梁 斌,王 鵬,2,白艷萍*

(1.中北大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系,太原 030051;2.中北大學(xué)微米納米技術(shù)研究中心,太原 030051)

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一種MEMS水聽(tīng)器信號(hào)去噪的組合算法研究*

梁 斌1,王 鵬1,2,白艷萍1*

(1.中北大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系,太原 030051;2.中北大學(xué)微米納米技術(shù)研究中心,太原 030051)

針對(duì)MEMS水聽(tīng)器采集的數(shù)據(jù)“淹沒(méi)”在強(qiáng)噪聲場(chǎng)中的問(wèn)題,提出采用LMS自適應(yīng)噪聲對(duì)消與Fourier變換濾波相結(jié)合的組合算法實(shí)現(xiàn)MEMS水聽(tīng)器的信噪分離。在信號(hào)頻率已知的情況下,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)噪聲對(duì)消和Fourier變換濾波組合算法的濾波器,對(duì)提取后的信號(hào)與理想信號(hào)做性能對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)表明:該組合算法在-15 dB的強(qiáng)噪聲場(chǎng)中仍有較高的分辨精度和提取效果,對(duì)搜尋類(lèi)似于“黑匣子”等情況比較適宜,并將設(shè)計(jì)的濾波器用于中北汾機(jī)測(cè)試實(shí)驗(yàn)的信噪分離中,結(jié)果驗(yàn)證了該算法具有良好的高效性和實(shí)用性。

MEMS水聽(tīng)器;信噪分離;LMS自適應(yīng)噪聲對(duì)消法;快速Fourier變換

馬航空難發(fā)生后,牽動(dòng)了全世界的心,除了各種救助打撈遇難者行動(dòng)外,人們最為關(guān)注的就是尋找飛機(jī)的“黑匣子”[1-4]。“黑匣子”是飛行參數(shù)記錄系統(tǒng)的俗稱(chēng),當(dāng)飛機(jī)發(fā)生事故時(shí),其飛行數(shù)據(jù)手機(jī)轉(zhuǎn)置可以從飛機(jī)上的各個(gè)傳感器和發(fā)射場(chǎng)取得諸多重要數(shù)據(jù),飛行記錄儀提供的證據(jù),可以揭示某一個(gè)或若干個(gè)事故的因素,給人們提供分析研究的依據(jù),以便對(duì)事故做出正確的結(jié)論,改進(jìn)飛行安全制度,提高飛行安全質(zhì)量,保障人民的生命安全。馬航的黑匣子裝有水下定位信標(biāo)(ULB),定位信標(biāo)入水被激活,發(fā)出37.5 kHz的脈沖信號(hào),能從深4 267 m的水下傳遞聲音,并可連續(xù)工作至少30 d。但是由于海上波浪翻滾,兼之海洋環(huán)境噪聲比較復(fù)雜多變,信標(biāo)發(fā)出的信號(hào)變得很微弱。因此,關(guān)于水聲微弱信號(hào)[1,5]的信噪分離就變得相當(dāng)重要。目前,比較經(jīng)典的去噪方法都會(huì)有其局限性,比如盲源分離對(duì)于非線性問(wèn)題的普遍適用算法還力有未逮;小波去噪不能同時(shí)獲取任意多尺度的分辨率,小波基的選取沒(méi)有適用規(guī)律,閾值調(diào)整受主觀影響很大[6-7];傳統(tǒng)的自適應(yīng)噪聲對(duì)消法ANC(Adaptive Noise Cancellation)在低信噪比(低于0 dB)和非平穩(wěn)噪聲環(huán)境下去噪效果很差[8-10]。因此國(guó)內(nèi)外的許多研究學(xué)者進(jìn)行了很多的算法改進(jìn)[11-12]。

鑒于信號(hào)的頻率已知,本文采用基于噪聲和信號(hào)交叉驗(yàn)證的LMS自適應(yīng)噪聲對(duì)消和Fourier變換[13-14]組合算法來(lái)提取有用信號(hào),并對(duì)該組合算法提取結(jié)果做性能對(duì)比[7]。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)該組合算法突破了傳統(tǒng)自適應(yīng)噪聲對(duì)消法在低信噪比(低于0 dB)和非平穩(wěn)噪聲環(huán)境下去噪效果奇差的局限,將最低適用信噪比降至-15 dB。

