劉 超，夏英華，張 妤

(1.東北輕合金有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150060；2.東北林業(yè)大學 機電工程學院,黑龍江 哈爾濱 150040)

基于改進的LS-SVM的船舶汽輪機預測函數控制

劉 超1，夏英華1，張 妤2

(1.東北輕合金有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150060；2.東北林業(yè)大學 機電工程學院,黑龍江 哈爾濱 150040)

船舶動力系統是船舶安全運行的關鍵，是船舶能夠完成其航行任務的保證。隨著各類船舶在機組容量上的迅速增加，性能顯著改善，人們對汽輪機的控制提出更高的要求。針對船舶汽輪機自身的特點，提出一種改進的基于在線LS-SVM的預測函數控制器的設計方法，用LS-SVM建立在線預測模型，解決汽輪機模型存在的非線性、變參數、模型難以描述等特點。MATLAB仿真結果表明，此控制器能有效地對船舶汽輪機系統進行控制，實現船舶動力系統的智能控制。

船舶汽輪機；預測函數；LS-SVM；非線性控制；辨識

船舶動力裝置是船舶能夠完成航行任務的關鍵設備，其中汽輪機是船舶動力裝置的“心臟”，由于船舶工作環(huán)境的特殊性，船舶汽輪機與電廠汽輪機的工作特點有很多不同，這樣就對控制系統提出了更高的要求。首先，船舶汽輪機的模型是非線性的、難以精確描述，并且汽輪機系統模型會隨船舶工況、參數、環(huán)境等因素的變化而變化[1]，因而需要在設計控制器時將模型的變化考慮其中。其次，由于船舶航行在海上，汽輪機的工況經常變化，因而對主汽輪機動性能、快速性的需求很高[2]。

針對船舶汽輪機的特點，現已有一些成功將預測控制理論應用于非線性汽輪機調速系統的例子。其中，預測函數控制(Predictive Function Control，PFC)是一種基于預測理論的快速控制策略[3]，其理論體系已經建立得比較完善，它使控制量有了確切的形式。預測函數控制和廣義預測控制一樣，都是基于預測模型的控制，因而預測模型的準確性是十分關鍵的[4]。目前，此類成果較少，所以非線性模型的精確建模方法成為非線性預測函數控制的瓶頸問題[5]。

有學者成功地將神經網絡作為預測模型，但由于網絡結構復雜，不適用于對快速性要求較高的船舶汽輪機控制。目前，由于支持向量機快速運算的優(yōu)點，被成功地應用到復雜過程建模和邏輯推理中，在非線性系統建模領域表現良好。針對汽輪機模型存在的非線性、變參數、模型難以描述等特點的非線性系統，用最小二乘支持向量機(LS-SVM)對其模型進行辨識，利用其網絡結構簡單、運算快速的優(yōu)點，作為預測函數控制的預測模型，提出了一種船舶汽輪機的基于改進的LS-SVM在線預測函數控制器，實現船舶汽輪機系統的預測函數控制。

1 汽輪機調節(jié)系統

增壓鍋爐產生蒸汽，進入汽輪機汽缸推動汽輪機轉子轉動，產生機械能，通過軸系、減速器帶動螺旋漿轉動，從而完成船舶任務[6]，如圖1所示。關于汽輪機的建模方法，主要歸結為2種：機理建模法和實驗法。前者需要對汽輪機汽缸的每級熱工參數進行計算，計算繁瑣且費時。而后者則精確性差。

圖1 船舶汽輪機調速系統

本文采用模塊建模法對船舶汽輪機進行模塊劃分。按照圖1所示的蒸汽流動過程以及是否可調節(jié)，將汽輪機汽缸中的轉子分為兩類：調節(jié)級和非調節(jié)級。然后按照蒸汽流動過程，對每個模塊建立質量和能量守恒方程，最終得到汽輪機的仿真模型[7-8]。

