丁于思， 李 雪， 高 陽

(1.北京聯(lián)合大學(xué) 旅游學(xué)院， 北京 100101； 2.中南大學(xué) 商學(xué)院， 長沙 410083；3.北京聯(lián)合大學(xué) 北京市信息服務(wù)工程重點實驗室， 北京 100101)

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隨機(jī)環(huán)境下制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)的多周期動態(tài)選址

丁于思1,3*， 李 雪2， 高 陽2

(1.北京聯(lián)合大學(xué) 旅游學(xué)院， 北京 100101； 2.中南大學(xué) 商學(xué)院， 長沙 410083；3.北京聯(lián)合大學(xué) 北京市信息服務(wù)工程重點實驗室， 北京 100101)

在制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)的不同周期，新產(chǎn)品和再制造品的銷售市場可能不同.針對此情形，考慮市場主體對新產(chǎn)品和再制造品需求量的不確定性，以構(gòu)建物流網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)，建立制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)的多周期動態(tài)選址模型.通過算例求解，確定各周期物流網(wǎng)絡(luò)中設(shè)施的數(shù)量、位置及設(shè)施間的物流量分配并驗證模型的有效性.

再制造； 物流網(wǎng)絡(luò)； 多周期； 動態(tài)選址

再制造是指通過檢修、零部件更換等方式恢復(fù)廢舊品原有價值的過程[1],它不僅符合建設(shè)環(huán)境友好型、資源節(jié)約型社會的要求，而且可以幫助企業(yè)樹立綠形象、增強(qiáng)市場競爭力，受到越來越多國家、企業(yè)的關(guān)注.相較于歐美發(fā)達(dá)國家日漸成熟的再制造業(yè)，我國再制造業(yè)目前還處于起步階段.但假以時日，再制造業(yè)在我國必然會有更為廣闊的發(fā)展.

1研究現(xiàn)狀

再制造物流屬于逆向物流范疇[2].與傳統(tǒng)正向物流相比，逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址較為復(fù)雜，這主要是由回收品數(shù)量、質(zhì)量和時間的不確定性及消費者對再制造品的心理接受程度不同等原因造成的.合理的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址是實施再制造的基礎(chǔ)，它從根本上決定了再制造物流管理的效率和效益，值得人們深入研究.

目前，對再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址的研究已取得了不少成果.馬祖軍等在產(chǎn)品需求量和回收量不確定情況下，考慮網(wǎng)絡(luò)中物流設(shè)施集成和運輸整合，對制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，有效的解決了不確定因素對設(shè)施位置分布的影響[3-4].狄衛(wèi)民等針對逆向物流網(wǎng)絡(luò)的不確定性，采用三角和容差模糊參數(shù)等方式分別構(gòu)建了單周期、多周期制造/再制造集成物流網(wǎng)絡(luò)選址模型[5-6].伍星華等為使再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址研究更加貼近現(xiàn)實，分別給出了確定和不確定環(huán)境下物流網(wǎng)絡(luò)的多周期靜態(tài)選址方法[7].孫浩等在研究單周期再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址問題時，考慮備選設(shè)施規(guī)模和集成問題，建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型[8].Alumur等研究了多產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的多周期靜態(tài)選址問題，指出回收中心、再制造工廠等網(wǎng)絡(luò)設(shè)施若要建立就應(yīng)該配套建立在同一城市，從而大大降低運輸成本[9].Lee等指出多周期逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計較單周期的優(yōu)勢所在，在考慮不確定情形下給出了兩階段隨機(jī)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)選址模型[10].

