郭小紅,舒 恒,拓勇飛

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢 430056)

公路隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的分項(xiàng)系數(shù)法

郭小紅,舒 恒,拓勇飛

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢 430056)

應(yīng)用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法是當(dāng)今國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)展的必然趨勢(shì)。為了推進(jìn)分項(xiàng)系數(shù)法在公路隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，結(jié)合隧道結(jié)構(gòu)和分項(xiàng)系數(shù)法的特點(diǎn)，針對(duì)不同的隧道建設(shè)工法及結(jié)構(gòu)安全等級(jí)，提出各分項(xiàng)系數(shù)的取值建議，并對(duì)各分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)。得到如下結(jié)論：1)當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)時(shí)，根據(jù)本文給出的分項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)的總體安全水平略高于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法；2)當(dāng)結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)時(shí)，其總體安全水平與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相當(dāng)；3)安全等級(jí)為三級(jí)時(shí)比傳統(tǒng)方法略低。建議推行基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的分項(xiàng)系數(shù)法。本文對(duì)隧道設(shè)計(jì)規(guī)范修編具有較大的參考價(jià)值。

隧道結(jié)構(gòu)；計(jì)算；可靠度；分項(xiàng)系數(shù)

0 引言

對(duì)于公路隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算，現(xiàn)行規(guī)范推薦采用基于破損階段的安全系數(shù)法進(jìn)行強(qiáng)度校核[1]。破損階段法要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到破損階段時(shí)的承載能力R不低于標(biāo)準(zhǔn)荷載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力S乘以安全系數(shù)K，即KS≤R。破損階段法將影響結(jié)構(gòu)安全的各種因素集中在一個(gè)安全系數(shù)中來(lái)考慮，但該安全系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)確定，沒(méi)有理論及計(jì)算依據(jù)，未能考慮不同影響因素對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響，并不能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的安全程度[2-4]。破損階段法對(duì)素混凝土隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)具有一定合理性，但真正需要驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)是地質(zhì)條件較差、大跨度條件下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其合理性存在一定的局限。這就需要逐步改進(jìn)，以求進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論。

20世紀(jì)40年代，美國(guó)學(xué)者Freudentha[5]提出了結(jié)構(gòu)可靠性理論；至60—70年代，結(jié)構(gòu)可靠性理論有了很大的發(fā)展；70年代以來(lái)，國(guó)際上結(jié)構(gòu)可靠度理論在土木工程領(lǐng)域逐步進(jìn)入了實(shí)用階段[6-8]。我國(guó)從20世紀(jì)70年代中期才開(kāi)始研究，但至20世紀(jì)80年代后期就在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域率先進(jìn)入了實(shí)用階段，研究成果已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[9-14]。這些統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)，采用以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，作為我國(guó)各行業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范修編的準(zhǔn)則。

采用全概率法進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算還處于研究階段[15]，計(jì)算工作量太大且過(guò)于復(fù)雜，還不具備全面應(yīng)用的條件。采用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式，可以更好地考慮影響結(jié)構(gòu)可靠度的各基本變量的變異性，更好地處理結(jié)構(gòu)安全可靠度與經(jīng)濟(jì)合理性這一對(duì)基本矛盾，使所設(shè)計(jì)的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同的設(shè)計(jì)條件下均具有較佳的可靠一致性。在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式，有利于促進(jìn)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，推動(dòng)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)進(jìn)步，更好地對(duì)結(jié)構(gòu)中主要的不定性因素利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行量化分析，為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在安全與經(jīng)濟(jì)之間選擇最佳平衡創(chuàng)造條件。

在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中全面推行分項(xiàng)系數(shù)法在當(dāng)前還有一定的困難，但是可以從第一步——經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法開(kāi)始，為規(guī)范管理部門(mén)、規(guī)范編制者以及設(shè)計(jì)者今后有意識(shí)地去搜集和積累有關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)資料，為今后隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)向以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法轉(zhuǎn)化創(chuàng)造條件。

1 現(xiàn)行規(guī)范強(qiáng)度校核方法與安全系數(shù)

現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]及《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[16]規(guī)定：公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)可采用砌體結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)按破損階段法對(duì)其正截面強(qiáng)度進(jìn)行校核。

偏心受壓砌體或混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度按式(1)進(jìn)行：

KN≤φαbhRa。

(1)