2 改進的LS-SVM在線辨識

基于以上對汽輪機模型的分析可知，其結構復雜，難以精確建模，并且模型參數隨工況變化，因而考慮用先進的非線性辨識方法建立預測模型。

最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM)是1999年由Suykens J.A.K提出的。與標準支持向量機不同的是，它用等式約束代替不等式約束。損失函數采用最小二乘線性系統，代替?zhèn)鹘y的支持向量機而采用二次規(guī)劃方法。

因為船舶航行時改變航向等工況的特點，要求控制系統要快速、實時。采用LS-SVM的在線訓練，訓練數據隨時間更新。既要考慮新的數據中包含的新信息，又考慮舊數據的累積作用。所以引入加權因子和遺忘因子。k時刻，在保持訓練數據{xi(k),yi(k)},i=1,2,…,N的長度不變的原則下，每增加一個新數據，舍去一個時間最遠的舊數據。但如果只是舍去時間最遠的數據，就減弱了訓練數據的泛化能力，所以，當產生新的數據xN+1(k)時，將新舊數據相比較，若滿足

min(|xN+1(k)-xi(k-1)|)<ξ1.

(1)

表明新數據與舊訓練數據集有矛盾，那么，用新數據替換{xi(k-1),yi(k-1)}，組成新的訓練數據集，而不是簡單地舍去時間最遠數據。

如果還滿足：|yN+1(k)-yi(k-1)|<ξ2，這里，閾值ξ1,ξ2>0，認為系統穩(wěn)定，維持LS-SVM的模型不變，停止訓練。因此，訓練集{xi(k),yi(k)}為關于k時刻的函數，同法，Z(k)TZ(k)，α(k)，b(k)都為關于k的函數，因而有

(2)

若Ωk=Z(k)TZ(k)，

(3)

式中:β為遺忘因子，0<β≤1，誤差遞減收斂到0。遺忘因子的作用是強調新數據作用又考慮了舊數據影響。

綜合前面的分析，LS-SVM在線算法步驟為：

1)確定LS-SVM參數K,C,N,β，ξ1,ξ2，建立初始LS-SVM模型；

2)確定訓練樣本集{xi(k),yi(k)}；

3)計算誤差ei，權值λ，系數μ；

4)將λ代入式(3)計算參數，得到回歸模型;

5)k=k+1，到步驟2)。

3 控制器設計

3.1 模型辨識

船舶汽輪機系統可描述為

y(k+1)=f(xk(1),xk(2),…,xk(nu+ny))=

f(y(k),…,y(k-ny+1),u(k),…,

u(k-nu+1)).

(4)

圖2 控制系統結構

式中：f(·)為未知非線性函數，用來描述船舶汽輪機系統特性；輸入階數為nu，輸出階數為ny。

對船舶汽輪機系統進行LS-SVM擬合，即對式(4)擬合，有

(5)

C+a1y(k)+…+aNy(k-N+1)+b1u(k)+…+bMu(k-M+1).

(6)

3.2 參考軌跡與反饋校正

k+i時刻的參考軌跡為

yr(k)=y(k).

(7)

式中:ysp為給定值，柔化系數0<αr<1。

反饋校正后，k+i時刻的預測輸出為

(8)

(9)

3.3 性能指標與最優(yōu)控制量

選擇性能指標函數為

rΔu(k)2.

(10)

式中：q和r為權系數。

3.4 控制算法步驟

基于在線LS-SVM單步預測函數控制算法步驟為：

1)支持向量機參數和預測參數C，N，M，ysp，αr選定；

2)選取訓練數據集，得到汽輪機辨識模型，得到αi,b；

3)對于時刻k，期望設定值yr(k+1)由方程(7)求得；

4 仿真分析

4.1 線性核函數LS-SVM單步預測函數控制設計

(11)

yi(k-1),…,yi(k-N)].

反饋校正后，得到

(12)

對于單步預測，選取式(10)為性能指標函數，最小化式(7)，并對μ(k)求偏導，令其為0,得

(13)

即

2qg[gu(k)+h+b(k)+e(k)-yr(k+1)]+

2r[u(k)-u(k-1)]=0.

