楊 浩,唐 飛,李曙哲,王曉浩,楊 濤

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010;2.清華大學(xué)精密儀器系/精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

?

便攜式代謝率檢測系統(tǒng)的誤差分析及改進(jìn)*

楊 浩1,唐 飛2*,李曙哲2,王曉浩2,楊 濤1

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010;2.清華大學(xué)精密儀器系/精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

通過對(duì)便攜式代謝率檢測系統(tǒng)誤差模型進(jìn)行蒙特卡羅仿真,得到最終誤差指標(biāo),通過改進(jìn)測試電路和多傳感器數(shù)據(jù)融合,在非標(biāo)定條件下實(shí)現(xiàn)了儀器的代謝率測試準(zhǔn)確度要求。針對(duì)溫度傳感器測試模塊進(jìn)行了誤差分析和改進(jìn),精度達(dá)到0.15 ℃(RMS)。通過極大似然估計(jì)對(duì)改進(jìn)電路進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,保證整個(gè)測試過程中溫度測試誤差在0.124 ℃(RMS)以內(nèi),滿足了批量生產(chǎn)的高準(zhǔn)確度要求,避免了標(biāo)定過程,降低了生產(chǎn)成本。

代謝率檢測;誤差統(tǒng)計(jì)分析;數(shù)據(jù)融合;溫度傳感器

代謝率是指機(jī)體生命活動(dòng)的能量代謝速率,能夠反映人體的健康狀態(tài),是研究人體能量消耗、需求的重要依據(jù)。代謝率的測量可以采用量熱法[1]進(jìn)行氣體分析而直接獲得結(jié)果,或通過經(jīng)驗(yàn)近似公式來進(jìn)行間接估算。盡管實(shí)際測定代謝率是最準(zhǔn)確的,但其測量過程需要在嚴(yán)格的條件下進(jìn)行,測量儀器昂貴且操作過程復(fù)雜,通常采用經(jīng)驗(yàn)公式估算人體的基礎(chǔ)代謝率。Harris-Benedict[2-3]、MifflinStJeor[4]等公式利用人體的身高、體重、年齡等參數(shù),基于統(tǒng)計(jì)理論給出了人體的基礎(chǔ)代謝率估計(jì),但其不能動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)地反映人體的代謝率變化。本文設(shè)計(jì)了一種便攜式代謝率檢測儀器,采用多傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)代謝率測量,并通過改進(jìn)測試電路和多傳感器數(shù)據(jù)融合,在非標(biāo)定條件下提高了代謝率測試準(zhǔn)確度。

1 便攜式代謝率檢測原理

根據(jù)能量守恒定律,人體代謝產(chǎn)生的能量是儲(chǔ)存在體內(nèi)的熱量、對(duì)外做功和人體與周圍環(huán)境的熱交換的總和,因此代謝量可用如下公式表達(dá):

M=S+W+H

(1)

其中,M為人體代謝量,S為儲(chǔ)存在體內(nèi)的熱量,W為對(duì)外做功,H為人體與周圍環(huán)境的熱交換。

在靜息狀態(tài)下,人體對(duì)外做功近似為零,儲(chǔ)存在體內(nèi)的熱量維持不變,人體代謝產(chǎn)生的能量大部分以熱量的形式散發(fā)到空氣中,用于保持體溫的平衡,因此,(1)式可以表示為[5]:

M=H=Qcond+Qconv+Qrad+Ed+Esw+Eres+EL+EP

(2)

其中,Qcond表示著裝人體表面與環(huán)境的傳導(dǎo)換熱,Qconv表示著裝人體表面與環(huán)境的對(duì)流換熱,Qrad表示著裝人體表面與環(huán)境的輻射換熱,Ed為人體皮膚擴(kuò)散蒸發(fā)熱損失,Esw為人體皮膚表面汗液的蒸發(fā)熱損失,Eres為呼吸潛熱損失,EL呼吸顯熱損失,EP排泄消耗的熱損失。

