蔡 雪,趙美蓉,鄭葉龍,張國(guó)強(qiáng)

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

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用于1010-6N～10-5N微力測(cè)量的柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)*

蔡 雪,趙美蓉*,鄭葉龍,張國(guó)強(qiáng)

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

在基于靜電場(chǎng)原理的微納力值測(cè)量系統(tǒng)中,力值的傳遞與轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)起著至關(guān)重要的作用。選擇平行四邊形柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)作為其彈性元件,以實(shí)現(xiàn)10-6N量級(jí)的力值測(cè)量。分析了柔性鉸鏈的數(shù)學(xué)模型,研究了其靜態(tài)與動(dòng)態(tài)剛度;根據(jù)系統(tǒng)要求確定了柔性鉸鏈的目標(biāo)剛度,并采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和模態(tài)分析;分析了加工精度對(duì)鉸鏈剛度的影響。將該鉸鏈用于微力測(cè)量系統(tǒng)中,通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出了剛度測(cè)試結(jié)果和力值測(cè)量結(jié)果,實(shí)驗(yàn)表明,該平行四邊形柔性鉸鏈滿足微力測(cè)量系統(tǒng)對(duì)10-6N量級(jí)的力值測(cè)量要求。

微力測(cè)量;柔性鉸鏈;有限元;剛度

現(xiàn)階段,微納量級(jí)的力值已越來(lái)越多的應(yīng)用于新材料、生物醫(yī)藥、微電子、航空航天、國(guó)防等諸多領(lǐng)域,但目前國(guó)際上對(duì)于小于10-5N量級(jí)的力值計(jì)量尚無(wú)統(tǒng)一的方法[1-2]。為了促進(jìn)相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)提升,各國(guó)對(duì)于微納力值的計(jì)量方法紛紛展開研究。

在微力測(cè)量系統(tǒng)中,將微小力值轉(zhuǎn)化成可溯源標(biāo)準(zhǔn)量并將其輸出的傳遞機(jī)構(gòu)是影響力值測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié),它并不直接參與到力值的計(jì)算中,但卻決定了測(cè)量系統(tǒng)能夠達(dá)到的力值測(cè)量水平。在10-6N量級(jí)的力值測(cè)量系統(tǒng)中,要求力值傳遞機(jī)構(gòu)具有較高的靈敏度和重復(fù)性精度,適宜的自由度限制以及良好的動(dòng)態(tài)特性。柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)因其無(wú)摩擦,體積小,無(wú)間隙和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的特點(diǎn)而備受青睞,如美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所的靜電力一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)機(jī)[3-4],韓國(guó)計(jì)量院的納米力校準(zhǔn)儀[5],臺(tái)灣工業(yè)技術(shù)研究院的豎直式微小力計(jì)量裝置[6-7]都選用了柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)作為其力值的傳遞機(jī)構(gòu)。但美國(guó)和韓國(guó)的微力測(cè)量系統(tǒng)中的鉸鏈結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,且剛度值較大,而臺(tái)灣的微力測(cè)量系統(tǒng)中的鉸鏈結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于懸垂?fàn)顟B(tài),易產(chǎn)生塑性變形,對(duì)鉸鏈的長(zhǎng)久使用不利。

本文以靜電場(chǎng)微小力測(cè)量裝置為基礎(chǔ),提出并設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于微力計(jì)量的平行四邊形柔性鉸鏈,并在傳統(tǒng)的鉸鏈基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),使其滿足測(cè)量10-6N～10-5N力值的測(cè)量系統(tǒng)要求。

1 微力測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及原理

微力測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該系統(tǒng)基于靜電場(chǎng)原理,采用變面積型同軸圓柱電容傳感器,將內(nèi)電極固定于平行四邊形柔性鉸鏈一端,外電極固定。當(dāng)質(zhì)量托盤上施加了待測(cè)量的微小力時(shí),柔性鉸鏈會(huì)帶動(dòng)內(nèi)電極沿豎直方向運(yùn)動(dòng),該運(yùn)動(dòng)的位移量可由高精度的激光干涉儀檢測(cè)得到。根據(jù)靜電場(chǎng)原理[8-9],當(dāng)在內(nèi)外電極之間施加電壓時(shí),兩電極之間會(huì)產(chǎn)生沿內(nèi)外電極軸線方向的靜電力,靜電力與電壓之間的關(guān)系為:

(1)

其中U為內(nèi)外電極之間的電壓,Fe為靜電力,dC/dz為內(nèi)外電極電容梯度,其中dz為內(nèi)外電極之間的相對(duì)位移,dC為兩電極之間相對(duì)移動(dòng)dz位移后的電容值變化量,可由高精度電容電橋測(cè)得。