本文汾河晉機(jī)實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了該算法的實(shí)用性:發(fā)射模擬信號(hào),頻率已知,采集信號(hào)經(jīng)Butterworth帶阻數(shù)字濾波器經(jīng)行粗略濾波,得到噪聲參考信號(hào),再經(jīng)自適應(yīng)噪聲對(duì)消濾波及Fourier變換濾波后,得到實(shí)際信號(hào)的最佳估計(jì)。

1 LMS自適應(yīng)噪聲對(duì)消法和Fourier變換的原理及算法

1.1 LMS自適應(yīng)噪聲對(duì)消原理及算法

自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)是根據(jù)參考噪聲與信號(hào)中干擾噪聲的相關(guān)性,采用自適應(yīng)算法[9-10]利用濾波器將信號(hào)中的噪聲進(jìn)行對(duì)消,而最小均方誤差LMS(Least Mean Square)就是以期望信號(hào)與濾波器輸出信號(hào)之間誤差的均方值最小為準(zhǔn)則,根據(jù)輸入信號(hào)在迭代過(guò)程中估計(jì)梯度矢量,更新權(quán)系數(shù)獲取最佳的自適應(yīng)迭代算法。

設(shè)自適應(yīng)濾波器在i時(shí)刻的抽頭輸入X(i)=[x(i),x(i-1),…,x(i-L+1)]T,W(i)=[w1(i),w2(i),…,wL(i)]T,L為濾波器的階數(shù),Wi(i)為初始隨機(jī)權(quán)值,則:

e(i)=d(i)-WTX
W(i+1)=W(i)+2μe(i)X(i)

(1)

其中,μ為步長(zhǎng)參數(shù),決定著算法的收斂速度和達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)量的大小,μ值越大,收斂速度越快,但是失調(diào)量也變大,穩(wěn)定性變差,反之亦然。

1.2 Fourier變換原理及算法

對(duì)于平穩(wěn)信號(hào),Fourier變換具有很好的分析效果,它反映的是信號(hào)在整個(gè)時(shí)間段的特征。在頻率域內(nèi),該方法檢測(cè)各次穩(wěn)態(tài)諧波的幅值和頻率。

(2)

F(ω)呈現(xiàn)離散狀態(tài),其中ω=2π/T,T為f(t)的周期。若將f(t)離散化,每隔T/N時(shí)間間隔采樣,采樣點(diǎn)數(shù)(快拍數(shù))為N,則有

(3)

寫(xiě)成矩陣形式如下

(4)

本文設(shè)計(jì)了一種基于噪聲和信號(hào)交叉驗(yàn)證的自適應(yīng)噪聲對(duì)消和Fourier變換組合濾波器,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于噪聲和信號(hào)交叉驗(yàn)證的自適應(yīng)噪聲對(duì)消法和Fourier濾波組合原理圖

在圖1中,觀測(cè)信號(hào)d包含有用信號(hào)s和噪聲信號(hào)n0,且有用信號(hào)s與噪聲信號(hào)n0不相關(guān)。鑒于有用信號(hào)的頻率已知,設(shè)計(jì)Butterworth帶阻數(shù)字濾波器[13],濾波后得到信號(hào)作為參考源的參考信號(hào)n1,則n1與s無(wú)關(guān)但和n0相關(guān)。參考信號(hào)n1經(jīng)過(guò)自適應(yīng)濾波器濾波達(dá)到穩(wěn)定后,輸出信號(hào)n作為n0的最佳逼近,得到的誤差信號(hào)e就是有用信號(hào)s的最佳估計(jì),算法[9]如下:

誤差信號(hào):

e=d-n=s(i)+n0(i)-n1(i)

(5)

對(duì)上式(5)兩邊平方取期望,由于信號(hào)和噪聲的獨(dú)立無(wú)關(guān)性,得

E[y2]=E[s(i)2]+E[(n0(i)-n1(i))2]+
2E[s(i)(n0(i)-n(i))]=E[s(i)2]+
E[(n0(i)-n(i))2]

(6)

