弋英民,黃 瑩,王智敏,張孟志

(西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

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特征序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建*

弋英民*,黃 瑩,王智敏,張孟志

(西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

針對(duì)噪聲不確定性增大的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題,提出特征點(diǎn)序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建方法。根據(jù)機(jī)器人環(huán)境特征點(diǎn)的空間幾何信息,基于圖論建立特征點(diǎn)間的信息相關(guān)性。利用相鄰兩步的特征點(diǎn)觀測(cè)信息協(xié)方差的變化,轉(zhuǎn)化成求解特征點(diǎn)TSP問(wèn)題和特征序列最大相關(guān)函數(shù),以此確定所觀測(cè)特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。實(shí)驗(yàn)證明,提出的方法可在噪聲不確定性增大的情況下,保證同步定位與地圖構(gòu)建算法的一致性。

特征序列;數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);同步定位與地圖構(gòu)建;機(jī)器人

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法是機(jī)器人的同步定位與地圖構(gòu)建(SLAM)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。Smith[1-4]等人提出的擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)(EKF-SLAM)是解決SLAM問(wèn)題的基礎(chǔ)理論方法。文獻(xiàn)[5-6]分析了EKF-SLAM和FastSLAM的一致性估計(jì)問(wèn)題,研究表明數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法直接影響算法的一致性估計(jì)精度。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是確定傳感器接收到的量測(cè)信息與目標(biāo)源對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程。文獻(xiàn)[5]研究表明數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是解決SLAM問(wèn)題的關(guān)鍵,不正確的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)將使構(gòu)圖和機(jī)器人的定位估計(jì)發(fā)散,甚至導(dǎo)致整個(gè)SLAM過(guò)程失敗。機(jī)器人SLAM研究所采用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法已取得一定成果,主要為三類,一是常用的最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[7];二是概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[8];三是基于圖論的相關(guān)性數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[9]提出的最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NN),實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但抗干擾能力差。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)PDA方法適用于單目標(biāo)問(wèn)題。針對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)因其難以確切得到聯(lián)合事件與關(guān)聯(lián)事件的概率,并且由于回波密度增加引起組合爆炸,學(xué)者提出了折中近似算法。文獻(xiàn)[10]提出Takagi-Sugeno數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(TSDA),相比JPDA提高了精度,降低了計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[11]提出了3SCAN-JPDA算法,可用于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)環(huán)境,降低了算法計(jì)算量。文獻(xiàn)[12]針對(duì)雜亂環(huán)境提出一種聯(lián)合相容分枝定界的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法JCBB(Joint Compatibility Branch and Bound)。文獻(xiàn)[13]為獲得較高關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率,提出一種基于蟻群、遺傳算法的多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(AC-GADA)。文獻(xiàn)[14-16]利用特征點(diǎn)特征、特征點(diǎn)群的布局以及特征點(diǎn)預(yù)測(cè)與觀測(cè)的偏差界限等信息,提出了概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[17-18]提出了基于圖論的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法MCS(Maximum Common Subgraph),但是搜索兩幅完全圖的最大公共完全子圖的NP問(wèn)題困難。MCS和JCBB都利用所有可用的相關(guān)信息進(jìn)行批量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。JCBB通過(guò)預(yù)設(shè)假設(shè)并在搜索樹(shù)上解釋這一假設(shè),以最優(yōu)的解釋對(duì)應(yīng)的假設(shè)為可信的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);MCS分為兩步,首先編制成對(duì)約束,之后為最大兼容約束組織搜索。對(duì)于JCBB、MCS和NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,在噪聲不確定性增大時(shí),由于觀測(cè)信息和特征點(diǎn)本身相互獨(dú)立,造成匹配不成功或估計(jì)誤差增大。

針對(duì)系統(tǒng)噪聲不確定性增大的情況,利用相鄰兩個(gè)時(shí)刻的信息協(xié)方差差異,提出一種特征序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法(LSDA)。方法要點(diǎn)是:解預(yù)測(cè)特征點(diǎn)和觀測(cè)特征點(diǎn)的TSP問(wèn)題,獲取TSP序列,對(duì)兩組序列求最大相關(guān)函數(shù),并標(biāo)記已觀測(cè)特征點(diǎn)與新觀測(cè)特征點(diǎn),最后進(jìn)行特征點(diǎn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),更新地圖。