在靜電力的作用下,內(nèi)電極會(huì)向反方向運(yùn)動(dòng),通過(guò)調(diào)整電壓值U,可保持內(nèi)電極在平衡位置,通過(guò)記錄此時(shí)的電壓值,代入式(1)即可計(jì)算得到與待測(cè)微小力值相等的靜電力值,從而實(shí)現(xiàn)微小力值測(cè)量。

2 平行四邊形柔性鉸鏈設(shè)計(jì)

2.1 柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)分析

在本測(cè)量系統(tǒng)中,平行四邊形柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)不僅是將待測(cè)微力值轉(zhuǎn)化成位移輸出的彈性元件,又是支撐內(nèi)電極和承載待測(cè)微力的承載部件。

平行四邊形柔性鉸鏈在受力后的運(yùn)動(dòng)如圖2所示,其特有的平行四邊形結(jié)構(gòu)可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程中端部始終處于水平狀態(tài),這就保證了內(nèi)電極的軸線能始終處于豎直狀態(tài),因而靜電力也沿豎直方向。由于測(cè)量時(shí)只須關(guān)注內(nèi)電極運(yùn)動(dòng)回初始平衡位置時(shí)的電源電壓值,因此在加載時(shí)鉸鏈端部的微小水平位移不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。

圖2 平行四邊形鉸鏈?zhǔn)疽鈭D

對(duì)于單個(gè)鉸鏈而言,目前典型的有直梁型、圓弧型、橢圓型等。相比較而言,圓弧型鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)精度最高,其次是橢圓型鉸鏈,最后是直梁型鉸鏈。若應(yīng)用于平行四邊形柔性機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)動(dòng)精度越高的鉸鏈單元,可使鉸鏈端部的直線位移精度也越高。然而,在最薄處厚度相同時(shí),在改變同樣大小力矩的情況下,橢圓形柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角偏移量最大,靈敏度最高,適合精度要求較高的場(chǎng)合[10]。在本文的測(cè)量系統(tǒng)中,由于測(cè)量的力值很小(10-6N量級(jí)),對(duì)于鉸鏈的靈敏度要求極高,因此綜合轉(zhuǎn)動(dòng)精度與靈敏度的性能,選用橢圓形柔性鉸鏈作為平行四邊形機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)單元。

2.2 柔性鉸鏈的剛度

2.2.1 剛度計(jì)算公式

靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜態(tài)剛度,動(dòng)載荷下抵抗變形的能力稱為動(dòng)態(tài)剛度。在微力測(cè)量系統(tǒng)中,施加的待測(cè)微力可認(rèn)為是靜載荷,而外界振動(dòng)的激勵(lì)則為動(dòng)載荷。

①靜態(tài)剛度

平行四邊形柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 鉸鏈參數(shù)

其中,t為鉸鏈最薄處的厚度,b為鉸鏈的寬度,R為橢圓的長(zhǎng)軸半徑,r為橢圓的短軸半徑,H為鉸鏈厚度,l為平行四邊形鉸鏈的有效長(zhǎng)度。則單個(gè)鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度[11]:

(2)

(3)

而平行四邊形機(jī)構(gòu)的靜剛度與鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度之間的關(guān)系為[12-13]:

(4)

于是平行四邊形機(jī)構(gòu)的靜剛度為:

(5)

在本系統(tǒng)中,鉸鏈的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,因此可依據(jù)靜態(tài)剛度公式來(lái)分析鉸鏈在施加待測(cè)微力后的變形。

②動(dòng)態(tài)剛度

為研究平行四邊形機(jī)構(gòu)的動(dòng)剛度,可將其模型簡(jiǎn)化成質(zhì)量—彈簧—阻尼二階系統(tǒng),如圖所4示。

圖4 簡(jiǎn)化的二階系統(tǒng)

若輸入的力值F以頻率ω正弦變化,設(shè)其為fsinωt,則力的平衡方程為:

(6)

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行傅里葉變換得到其幅頻特性為:

(8)

其中,ω為輸入信號(hào)的頻率,ω0為鉸鏈系統(tǒng)固有頻率,ξ為系統(tǒng)的阻尼比,k為系統(tǒng)靜剛度。

由于鉸鏈自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的阻尼相比環(huán)境阻尼很小,可認(rèn)為平行四邊形柔性鉸鏈對(duì)于動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)的放大作用,只與鉸鏈的靜態(tài)剛度和信號(hào)頻率有關(guān),而與鉸鏈的形狀參數(shù)無(wú)關(guān)。

由式(8)可知,環(huán)境振動(dòng)對(duì)于柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)影響很大,應(yīng)將微力測(cè)量系統(tǒng)置于隔振臺(tái)上,以減小環(huán)境振動(dòng)對(duì)于鉸鏈造成的影響。

2.2.2 剛度選擇及參數(shù)確定

在該系統(tǒng)中,平行四邊形鉸鏈的剛度是一個(gè)重要參數(shù)。在鉸鏈上施加的靜態(tài)力F,鉸鏈的輸出位移x,以及鉸鏈剛度k三者之間的關(guān)系為:

