肖文生，劉忠硯，王鴻雁，魏文強(qiáng)，2，付 雷，殷有財(cái)

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中石化天津液化天然氣有限責(zé)任公司，天津300457）①

鉆井過程中，當(dāng)鉆柱帶鉆頭旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時(shí)，由于鉆桿柱的高速渦動(dòng)，引起了鉆桿柱與井壁的隨機(jī)接觸碰撞現(xiàn)象，其動(dòng)力學(xué)狀態(tài)非常復(fù)雜。持續(xù)的接觸碰撞會(huì)導(dǎo)致鉆柱和鉆頭動(dòng)力學(xué)狀態(tài)發(fā)生變化，改變鉆柱控制井眼軌道能力，最終使鉆井軌跡達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，嚴(yán)重影響著鉆井成本［1－6］。20世紀(jì)80年代起，隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)井下鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入的研究。Millheim K K等把鉆柱與井壁處理成剛性碰撞，采用位移約束的方法來描述鉆柱與井壁的碰撞接觸［6］；張其昌等將兩者的接觸關(guān)系利用彈簧約束模擬［7］。以上2種方法雖然能夠有效模擬兩者接觸邊界條件，但工作量巨大，而且沒有考慮鉆井液對(duì)鉆柱系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性的影響。本文采用有限元法，根據(jù)兩種管單元PIPE59，PIPE16的力學(xué)特性分別建立了鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)過程中考慮鉆井液作用與不考慮鉆井液作用下的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，分析了鉆井液對(duì)鉆柱系統(tǒng)非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 井下鉆柱系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

以鉆柱系統(tǒng)在鉆井液作用下的橫、扭耦合為研究對(duì)象，井下鉆柱系統(tǒng)簡(jiǎn)化條件如下［8－9］：

1） 壁筒簡(jiǎn)化為剛性圓截面，且隨井深任意變化。

2） 鉆柱鉆進(jìn)前軸線與井筒軸線重合，與井壁存在間隙。

3） 采用管單元PIPE59模擬井下鉆柱、鉆鋌及筒內(nèi)鉆井液。

4） 采用質(zhì)量單元MASS21模擬井底鉆頭，井壁簡(jiǎn)化為剛性目標(biāo)。

鉆柱系統(tǒng)外載荷主要包括靜載荷與動(dòng)載荷，其中靜載荷指驅(qū)動(dòng)裝置的提升力、鉆柱系統(tǒng)重力、鉆井液浮力和阻力以及鉆頭靜鉆壓等；動(dòng)載荷指鉆頭與巖石碰撞力、動(dòng)轉(zhuǎn)矩、鉆柱與井壁的摩擦力、接觸力等。本文研究的是柔性鉆柱系統(tǒng)的橫向及扭轉(zhuǎn)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題，因此將井口處假設(shè)為固定位移邊界。簡(jiǎn)化后的鉆柱系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 鉆柱系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

2 鉆柱系統(tǒng)橫向及扭轉(zhuǎn)耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

井下鉆柱長(zhǎng)達(dá)數(shù)千米，描述在鉆井過程中多體鉆柱系統(tǒng)橫、扭耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性、鉆柱與井壁的隨機(jī)碰撞規(guī)律是非常困難的［10－11］，因此，明確鉆井參數(shù)對(duì)鉆柱系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的影響是至關(guān)重要的。本文基于ANSYS有限元軟件，采用PIPE16、PIPE59建立了考慮鉆井液與不考慮鉆井液的2種鉆柱系統(tǒng)有限元模型，如圖2所示，并對(duì)其求解分析。探討了鉆井液對(duì)鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的影響，為鉆井過程中井下控制工程學(xué)提供了一定理論依據(jù)。

圖2 鉆柱系統(tǒng)有限元模型

2.1 考慮鉆井液對(duì)鉆柱影響的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

采用PIPE9單元，模擬仿真鉆柱系統(tǒng)在鉆井液影響下其橫、扭耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性，分析距離鉆頭0、5、50、100、200、300m 處節(jié)點(diǎn)在橫截面方向的位移值，采用二維笛卡爾直角坐標(biāo)系描述以上節(jié)點(diǎn)在橫截面方向的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示。

圖3 測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

從圖3e和圖3f可以看出，距離鉆頭越遠(yuǎn)橫向振動(dòng)越小，越靠近井口橫向位移越小。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的主要原因是由于井口的作用，上部鉆桿柱處于提拉狀態(tài)，在鉆井過程中保持直線。由于作用于鉆頭上的載荷是周期性載荷，所以鉆柱振動(dòng)軌跡為螺旋形，隨著節(jié)點(diǎn)與鉆頭距離的增加，橫向振動(dòng)軌跡最大半徑減小。50m處可以看出橫向振動(dòng)軌跡紊亂，有明顯與井壁碰撞的現(xiàn)象。

為了更好地描述鉆桿柱在鉆進(jìn)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析得到上述節(jié)點(diǎn)的時(shí)域位移響應(yīng)，如圖4所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)橫向位移時(shí)域響應(yīng)