對制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址的研究，大部分文獻(xiàn)認(rèn)為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品地位等同[4-5]且多從單周期[8]或多周期靜態(tài)[5-7,9]角度分析.現(xiàn)實生活中，由于消費者對再制造品的性能和使用壽命等方面存在疑慮，考慮顧客的心理接受程度的影響，必然會導(dǎo)致新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的消費區(qū)域有所不同.同時，單周期或多周期靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址決策對網(wǎng)絡(luò)中不確定參數(shù)的突然改變無法做出及時反應(yīng)，需要通過開設(shè)較多的設(shè)施來兼顧每個周期的情況，造成某些周期內(nèi)大量資源閑置浪費.動態(tài)選址可以根據(jù)不同周期參數(shù)的不同，對選址策略做出適當(dāng)調(diào)整，適用性更強(qiáng).因此，本文在假設(shè)新產(chǎn)品和再制造品的銷售區(qū)域不同的情況下，以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)成本最小化為目標(biāo)，研究了需求不確定下制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)的多周期動態(tài)選址問題.

2問題描述及條件假設(shè)

構(gòu)建制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.該網(wǎng)絡(luò)由制造/再制造工廠、分銷中心、消費市場、回收中心、廢棄處置點構(gòu)成.新產(chǎn)品和再制造品由制造/再制造工廠加工生產(chǎn)，然后經(jīng)分銷中心派送到消費市場.回收中心負(fù)責(zé)從消費市場回收廢舊品，經(jīng)檢測、分類等處理，將有利用價值的產(chǎn)品運往制造/再制造工廠加工再造，對完全沒有使用價值的產(chǎn)品在廢棄處置點進(jìn)行報廢處理.

圖1 制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Manufacturing/remanufacturing logistics network

為便于模型構(gòu)建，作如下假設(shè)：

1)再制造品和新產(chǎn)品具有不同的消費市場.只對新產(chǎn)品市場中的廢舊品回收再制造，再制造品市場中廢舊品的利用價值較低，故不考慮其的回收問題.

2)消費市場對新產(chǎn)品和再制造品的需求量為隨機(jī)變量.

3)廢棄處置點在回收中心附近選取，不考慮報廢產(chǎn)品到廢棄處置點的運輸費用及廢棄處置點的建設(shè)費用.

4)第一周期開始時，網(wǎng)絡(luò)中僅有新產(chǎn)品，再制造品的分銷相對于新產(chǎn)品的分銷滯后一個周期.

3模型建立與求解

3.1模型參數(shù)

3.2決策變量

3.3模型建立

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)的多周期動態(tài)選址模型：

(1)

(3)

(4)

(5)

minTC=TC1+TC2+TC3+TC4+TC5.

(6)

約束條件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

其中, 式(1)表示網(wǎng)絡(luò)設(shè)施(制造/再制造工廠、回收中心、分銷中心)的建設(shè)成本；式(2)表示網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的關(guān)閉成本；式(3)新產(chǎn)品和再制造品的生產(chǎn)成本；表示式(4)表示新產(chǎn)品、再制造品及廢舊品在網(wǎng)絡(luò)設(shè)施間的運輸成本；式(5)表示新產(chǎn)品、再制造品及廢舊品在分銷中心、回收中心、廢棄處置點的存儲處理成本；式(6)表示物流網(wǎng)絡(luò)的總成本，即目標(biāo)函數(shù)；式(7)～式(12)為網(wǎng)絡(luò)設(shè)施流量平衡約束；式(13)～式(14)表示新產(chǎn)品和再制造品用于滿足市場需求；式(15)～式(17)為網(wǎng)絡(luò)設(shè)施能力約束；式(18)～式(20)為網(wǎng)絡(luò)設(shè)施建設(shè)數(shù)量約束；式(21)～式(22)分別為變量的取值約束.

根據(jù)確定性等價定理，可將機(jī)會約束式(13)和(14)表示為如下約束式：

(23)

(24)

其中，P{}表示{}中事件成立的概率，α,β是事先給定的約束條件得到滿足的置信水平.對(23)、(24)式進(jìn)一步處理可以得到：

(25)

(26)

至此，原隨機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變?yōu)橛赡繕?biāo)函數(shù)(6)、約束(7)～(12)、(15)～(22)、(2)～(26)構(gòu)成的確定型模型，利用lingo 11.0對其編程求解即可.

