采集系統(tǒng)，在本節(jié)的仿真中選取熔指、熱交換器溫度、1號機(jī)頻率、2號機(jī)頻率、冷卻水量、氟利昂量、CO2量等7個自變量Xi，預(yù)測因變量——壓縮強度。此外，采集系統(tǒng)中還包括投料量信息的采集，主要是由于生產(chǎn)同一規(guī)格產(chǎn)品時由于投料量的不同，造成了工藝參數(shù)也有較大的差別。因此在后期的運算過程中，可根據(jù)投料量情況，先對工藝參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以減小預(yù)測的誤差。

圖3 工藝參數(shù)采集系統(tǒng)Fig.3 Process parameter acquisition system

圖4擬合系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)主要是針對變更不同型號產(chǎn)品時重新設(shè)定回歸的方程設(shè)置，圖中界面上的數(shù)據(jù)值是厚度為5cm的工藝數(shù)據(jù)回歸后所得的常數(shù)項及自變量系數(shù)。在這里添置擬合系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)主要是考慮到生產(chǎn)同一規(guī)格產(chǎn)品時由于氣候、設(shè)備異常等原因造成工藝參數(shù)變化而需要對擬合的模型進(jìn)行調(diào)整。工藝參數(shù)采集系統(tǒng)及擬合系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)均采用If...then...函數(shù)［3］作為宏命令中的主體運算邏輯。

圖4 擬合系數(shù)設(shè)定系統(tǒng)Fig.4 Fitting coefficient setting system

圖5為預(yù)測系統(tǒng)進(jìn)行運算后輸出的彈窗，“預(yù)測系統(tǒng)”通過Sub JS（）宏命令進(jìn)行觸發(fā)，利用Range函數(shù)、賦值運算等方法調(diào)用數(shù)據(jù)庫相應(yīng)位置的數(shù)組值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化運算，并將標(biāo)準(zhǔn)化值帶入多元回歸方程中求值，最后通過MsgBox函數(shù)，向系統(tǒng)外部輸出結(jié)果。

圖5 預(yù)測結(jié)果圖Fig.5 The prediction results

在使用該預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時，可先根據(jù)不同熔體流動速率的原料在料筒內(nèi)的阻力值關(guān)系，計算投料量范圍，再根據(jù)發(fā)泡劑與PS投料量之間較為穩(wěn)定的比例關(guān)系，計算氟利昂及CO2注入量范圍。依據(jù)同樣的方式，先行確立將要運算的自變量范圍，最后再帶入該預(yù)測模型進(jìn)行不斷的調(diào)整。

4 結(jié)果與討論

將多元回歸引入擠出成型的生產(chǎn)過程，利用原有生產(chǎn)數(shù)據(jù)確立多元回歸模型，并以擬合的多元回歸模型為基礎(chǔ)，搭建以Excel軟件為平臺的預(yù)測系統(tǒng)，設(shè)計壓縮強度預(yù)測系統(tǒng)，使得在生產(chǎn)前可以根據(jù)訂單要求對擬使用的PS原料的生產(chǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行測算，另一方面也可以引導(dǎo)開機(jī)手由口耳相傳的師徒培養(yǎng)模式向科學(xué)的理論方向發(fā)展。根據(jù)表1中變量的預(yù)計方向與實際回歸結(jié)果的偏差可知，僅憑借經(jīng)驗進(jìn)行生產(chǎn)，有時造成的不僅僅是原材料的浪費，還會帶來無頭緒的產(chǎn)品品質(zhì)控制問題。

4.1 參數(shù)估計結(jié)果評價

（1）2號機(jī)頻率與壓縮強度關(guān)系

從我們先期的理論角度對各自變量進(jìn)行說明時，認(rèn)為提高2號機(jī)頻率將會增加螺桿與熔體的剪切熱，因而會導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)熔體溫度的上升，最終降低壓縮強度。但是通過回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，1號機(jī)的頻率與壓縮強度呈正比例關(guān)系，從設(shè)備構(gòu)造我們可以發(fā)現(xiàn)，由于2號機(jī)主要作用為冷卻發(fā)泡，其桶壁包覆著冷卻水套，循環(huán)冷卻水在冷卻水套中不停的循環(huán)以帶走一部分熱量，在提高螺桿轉(zhuǎn)速時可以充分將熔體溫度傳遞至桶壁以提高冷卻水的作用，在這里我們可以得到這樣的結(jié)論：冷卻水帶走的熱量比螺桿頻率提升產(chǎn)生的剪切熱量要高。

