孫亞杰,姜 劍,張永宏

(南京信息工程大學(xué) 信息與控制學(xué)院,南京 210044)

?

基于模糊集的相控陣超聲監(jiān)測成像圖像增強(qiáng)研究*

孫亞杰*,姜 劍,張永宏

(南京信息工程大學(xué) 信息與控制學(xué)院,南京 210044)

利用超聲信號處理的方法,得到更準(zhǔn)確的監(jiān)測圖像。通過控制陣元激發(fā)信號的時間延遲來控制波束的指向,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的損傷監(jiān)測。分析結(jié)構(gòu)損傷狀況下接收到的信號,根據(jù)相控陣原理控制信號的延遲和聚焦,獲得更高信噪比的信號。并將相應(yīng)角度上的監(jiān)測信號用圖像的灰度級來表示。因為原始數(shù)據(jù)得到的圖像并不清晰,所以采用模糊集的圖像增強(qiáng)方法進(jìn)行處理,提高圖像的可識別度。該方法在鋁板結(jié)構(gòu)中進(jìn)行實(shí)驗分析,驗證了方法的正確性和有效性。

信號處理;損傷監(jiān)測;圖像增強(qiáng);模糊集

隨著復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在工程領(lǐng)域日益廣泛的應(yīng)用,其在服役過程中形成的損傷現(xiàn)象多樣,判別困難,對整體結(jié)構(gòu)形成潛在威脅,急切需要發(fā)展一種實(shí)時有效的監(jiān)測方法解決上述問題。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測根據(jù)傳感器元件定時取樣獲得的測量值,提取出反應(yīng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷的特征因子,對其進(jìn)行綜合判定與分析,得到結(jié)構(gòu)當(dāng)前的健康狀況[1]。通常情況下結(jié)構(gòu)中的損傷會引起應(yīng)力集中、裂紋擴(kuò)展,使用普通聲波監(jiān)測不能得到預(yù)想效果。其中Lamb波由于對小損傷比較敏感,所以在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中應(yīng)用比較廣泛[2-3]。相控陣監(jiān)測成像方法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛,它由多個壓電片按一定規(guī)律排列,逐次激發(fā)各個晶片完成多方向的掃查,實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷的精確監(jiān)測[4-6]。然而采用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)監(jiān)測所得信號是含有大量噪聲的信號,由原始數(shù)據(jù)得到的損傷圖像也是不完美的,需要進(jìn)行處理,突出損傷位置[7-8]。圖像增強(qiáng)作為圖像處理的一個重要分支,其目的在于改善原始圖像的視覺效果,達(dá)到某種程度上的濾噪,便于圖像分析與模式識別。目前圖像增強(qiáng)技術(shù)已經(jīng)在天氣預(yù)報、醫(yī)療圖像分析等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9]。將超聲相控陣技術(shù)與圖像處理技術(shù)相結(jié)合,屬于嶄新的應(yīng)用領(lǐng)域。由于傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)的過程中存在對比度減小和噪聲放大的缺陷,導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息丟失,本文將模糊的方法應(yīng)用其中可以克服該缺陷,得到效果更好的增強(qiáng)后的圖像。因此,利用模糊集的方法處理損傷圖像,該方法能夠很好的突出圖像中不同層次的灰度信息和邊緣信息,得到識別度高的監(jiān)測圖像。

本文通過分析結(jié)構(gòu)損傷情況下散射信號的特征,選取相控陣原理控制信號的延遲、偏轉(zhuǎn)、聚焦,并采用灰度圖像的形式顯示監(jiān)測信號,針對原始監(jiān)測圖像表現(xiàn)出的不確定性,利用基于模糊集的圖像增強(qiáng)方法對其進(jìn)行處理,提高圖像的可識別度。使用鋁板結(jié)構(gòu)作為監(jiān)測對象進(jìn)行實(shí)驗分析,應(yīng)用模糊集增強(qiáng)圖像對比度,驗證方法的正確性和有效性。

1 控陣監(jiān)測原理與成像方法

(1)

