張騰飛,譚立龍,仲啟媛

(第二炮兵工程大學(xué),西安 710025)

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基座擾動影響磁懸浮尋北儀精度的數(shù)據(jù)處理方法研究

張騰飛,譚立龍*,仲啟媛

(第二炮兵工程大學(xué),西安 710025)

影響磁懸浮尋北儀精度的因素可分為高頻噪聲干擾和低頻大能量干擾,為消除基座擾動對磁懸浮尋北儀精度的影響,采用小波預(yù)處理消除系統(tǒng)內(nèi)部高頻噪聲影響;并提出基于EMD分解干擾點檢測的三次樣條插值包絡(luò)均值濾波結(jié)合抗差估計的新算法,以有效消除外界低頻大能量干擾。對比分析算數(shù)均值濾波和最小二乘法的尋北結(jié)果精度,計算結(jié)果表明,存在外界異常干擾時,提出的處理算法可以得到更高的尋北精度。

磁懸浮尋北儀;基座擾動;包絡(luò)均值濾波;抗差估計;EMD分解;數(shù)據(jù)處理

影響尋北精度的主要誤差源有慣性器件誤差、調(diào)平誤差、轉(zhuǎn)位誤差、基座傾斜誤差、安裝誤差、緯度誤差、溫度誤差、陀螺漂移誤差及野外環(huán)境振動干擾等誤差因素[1]。當前,提高尋北精度的研究思路可概括為兩個方面[2]:一是從硬件系統(tǒng)入手,研制出新型的高精度陀螺支撐系統(tǒng),如靜電陀螺、激光陀螺、撓性陀螺等;二是在軟件方面,結(jié)合現(xiàn)代高精度機電技術(shù),通過一定的數(shù)據(jù)處理算法提高尋北精度。應(yīng)用數(shù)據(jù)處理算法消除基座擾動影響尋北精度時,一方面要考慮陀螺漂移等系統(tǒng)內(nèi)部高頻噪聲作用,另一方面也要消除外界異常大能量低頻干擾的影響。常見的陀螺漂移信號處理算法,一是建模法,如卡爾曼濾波[3]、時間序列分析建模法[4-5]等算法;二是直接對噪聲信號進行數(shù)字濾波處理,如滑動濾波法、FLP自適應(yīng)濾波法及應(yīng)用較為廣泛的小波濾波法[6]等。小波濾波因其不需要預(yù)先建立精確的系統(tǒng)模型,具有較強的實時性,但也存在小波基選取和閾值選取等方面的困難,不具有自適應(yīng)性。上述濾波算法有較好的高頻去噪效果,卻很難將有用低頻信號與低頻干擾信號有效分離。文獻[7]提出基于包絡(luò)均值濾波的微弱信號探測方法,該方法利用上下包絡(luò)線的均值作為估計值,并用實時滑模平均濾波器對估計值進行濾波,取得了一定的平滑效果,但存在失真性較大和相位延遲等弊端。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)算法[8]是近年來提出的對非線性、非平穩(wěn)信號進行有效去噪處理或故障診斷分析的時頻域、自適應(yīng)處理算法,此算法的核心思想是應(yīng)用三次樣條插值函數(shù)具有較好收斂性、光滑性、穩(wěn)定性的特點,擬合包絡(luò)并求取均值,具有較好的數(shù)據(jù)模態(tài)分解特性和檢測處理效果。抗差估計[9]因其具有對異常數(shù)據(jù)降權(quán)處理,排除有害信息,限制利用可用信息的特性,能夠提高觀測信息的利用率和可靠性。

基于EMD分解過程中三次樣條插值函數(shù)曲線的優(yōu)良逼近曲線或曲面特性,本文提出三次樣條插值擬合包絡(luò)均值的低頻干擾信號濾波預(yù)處理方法,并給出抗差估計方法在磁懸浮尋北儀采樣數(shù)據(jù)中的應(yīng)用處理算法,以有效消除異常干擾影響。

1 磁懸浮尋北儀二位置尋北原理

磁懸浮尋北儀綜合了捷聯(lián)式、擺式陀螺尋北儀的優(yōu)點,具有速度快、精度高的特點,其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。處于懸浮狀態(tài)的陀螺靈敏部由于受到地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用,將會產(chǎn)生使陀螺自轉(zhuǎn)軸趨向測繪點子午方向的指北力矩,即:

圖1 磁懸浮尋北儀機構(gòu)原理圖

Mk=Hg(ωiecosφsinα+εc+εs)

(1)