偏心受壓混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度驗(yàn)算按式(2)進(jìn)行：

KN≤1.75φRlbh/(6e0/h-1)。

(2)

軸心受壓鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度按式(3)進(jìn)行：

(3)

受彎鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度按式(4)進(jìn)行：

(4)

式中：M，N為設(shè)計(jì)荷載作用下截面的彎矩及軸力；b，h，h0為矩形截面寬、高度及截面有效高度；φ，α為構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)、軸向力的偏心影響系數(shù)；Ra，Rl為混凝土抗壓極限強(qiáng)度、混凝土抗拉極限強(qiáng)度；Rg′為縱向受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；A，Ag′分別為構(gòu)件截面面積和縱向受壓鋼筋截面面積；x為混凝土受壓區(qū)的高度；ag′為受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。

在驗(yàn)算構(gòu)件截面的強(qiáng)度時(shí)，規(guī)范要求根據(jù)不同的荷載組合，分別采用不同的安全系數(shù)K，并應(yīng)不小于表1和表2給出的數(shù)值[1，16]。

表1 混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)KTable 1 Safety factors of plain concrete and masonry structures K

表2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)KTable 2 Safety factors of reinforced concrete K

隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定洞室過(guò)程中起主要作用，承擔(dān)外部荷載較明確，且自重荷載可能控制結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)，一般可以采用荷載-結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，并對(duì)其極限狀態(tài)進(jìn)行校核，如：明洞結(jié)構(gòu)、棚洞結(jié)構(gòu)、淺埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)、Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖深埋地段襯砌結(jié)構(gòu)及特殊地質(zhì)條件下的襯砌結(jié)構(gòu)等，應(yīng)進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算及強(qiáng)度校核。經(jīng)對(duì)前述公式及表格的分析可以看出，現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)規(guī)范在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核時(shí)，主要存在以下問(wèn)題：

1)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)未充分考慮隧道的重要性。低等級(jí)公路隧道內(nèi)交通量小，而高速公路隧道內(nèi)交通量大，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全問(wèn)題時(shí)，在社會(huì)上造成的影響以及產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失相差較大，按照當(dāng)前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，其安全系數(shù)或失效概率應(yīng)該有差異。

2)未考慮隧道結(jié)構(gòu)的施工方法差異對(duì)結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生的影響。暗挖隧道由于施工條件差，且均為隱蔽工程，一般施工質(zhì)量難以保證；如果采用預(yù)制構(gòu)件，一般為工廠(chǎng)化生產(chǎn)，質(zhì)量可靠性更好，而明挖隧道的施工質(zhì)量則介于兩者之間，在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)有所反映。

3)土木工程技術(shù)發(fā)展迅速，新材料、新工藝層出不窮，需要合理考慮掘進(jìn)機(jī)等新工法對(duì)荷載的影響及FPR筋材等新材料的使用等，采用傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算已不能滿(mǎn)足現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

4)目前隧道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算方法與國(guó)內(nèi)外其他土木工程行業(yè)相比落后較多，計(jì)算方法、計(jì)算參數(shù)與建設(shè)部及市政行業(yè)規(guī)范差異較大。對(duì)于一些重要工程，如水下隧道與市政隧道，由于建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位、施工單位以及行業(yè)主管單位可能來(lái)自于不同的行業(yè)，這些差異會(huì)給設(shè)計(jì)及管理帶來(lái)極大不便。

根據(jù)上述分析，在隧道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中引入分項(xiàng)系數(shù)法非常有必要。

2 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的分項(xiàng)系數(shù)法

公路隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可分為承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和耐久性極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)可理解為結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)揮允許的最大承載功能的狀態(tài)，當(dāng)隧道支護(hù)出現(xiàn)基礎(chǔ)過(guò)大沉降、初期支護(hù)壓屈或失穩(wěn)、二次襯砌受力過(guò)大而開(kāi)裂破壞、洞門(mén)滑移或失穩(wěn)等現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)；正常使用極限狀態(tài)指結(jié)構(gòu)因受力而使其幾何形狀、外觀(guān)等發(fā)生顯著改變，雖未達(dá)到最大承載能力，但已徹底不能使用，如隧道支護(hù)出現(xiàn)超過(guò)規(guī)定的收斂變形或差異沉降、未影響承載功能的開(kāi)裂以及車(chē)道板震動(dòng)過(guò)大等現(xiàn)象；耐久性極限狀態(tài)為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在外部環(huán)境作用下，其承載功能或外觀(guān)達(dá)到設(shè)計(jì)最低要求的狀態(tài)，當(dāng)隧道支護(hù)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)表面發(fā)生的損傷影響結(jié)構(gòu)外觀(guān)或損害結(jié)構(gòu)承載力、鋼筋銹蝕導(dǎo)致的順筋裂縫，其性能接近設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了耐久性極限狀態(tài)。