文獻(xiàn)[5]給出了式(1)的具體計(jì)算方法,可以看出,人體與周圍環(huán)境的熱交換可利用環(huán)境溫濕度、人體表皮的平均溫度和濕潤度及人體著裝狀態(tài)進(jìn)行估算。

因此,在已知人體著裝狀態(tài)的情況下,通過測量環(huán)境溫濕度、人體表皮的平均溫度和濕潤度可以估算出人體代謝率。從理論上講,測量人體表皮的平均溫度和濕潤度,需要在人體全身各處布置大量的溫濕度傳感器。這種方式操作復(fù)雜,且測試成本較高。

為了實(shí)現(xiàn)便攜式測試,可以通過檢測局部代謝率來估算人體代謝率,而局部代謝率可以通過測量局部(比如指部)溫度和濕潤度來估算[6]。本文通過計(jì)算手指動(dòng)脈與組織的熱交換,并將式(1)中人體代謝率測量方法應(yīng)用于局部代謝率測量,得到如下公式:

(3)

局部動(dòng)脈血液溫度與核心溫度有比率關(guān)系,而核心溫度一般固定不變(37 ℃左右)。因此,除了局部溫度和濕潤度,為了測量局部代謝率,還需要進(jìn)行局部血流量檢測。局部血流速可通過熱傳遞法來進(jìn)行測量[7],本文利用貼合在手指表皮的傳熱棒的遠(yuǎn)近端溫度變化來估算。

圖1 局部代謝率測量探頭的結(jié)構(gòu)主視圖

圖1所示的采集探頭通過測量手指的溫度和濕潤度、環(huán)境溫濕度來進(jìn)行局部代謝率測試,所用傳熱棒一端接觸手指皮膚,另一端固定在采集探頭的底板上。紅外輻射溫度傳感器采集手指表皮的溫度和探頭內(nèi)部溫度。以上溫度測量點(diǎn)構(gòu)成了代謝率檢測的溫度檢測系統(tǒng)。

利用式(3)計(jì)算代謝率時(shí),可判斷1 ℃的溫度誤差引起的代謝率誤差達(dá)到10%,因此降低傳感器測量誤差非常重要。本文以溫度測試為實(shí)例闡述測試系統(tǒng)的誤差分析和多傳感器數(shù)據(jù)融合。

2 溫度誤差分析及傳感器數(shù)據(jù)融合

2.1 溫度測試模塊誤差分析和改進(jìn)

每個(gè)溫度傳感模塊信號(hào)處理需經(jīng)過傳感、放大、濾波、采集完成。假定信號(hào)處理中每個(gè)信號(hào)處理單元的誤差都服從獨(dú)立正態(tài)分布,整個(gè)傳感模塊的標(biāo)準(zhǔn)差為:

(4)

其中,σi(i=1,…,n)為每個(gè)部分的標(biāo)準(zhǔn)差。

為了降低信號(hào)處理過程中產(chǎn)生的誤差,溫度模塊的放大、濾波和采集均利用了高精度的IC和精密電阻(0.1%),因此傳感部分以外電路中產(chǎn)生的誤差較少(不超過0.1 ℃)。經(jīng)分析可知產(chǎn)生誤差最大的部分是傳感部分。在測試遠(yuǎn)近端溫度時(shí),將利用高精度的熱敏電阻(PT100 A級(jí))和惠斯通電橋來進(jìn)行溫度檢測。

圖2所示電路是滿足小功耗的經(jīng)典測試電路。在不考慮電橋電阻誤差的情況下,由溫度變化引起的測量點(diǎn)Vrtj和Vdr之間的電壓差可表示為:

(5)

其中,R=R4+R5。此處忽略由溫度變化引起的電源電壓誤差,通過該電壓差和溫度變化可以得到傳感電路的靈敏度。

圖2 遠(yuǎn)近端溫度測試電路

Vscale=ΔV(Δt)/ΔtV/℃

(6)