當(dāng)E[(n0(i)-n(i))2]最小時(shí),則誤差信號(hào)e就是有用信號(hào)s的最佳估計(jì)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文所用軟件為MATLAB 2014a,有用信號(hào)是一列正弦信號(hào)(s=a·sin(2π·400·t),a為有用信號(hào)的幅值,頻率為400 Hz)。觀測(cè)信號(hào)可由不同分貝的高斯白噪聲和有用信號(hào)疊加而成,分貝越低,噪聲越多,當(dāng)分貝達(dá)到-10 dB時(shí),噪聲與信號(hào)的功率譜比值達(dá)到10∶1,屬于強(qiáng)噪聲場(chǎng)。本文以-10 dB為例,有用信號(hào)s與觀測(cè)信號(hào)d分別入圖2所示。

圖2 有用信號(hào)s與觀測(cè)信號(hào)d圖

本次仿真程序中,采集頻率為10 kHz,快拍數(shù)為3 000,加噪-10 dB,已知信號(hào)的頻率400 Hz,設(shè)計(jì)Butterworth帶阻數(shù)字濾波器(Rp=1 dB,Rs=20 dB),可得到噪聲參考信號(hào)作為自適應(yīng)濾波器的輸入信號(hào),仿真程序結(jié)果如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)濾波圖

在圖3中,子圖1是有用信號(hào)波形圖,子圖2是加噪-10 dB后的觀測(cè)信號(hào)波形圖,子圖3是自適應(yīng)濾波后的信號(hào)波形圖。對(duì)子圖3的信號(hào)做Fourier變換濾波,由于初步提取的信號(hào)中有用信號(hào)的能量占明顯優(yōu)勢(shì),故選取合適的幅值系數(shù)閾值,低于閾值的全部置換成零,再經(jīng)過(guò)Fourier逆變換得到信號(hào)的時(shí)域波形圖,程序結(jié)果如圖4所示。

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)重復(fù)經(jīng)行500次,做去噪性能分析對(duì)比[6-7],評(píng)價(jià)參數(shù)為均方誤差(RMSE)、信噪比(SNR)、信噪比增益(GSNR)、相似度(R)。在本文中,信噪比增益為去噪后信噪比減去去噪前信噪比。因此均分誤差越小,信噪比及信噪比增益越高,相似度越高,則說(shuō)明去噪性能越好,不同加噪分貝下性能對(duì)比如表1所示。

圖4 Fourier變換濾波圖

表1 強(qiáng)噪聲環(huán)境下信號(hào)提取效果性能對(duì)比表

由表1可知,在強(qiáng)噪聲-15 dB左右時(shí),本文的算法具有很好的去噪性能,突破了以往自適應(yīng)濾波只能在0 dB以上的平穩(wěn)噪聲場(chǎng)中使用的限制。但是,在噪聲更強(qiáng)烈的情況下,比如超過(guò)-20 dB以上,均方誤差急劇變大,相似度急劇變小,甚至計(jì)算機(jī)沒(méi)法計(jì)算出精確解,出現(xiàn)“NaN”,這說(shuō)明該算法在超強(qiáng)噪聲場(chǎng)中的微弱信號(hào)提取效果會(huì)變的很差,收斂精度也很低,說(shuō)明了自適應(yīng)濾波在更強(qiáng)的噪聲場(chǎng)中受影響很大。

3 湖試實(shí)驗(yàn)處理

中北大學(xué)自主研制的MEMS矢量水聽(tīng)器,是將MEMS技術(shù)應(yīng)用[15-16]與水聽(tīng)器技術(shù)相結(jié)合的一種創(chuàng)新嘗試。該水聽(tīng)器設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于魚(yú)的側(cè)線感知系統(tǒng),依據(jù)介觀壓阻效應(yīng)和聲學(xué)柱體的同振原理,以量子阱薄膜為敏感單元,并采用微納結(jié)合的纖毛式水聲矢量探測(cè)仿生結(jié)構(gòu),聲波引起纖毛式聲學(xué)柱體的振動(dòng),使四梁微結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生形變,引發(fā)納機(jī)電敏感單元共振隧穿電流變化,產(chǎn)生介觀壓阻效應(yīng),通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)提取電阻的變化,從而實(shí)現(xiàn)水下聲信號(hào)的探測(cè)。該MEMS矢量水聽(tīng)器經(jīng)中船重工715所水聲國(guó)防一級(jí)計(jì)量站標(biāo)定測(cè)試,靈敏度高達(dá)-184.6 dB(0 dB=1 V/μPa),頻率響應(yīng)范圍為5 Hz～5 kHz,且具有良好的“8”字型余弦指向性[17]。