根據(jù)公路工程相關(guān)規(guī)范[10]，進(jìn)行持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路隧道結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)不應(yīng)小于表3的規(guī)定指標(biāo)?？煽慷戎笜?biāo)對(duì)應(yīng)的失效概率如表4所示。

表3 公路隧道結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)Table 3 Reliability index for highway tunnel structure

表4可靠度指標(biāo)對(duì)應(yīng)的失效概率
Table 4 Relationship between reliability index and failure probability

可靠度指標(biāo)β失效概率Pf3．71．1×10-44．21．3×10-54．71．3×10-65．21．0×10-7

由表4可以看出，安全等級(jí)最低時(shí)，結(jié)構(gòu)的失效概率約為萬(wàn)分之一，安全等級(jí)每提高一級(jí)，其失效概率則降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。

基于極限狀態(tài)的分項(xiàng)系數(shù)法可采用式(5)[16]表示。

γ0γ1S(γffr,αk)≤R(fk/γm,αk,C)。

(5)

式中：γ0，γ1為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)及結(jié)構(gòu)附加安全系數(shù)；S(.)為作用在結(jié)構(gòu)之上的荷載作用效應(yīng)函數(shù)；R(.)為與結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度及幾何尺寸相關(guān)的結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)函數(shù)；fr為作用在結(jié)構(gòu)之上的作用組合標(biāo)準(zhǔn)值；fk，αk為結(jié)構(gòu)材料性能，幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值；C為結(jié)構(gòu)的極限約束值；γf，γm為荷載分項(xiàng)系數(shù)及結(jié)構(gòu)材料性能的分項(xiàng)系數(shù)。

如何從確定的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度指標(biāo)或容許失效概率推導(dǎo)出式(5)中的分項(xiàng)系數(shù)，是實(shí)現(xiàn)基于可靠度設(shè)計(jì)理論的分項(xiàng)系數(shù)法的關(guān)鍵所在。

3 分項(xiàng)系數(shù)的確定

3.1 分項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)

當(dāng)按設(shè)計(jì)值方法確定作用(荷載)分項(xiàng)系數(shù)時(shí)，永久作用分項(xiàng)系數(shù)γG、可變作用分項(xiàng)系數(shù)γQ和抗力分項(xiàng)系數(shù)γR可分別按式(6)、式(7)和式(8)確定：

(6)

(7)

(8)

根據(jù)式(6)—(8)確定荷載分項(xiàng)系數(shù)非常復(fù)雜，且當(dāng)前各基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)還不夠完備，因此需要尋求其他的方法。

3.2 分項(xiàng)系數(shù)法的強(qiáng)度校核方法

根據(jù)混凝土及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，隧道結(jié)構(gòu)分項(xiàng)系數(shù)法的強(qiáng)度校核可采用以下方法進(jìn)行。

偏心受壓砌體或混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度按式(9)進(jìn)行：

γ0γ1Nf≤φαbh·fck/γck。

(9)

偏心受壓混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度驗(yàn)算按式(10)進(jìn)行：

γ0γ1Nf≤1.75φbh·ftk/γtk·(6e0/h-1)

(10)

軸心受壓鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度按式(11)進(jìn)行：

γ0γ1Nf≤0.9φ(fck/γck·A+Rg′/γg·Ag′)

(11)

受彎鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度按式(12)進(jìn)行：

γ0γ1Mf≤fck/γck·bx(h0-0.5x)+Rg′/γg·Ag′

(12)

式中：fck，ftk分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Mf，Nf為計(jì)算荷載(考慮荷載分項(xiàng)系數(shù))作用下截面的彎矩及軸力；γck，γtk，γg分別為混凝土抗壓強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)、混凝土抗拉強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)及鋼材的強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)。