測試溫度對(duì)應(yīng)的電壓是基準(zhǔn)電壓測量點(diǎn)Vdr和近端溫度傳感器分支電壓Vrtj之間的電壓差,可用如下公式表示:

(7)

實(shí)際應(yīng)用中,不同探頭對(duì)應(yīng)的元件特性都有一定程度的差異,而該電路的最終指標(biāo)和元件之間有式(7)所示的非線性關(guān)系,因此難以直接計(jì)算出精度特性。本文通過蒙特卡羅模擬方法得出了傳感電路溫度測試誤差特性。從式(7)直接寫出蒙特卡羅仿真模型:

(8)

其中～符號(hào)表示隨機(jī)量。

圖2的所有元件和供電電壓均服從參數(shù)為(μ,σ)的正態(tài)分布,傳感器和元器件的標(biāo)準(zhǔn)差可以參考手冊,在特定的環(huán)境條件下,產(chǎn)生滿足各個(gè)元件精度特性的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行蒙特卡羅仿真,仿真的每次隨機(jī)數(shù)發(fā)生對(duì)應(yīng)于一個(gè)新的探頭的元件特性,利用式(8)可以得到每個(gè)不同探頭遠(yuǎn)近端溫度傳感部分輸出電壓及其標(biāo)準(zhǔn)差。利用式(6)將電壓轉(zhuǎn)換成溫度之后其標(biāo)準(zhǔn)差為0.21 ℃?？紤]放大部分和采集部分標(biāo)準(zhǔn)差(分別為0.08 ℃,0.04 ℃),并利用(1)得出的整個(gè)遠(yuǎn)近端傳感模塊的標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 ℃(3σ為0.69 ℃)?？芍试S3σ誤差的范圍內(nèi)最大值和最小值差異是1.38 ℃,這將對(duì)代謝率測試引起較大的誤差。

為了盡量降低傳感部分的誤差,電橋的所有電阻改成二倍阻值的電阻的并聯(lián)(前提條件是兩個(gè)電阻參數(shù)獨(dú)立),在不改變單個(gè)電阻精度,同時(shí)保持與上述仿真相同的條件下,得到遠(yuǎn)近端溫度傳感部分的標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 ℃,圖3對(duì)比了改進(jìn)前與改進(jìn)后的電壓差分布。

圖3 改進(jìn)前后測量點(diǎn)與參考點(diǎn)的壓差分布對(duì)比

利用(1)式可以計(jì)算整個(gè)測試模塊的精度(包括放大、濾波、采集)為0.175 ℃(3σ為0.525 ℃)?？梢钥闯龈倪M(jìn)電路取得了一定效果。

2.2 環(huán)境溫度融合和傳感器校正

即使采用高精度電路設(shè)計(jì),并進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),但仍然存在一定的測試誤差。

圖1中有三個(gè)溫度傳感模塊,在整個(gè)測量過程中,遠(yuǎn)、近端溫度和探頭內(nèi)部溫度的變化過程如圖4所示,分別表示為T1(t)、T2(t)、T3(t)。

圖4 遠(yuǎn)、近端溫度傳感器和環(huán)境溫度傳感器的變化

當(dāng)t=t0時(shí)(t0為開始測試時(shí)刻),需滿足T1(t0)=T2(t0)=T3(t0),而每個(gè)傳感器都存在誤差,實(shí)際測試值不可能相等,因此可利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)整個(gè)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行校正[8]。

溫度傳感器的測試值可以用下面公式來表達(dá):

T=T0+ΔTc+ΔTt+ΔTn

(9)

其中,T0是真實(shí)的溫度值,ΔTc、ΔTt、ΔTn分別是常數(shù)偏移量、隨著溫度變化而變化的溫度偏移量、隨機(jī)漂移和隨機(jī)重復(fù)性誤差。常數(shù)偏移量ΔTt又分為傳感器分度表誤差和傳感器及信號(hào)處理電路中產(chǎn)生的誤差。

ΔTc=ΔTc1+ΔTc2

(10)