（2）發(fā)泡劑（氟利昂）量與壓縮強度關(guān)系

在生產(chǎn)過程中，我們通常認(rèn)為增加發(fā)泡劑的注入量一方面可以降低熔體溫度，另一方面可以提高系統(tǒng)壓力，以提高產(chǎn)品的壓縮強度。但是通過回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，氟利昂與壓縮強度存在反比例關(guān)系，由于在生產(chǎn)時機(jī)器對當(dāng)時使用原料的吃料量是有上限的，在PS量一定時，其氟利昂量也一定，每提高1Hz的注入頻率，就將促使熔體內(nèi)包覆的氣體壓力繼續(xù)增加，當(dāng)從模頭釋放出來時，熔體所面臨的壓力降越大，導(dǎo)致了成型后的泡孔也越大，泡孔壁也越薄。另外，由于氣泡內(nèi)壓力過高，并泡現(xiàn)象將可能增加，這2個方面的原因均會造成產(chǎn)品的壓縮強度下降。

從文中單獨對分析結(jié)果和預(yù)測結(jié)果中與因變量相反比例關(guān)系的分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，由于其受到多個因素的作用，且各因素可能會同時產(chǎn)生正反兩種作用。只有在通過大量的數(shù)據(jù)記錄與分析之后才能最終確定該因素對因變量的作用效果，而不能僅憑生產(chǎn)經(jīng)驗或者主觀推斷來進(jìn)行生產(chǎn)。

4.2 預(yù)測系統(tǒng)總結(jié)

本文中Excel軟件為平臺使用VBA語言進(jìn)行壓縮強度預(yù)測的輸入界面、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)分析、導(dǎo)出等的設(shè)計，使用該系統(tǒng)，可以對即將投入生產(chǎn)的已知原料的輸出壓縮強度性能進(jìn)行預(yù)測，便于在生產(chǎn)前先行確定需要生產(chǎn)的工藝參數(shù)，為后期生產(chǎn)調(diào)整提供一定的參考。

雖然文中已經(jīng)模擬XPS泡沫板的壓縮強度指標(biāo)的預(yù)測系統(tǒng)，但這只是初步的研究工作。擠出成型中需要考慮的因素很多，在后期的研究中應(yīng)該進(jìn)一步擴(kuò)大思考的范圍，充分考慮各方面的影響因素，在必要時應(yīng)先做因子分析等工作，只有提高回歸方程的可靠性，才能對生產(chǎn)做出其該有的正確預(yù)測和指導(dǎo)。其次在對特性指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測時，還應(yīng)根據(jù)預(yù)測期望和預(yù)測結(jié)果系統(tǒng)自動給出可供參考的修正的意見，理論服務(wù)于生產(chǎn)，希望在未來有更多的理論著眼于擠出成型的研究，將國內(nèi)中小企業(yè)迫切需要的技術(shù)普及化，全面提高行業(yè)的過程品質(zhì)控制能力及水平。

5 結(jié)論

（1）原料、工藝均影響XPS泡沫板壓縮強度，其中2號機(jī)頻率及發(fā)泡劑注入量為主要影響因素；

（2）通過SPS軟件建立生產(chǎn)數(shù)據(jù)回歸模型基礎(chǔ)上對板材壓縮強度進(jìn)行預(yù)測，可得到較為準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)果，也可為生產(chǎn)工藝調(diào)整提供參考，幫助企業(yè)提高生產(chǎn)過程控制。

［1］王 勇.中國擠塑聚苯乙烯泡沫塑料行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.中國塑料，2010，24（4）：12-16.Wang Yong.Developing Situation and Trend of China XPS Foam Sector［J］.China Plastics，2010，24（4）：12-16.

［2］王向東，王 勇，郭鑫齊，等.擠塑聚苯乙烯泡沫塑料［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011，35-59.

［3］萬星新，蘇 玲.Visual Basic數(shù)據(jù)庫開發(fā)全程指南［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008：1-21，225-324.