，，

(哈爾濱工業(yè)大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

基于圖像特征偏差的姿態(tài)調整策略研究

劉延杰，景亞寧，隋聰穎

(哈爾濱工業(yè)大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000)

為了實現對泡沫柱空間姿態(tài)的調整，研究了基于雙路視覺的泡沫柱空間位姿調整策略，建立了系統的運動學模型，在此基礎上，提出了基于圖像特征偏差的位姿調整策略。在仿真分析中，推導了基于Broyden方法的圖像雅可比矩陣在線估計方程，建立了系統的運動學模型與視覺成像模型，設計采用了比例控制器。仿真結果表明，采用的圖像雅可比矩陣估計方法可以很好地跟蹤目標圖像特征，圖像特征偏差可以快速收斂到設定要求。

姿態(tài)調整；圖像特征；圖像雅可比矩陣；Broyden方法

0 引言

現階段微操作機器人越來越多地應用在醫(yī)療，微裝配系統等相關領域。為了實現高精度的微操作要求，微操作系統常需要采用顯微視覺。視覺系統作為非接觸測量實現了控制的閉環(huán)，視覺伺服方法按照誤差定義的不同分為基于位置的視覺伺服和基于圖像的視覺伺服2種[1]。在視覺伺服系統中，為了避免復雜的標定過程，以及實現更高的操作精度，視覺伺服常采用圖像雅可比矩陣在線估計[2-4]的方法完成系統操作。參考文獻[5]利用基于Broyden的非線性優(yōu)化方法實現了對圖像雅可比矩陣的在線估計?；谂菽胱詣友b配系統模型，采用Broyden方法在線估計圖像雅可比矩陣，設計了比例反饋控制器，根據圖像特征偏差控制系統關節(jié)運動，通過仿真分析，驗證了該方法的可行性，可以很好的跟蹤要求的圖像特征，快速消除圖像特征偏差。

1 泡沫柱半自動裝配系統

泡沫柱半自動裝配系統是為了完成泡沫柱與絲陣負載孔的裝配任務，在本體設計中，采用正交雙路顯微視覺來實現對泡沫柱空間位姿的識別，位姿調整平臺采用高精度步進電機串聯的形式實現對泡沫柱空間位姿的調整，設計的泡沫柱微裝配系統如圖1所示。泡沫柱位姿調整模塊包含5個電動平臺，分別控制X，Y，Z3個自由度的直線運動以及繞X,Y軸的擺動自由度θx，θy。左臂位姿調整平臺XYZ軸的定位精度≤5μm，分辨率為1μm/脈沖，旋轉平臺的行程為360°和6°，往返定位精度≤0.003°，分辨率為0.0009°/脈沖，左臂末端安裝泡沫柱夾具，真空吸附實現對泡沫柱的粗定位。

圖1 泡沫柱微裝配系統模型

左臂位姿調整平臺XYZ軸的定位精度≤5μm，分辨率為1μm/脈沖，旋轉平臺的行程為360°和6°，往返定位精度≤0.003°，分辨率為0.0009°/脈沖，左臂末端安裝泡沫柱夾具，真空吸附實現對泡沫柱的粗定位。

雙路顯微視覺系統用于檢測泡沫柱的邊緣線的空間姿態(tài)，進而確定泡沫柱軸線的空間姿態(tài)，系統采用遠心鏡頭，具有高分辨率，超寬景深，極低畸變，無視差的優(yōu)點。

泡沫柱半自動裝配系統裝配流程如圖2所示。

圖2 裝配流程

2 位姿調整策略

在裝配任務中，需要依次識別泡沫柱的空間位姿，對于泡沫柱和定位桿空間位姿的識別，都可以用通過圓柱體軸線的空間向量來表示。泡沫柱經過夾具的粗定位，軸線空間向量記為n0=[nxnynz]，對泡沫柱空間位姿的調整，就是對軸線空間向量的空間變換。

泡沫柱軸線的空間向量通過正交雙路視覺系統獲得。

在視覺A,B中，泡沫柱軸線向量在成像平面投影與豎直方向的夾角記為α,β，圖示角度方向為正。

泡沫柱的空間姿態(tài)用空間向量n0=[nxnynz]表示，向量與偏轉角θ,φ的對應關系為:

(1)

泡沫柱軸線的空間向量與雙路視覺中偏轉角是一一對應關系。

在系統中，泡沫柱軸線姿態(tài)的調整由俯仰軸與回轉軸完成，變換矩陣分別記為R(y,β)和R(x,α)。調整完成后泡沫柱軸線的空間向量為n=[0 0 1],旋轉變換為:

n=R(y,β)·R(x,α)·n0

(2)