4算例

某汽車制造企業(yè)，擬開展廢舊汽車發(fā)動機(jī)回收再造業(yè)務(wù),計劃在3個運營周期內(nèi),設(shè)計包括8個消費市場、2個工廠備選地點、5個分銷中心備選地點、4個回收中心備選地點的制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò).新產(chǎn)品的單位加工成本為1 200元，再制造品的單位加工成本為840元，即c1=1200元/件，c2=840元/件.該汽車制造企業(yè)計劃每周期最多建立2個制造/再制造工廠、4個分銷中心和3個回收中心即Nm=2,Nd=4,Nc=3.參考文獻(xiàn)[12]中的相關(guān)數(shù)據(jù)并做適當(dāng)增刪，給出模型其他參數(shù)如表1～表8所示.

表1 各備選地點之間的運輸成本Tab.1 Transportation cost ofalternative place 元/件

表2 制造/再制造工廠的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of Manufacturing/Remanufacturing factory

表3 分銷中心的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters of distribution centre

表4 回收中心的相關(guān)參數(shù)Tab.4 Parameters of Recycle Center

表5 廢棄處理中心相關(guān)參數(shù)Tab.5 Parameters of waste treatment center

表6 各消費市場廢舊品回收率Tab.6 Return rate of different markets %

表7 回收中心的分解再利用率Tab.7 Recycle rate of recycle center %

表8 初級市場各周期的需求量Tab.8 Requirements of markets of each period

表9 各決策變量的最優(yōu)解Tab.9 Optimal solutions

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用lingo 11.0編程求解，運算結(jié)果如表9.根據(jù)運算結(jié)果，周期1內(nèi)選擇在A市開設(shè)制造/再制造工廠，通過在A、C、E 3市開設(shè)分銷中心向8個城市派送新產(chǎn)品，由開設(shè)在B、D的回收中心負(fù)責(zé)回收8個城市的廢舊品；周期2內(nèi)，依然由A市工廠負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造，A、C、E 3市分銷中心負(fù)責(zé)分銷新產(chǎn)品和再制造品，同時在A市增設(shè)回收中心；周期3內(nèi)在周期2開設(shè)設(shè)施的基礎(chǔ)上，在E市增設(shè)制造/再制造工廠，在C市增設(shè)分銷中心.

5結(jié)束語

制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)選址是再制造物流管理的重要內(nèi)容，考慮消費市場產(chǎn)品需求量的不確定性及新產(chǎn)品和再制造品需求市場的不同，以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)成本最小為目標(biāo)，提出了一個制造/再制造物流網(wǎng)絡(luò)多周期動態(tài)選址模型.算例求解，確定了物流網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)施的數(shù)量、位置及設(shè)施間物流量分配，所得結(jié)果為企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)多周期動態(tài)選址提供參考.

但是，本文考慮的網(wǎng)絡(luò)運營周期較短，對物流網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素如回收率、再制造率等采用了確定型處理方式，沒有考慮到多周期內(nèi)貨幣的時間價值對總成本的影響，故有待進(jìn)一步研究.

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Stochasticmulti-period dynamic location model for manufacturing/remanufacturing logistics network

DING Yusi1,3, LI Xue2, GAO Yang2

(1.Tourism Institute, Beijing Union University, Beijing 100101;2.Business School, Central South University, Changsha 410083;3.Beijing Key Laboratory of Information Service Engineering, Beijing Union University, Beijing 100101)

In different periods of manufacturing/remanufacturing logistics network, the sales regions of new products and remanufactured products might be different and the amount of product that consumers need might be uncertain. Considering the network design of above circumstances and the minimum total cost as objective, a stochastic multi-period dynamic location model for optimal design of manufacturing and remanufacturing logistics network was established. By solving an numerical example, the location, the number of each kind of facility and the logistics flow allocation among facilities were determined. The numerical example was given to illustrate the effectiveness of proposed model.

remanufacturing; logistics network; multi-period; dynamic location

2014-03-22.

國家自然科學(xué)基金項目(71071163)；北京市旅游信息化基地項目(ZK20201302).

1000-1190(2014)04-0506-05

F252

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: lytyusi@buu.edu.cn.