1 特征序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法

機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建是以數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)為基礎(chǔ)。針對(duì)系統(tǒng)噪聲不確定性增大的情況,將求解特征點(diǎn)的TSP問(wèn)題引入機(jī)器人的SLAM問(wèn)題中,通過(guò)計(jì)算TSP序列的最大相關(guān)函數(shù),獲得特征點(diǎn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),更新地圖。

1.1 經(jīng)典EKF-SLAM方法

基于EKF的機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建方法以最小均方差為準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人位姿在時(shí)域的最優(yōu)遞推過(guò)程。該方法主要分為預(yù)測(cè)和更新兩步。將控制信號(hào)或里程計(jì)的信息輸入到機(jī)器人系統(tǒng)的狀態(tài)方程,完成對(duì)位姿和地圖特征的預(yù)測(cè);通過(guò)對(duì)環(huán)境特征的觀測(cè)和提取,來(lái)更新機(jī)器人位姿和特征地圖[4]。

預(yù)測(cè):

(1)

Pxx,k|k-1=fPxx,k-1|k-1fT+Qk

(2)

更新:

(3)

(4)

其中

Sk=hPk|k-1hT+Rk

(5)

Wk=Pk|k-1

(6)

1.2 基于模擬退火方法的特征點(diǎn)TSP問(wèn)題

機(jī)器人SLAM問(wèn)題中的特征點(diǎn)可類比成TSP問(wèn)題中的城市。特征點(diǎn)坐標(biāo)表示城市所處位置,并可通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算城市間距離。SLAM問(wèn)題中,總是假設(shè)特征點(diǎn)是靜止不動(dòng)的。因此,特征點(diǎn)TSP問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的。由于存在觀測(cè)噪聲,觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的所有特征點(diǎn)作為已有條件定義TSP問(wèn)題。模擬退火算法特別適合處理全局優(yōu)化、離散變量?jī)?yōu)化問(wèn)題[19-20]。特征點(diǎn)TSP問(wèn)題的模擬退火方法示意圖如圖1所示。

圖1 基于模擬退火方法的特征點(diǎn)TSP問(wèn)題

對(duì)預(yù)測(cè)特征點(diǎn)(觀測(cè)區(qū)域的已觀測(cè)特征點(diǎn)預(yù)測(cè))求解TSP問(wèn)題,得到最優(yōu)的TSP路徑。對(duì)觀測(cè)特征點(diǎn)求解TSP問(wèn)題,同樣可以得到一條最優(yōu)的TSP路徑。

1.3 特征點(diǎn)序列的相關(guān)函數(shù)

將特征點(diǎn)的坐標(biāo)看作自變量,特征點(diǎn)就是二維的離散點(diǎn)。根據(jù)TSP路徑,可以得到一組特征點(diǎn)的排列。每一個(gè)排列就是一條特征點(diǎn)序列,即特征點(diǎn)間的連線代表一個(gè)固定時(shí)間段。序列即信號(hào),最大相關(guān)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩條特征點(diǎn)序列便可確定公共特征點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。

1.4 特征點(diǎn)序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法

特征點(diǎn)序列的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法(LSDA)主要過(guò)程是:求解預(yù)測(cè)特征點(diǎn)和觀測(cè)特征點(diǎn)的TSP問(wèn)題,取得TSP序列。對(duì)兩組序列求最大相關(guān)函數(shù),并標(biāo)記已觀測(cè)特征點(diǎn)與新觀測(cè)特征點(diǎn),最后進(jìn)行特征點(diǎn)關(guān)聯(lián),更新地圖。

具體步驟如下:

Step 1:初始化,數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

預(yù)測(cè)已觀測(cè)過(guò)的特征點(diǎn),保留在當(dāng)前觀測(cè)區(qū)域的已觀測(cè)特征點(diǎn),記為預(yù)測(cè)特征點(diǎn)。