聯立式(1)與式(2)，可得泡沫柱偏轉角θ,φ與位姿調整角α,β之間的對應關系為:

(3)

化簡得：

(4)

式(4)求得了位姿調整平臺調整角與視覺系統中偏轉角之間的對應關系。可以通過偏轉角的值來控制位姿調整平臺的運動，實現對泡沫柱空間位姿的調整。

3 圖像雅可比矩陣在線估計

在第2節(jié)的位姿調整過程中，通過運動學模型以及相機模型建立了關節(jié)運動量與圖像特征變化量之間的函數關系，這個函數關系通常可以以矩陣的形式表示。但是在實際操作中，由于平臺裝配誤差以及鏡頭成像畸變的存在導致運動學模型與相機模型不準確，往往需要經過復雜的標定，并且重復性較差，無法達到理想的調整精度。

研究了基于圖像特征偏差的位姿調整控制策略，其中，基于圖像雅可比矩陣的方法在目前視覺伺服中應用非常廣泛。

圖像雅可比矩陣描述了圖像特征變化量與末端執(zhí)行器在關節(jié)空間的速度量之間的映射關系，圖像雅可比矩陣為：

(5)

J的含義為:

(6)

圖像雅可比矩陣實際是非線性手-眼映射關系在當前位置的線性近似，是一個時變的模型。圖像雅可比矩陣可以通過標定參數，然后進行運動學與攝像機模型建模，代入推導的解析式得出，但是不可避免地存在誤差，求解精度很大程度上依賴于模型精度和標定精度。

為了避免復雜的矩陣計算與求導過程，避免引入運動學建模與視覺模型標定引入的誤差，常采用圖像雅可比矩陣的在線估計方法來完成視覺伺服任務。常用的圖像雅可比矩陣有以下4種：

a.基于在線自標定的間接估計方法。

b.最小二乘法估計圖像雅可比矩陣。

c.Broyden更新法。

d.基于Kalman濾波的圖像雅可比矩陣在線估計[6]。

選取圖像特征為fe(∶0)=[θ,φ]，期望的圖像特征為fe(∶∞)=[0,0]，期望的圖像特征隨時間變化為0，所以為靜態(tài)視覺伺服研究。不考慮時間因素，圖像特征參數矢量只與位姿調整平臺各個關節(jié)量有關，記為f(q)，那么圖像特征偏差為:

e(q)=f(q)-fe

(7)

對泡沫柱空間位姿的調整目標，就是要圖像特征偏差e(q)盡可能取最小值0，也就是求解e(q)=0在局部范圍內的收斂解。在求解非線性方程組中，選用Broyden方法來估計圖像雅可比矩陣，具有超線性收斂速度。Broyden更新表示為:

(8)

按照式(8)可以構造圖像雅可比矩陣的迭代方程為:

(9)

使用的基于圖像特征偏差的位姿調整控制策略框圖如圖3所示。

圖3 位姿調整控制策略

4 仿真分析

為了驗證上述控制策略的正確性，以泡沫柱半自動裝配系統模型為機械本體，通過Matlab進行了仿真研究，主函數為sita_adjustment.m,其中，運動學模型采用DH法建立，顯微視覺系統成像采用小孔成像模型。

在仿真中，通過模塊化的m文件分別建立了相應的模型，在主程序sita_adjustment.m中，實現了Broyden在線估計圖像雅可比矩陣，以及控制器采用比例環(huán)節(jié)計算關節(jié)增量，其中，Function_Fe_N實現了由圖像特征值向空間向量的轉換，Function_image_feature實現了平臺關節(jié)運動角度到圖像特征的轉換，空間向量的旋轉變換如式(3)所示，Function_Inital_Jacobian.m中通過兩次試探運動獲取了圖像雅可比矩陣的初始賦值。

在比例控制中，各個關節(jié)的增量并不能任意變化，如果變化過大，可能會超出局部收斂的范圍出現震蕩或者在其他收斂點收斂，因為在程序中加入了關節(jié)運動的歸一化處理，設置關節(jié)一次性運動限制為5°，當判斷關節(jié)運動超過限制時，關節(jié)增量等比例的縮小，這樣既不會影響雅可比矩陣的估計，也可以保證平臺運動的穩(wěn)定，但是，同時由于關節(jié)運動角度的限制，會使得消除圖像特征偏差所需的迭代次數增大。需要設置迭代終止的條件，通過實時判斷圖像特征與期望特征的偏差，當偏差image_error小于限定的值時，迭代終止，輸出顯示“姿態(tài)調整完成”,跳出迭代循環(huán)。