圖3可以看出，節(jié)點(diǎn)距離鉆頭越近，鉆桿柱振動(dòng)幅值越大，且達(dá)到最大振幅的時(shí)間越短，隨著節(jié)點(diǎn)距離的增加，鉆柱橫向振幅減小，到達(dá)最大振幅的時(shí)間增大。當(dāng)距離超過200m時(shí)，鉆柱振幅很小，0.6s后才有微弱振動(dòng)。

2.2 不考慮鉆井液對(duì)鉆柱影響的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

選用PIPE16單元，在ANSYSAU環(huán)境中不考慮鉆井液對(duì)鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的影響，分析鉆柱系統(tǒng)的橫、扭耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性。與第2.1相同節(jié)點(diǎn)的分析位置相同，節(jié)點(diǎn)的二維笛卡爾直角坐標(biāo)系橫截面方向運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

從圖4與圖5對(duì)比中可以看出：

1） 不考慮鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)橫向振動(dòng)比考慮鉆井液作用時(shí)的鉆桿柱系統(tǒng)橫向振幅更大，更容易與井壁發(fā)生碰撞。

圖5 鉆桿柱不同節(jié)點(diǎn)處橫向位移

2） 相同環(huán)境下，鉆柱系統(tǒng)在沒有鉆井液的作用下鉆進(jìn)，振動(dòng)更加劇烈、與井壁碰撞次數(shù)更多。

3） 與鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)相比，不考慮鉆井液作用下的鉆柱系統(tǒng)橫向振動(dòng)軌跡更加復(fù)雜，鉆柱的某些部位會(huì)隨機(jī)與井壁發(fā)生撞擊，對(duì)鉆柱產(chǎn)生破壞作用。

與第2.1節(jié)中相同節(jié)點(diǎn)的分析位置相同，分析節(jié)點(diǎn)的橫向位移時(shí)域響應(yīng)曲線，如圖6所示。

由圖6a可知，鉆頭處橫向振動(dòng)幅值隨時(shí)間先增后減，整體變化不大；50m處節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅值隨時(shí)間變化較大，并出現(xiàn)第二象限運(yùn)動(dòng)；距鉆頭較遠(yuǎn)處節(jié)點(diǎn)橫向振動(dòng)軌跡與鉆井液作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡相差不大，振幅增加。

圖6 節(jié)點(diǎn)橫向位移時(shí)域響應(yīng)

3 結(jié)論

1） 本文基于有限元環(huán)境建立了不同的鉆柱系統(tǒng)有限元模型，分析了鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)過程中在考慮鉆井液作用與不考慮鉆井液作用下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性。得到了井下鉆柱系統(tǒng)在鉆頭壓力、自重力等作用下的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2） 鉆頭處易發(fā)生失穩(wěn)，且與井壁發(fā)生隨機(jī)接觸碰撞，隨著距離井口越近，橫向振動(dòng)位移越小。

3） 50m節(jié)點(diǎn)處鉆柱橫向振動(dòng)相對(duì)比較紊亂，與井壁撞擊幾率較高，容易造成鉆柱破壞。

4） 鉆柱在鉆井液的作用下橫向振動(dòng)減弱，并減少了其與井壁發(fā)生碰撞的次數(shù)。

［1］于桂杰，殷有財(cái)，肖文生.頂驅(qū)鉆井柔性鉆柱動(dòng)力學(xué)特性分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，4（10）：45－78.

［2］付雷.基于混沌理論的鉆柱橫扭耦合動(dòng)力學(xué)特性分析［D］.青島：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2011.

［3］殷有財(cái).基于液固耦合作用下鉆柱縱向振動(dòng)分析［D］.青島：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2011.

［4］劉巨保，丁皓江.間隙元在鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中的應(yīng)用［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，19（4）：456－460.

［5］Millheim K K.The effect of bottom hole assembly dynamics on the trajectory of a bit［J］.Journal of Petroleum Technology（JPT），1981，33（4）：2323－2337.

［6］張其昌，呂英明.下部鉆具組合的幾何非線性動(dòng)態(tài)特性分析［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，20（3）：43－50.

［7］孫超，劉巨保.鉆井瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析及應(yīng)用［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1998，22（3）：55－58.

［8］劉巨保，張學(xué)鴻.小井眼鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)研究及應(yīng)用［J］.石油學(xué)報(bào)，2000，21（6）：77－82.

［9］蘇義腦，季細(xì)星.起下鉆時(shí)的鉆柱和液柱系統(tǒng)縱向振動(dòng)過程分析［J］.力學(xué)與實(shí)踐，1994，16（5）：29－33.

［10］Svein－Helge Lea.Propagation of Coupled Pressure Waves in Borehole with Drill string［J］.SPE 37156，1996.

［11］Dykstra M W.Experimental evaluations of drill bit and drill string dynamics［R］.SPE 28323.

［12］A.S.Yigit.Coupled torsional and bending vibrations of actively controlled drill strings［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，234（1）：67－83.