式中Kl為信號在板中傳播一定距離后幅值的衰減系數(shù);Se(t)為陣元激發(fā)的信號;c為超聲波在板中的傳播速度;r/c是激勵信號從坐標(biāo)原點(diǎn)轉(zhuǎn)播到P點(diǎn)需要的時間;δi(θ)表示第i個壓電陣元相對于坐標(biāo)原點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時間差,其表達(dá)式為:δi(θ)=xicosθ/c,i=0～M-1。

圖1 相控陣監(jiān)測原理圖

由于各陣元與P點(diǎn)的距離不一致,導(dǎo)致各陣元激發(fā)的激勵信號到達(dá)P點(diǎn)的時間也存在一定的差異,為了讓各激勵信號同時到達(dá)點(diǎn)P,必須對每個陣元附加相應(yīng)的時間延遲Δti(θ),那么P點(diǎn)接收到的信號表達(dá)式為:

(2)

當(dāng)時間差δi(θ)與時間延遲Δti(θ)相等,激勵信號同時到達(dá)點(diǎn)P,該點(diǎn)接收到的信號幅值達(dá)到最大,SP(r,θ)的表達(dá)式可寫為:

SP(t)=K1M·Se[t-(r/c)]

(3)

要求波束指向為θ,則各陣元激發(fā)的激勵信號的時間延遲為:

(4)

外界環(huán)境不變的情況下,激勵信號由陣元到監(jiān)測點(diǎn)再由監(jiān)測點(diǎn)到陣元,所需的傳播時間是一致的,因此通過控制每個陣元的延遲可以在相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角接收信號。

利用相控陣技術(shù)對目標(biāo)進(jìn)行掃描時,陣元接收到回波信號幅值的大小由掃描角度決定,當(dāng)波束掃描角度對準(zhǔn)目標(biāo)時,回波信號幅值最大,當(dāng)波束掃描角度偏離目標(biāo)時,回波信號幅值減弱。根據(jù)這樣的原理,通過不斷調(diào)整波束指向,當(dāng)陣元接收到的回波信號幅值達(dá)到最大值時,此時的波束指向即為目標(biāo)所在方向。

在掃描的過程中,以回波信號的幅值為參數(shù),將掃描范圍內(nèi)不同角度上陣元接收信號的幅值以圖像的形式顯示出來,即用圖像矩陣中各點(diǎn)的像素值表示陣元響應(yīng)信號的幅值,圖像最亮處對應(yīng)的響應(yīng)信號幅值最大,也就是損傷所在位置。這樣就把圖像中的有用信息轉(zhuǎn)換為更加方便于人眼觀察或者機(jī)器識別的形式,現(xiàn)實(shí)了相控陣成像監(jiān)測。

2 基于模糊集的圖像增強(qiáng)算法

根據(jù)模糊集理論,在相控陣監(jiān)測圖像數(shù)據(jù)處理的過程中,需要先把相控陣數(shù)據(jù)從空間域轉(zhuǎn)換到模糊域,模糊域上的數(shù)據(jù)矩陣做非線性變換,得到模糊增強(qiáng)的后的圖像,再經(jīng)逆變換重新得到空間域上的圖像,得到最終的增強(qiáng)后的圖像。本節(jié)主要介紹應(yīng)用模糊集算法增強(qiáng)圖像的對比度,先從模糊集理論出發(fā),接著介紹模糊集圖像增強(qiáng)算法的具體步驟[10]。

2.1 圖像的模糊特征平面

按照模糊集的概念,如果一幅圖像大小為M×N,灰度級為L,可以映射為一個M×N的矩陣I,該矩陣可表示為:

(5)

式中Xij表示圖像中第(i,j)點(diǎn)像素的灰度值,μi(0≤μi≤1)表示圖像中第(i,j)點(diǎn)的模糊特征,矩陣中所有μi(i=1,2,…,M,j=1,2,…,N)組合在一起表示圖像的模糊特征平面。

2.2 模糊特征隸屬函數(shù)及圖像增強(qiáng)方案

模糊隸屬函數(shù)的定義方式有很多,選用最大灰度級Xmax來定義隸屬函數(shù),可表示為:

(6)