3.3 分項(xiàng)系數(shù)法的校準(zhǔn)方法

目前，隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用分項(xiàng)系數(shù)法還處于經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)階段。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核時(shí)，要求采用式(9)—(12)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)安全度不低于采用式(1)—(4)的水平。對(duì)上述2組公式進(jìn)行對(duì)比以及參照相關(guān)行業(yè)規(guī)范就可初步確定其分項(xiàng)系數(shù)。

偏心受壓砌體或混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度：

γ0γ1γck·Ra/fck·Nf/N≥K。

(13)

偏心受壓混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度：

γ0γ1γtk·Rl/ftk·Nf/N≥K。

(14)

軸心受壓鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度：

(15)

受彎鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面強(qiáng)度：

(16)

根據(jù)式(13)—(16)，參照現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范，可以對(duì)式(1)—(4)公式中的分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，確定各個(gè)分項(xiàng)系數(shù)。

4 分項(xiàng)系數(shù)的取值與校準(zhǔn)

一般情況下，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、結(jié)構(gòu)材料性能的分項(xiàng)系數(shù)γm及荷載分項(xiàng)系數(shù)γf在各行業(yè)規(guī)范之中取值基本相當(dāng)。按照隧道結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果(危及人的生命、造成經(jīng)濟(jì)損失和產(chǎn)生社會(huì)影響等)嚴(yán)重程度，一般將隧道結(jié)構(gòu)劃分為3個(gè)安全等級(jí)。一級(jí)：高速公路、一級(jí)公路隧道、公路水下隧道、連拱隧道、三車(chē)道及以上跨度的公路隧道、長(zhǎng)度L>3 000 m公路隧道及地下風(fēng)機(jī)房；二級(jí)：雙車(chē)道的二、三級(jí)公路隧道，長(zhǎng)度L>1 000 m的四級(jí)公路隧道，斜井、豎井及聯(lián)絡(luò)風(fēng)道等通風(fēng)構(gòu)造物；三級(jí)：長(zhǎng)度L≤1 000 m的四級(jí)公路隧道，斜井、豎井及平行導(dǎo)坑等施工輔助通道。各級(jí)隧道的重要性系數(shù)取值見(jiàn)表5。

表5 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0Table 5 Importance factor γ0

根據(jù)本行業(yè)橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范及相關(guān)行業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料性能的分項(xiàng)系數(shù)γm可按表6取值。

表6 材料的分項(xiàng)系數(shù)γmTable 6 Material factor γm

一般結(jié)構(gòu)采用作用效應(yīng)組合，不同的荷載組合其效應(yīng)(內(nèi)力)組合系數(shù)不同，因此其荷載分項(xiàng)系數(shù)也不相同。隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)由于地層彈性抗力的參與，荷載產(chǎn)生的內(nèi)力具有高度非線(xiàn)性，因此一般不采用效應(yīng)組合，宜采用荷載組合，即用荷載組合系數(shù)將各類(lèi)荷載累加在一起，然后求解內(nèi)力。對(duì)于一般的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)，主要承擔(dān)地層的巖土壓力與水壓力，均為靜載，即使對(duì)于淺埋結(jié)構(gòu)或汽車(chē)荷載作用顯著的隧道結(jié)構(gòu)，其動(dòng)載在總荷載中比例很低，一般僅占總荷載的5%～10%，這樣隧道荷載組合相對(duì)更為簡(jiǎn)單。

荷載組合的分項(xiàng)系數(shù)選取是一個(gè)非常復(fù)雜的工作，但是基于工程設(shè)計(jì)可以進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理。參照相關(guān)行業(yè)規(guī)范[16-18]，結(jié)構(gòu)的荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.2～1.4，如果為恒載則取1.2，如果為動(dòng)載則取1.4，然后根據(jù)荷載的分布特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的荷載分項(xiàng)系數(shù)一般為0.5～1.0，如果為恒載則取1.0，如果為動(dòng)載則取0.5～0.7；結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下的承載能力極限狀態(tài)的荷載分項(xiàng)系數(shù)一般取1.0。