在其下部的阻尼器定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)通過無接觸式光電力矩反饋技術(shù),構(gòu)成力矩平衡回路,即有

Mf=Mk,Mf=Kfidiz

(2)其中φ為當?shù)鼐暥?εc為陀螺常值漂移量,εs陀螺隨機漂移量,ωie為地球自轉(zhuǎn)角速度,Hg是陀螺動量矩,id和iz分別是尋北時力矩器定子和轉(zhuǎn)子的電流,Kf是力矩器的力矩系數(shù),α為需要解算的尋北角度,且

K=(HgKi)/Kf

(3)

IdIz=Kiidiz

(4)

其中K為陀螺尋北儀的定向系數(shù),Ki是采樣電路放大倍數(shù),Id和Iz是經(jīng)采樣電路放大后的定子和轉(zhuǎn)子的電流。定子電流不隨尋北位置發(fā)生變化,數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn);轉(zhuǎn)子電流隨尋北位置不同而變化,但在某一固定位置電流趨于平穩(wěn)。

采用二位置方法進行尋北,除了通過測角硬件系統(tǒng)補償尋北過程中的轉(zhuǎn)位誤差、準直誤差等因素,也可通過窗口輸出數(shù)據(jù)軟件系統(tǒng)結(jié)合一定的數(shù)據(jù)處理算法,進一步消除陀螺的隨機漂移、常值漂移等誤差源。

尋北過程分粗尋北和精尋北兩個階段,精尋北初始角度值為粗尋北結(jié)果的誤差值,能夠反映出尋北儀器的尋北精密度;精尋北可對上述誤差進一步補償。靜基座無干擾條件下,利用角度回轉(zhuǎn)系統(tǒng)在精尋北180°雙位置處采集定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù),即有:

M1=Kfid1iz1=Hg(ωiecosφsinα+εc+εs1)

(5)

M2=Kfid2iz2=Hg[ωiecosφsin(α+180°)+εc+εs2]

(6)

通過去噪效果較好的小波數(shù)據(jù)處理算法,預(yù)先消除陀螺漂移噪聲影響,則有M1=-M2,進一步解算出精尋北的方位角α,即:

(7)

2 非平穩(wěn)信號數(shù)據(jù)處理方法

2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法

任何待分解信號都可表達成由一系列具有特定物理含義的本征模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Function)求和的形式。具有固定振動模式的各IMF分量,必須滿足兩個條件:(1)零點數(shù)目與極值點數(shù)目相同或至多相差1;(2)由局部極大值點構(gòu)成的上包絡(luò)線和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線的均值為零。EMD分解過程如下:

(1)對時間序列信號x(t)分別利用三次樣條插值法,擬合出由極大值點序列和極小值點序列構(gòu)成的上下包絡(luò)線,計算均值為m(t)。

(2)原始時間序列信號x(t)與局部均值m(t)的差值,記為:

h11=x(t)-m(t)

(8)

(3)若h11滿足IMF的兩個條件,將其作為第1個IMF分量,否則將其看作x(t),重復(fù)上述步驟,以得到滿足條件的IMF分量h1k。計算原始信號x(t)與h1k的差值r1(t),并將其視為原信號,即:

IMF1=h1k,r1(t)=x(t)-IMF1=,x(t)=r1(t)

(9)

(4)重復(fù)上述步驟,直到第n階分量IMFn或余量rn小于設(shè)定值,或rn為單調(diào)函數(shù),此時時間序列信號x(t)的分解結(jié)束。原始信號為各IMF分量和一個趨勢余項之和,即:

(10)

2.2 尋北數(shù)據(jù)抗差估計算法

設(shè)有一組觀測方程

V=AX-L

(11)

其中A為n×m階列滿秩矩陣,X為m維未知參數(shù)向量,L和V分別為n維觀測向量和殘差向量,且各觀測向量值相互獨立,應(yīng)用最小二乘算法可得未知參數(shù)的估計解

X=(ATPA)-1ATPL

(12)

(13)

等價權(quán)的選擇有多種處理方法,本文采用較為常見的IGGⅢ方案[10-11],權(quán)函數(shù)表達式為

(14)

磁懸浮尋北儀采樣時間設(shè)為t,消除白噪聲和高頻干擾影響,對尋北數(shù)據(jù)進行抗差估計算法處理,進一步推導(dǎo)適應(yīng)磁懸浮尋北數(shù)據(jù)的未知參數(shù)估計解值,其算法過程為:

理想無干擾狀態(tài)下,磁懸浮尋北儀定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)呈現(xiàn)平穩(wěn)性,此時,系數(shù)設(shè)計矩陣A是n維列向量,且元素值均為1,即有