式中i=1,2,…,M,j=1,2,…,N。由上式可以看出,當(dāng)Xij減小時,μi隨之減小,Xij值增大時,μi隨之增大,當(dāng)Xij趨近于Xmax時,μi趨近于1。參數(shù)Fp是模糊因子的倒數(shù),并且它的值大于零,其大小取決于圖像空間分界點(diǎn)Xc的值。具體表示為:當(dāng)XijXc時,μij>0.5,其取值會直接影響到模糊性的大小,即它的取值可以改變μi的曲線形狀。

在圖像的模糊特征平面上對μi進(jìn)行非線性變換稱為模糊增強(qiáng),其結(jié)果是減小(當(dāng)μij<0.5)或者增大(當(dāng)μij>0.5)μi的值。選用如下增強(qiáng)算子:

μij=Tr(μij)=T1[Tr-1(μij)]r=1,2,…

(7)

式中

(8)

(9)

2.3 算法基本步驟

①提取原始圖像的相對灰度等級作為模糊特征,得到圖像在模糊域內(nèi)的數(shù)據(jù)矩陣。②在圖像的模糊特征平面上對μi進(jìn)行若干次非線性變換,得到模糊域內(nèi)增強(qiáng)后的圖像。③在新的模糊特征平面上進(jìn)行逆變換,得到空間域內(nèi)增強(qiáng)后的圖像。

圖2 基于模糊集圖像增強(qiáng)方案的算法框圖

3 實(shí)驗研究

實(shí)驗中使用多通道掃查系統(tǒng)作為相控陣超聲監(jiān)測系統(tǒng),系統(tǒng)框圖如圖3所示[11-12]。該系統(tǒng)連接了用戶操作界面和壓電陣列,其包含了終端處理器、激勵波形產(chǎn)生模塊、數(shù)字I/O模塊、高速數(shù)據(jù)采集模塊、功率放大器、電荷放大器以及通道組合選通器。該掃查系統(tǒng)具有多方面的優(yōu)勢,不僅能夠發(fā)射特定頻率的波形、控制電荷放大倍數(shù)、高效完成數(shù)據(jù)采集,還能實(shí)現(xiàn)信號波形可視化的界面顯示。

圖3 系統(tǒng)框圖

實(shí)驗過程中選擇長1 800 mm、寬1 300 mm、高1.5 mm的防銹型鋁板作為實(shí)驗對象,如圖4所示。各個陣元從上而下依次標(biāo)為0～7號,以陣列所在位置中心點(diǎn)為原點(diǎn),各陣元所在方向為x軸垂直方向為y軸,建立坐標(biāo)系,如圖5所示。每個陣元均為半徑4 mm、厚度1.5 mm的壓電元件,相鄰壓電元件之間的間距為12 mm。鋁板損傷形式為鉆孔,圖5中標(biāo)記8 mm的圓為鉆孔位置,孔的中心點(diǎn)坐標(biāo)為:(105°,210 mm)。

圖4 實(shí)物圖

壓電元件作為驅(qū)動器時激發(fā)5波峰窄帶正弦調(diào)制信號,該信號的最大幅值為5 V,中心頻率為40 kHz,壓電元件作為傳感器采樣頻率為1.6 MHz,如圖6所示。作為驅(qū)動器的壓電元件經(jīng)時間延遲激發(fā)得到不同方向上的激勵信號,激勵信號每間隔1°完成一次掃描,通過控制時間延遲最終完成0～180°整個范圍的掃描。激勵信號的觸發(fā)時間由監(jiān)測點(diǎn)相對于每個壓電元件的監(jiān)測角度決定,將相應(yīng)角度計算得到的時間延遲附加于相應(yīng)的驅(qū)動器完成延遲觸發(fā),即可得到相應(yīng)角度上的激勵信號。

圖5 帶鉆孔時的結(jié)構(gòu)示意圖(單位mm)

圖6 激勵信號

壓電元件作為傳感器時,分別采集結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)和損傷狀態(tài)兩種狀態(tài)下的響應(yīng)信號。將損傷狀態(tài)下采集到的信號與健康狀態(tài)下采集到的信號做差值得到該角度下的差信號。接著將所有的差信號在每個角度上做相應(yīng)的時間延遲得到信噪比更高的波形。假設(shè)波束指向為θ,陣元個數(shù)為M,陣元標(biāo)號為i,相鄰陣元中心間距為d,超聲波在板中傳播速度為c,那么時間延遲Δt可表示為Δti(θ)=[i-(M-1)/2]dcos(θ)/c。實(shí)驗過程中選用了8個壓電元件,相鄰壓電元件之間的間距為12 mm,鋁板結(jié)構(gòu)中Lamb波的傳播速度為1.5 km/s,這樣就可以求得每個角度上相應(yīng)壓電元件的時間延遲,將傳感器接收到的7×8個信號做時間延遲后,累加就可以得到該方向的合成信號。