(14)

u(k)=

(15)

若為多步預測時，同樣方法可得到最優(yōu)控制量。

4.2 仿真分析

在MATLAB仿真環(huán)境下，汽輪機仿真參數如下：螺旋漿功率系數C=0.65，調節(jié)級效率72.55%，非調節(jié)級效率80%，調節(jié)級的額定進汽流量G10=166.3 t/h，進口的蒸汽壓力P1=6 MPa、額定壓力P10=5.6 MPa、溫度T1=460 ℃，調節(jié)級出口的蒸汽壓力P2=4 MPa，流量修正系數β1=1，臨界壓比εcr=0.546，非調節(jié)級進口的蒸汽壓力Pf1=4 MPa、蒸汽溫度Tf1=300 ℃，出口溫度壓力Pf1=0.2 MPa，Tf1=62 ℃。

1)工況改變。t=50 s時，汽輪機系統由經濟工況變?yōu)槿r，即給定轉速升高，如圖3所示，將LS-SVM預測函數控制與RBF預測函數控制比較。由圖可見，經濟工況時，RBF預測函數控制響應時間35 s，超調18%，而LS-SVM預測函數控制響應時間20 s，無超調。工況由經濟工況變到全工況時，RBF預測函數控制響應時間30 s，無超調，LS-SVM預測函數控制響應時間12 s，無超調。因而兩種控制方法相比較，LS-SVM預測函數控制的快速性要好一些。

圖3 控制比較曲線

2)有持續(xù)的擾動情況。如圖4所示汽輪機系統工作在經濟工況t=30 s時，加入±2%隨機負荷的擾動，從仿真曲線可看出，對轉速產生干擾?？刂破髂苡行б种拼嬖诘臄_動，螺旋漿轉速在給定的轉速范圍內發(fā)生了波動。

圖4 負荷擾動的仿真曲線

3)負荷突增情況。如圖5所示，船舶運行在經濟工況t=30 s時，汽輪機負荷突增5%，但仍要求汽輪機轉速穩(wěn)定，通過控制凸輪轉角變化，響應時間15 s后，螺旋漿轉速重新穩(wěn)定。

圖5 突增負荷時的仿真曲線

由以上仿真結果可以看出，用最小二乘支持向量機對船舶汽輪機模型進行辨識，并作為預測模型進行船舶汽輪機調速系統的預測函數控制是可行的，對于工況變化、負荷擾動等實際航行情況達到了令人滿意的控制效果。

5 結束語

本文針對船舶汽輪機系統的控制難點，將LS-SVM與預測函數控制方法相結合，給出了一種基于LS-SVM的預測函數控制器的設計方法。利用LS-SVM良好的非線性逼近能力，對汽輪機非線性模型進行辨識，實現了船舶汽輪機系統的預測函數控制，對于工況變化及有擾動的情況達到了滿意的控制效果。

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Improvedpredictivefunctioncontrolofmarinesteamturbinesystem

LIU Chao1，XIA Ying-hua1，ZHANG Yu2*

(1.Northeast Light Alloy Co.,Ltd.,Harbin 150001,China 2.CMEE,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

In order to ensure of the safety and mobility of the ship,first it needs to obtain the security and stability of marine steam turbine.With the rapid increase in the capacity of the units,and performance improved,a higher requirement controller is needed.Marine steam turbine has the characters such as nonlinear and variable parameters,and the model is difficult to give.So predictive function control and least squares support vector machine are combined.The LS-SVM model is used as online identification of the turbine system.The design method of predictive function controller based on LS-SVM is given.The computer simulation results show that the control strategy can effectively control the marine steam turbine systems,and realize the intelligent control of the marine power system.

steam turbine; predictive function; LS-SVM; nonlinear control; identification

2014-05-12

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(2013BBQ01)；國家自然科學基金資助項目(51306030)

劉超(1972-)，男，高級政工師，研究方向：復雜系統智能控制.

TP273

A

1671-4679(2014)06-0001-05

郝麗英]