V=X-L

(15)

對觀測矩陣L中任一元素xi,對應(yīng)殘差數(shù)值vi,都有

(16)

(17)

(18)

為有效利用可用信息,避免異常干擾值的影響,參數(shù)值c0取值為1,c1取值2.5。

2.3 尋北解算方法過程

分別對磁懸浮尋北儀二位置定轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)在無外界干擾、野外環(huán)境干擾的采樣數(shù)據(jù)進行分析。本文以精尋北某一固定位置,基座擾動對轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)的影響為例,則基座擾動下尋北儀的數(shù)據(jù)處理步驟為:

(1)將某一位置轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)進行小波預(yù)處理,消除陀螺漂移噪聲或高頻干擾的影響;

(2)對含有有用信號和低頻干擾的信號進行EMD分解和FFT頻譜分析,檢測出異常干擾存在的時間段i(i=1,2,…,N),并將其劃歸為單一區(qū)間段,求取對應(yīng)的均值xi及標準差vi;

pi=1/(vi*λ)

(19)

(4)采用三次樣條插值包絡(luò)擬合均值算法,對小波高頻去噪信號進行低通濾波預(yù)處理,減弱低頻干擾的影響,并重復(fù)步驟(2)、步驟(3);

(5)對比分析應(yīng)用直接均值濾波法、最小二乘法、抗差估計法計算出的精尋北方位角α,比較不同算法的優(yōu)劣。尋北數(shù)據(jù)處理算法過程,如圖2所示。

圖2 二位置尋北數(shù)據(jù)處理流程

3 工程實測尋北數(shù)據(jù)的處理分析

試驗點緯度值為34.2°,采樣頻率為300 Hz,采集陀螺主軸處于精尋北某一位置的轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)。圖3、圖4分別為靜基座狀態(tài)和外界環(huán)境擾動條件下,磁懸浮尋北儀轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)時域圖及對應(yīng)FFT頻譜圖。

圖3 靜基座原始信號及頻譜圖

圖4 擾動基座原始信號及頻譜圖

從圖3看出,靜基座條件采樣數(shù)據(jù)表現(xiàn)出弱平穩(wěn)特性,表明陀螺尋北系統(tǒng)受到系統(tǒng)內(nèi)部干擾噪聲的影響,但頻率干擾強度非常小;圖4反映了轉(zhuǎn)子電流數(shù)據(jù)在振動、大風(fēng)等外界干擾下,數(shù)據(jù)受到較強的低頻干擾,破壞了數(shù)據(jù)的原始特性。針對尋北數(shù)據(jù)中的陀螺漂移噪聲項,采用去噪效果較好的小波處理算法預(yù)先去除高頻噪聲,另一方面,也可消除因異常噪聲事件對EMD分解過程產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象[12]的影響。圖5為小波預(yù)處理后信號結(jié)果。

圖5 擾動基座原始信號及去噪信號

表1 各IMF分量與去噪信號相關(guān)系數(shù)

圖6、圖7分別為小波去噪后,EMD分解模態(tài)圖和對應(yīng)頻譜圖。圖6可清晰的判斷出干擾位置,圖7能夠直觀得出對應(yīng)不同IMF分量的頻譜能量大小。進一步分析各IMF分量與去噪信號的相關(guān)系數(shù)值,并結(jié)合圖7,可知第2個模態(tài)分量相關(guān)系數(shù)值最大,集中了最強的高頻干擾能量,作為劃分區(qū)間段的主要依據(jù),可劃分20個區(qū)間斷,每段內(nèi)250個數(shù)據(jù)點。本次實驗共采集7組數(shù)據(jù),應(yīng)用3個方案,解算出圖5所對應(yīng)的基座擾動條件轉(zhuǎn)子電流值,并參照二位置尋北數(shù)據(jù)處理流程圖,最終給出精尋北方位角的解算精度。方案1:算術(shù)平均值濾波;方案2:最小二乘法;方案3:抗差估計算法。如表2所示。

圖6 去噪信號EMD分解

圖7 去噪信號各分量頻譜圖

表2 直接去噪方位角結(jié)果(單位:分)