(7)

對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè),得到觀測(cè)特征點(diǎn)。將特征點(diǎn)看作是TSP問(wèn)題的城市,用特征點(diǎn)坐標(biāo)表示城市所處位置并計(jì)算城市間距離。

Step 2:解特征點(diǎn)TSP問(wèn)題

對(duì)預(yù)測(cè)特征點(diǎn)和觀測(cè)特征點(diǎn)兩種組合求解特征點(diǎn)TSP問(wèn)題,得到特征點(diǎn)排列。將特征點(diǎn)排列看作關(guān)于坐標(biāo)的二維序列,得到兩組序列。

Step 3:計(jì)算序列的相關(guān)函數(shù)

對(duì)特征點(diǎn)坐標(biāo)的兩組序列求相關(guān)函數(shù),取最大相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)的序列。根據(jù)預(yù)測(cè)特征點(diǎn)組合獲得序列長(zhǎng)度,將觀測(cè)特征點(diǎn)組合序列分為已觀測(cè)特征點(diǎn)zko和新觀測(cè)特征點(diǎn)zk,k-1。則

(8)

Step 4:解已觀測(cè)特征點(diǎn)TSP問(wèn)題

對(duì)已觀測(cè)特征點(diǎn)求解特征點(diǎn)TSP問(wèn)題,得到已觀測(cè)特征點(diǎn)序列排列。

Step 5:計(jì)算已觀測(cè)特征點(diǎn)序列

對(duì)已觀測(cè)特征點(diǎn)序列排列和預(yù)測(cè)特征點(diǎn)序列求相關(guān)函數(shù),取最大相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)的已觀測(cè)特征點(diǎn)序列。

Step 6:關(guān)聯(lián)地圖

將已觀測(cè)特征點(diǎn)序列和預(yù)測(cè)特征點(diǎn)序列進(jìn)行地圖構(gòu)建特征點(diǎn)關(guān)聯(lián),并在地圖中加入新觀測(cè)特征點(diǎn)。

(9)

為了驗(yàn)證算法的一致性估計(jì)問(wèn)題,假設(shè)線性高斯濾波,采用NEES(Normalised Estimation Error Squared)來(lái)評(píng)價(jià)濾波估計(jì)的性能指標(biāo)[21],即

(10)

(11)

2 實(shí)驗(yàn)及分析

圖2是MT-R機(jī)器人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái),為兩輪驅(qū)動(dòng)的MT-R移動(dòng)機(jī)器人,配備有兩自由度云臺(tái)攝像機(jī)、超聲波傳感器和測(cè)速編碼器等傳感器。在實(shí)驗(yàn)中,記機(jī)器人位姿為(x,y,θ)T,分別對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)(x,y)和方向角θ。

圖2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種典型數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行對(duì)比分析。將NN、JCBB和LSDA方法分別應(yīng)用到機(jī)器人SLAM。第一組低噪聲實(shí)驗(yàn)初始條件為P0=diag[1e-4,1e-4,1e-4],Q0=diag[0.32,(3.0*pi/180)2],R=diag[0.12,(1.0*pi/180)2]。第二組高噪聲實(shí)驗(yàn)初始條件為P0=10*diag[1e-4,1e-4,1e-4],Q0=10*diag[0.32,(3.0*pi/180)2],R=10*diag[0.12,(1.0*pi/180)2]。

實(shí)驗(yàn)是噪聲不確定性增大時(shí)幾種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的機(jī)器人SLAM實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。*表示地圖中的特征點(diǎn)。+表示地圖中的特征點(diǎn)預(yù)測(cè)位置,用橢圓表示特征點(diǎn)預(yù)測(cè)位置區(qū)間。線段表示方向點(diǎn)連線。曲線表示機(jī)器人實(shí)際路徑。圖3(a)是采用NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM構(gòu)圖,圖3(b)是采用NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM局部放大圖;圖4(a)是采用JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM構(gòu)圖,圖4(b)是采用JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM局部放大圖;圖5(a)是采用LSDA數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM構(gòu)圖,圖5(b)是采用LSDA數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM局部放大圖。