鑒于公路隧道施工工法的多樣性，分項(xiàng)系數(shù)中增加了一項(xiàng)結(jié)構(gòu)附加安全系數(shù)γ1。結(jié)構(gòu)附加安全系數(shù)γ1綜合考慮結(jié)構(gòu)施工的不確定性并與目標(biāo)可靠度指標(biāo)相聯(lián)系，通過(guò)可靠性分析并適當(dāng)考慮工程經(jīng)驗(yàn)確定。由于公路隧道有關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)資料積累還相對(duì)較少，本文根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取合適的結(jié)構(gòu)附加安全系數(shù)γ1，達(dá)到分項(xiàng)系數(shù)法與破損階段設(shè)計(jì)法的安全度水平保持總體相當(dāng)。采用鉆爆法施工的隧道結(jié)構(gòu)，由于施工環(huán)境比較差，隱蔽工程的質(zhì)量控制難度大，因此其附加安全系數(shù)應(yīng)適當(dāng)提高；而對(duì)于采用工廠(chǎng)化預(yù)制生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)，由于其質(zhì)量有充分保證，其附加安全系數(shù)可適當(dāng)降低。隧道結(jié)構(gòu)的附加安全系數(shù)γ1可按表7取值。

鑒于表7中的系數(shù)主要是針對(duì)二級(jí)及三級(jí)公路隧道提出的，并未根據(jù)隧道的重要性程度區(qū)別對(duì)待，因此對(duì)于安全等級(jí)為一級(jí)的高等級(jí)公路隧道及水下隧道，其結(jié)構(gòu)安全要求更高一些，而部分安全等級(jí)為三級(jí)的低等級(jí)公路隧道的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)可以適當(dāng)降低。總之，應(yīng)據(jù)此實(shí)際情況進(jìn)行安全系數(shù)的校核。

表7 結(jié)構(gòu)附加安全系數(shù)γ1Table 7 Additional safety factor γ1

對(duì)于采用鉆爆法施工的山嶺公路隧道結(jié)構(gòu)，重要性一般分為一級(jí)、二級(jí)與三級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般采用C25、C30、C35，作為安全儲(chǔ)備的混凝土結(jié)構(gòu)厚度一般為30～35 cm，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)厚度一般為50～60 cm，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一般采用HRB400。其安全系數(shù)校核情況見(jiàn)表8。

表8鉆爆隧道鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全系數(shù)校核
Table 8 Safety factor calibration for reinforced concrete structure of drill and blast tunnel

混凝土等級(jí)C25C30C35安全系數(shù)差別/%一級(jí)2．1992．2082．221+10．5二級(jí)1．9992．0082．019+0．4三級(jí)1．7991．8071．817-9．6

從分項(xiàng)系數(shù)換算得到的綜合安全系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)時(shí)，其安全系數(shù)與傳統(tǒng)方法相當(dāng)；安全等級(jí)為一級(jí)的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)比傳統(tǒng)方法要求高約10%；安全等級(jí)為三級(jí)的隧道結(jié)構(gòu)將比傳統(tǒng)方法要求低約10%。主要原因是同類(lèi)設(shè)計(jì)規(guī)范中混凝土結(jié)構(gòu)的抗壓分項(xiàng)系數(shù)取值偏低。對(duì)于安全等級(jí)為一級(jí)的隧道，采用混凝土作為承載結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)其要求較二級(jí)、三級(jí)隧道更高，符合工程質(zhì)量的控制規(guī)律。

對(duì)于明挖隧道及棚洞結(jié)構(gòu)，重要性一般為一級(jí)或二級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般采用C25、C30、C35，結(jié)構(gòu)厚度一般為60～100 cm，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一般采用HRB400。其安全系數(shù)校核情況見(jiàn)表9和表10。

表9一級(jí)明洞結(jié)構(gòu)安全系數(shù)校核
Table 9 Safety factor calibration for Grade I cut-and-cover tunnel structure

含筋率/%C25C30C35安全系數(shù)差別/%0．52．3182．3192．326+16．00．752．2552．2622．273+13．21．002．2112．2202．233+11．1

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于明挖隧道及棚洞結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)時(shí)，其安全系數(shù)與傳統(tǒng)方法相當(dāng)；安全等級(jí)為一級(jí)的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)比傳統(tǒng)方法要求高約13%，符合工程質(zhì)量的控制規(guī)律。

表10二級(jí)明洞結(jié)構(gòu)安全系數(shù)校核
Table 10 Safety factor calibration for Grade II cut-and-cover tunnel structure