2011年10月,中北大學(xué)微米納米技術(shù)研究中心在汾河二庫(kù)進(jìn)行了汾機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,實(shí)驗(yàn)流程如下:將水聽(tīng)器陣列(MEMS矢量水聽(tīng)器4元線陣,間距1 m)置于岸邊固定,換能器置于拖船上,拖船離陣列距離逐步加大,選擇不同位置拋錨不動(dòng),利用換能器發(fā)射信號(hào),進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。本次數(shù)據(jù)處理選取fenji331 Hz數(shù)據(jù)包,聲源距離水聽(tīng)器6 m,發(fā)射信號(hào)頻率為331 Hz,采樣頻率為10 kHz,圖5為1#矢量水聽(tīng)器第二路(Y路)原始采集數(shù)據(jù)。

圖5 單個(gè)水聽(tīng)器原始信號(hào)圖

在本次湖試實(shí)驗(yàn)中,信號(hào)的信噪比大致在-10 dB左右,該算法具有很高的精度和提取效果,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理流程如下:

①根據(jù)信號(hào)頻率設(shè)計(jì)Butterworth帶阻濾波器

得到噪聲的先驗(yàn)知識(shí),作為自適應(yīng)濾波器的參考輸入信號(hào),調(diào)整更新權(quán)值參數(shù),得到原始信號(hào)和初步提取信號(hào)對(duì)比圖,采樣點(diǎn)從第40 000個(gè)到第45 000個(gè),結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖7 自適應(yīng)初步提取信號(hào)圖

②再對(duì)初步提取信號(hào)從第1001個(gè)點(diǎn)到第5 000個(gè)采樣點(diǎn)做Fourier變換閾值調(diào)整,系數(shù)幅值低于閾值(這路信號(hào)閾值取1.5)的全部歸零,然后進(jìn)行Fourier反變換,得到的信號(hào)就是有用信號(hào)的最佳估計(jì),結(jié)果如圖8所示。

圖8 初步提取信號(hào)經(jīng)Fourier變換濾波后對(duì)比圖

4 結(jié)論

信號(hào)的頻率已知,依據(jù)數(shù)字帶阻濾波器得到噪聲的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行自適應(yīng)噪聲對(duì)消處理得到初步提取信號(hào),再根據(jù)Fourier變換幅值系數(shù)閾值調(diào)整對(duì)初步提取信號(hào)濾波處理,反變換得到有用信號(hào)的最佳估計(jì),從而達(dá)到從強(qiáng)噪聲場(chǎng)中提取微弱信號(hào)的目的。仿真實(shí)驗(yàn)和二庫(kù)湖試實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性和實(shí)用性。在本文中,著重考慮的是MEMS矢量單頻信號(hào)的分離去噪,對(duì)于多頻信號(hào)以及相干信號(hào)的分離去噪,在筆者的另外一篇論文中會(huì)有深入的探討。

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梁斌(1988-),男,山西平遙人,在讀研究生,主要研究方向?yàn)閭鞲衅餍盘?hào)處理,18203416228@163.com;

白艷萍(1962-)女,山西省太原市,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向現(xiàn)代優(yōu)化算法,信息處理與非線性系統(tǒng)建模,baiyp666@163.com。

ACombinationAlgorithmforMEMSHydrophoneSignalandNoiseSeparation*

LIANGBin1,WANGPeng1,2,BAIYanping1*

(1.Faculty of science,Department of maths,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Micro and Nano Technology Research Center,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In the light of the problem of MEMS hydrophone data “submerged” in strong noise field,the combination filter of LMS adaptive noise cancellation and Fourier transform filtering is proposed. The filter algorithm is applied to MEMS hydrophone signal and noise separation. When the frequency of signal is given,the combination filter algorithm is used for signal extraction and the ideal signal performance comparison. Simulation results show that the effect of extraction resolution in strong noise field of-15 dB is higher in the algorithm. The algorithm can be used to search similar to the “black box” case. The filter is used to separate signal and noise in the Fen machine test of North University of China. The results show that the algorithm is efficient and Practicability.

MEMS hydrophone;signal-noise separation;LMS adaptive noise cancellation;fast Fourier transform

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61275120)

2014-06-04修改日期:2014-09-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.006

TP274

:A

:1004-1699(2014)11-1477-05