對小波預(yù)處理高頻去噪后的數(shù)據(jù),采用三次樣條包絡(luò)均值低通濾波算法進行異常干擾消除,處理結(jié)果依次如圖8所示。其中,虛線代表上下擬合包絡(luò)線,細實線代表原始數(shù)據(jù),粗實線代表濾波結(jié)果。從中可以看出,利用三次樣條插值函數(shù)具有較佳逼近曲線的功能,有效的抵消了異常大能量低頻干擾的影響,且擬合曲線處理效果更為平滑、穩(wěn)定。圖8(d)中1 000～1 500點左右位置處,發(fā)生了較嚴重的上下包絡(luò)線擬合偏差,出現(xiàn)“過擬合”弊端;而圖8(c)在此局部結(jié)果表現(xiàn)出較好的平穩(wěn)性,不需要進一步包絡(luò)均值濾波。因此,將圖8(c)圖作為最終的包絡(luò)均值濾波結(jié)果。

圖8 均值濾波圖

表3 包絡(luò)均值濾波方位角結(jié)果(單位:分)

對圖8(c)包絡(luò)均值濾波后的數(shù)據(jù),作出其FFT頻譜圖,如圖9,從中可看出,能量更集中于最小頻率處,較強的波動干擾被消除。仍采用上述3個方案,參照二位置尋北數(shù)據(jù)處理流程圖,解算出精尋北方位角及精度值,如表3所示。

圖9 包絡(luò)均值濾波頻譜圖

對比分析表2、表3計算結(jié)果,可得以下結(jié)論:

(1)采用包絡(luò)均值低通濾波預(yù)處理的信號,解算尋北結(jié)果精度明顯優(yōu)于直接小波去噪后應(yīng)用3個方案的處理結(jié)果,這是由于采用前者預(yù)處理方法后的信號,更接近于未受干擾時的尋北數(shù)據(jù)趨近平穩(wěn)的特性,減小了干擾誤差的影響;

(2)最小二乘估計和抗差估計算法明顯優(yōu)于直接算數(shù)平均值濾波算法,這是由于前二者能充分利用數(shù)據(jù)的有效信息,避免異常干擾信息的影響,而后者沒有有效避免有害信息因占相同比重而帶來的不良影響;

(3)抗差估計算法能最大程度提高有效信息所占比重,具有較好的抗差性,是處理異常擾動的優(yōu)先處理算法。

4 結(jié)論

本文分析了某型磁懸浮陀螺尋北儀的尋北原理和采樣數(shù)據(jù)特性,通過一定的數(shù)據(jù)處理算法解決基座擾動對尋北精度的影響。小波去噪算法預(yù)先消除了高頻噪聲的影響;提出的三次樣條包絡(luò)均值低頻濾波和抗差估計的結(jié)合算法最大程度減弱了異常干擾的影響,取得了較高的尋北精度,優(yōu)于算數(shù)均值濾波和最小二乘法。因此,本文提出的新算法,是解決基座擾動對尋北精度影響的較有效數(shù)據(jù)處理方法,能夠應(yīng)用于一般的受到異常干擾工程信號的數(shù)據(jù)處理中。

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張騰飛(1989-),男,江蘇沛縣,第二炮兵工程大學(xué)在讀碩士研究生,研究方向為定位定向與基準傳遞、故障診斷與檢測,ztfeil@126.com;

譚立龍(1973-),男,江蘇沛縣,第二炮兵工程大學(xué)發(fā)射教研室201室,副教授,碩士生導(dǎo)師,1995年7月獲學(xué)士學(xué)位,2011年12月獲博士學(xué)位,主要研究領(lǐng)域為導(dǎo)彈發(fā)射理論與技術(shù),15349227983@189.cn。

DataProcessingResearchonOrientationAccuracyofDisturbingBaseinMagneticLevitationGyroscopeNorthFinder

ZHANGTengfei,TANLilong*,ZHONGQiyuan

(The Second Artillery Engineering University,Xi’an 710025,china)

Factors affecting the accuracy of magnetic levitation found north finder can be divided into high frequency and low frequency noise energy interference. In order to eliminate the effect of disturbing base on the precision of magnetic levitation gyroscope north finder,wavelet pretreatment method eliminating high frequency noise is firstly proposed;then,cubic spline interpolation envelope mean filter and robust estimation method based on EMD algorithm analysis detecting the size and location of noise points is used to eliminate the low frequency and abnormal interference. Also there is a comparing with the arithmetic average filtering and least squares method for the result precision of north seeker. The calculations shows that new improving methods can greatly enhance the accuracy of maglev north seeker when abnormal interference exists outside.

magnetic levitation gyroscope north finder;disturbing base;envelope mean filter;robust estimation;Empirical Mode Decomposition;data processing

2014-06-21修改日期:2014-08-18

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.009

U666.1;TN911.7

:A

:1004-1699(2014)10-1349-06