含筋率/%C25C30C35安全系數(shù)差別/%0．52．1072．1082．115+5．50．752．0502．0562．066+2．91．002．0102．0182．030+1．0

盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)重要性一般為一級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般采用C45、C50、C60,結(jié)構(gòu)厚度一般為45～65 cm，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一般采用HRB400。其安全系數(shù)校核情況見(jiàn)表11。

表11 盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù)校核Table 11 Safety factor calibration of shield tunnel structure

沉管隧道結(jié)構(gòu)重要性一般為一級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般采用C35、C40、C45，結(jié)構(gòu)厚度一般為100～120 cm，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一般采用HRB400。其安全系數(shù)校核情況見(jiàn)表12。

表12 沉管隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù)校核Table 12 Safety factor calibration of immersed tunnel structure

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對(duì)于盾構(gòu)及沉管隧道，按目前給定的分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，其綜合安全系數(shù)要求達(dá)到2.3～2.39。鑒于該類(lèi)隧道的重要性，其安全系數(shù)應(yīng)該由傳統(tǒng)的2.0提升至2.2(重要性系數(shù)1.1)，因此分項(xiàng)系數(shù)的取值是合理的。同時(shí)通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水壓力比例增加時(shí)，綜合安全系數(shù)將降低。對(duì)于水下盾構(gòu)隧道，如果水壓力所占比例達(dá)到50%左右，綜合安全系數(shù)接近2.1；對(duì)于水下沉管隧道，如果水壓力所占比例達(dá)到70%，則綜合安全系數(shù)接近2.0。

5 結(jié)論

在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中采用以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，已成為國(guó)內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)，國(guó)內(nèi)土木工程界已作了大量工作，并取得了突破性的進(jìn)展。在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中推行該方法，可以較好地對(duì)設(shè)計(jì)中主要的不確定性因素進(jìn)行量化分析，為實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化、在安全與經(jīng)濟(jì)之間選擇最佳平衡創(chuàng)造條件。因此，在我國(guó)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)積極推行以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。

本文結(jié)合分項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算方法以及隧道結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，針對(duì)不同的隧道建設(shè)工法及結(jié)構(gòu)安全等級(jí)，提出了各分項(xiàng)系數(shù)的取值方法，并對(duì)各分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)。根據(jù)本文給出的各分項(xiàng)系數(shù)，荷載分項(xiàng)系數(shù)不低于1.35時(shí)，對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，安全等級(jí)為一級(jí)的結(jié)構(gòu)，其總體安全度略高于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)的結(jié)構(gòu)，其總體安全度與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相當(dāng)；安全等級(jí)為三級(jí)的結(jié)構(gòu)，其總體安全度略低于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)。本文的研究結(jié)論對(duì)隧道設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂具有較大的參考價(jià)值。

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PartialFactorMethodforStructureCalculationofHighwayTunnels

GUO Xiaohong,SHU Heng,TUO Yongfei

(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.,Ltd.,Wuhan430056,Hubei,China)

It is a worldwide inevitable trend to adopt probability limit state design method in the structure design.In order to promote the application of partial factor method in the structure design of highway tunnels,the authors make proposals on the partial factors,considering the characteristics of the tunnel structure and the partial factor method,as well as considering the tunnel construction method and the structure safety grade.The authors also make calibrations on these partial factors on basis of experiences.Conclusions drawn are as follows:1) For tunnel structures with Grade I safety level,the total safety factor obtained by partial factor method is higher than that obtained by traditional design method; 2) For tunnel structures with Grade II safety level,the total safety factor obtained by partial factor method is almost the same as that obtained by traditional design method; 3) For tunnel structures with Grade III safety level,the total safety factor obtained by partial factor method is slightly lower than that obtained by traditional design method.The authors propose that the partial factor method based on reliability theory should be adopted in the new standards,specifications and codes.The paper can provide reference for the revision of the tunnel design standards in the future.

tunnel structure; calculation; reliability; partial factor

2014-01-27;

2014-03-24

郭小紅(1966—)，男，湖南澧縣人，1989年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)，地下工程與隧道工程專(zhuān)業(yè)，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事隧道及地下工程設(shè)計(jì)與研究工作。

10.3973/j.issn.1672-741X.2014.05.002

U 459.2

A

1672-741X(2014)05-0402-06