因?yàn)楸卷?xiàng)目應(yīng)用的是精密信號(hào)處理電路,除ΔTc2(對(duì)應(yīng)于3.1中分析的誤差)以外,其他誤差成分可以控制到最小,所以主要考慮的誤差是ΔTc2。

極大似然估計(jì)值是通過分析傳感器誤差(正態(tài)分布)得到關(guān)于傳感器最佳估計(jì)值的方法[9]。極大似然函數(shù)[10]表示為:

(11)

其中,x1,x2,x3分別代表遠(yuǎn)、近端溫度傳感器和環(huán)境溫度傳感器在測試開始時(shí)刻的測量值。

(12)

可以得到關(guān)于T0的極大似然估計(jì)值為

(13)

在基于置信距離測度的總概率最大值法中[11],設(shè)

(14)

(15)

利用環(huán)境溫度估計(jì)值對(duì)每個(gè)溫度傳感器進(jìn)行偏移量校正,就可以得到校正后的溫度變化值。

(16)

3 仿真試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 數(shù)據(jù)處理流程圖

整個(gè)系統(tǒng)的仿真流程如圖5所示。

通過對(duì)電路進(jìn)行改進(jìn)以及數(shù)據(jù)融合后[12],當(dāng)仿真次數(shù)N=100 000,真實(shí)環(huán)境溫度T0=23 ℃時(shí),仿真結(jié)果如表1所示。

表1 電路改進(jìn)及數(shù)據(jù)融合后的仿真結(jié)果

利用極大似然估計(jì)方法時(shí),得到三個(gè)傳感器的測量標(biāo)準(zhǔn)偏差從0.175、0.175、0.25降至0.124。利用基于置信距離測度的總概率最大值法時(shí),最終融合結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.145,可以看出,在本實(shí)驗(yàn)條件下,極大似然法能更好的降低了整個(gè)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖6是項(xiàng)目組開發(fā)的便攜式代謝率測試裝置主機(jī)和探頭。

圖6 便攜式代謝率測試裝置主機(jī)和探頭

實(shí)驗(yàn)過程中,通過在恒溫干燥箱中放置一個(gè)鐵盒,構(gòu)成雙層屏蔽,然后將所有探頭放置在鐵盒中,并且在干燥箱里溫度達(dá)到穩(wěn)定的條件下保持1 h以上,以確保所有探頭的環(huán)境溫度一致。

圖7是對(duì)10個(gè)探頭在環(huán)境溫度為25.1 ℃(利用國家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)測試的環(huán)境溫度)時(shí),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的遠(yuǎn)近端溫度測試值和環(huán)境溫度測試值,以及通過最大似然估計(jì)得到的融合值。

圖7 三個(gè)傳感器及融合后的溫度值

從圖7中可以看出,對(duì)10個(gè)探頭融合后的數(shù)據(jù)都在24.8 ℃～25.1 ℃范圍內(nèi),其標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 ℃,且融合后的均值為25.01 ℃,對(duì)比真實(shí)溫度,誤差小于0.1 ℃,滿足了對(duì)溫度測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性要求。

通過式(16)對(duì)溫度值進(jìn)行校正,得到如圖8所示的實(shí)際探頭中三個(gè)傳感器的溫度值變化過程?？梢钥闯?在整個(gè)代謝率檢測過程中,遠(yuǎn)近端溫度及探頭內(nèi)部溫度均有較好的一致性,可為后續(xù)代謝率計(jì)算提供準(zhǔn)確可靠的溫度值。

圖8 融合及補(bǔ)償后測試值變化過程

通過仿真及實(shí)驗(yàn),最終確定改進(jìn)測試電路及數(shù)據(jù)融合后,溫度測試值一致性誤差減少了50%。通過式(3)進(jìn)行代謝率計(jì)算,由于傳感器測試值的改進(jìn),提升了3～5%的代謝率測試準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

基于電路改進(jìn)和數(shù)據(jù)融合,本文提出一種在便攜式代謝率檢測系統(tǒng)中降低環(huán)境溫度測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法,有效的提升了代謝率測試準(zhǔn)確度以及系統(tǒng)的一致性,滿足了批量生產(chǎn)的高準(zhǔn)確度指標(biāo)要求,避免了標(biāo)定過程,降低了生產(chǎn)成本。

[1] Du Charme M B,Kenny G P. A Calorimetric Validation of Evaporative and Dry Heat Losses Measured with Heat Flow Transducers[C]//13th International Conference on Environmental Ergonomics,Boston. 2009.

