陳子珍，閻威武

(1. 寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海天學(xué)院，浙江 寧波 315800；2. 上海交通大學(xué) 自動(dòng)化系，上海 200030)

過程控制系統(tǒng)是一類應(yīng)用較廣泛的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中的工藝參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)控制。而PID控制是工業(yè)過程控制中應(yīng)用較廣泛的控制規(guī)律[1]，其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型，或者控制理論的其他技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來實(shí)現(xiàn)，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)使用者不了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，PID控制技術(shù)是最適合使用的控制技術(shù)[2]?，F(xiàn)在的工業(yè)過程控制領(lǐng)域仍有近90%的回路應(yīng)用PID控制策略[3-4]，但是PID參數(shù)的整定有一定的難度。因此，針對(duì)各種工業(yè)過程控制的實(shí)際需求，筆者研制了一種適用于工程現(xiàn)場，結(jié)構(gòu)簡單、使用方便的便攜式PID參數(shù)自整定器[5]，具有重要的理論意義和使用價(jià)值。

1 PID參數(shù)自整定算法設(shè)計(jì)[6-7]

由于理想繼電反饋在有負(fù)載擾動(dòng)時(shí)使系統(tǒng)能對(duì)稱輸出，會(huì)導(dǎo)致整定的PID參數(shù)存在誤差，而且理想繼電反饋也不能得到控制過程的靜態(tài)增益。因此，筆者引入1個(gè)輸入滯環(huán)繼電環(huán)節(jié)來辨識(shí)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)，從而能夠獲得控制對(duì)象的靜態(tài)增益，減小辨識(shí)誤差。具有輸入滯環(huán)繼電環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 具有輸入滯環(huán)繼電環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

假設(shè)被控對(duì)象是二階加滯后模型，即：

(1)

PID控制器：

(2)

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(3)

可以得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)為

(4)

(5)

(6)

式中：a=T1T2;b=T1+T2。通過設(shè)定參數(shù)τ，可以方便調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

2.1 自整定器結(jié)構(gòu)及工作原理

文中所設(shè)計(jì)的PID參數(shù)自整定控制器主要針對(duì)SISO系統(tǒng)[6]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。由圖2可以看出，當(dāng)自整定器工作時(shí)，需要將自整定器接入到PID控制器的前端，為使參數(shù)整定過程對(duì)生產(chǎn)過程造成的干擾盡可能小，自整定時(shí)采用的是閉環(huán)在線整定測試，即讓PID控制器和被控對(duì)象組成1個(gè)內(nèi)部回路，自整定器作用于該內(nèi)部回路，避免了開環(huán)測試對(duì)被控對(duì)象平穩(wěn)運(yùn)行造成的影響。

圖2 基于ARM微控制器的PID參數(shù)

2.2 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)與功能分析

便攜式PID參數(shù)自整定器根據(jù)PID參數(shù)自整定的原理和實(shí)現(xiàn)的功能，能夠自動(dòng)整定PID參數(shù)?；贏RM微控制器設(shè)計(jì)的系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示，其軟硬件具備以下功能：

1)完成PID自整定算法。

2)采集2路4～20mA電流信號(hào)。

3)根據(jù)PID自整定算法的要求，輸出4～20mA的電流控制信號(hào)。

4)人機(jī)接口。通過鍵盤進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置、修改，并能夠?qū)⒁恍?shí)時(shí)信息以及整定的結(jié)果等通過LCD顯示出來。

5)采用電池供電。

6)可以與微機(jī)通信進(jìn)行功能擴(kuò)展。

圖3 PID參數(shù)自整定器硬件結(jié)構(gòu)示意

3 自整定方法的實(shí)現(xiàn)

自整定工作模式分為手動(dòng)模式和自動(dòng)模式。在手動(dòng)模式下，用戶設(shè)定SP值和控制量MV值，設(shè)定的SP值與采樣的輸出量PV值不斷進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果選擇改變MV的值。在自動(dòng)模式下，用戶只需輸入設(shè)定值SP，系統(tǒng)執(zhí)行自整定功能。

3.1 系統(tǒng)平衡態(tài)獲得過程

1)設(shè)定SP值。MV的值從1V自動(dòng)增加。

2)比較PV與SP值。如不相等，PV以±0.03V的幅值進(jìn)行不斷調(diào)整。

3)調(diào)整PV值。連續(xù)采樣5個(gè)PV值與SP值比較，誤差若小于2%時(shí)，系統(tǒng)認(rèn)為獲得平衡態(tài)。

4)超調(diào)補(bǔ)償(PV值大于SV值的情況)。通過修正MV值來獲得平衡態(tài)。

平衡態(tài)的獲得過程如圖4所示。系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)后，通過平衡態(tài)點(diǎn)的輸出噪聲獲得滯后寬度d，獲得方法如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)平衡態(tài)的獲得過程示意

圖5 繼電器滯后寬度的獲取方法

3.2 繼電反饋?zhàn)哉ㄟ^程

1)自整定條件。系統(tǒng)處于平衡態(tài)，得到滯后寬度。

2)MV值調(diào)整。當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)，以MV的值為基礎(chǔ)增加，增加幅值為MV值的5%或者0.1V(取兩者中較小的值)。

3)PV值采樣。采樣的PV值與滯后寬度比較，若PV值不等于滯后寬度，通過調(diào)整MV值(增加或減小，調(diào)整幅值為繼電器的幅值)調(diào)整PV值。

4)PV值確定。重復(fù)MV的調(diào)整過程，得到10個(gè)穩(wěn)定振蕩，由10個(gè)穩(wěn)定振蕩(振蕩周期和PV的值用4～8次的5個(gè)振蕩周期來計(jì)算)得到的PV值確定PID參數(shù)的Ku與Tu，實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定過程。算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程示意

振蕩周期的計(jì)算方法：取5個(gè)周期中采樣值的平均值，然后用該平均值乘以采樣周期。

4 結(jié)束語

PID是過程控制中最常使用的一種控制算法。而ARM是一種典型的嵌入式微控制器，具有性能高、成本低和能耗小的特點(diǎn)，適用于多種領(lǐng)域，能夠支持Linux，Symbian OS和Windows CE等操作系統(tǒng)。文中結(jié)合PID自整定理論與ARM微控制器的豐富資源，設(shè)計(jì)了便攜式PID參數(shù)自整定控制器，對(duì)常規(guī)的工程整定方法——Ziegler-Nichols整定法進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了使用繼電反饋辨識(shí)法自整定PID參數(shù)，使系統(tǒng)工作在最優(yōu)狀態(tài)。

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