4.1 階躍響應

假設初始圖像特征為fe=[0,0],給定期望的圖像特征為fd=[50,70]，測試系統對于階躍信號的響應，控制采用比例環(huán)節(jié)，仿真結果如圖4所示。

圖4 階躍信號圖像特征跟蹤結果

根據圖4，對于階躍信號，仿真系統可以在較小的迭代次數完成無誤差跟蹤，能滿足泡沫柱位姿調整的要求，迭代次數與關節(jié)限制有關。

4.2 斜波響應

假設初始圖像特征為fe=[0,0],給定期望的圖像特征為fd=[k,k]，測試系統對于斜波信號的響應，控制采用比例環(huán)節(jié)。

迭代次數為100時，仿真結果如圖5所示。

圖5 斜波信號圖像特征跟蹤結果

根據圖5，對于斜波信號，仿真系統也可以完成角度特征的跟蹤任務。

4.3 加速度信號響應

加速度信號跟蹤的仿真結果如圖6所示，首先將仿真模型中關節(jié)運動量限制更改為1000°，系統仍然無法完成跟蹤，所以系統不能跟蹤加速度信號。通過仿真分析，系統可以跟蹤階躍信號與斜波信號，但是不能跟蹤加速度信號，在跟蹤階躍信號時，隨著迭代次數的增加，圖像特征偏差趨向于0，可以實現無偏差的姿態(tài)調整。

圖6 加速度信號跟蹤的仿真結果

5 結束語

分析了泡沫柱半自動裝配系統的組成原理，重點研究和解決了在雙路顯微視覺下泡沫柱進行空間位姿調整的問題，提出了基于圖像特征偏差的位姿調整控制策略，通過Broyden更新方法完成了圖像雅可比矩陣的在線估計，并構建了基于該系統的仿真模型，分別對典型信號進行仿真，仿真結果驗證了該方法的有效性，圖像特征偏差可以快速收斂到0，該控制算法可以在無標定的泡沫柱位姿調整中應用。

[1] Janabi Shari F,Marey M.A kalman-filter-based method for pose estima-tion in visual servoing[J].IEEE Trans.Robot,26,5,939-947,2010.

[2] Piepmeier J A,McMurray G V,Lipkin H.A dynamic Jacobian estimation method for uncalibrated visual servoing[C]//Proceedings on the 1999 IEEE/ASME International Confe-rence on Advanced Intelligent Mechatronics.Atlanta:IEEE/ASME,1999.944-949.

[3] Su J B，Xi Y G.Uncalibrated hand eye coordination based on auto disturbance reject-ion controller[C].Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Contro1,Las Vegas:IEEE,2002.923-924.

[4] Lu C P,Mjolsness E,Hager G D.Online computation of exterior orientation with application to hand-eye calibration[J].Math Comput Model,1996(24):121-143.

[5] Armstrong Piepmeier J,McMurray G,Lipkin H.A dynamic jacobian estimation method for uncalibrated visual servoing[J].in Proc.IEEE/ASME Int. Conf.Adv.Intell.Mechatron.,Sep,1999,944-949.

[6] 劉廣瑞,黃真.基于Kalman濾波的圖像雅克比矩陣在線估計[J].鄭州大學學報工學版,2013,34(1):96-98.

Image-based Research on Posture Adjustment Strategy

LIUYanjie，JINGYaning，SUICongying

(State Key Laboratory of Robotics and System，Harbin Institute of Technology，Harbin 150000,China)

In order to complete the task of foam’s posture adjustment,the study of space posture adjustment strategy based on dual vision is carried on and the system kinematic model is established.Afterwards,a strategy based on image features deviation is proposed.In the simulation analysis,the equation is derived based on image Jacobian matrix online estimation using the method of Broyden in which kinematic model and visual imaging model is established and a proportional controller is designed.The simulation results show that the method of image Jacobian matrix online estimation proposed in this paper can track the target image well and the image feature deviation can quickly converge to the set requirements.

posture adjustment；image features；image Jacobian matrix；broyden method

2014-05-04

國家高技術研究發(fā)展計劃“八六三”資助項目(2013AA040901);黑龍江省科研機構創(chuàng)新能力提升專項計劃項目(YC13D004)

TP24

A

1001-2257(2014)08-0066-04

劉延杰(1975-)，男，教授，黑龍江哈爾濱人，研究方向為機器人技術；景亞寧(1989-)，男，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向為微操作。