[2]Roza,Allan M,Shizgal,et al. The Harris Benedict Equation Reevaluated:Resting Energy Requirements and the Body Cell Mass[J]. The American Journal of Clinical Nutrition,1984(40):168-182.

[3]Müller B,Merk S,Bürgi U,et al. Calculating the Basal Metabolic Rate and Severe and Morbid Obesity[J]. Medline,2001(45):1955-1963.

[4]Mifflin M D,St Jeor S T,Hill L A,et al. A New Predictive Equationfor Resting Energy Expenditure in Healthy Individuals[J]. The American Journal of Clinical Nutrition,1990(51):241-247.

[5]劉麗英. 關(guān)于著裝人體熱舒適方程的計(jì)算與分析[J]. 青島大學(xué)學(xué)報(bào),2013,28(4):68-70.

[6]唐飛,王曉浩,王東生,等. 代謝熱整合法無創(chuàng)血糖檢測技術(shù)研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2007(10):1858-1859.

[7]李俊峰,唐飛,徐效文,等. 熱傳遞法無創(chuàng)測量血液流速[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2006(6):1178-1180.

[8]黃漫國,樊尚春,鄭德智,等. 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 傳感器與微系統(tǒng),2010,29(3):5-8.

[9]周逸峰,亨利·倫帕特,瑞克·C·亞普. 數(shù)據(jù)融合的精確極大似然配準(zhǔn)算法[J]. 情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù),1998(6):20-40.

[10]陳福增. 多傳感器數(shù)據(jù)融合的數(shù)學(xué)方法[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐和認(rèn)識(shí),1995(2):11-16.

[11]于耀亮,姜嘉言,張立明. 一種新的距離測度學(xué)習(xí)算法[J]. 信息與電子工程,2008,6(4):115-119.

[12]段宗濤,程豪,康軍. 基于數(shù)據(jù)融合的多傳感器實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[J]. 電子設(shè)計(jì)工程,2014,22(7):43-46.

楊浩(1989-),男,碩士研究生。研究方向?yàn)橐苿?dòng)智能系統(tǒng),智能醫(yī)療儀器;.

唐飛(1973-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榫軠y量和控制技術(shù)、微系統(tǒng)設(shè)計(jì)和工藝等,tangf@mail.tsinghua.edu.cn。

TheErrorAnalysisandImprovementofPortableMetabolicRateDetectionSystem*

YANGHao1,TANGFei2*,LIShuzhe2,WANGXiaohao2,YANGTao1

(1.School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang Sichuan 621010,China;2.State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments,Department of Precision Instrument,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

In this paper,utilizing Monte Carlo simulation on the error model of portable metabolic rate detection system,obtained the final error indicators. Improved test circuit and used multi-sensor data fusion to achieve metabolic rate test instrument accuracy requirements in non-calibrated conditions. Through sensor error analysis and improvement,the accuracy of temperature test module of the project reached 0.15 ℃(RMS). In addition,through the maximum likelihood estimate of the improvement circuit for data fusion,it can ensure that the test error is 0.124 ℃(RMS)or less throughout the temperature testing process,meet the requirements of high accuracy of mass index,avoided the calibration process,reduced the cost of production.

metabolic rate detection;error statistical analysis;data fusion;temperature sensor

項(xiàng)目來源:國家863項(xiàng)目(2011AA040406)

2014-08-20修改日期:2014-09-10

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.009

TP393

:A

:1004-1699(2014)11-1490-05