圖3 高噪聲時(shí)NN-SLAM實(shí)驗(yàn)

圖4 高噪聲時(shí)JCBB-SLAM實(shí)驗(yàn)

圖5 高噪聲時(shí)LSDA-SLAM實(shí)驗(yàn)

從圖5相比圖3和圖4可以看出,采用NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法機(jī)器人構(gòu)建的地圖中,估計(jì)值與實(shí)際值有一定的偏差;而采用LSDA數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人SLAM構(gòu)建的地圖中,估計(jì)值與實(shí)際特征點(diǎn)位置基本重合。表明提出的方法優(yōu)于最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。

為驗(yàn)證提出方法的一致性估計(jì)問(wèn)題,對(duì)三種方法采用50次實(shí)驗(yàn),比較在不同噪聲條件下機(jī)器人位姿的一致性估計(jì)。圖6是在低噪聲條件下采用三種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的機(jī)器人位姿的NEES的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

從圖6可以看出,在低噪聲條件下,采用NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人位姿的NEES曲線大部分不在置信區(qū)間內(nèi),可認(rèn)為是保守估計(jì);采用LSDA數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的機(jī)器人位姿的NEES曲線大部分在置信區(qū)間內(nèi),可認(rèn)為是樂(lè)觀估計(jì)。

圖7是在高噪聲條件下采用三種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的機(jī)器人位姿的NEES的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 低噪聲下數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的一致性估計(jì)

從圖7可以看出,在高噪聲情況下,采用NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人位姿的NEES曲線局部劇烈震蕩,大部分不在置信區(qū)間內(nèi),可認(rèn)為是保守估計(jì);采用LSDA數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的機(jī)器人位姿的NEES曲線大部分在置信區(qū)間內(nèi),可認(rèn)為是樂(lè)觀估計(jì)。

圖7 高噪聲下數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的一致性估計(jì)

綜上實(shí)驗(yàn)結(jié)果,所提出的方法在噪聲不確定性增大的情況下,機(jī)器人SLAM算法仍可保持樂(lè)觀的一致性估計(jì),提出的方法總體上優(yōu)于NN數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和JCBB數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。

3 總結(jié)

針對(duì)機(jī)器人SLAM系統(tǒng)噪聲不確定性增大的情況,提出了一種特征點(diǎn)序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建方法。利用類比城市間的TSP問(wèn)題,求解特征點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行觀測(cè)和預(yù)測(cè)特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),并更新地圖。通過(guò)在機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試表明,提出的機(jī)器人特征序列數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法可在系統(tǒng)噪聲不確定性增大的情況下,保證算法是樂(lè)觀的一致性估計(jì)。

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弋英民(1976-),1998年于西安交通大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2004年于西安交通大學(xué)獲得碩士學(xué)位,現(xiàn)為西安理工大學(xué)副教授,研究方向?yàn)闄C(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建,yiym@xaut.edu.cn。

LandmarkSequenceDataAssociationMethodforRobotSimultaneousLocalizationandMapBuilding*

YIYingmin*,HUANGYing,WANGZhimin,ZHANGMengzhi

(Faculty of Automation and Information Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China)

For the noise uncertainty increases,a landmark sequence data association(LSDA)method for robot simultaneous localization and map building(SLAM)is proposed. As robot simultaneous localization and map building,the spatial geometry of the landmarks are considered. Then the correlation among landmarks based on graph theory is established. Between the adjacent two-step observations,the difference of innovation covariance is transformed into maximum correlation function of sequence by solving the TSP problem. Then landmark data association is performed. The experiments show that the proposed method can be to ensure the consistency of estimation in the case of uncertainty noise increasing.

landmark sequence;data association;simultaneous localization and mapping;robot

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275405);陜西省教育廳自然科學(xué)專項(xiàng)項(xiàng)目(2013Jk1078)

2014-07-10修改日期:2014-09-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.014

TP24

:A

:1004-1699(2014)11-1517-05