取0～180°范圍所有延遲疊加后信號的絕對值包絡(luò)線,并對信號的絕對值包絡(luò)線進(jìn)行歸一化處理,再按其所在角度轉(zhuǎn)換為圖像上相應(yīng)的灰度級。如圖7所示,橫軸對應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)到壓電陣元的距離,縱軸對應(yīng)角度,不同位置的灰度代表該位置信號的幅值,圖像中顯示灰度的從暗到亮代表信號幅值的從小到大,能量最強(qiáng)點(diǎn)(即亮點(diǎn))的合成信號所在位置代表損傷所在位置。由帶鉆孔時的結(jié)構(gòu)示意圖可知,實(shí)際鉆孔的中心點(diǎn)為(105°,210 mm),經(jīng)歸一化處理后所得圖像顯示鉆孔中心點(diǎn)為(107°,217 mm),計算得角度誤差為2°,距離誤差10 mm。角度誤差通過監(jiān)測得到的鉆孔位置與實(shí)際鉆孔位置的所在角度相減得到,距離誤差通過余弦定理得到,即:

(10)

式中θm為檢測到的缺陷位置所在角度,θr為實(shí)際缺陷所在角度,Δθ為檢測到的缺陷與實(shí)際缺陷之間的角度誤差,rm為檢測到的缺陷位置到原點(diǎn)的距離,rr為實(shí)際缺陷位置到原點(diǎn)的距離,Δr為檢測到的缺陷位置與實(shí)際缺陷位置的距離誤差。

由圖7的監(jiān)測結(jié)果原始圖像可以看出,在未經(jīng)模糊集算法增強(qiáng)前,除在鉆孔中心位置(105°,210 mm)存在最大亮斑外,分別在(90°,330 mm)、(80°,380 mm)處也存在較大亮斑。圖像中多個亮色區(qū)域,雖然不影響缺陷位置的判定,但是增加了判定難度。因此,利用基于模糊集的圖像增強(qiáng)方法對其進(jìn)行處理,使監(jiān)測結(jié)果顯示更加清晰,提高圖像的可識別度。利用該方法處理后的圖像顯示如圖8所示。

圖7 監(jiān)測結(jié)果原始圖像

圖8 模糊集對比度增強(qiáng)后圖像

在設(shè)計實(shí)驗的過程中,根據(jù)多組實(shí)驗結(jié)果分析比較,選取分界點(diǎn)Xc的大小,該參數(shù)的選擇直接影響了圖像增強(qiáng)后呈現(xiàn)的缺陷孔尺寸的大小。為體現(xiàn)經(jīng)模糊集算法增強(qiáng)后,圖像前后對比明顯,故選取了噪聲比較大的一組數(shù)據(jù)完成實(shí)驗驗證。實(shí)驗中,模糊特征隸屬函數(shù)計算時,Xmax=1,分界點(diǎn)Xc取為0.8,根據(jù)選擇Fp時需要滿足的條件,將Xc=0.8時,μij=0.5代入式(6)得:Fp=0.2。再根據(jù)算法步驟就可以求得增強(qiáng)后的圖像。觀察圖8發(fā)現(xiàn),經(jīng)模糊集對比度增強(qiáng)后的圖像,呈現(xiàn)的灰度級明顯減少,對應(yīng)到圖像上就是只存在一個亮點(diǎn),可以很容易的判定缺陷位置。證明損傷點(diǎn)附近的噪聲可以用模糊集圖像增強(qiáng)方法降低,甚至消掉。

4 結(jié)論

(1)利用相控陣原理進(jìn)行鋁板結(jié)構(gòu)損傷識別,根據(jù)孔洞損傷散射信號特點(diǎn),采用相控陣原理控制信號的延遲聚焦,實(shí)現(xiàn)損傷定位。

(2)采用二維灰度圖像的形式直觀顯示監(jiān)測結(jié)果,圖像中灰度的從暗到亮對應(yīng)信號幅值的從小到大,灰度最亮處即為鋁板孔處。

(3)采用模糊集圖像增強(qiáng)方法處理相控陣結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測圖像,監(jiān)測結(jié)果顯示清晰,圖像增強(qiáng)前后對比明顯,提高了圖像的可識別度。

[1] 袁慎芳. 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,2007:21-65.

[2]王強(qiáng),袁慎芳,邱雷. 基于時間反轉(zhuǎn)理論的復(fù)合材料螺釘連接失效監(jiān)測研究[J]. 宇航學(xué)報,2007,28(6):1719-1723.

[3]Engholm M,Stepinski T. Adaptive Beamforming for Array Imaging of Plate Structures Using Lamb Waves[J]. Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control,IEEE Transactions on,2010,57(12):2712-2724.

[4]況迎輝. 超聲相控陣探頭的模型研究與參數(shù)優(yōu)化[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2010,23(12):1731-1735.

[5]Yu L,Bottai-Santoni G,Giurgiutiu V. Shear Lag Solution for Tuning Ultrasonic Piezoelectric Wafer Active Sensors with Applications to Lamb Wave Array Imaging[J]. International Journal of Engineering Science,2010,48(10):848-861.

[6]Giurgiutiu V,Xu B,Liu W. Development and Testing of High-Temperature Piezoelectric Wafer Active Sensors for Extreme Environments[J]. Structural Health Monitoring,2010,9(6):513-525.

[7]孫亞杰,袁慎芳,蔡建. 基于超聲相控陣的材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測實(shí)驗研究[J]. 宇航學(xué)報,2008,29(4):1393-1396.

[8]Purekar A S,Pines D J. Damage Detection in Thin Composite Laminates Using Piezoelectric Phased Sensor Arrays and Guided Lamb Wave Interrogation[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures,2010,21(10):995-1010.

[9]盛道清. 圖像增強(qiáng)算法的研究[D]. 武漢:武漢科技大學(xué),2007:1-3.

[10]Acharya T,Ray A K. Image Processing Principles and Applications[M]. Published by John Wiley and Sons,Inc,Hoboken,New Jersey,2005:105-217.

[11]Qiu L,Yuan S. On Development of a Multi-Channel PZT Array Scanning System and Its Evaluating Application on UAV Wing Box[J]. Sensors and Actuators A:physical,2009,151(2):220-230.

[12]李鵬,陳裕泉,胡大可,等. 超聲成像系統(tǒng)中自適應(yīng)動態(tài)濾波器的設(shè)計[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2010,23(1):78-81.

孫亞杰(1980-),女,山東濰坊人,南京信息工程大學(xué)講師,南京航空航天大學(xué)博士,主要從事超聲檢測的研究;

姜劍(1990-),男,江蘇常州人,在讀碩士研究生,主要從事信號信息處理的研究,jiangjianedu@163.com;

張永宏(1974-),男,山東臨沂人,南京信息工程大學(xué)教授、博導(dǎo),上海交通大學(xué)博士,主要從事超聲檢測的研究。

ResearchonPhasedArrayUltrasonicDamageDetectionandFuzzySetsBasedImageEnhancement*

SUNYajie*,JIANGJian,ZHANGYonghong

(School of Information and Control,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)

Ultrasonic signal processing techniques to get more accurate image monitoring. Dominate the beam orientation by controlling the signal time delay,in order to monitor the structural damage. Analysis of the characteristics of signal of structural damage cases does a favor to enhance the signal-to-noise ratio. Then the monitoring signal can be displayed in the way of gray level image according to the scanning angle. Because of the defect of the original image,dealing the image with the photographic enhancement which bases on fuzzy sets can improve the image recognition. The method is analyzed in the aluminum sheet structure,validating the correctness and availability.

signal processing;damage monitoring;image enhancement;fuzzy sets

項目來源:國家自然科學(xué)基金資助項目(51305211);江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金計劃(2012s028)

2014-06-20修改日期:2014-10-19

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.015

TB553

:A

:1004-1699(2014)11-1522-05