(9)

選用分辨力為1 nm的激光干涉儀作為位移測(cè)量器件,測(cè)量低至10-6N量級(jí)的微力時(shí),剛度值越小,在施加微力后,鉸鏈末端的輸出位移越大,力值測(cè)量的精確度越高。但過(guò)小的剛度要求鉸鏈最薄處的厚度很小,作為內(nèi)電極支撐結(jié)構(gòu)的鉸鏈,其強(qiáng)度就會(huì)得不到保證。同時(shí),在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中,不可避免的會(huì)存在地面、實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng),以及其他各種環(huán)境干擾,一旦鉸鏈剛度過(guò)小,系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會(huì)降低,地面振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)被放大,因此合理的選擇剛度值是至關(guān)重要的。

由于平行四邊形柔性鉸鏈的剛度較小,且作為內(nèi)電極的導(dǎo)電器件之一,要求其材料具有較小彈性模數(shù)和較好的導(dǎo)電性能。因此選用通用性很強(qiáng)的鋁合金作為鉸鏈材料,鋁合金材料易加工,質(zhì)量輕,其抗拉屈服強(qiáng)度σs=280 MPa,楊氏模量E=7.1×1010Pa。

上文已經(jīng)確定了鉸鏈的目標(biāo)剛度為5 N/m,以式(5)為依據(jù)選擇鉸鏈參數(shù):t=0.1 mm,b=5 mm,l=96 mm,R=15 mm,r=5 mm。

2.2.3 加工精度對(duì)于鉸鏈剛度影響

由式(5)可知,影響其剛度的參數(shù)主要是:鉸鏈的寬度b、切口處的長(zhǎng)軸半徑R、短軸半徑r、最薄處厚度t、鉸鏈的有效長(zhǎng)度l。在這些參數(shù)中t是影響鉸鏈剛度誤差的最主要因素[14],且t的絕對(duì)值遠(yuǎn)小于其他尺寸,是機(jī)械加工的最難點(diǎn),因此這里主要討論t的尺寸精度對(duì)于鉸鏈剛度的影響。

目前機(jī)械加工廠對(duì)鉸鏈最薄處的加工精度為0.1±0.005 mm。根據(jù)式(5)可得到t值在0.1 mm附近變化時(shí),鉸鏈的整體剛度值k的變化范圍如圖5。

經(jīng)計(jì)算得,當(dāng)t值從0.095 mm到0.105 mm范圍內(nèi)變化時(shí),鉸鏈剛度從4.447 6 N/m到5.670 7 N/m的范圍內(nèi)變化。因此鉸鏈加工完成后,需先對(duì)鉸鏈的剛度進(jìn)行標(biāo)定,然后才能用于微小力值測(cè)量。

圖5 鉸鏈加工精度對(duì)于剛度的影響

3 柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 減重

由上一節(jié)可知,鉸鏈薄壁處的最小尺寸只有0.1 mm,但鉸鏈作為內(nèi)電極的支撐要一直承受鉸鏈本身及內(nèi)電極的重力,同時(shí)鉸鏈還要承受施加的待測(cè)微力,長(zhǎng)期使用,必然會(huì)造成鉸鏈薄壁處的塑性變形,影響測(cè)量系統(tǒng)的精度,因此合理的減輕鉸鏈自身重量是一個(gè)必要問(wèn)題。

由平行四邊形鉸鏈的原理分析可知,其工作的有效變形區(qū)域只有四個(gè)橢圓形鉸鏈處,其他部分可認(rèn)為是剛性的,即變形可忽略不計(jì),因此選擇在鉸鏈的端部及長(zhǎng)臂處打圓孔,以此來(lái)減輕鉸鏈的自身重量,以減小變形區(qū)域的變形量。

3.2 減小塑性變形

為了進(jìn)一步避免鉸鏈的長(zhǎng)期形變,在鉸鏈的中心處增加一個(gè)銷柱,在測(cè)力時(shí),銷柱不會(huì)造成影響。測(cè)力完成后將銷釘從鉸鏈端部的銷孔中插入到銷柱中心的銷孔中,這樣鉸鏈端部就不會(huì)長(zhǎng)期處于懸垂?fàn)顟B(tài),可減小因長(zhǎng)期懸置造成的塑性變形。其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 減重和增加銷釘后的鉸鏈?zhǔn)疽鈭D

3.3 過(guò)重保護(hù)

對(duì)于鉸鏈而言,其工作過(guò)程中最大應(yīng)力應(yīng)始終不得超過(guò)鋁合金材料的許用應(yīng)力,選擇安全系數(shù)2,得到其許用應(yīng)力[σ]=σs/nst=140 MPa。

使用workbench軟件對(duì)鉸鏈進(jìn)行應(yīng)力、變形分析,對(duì)鉸鏈端部的四個(gè)圓孔施加固定約束,添加重力加速度載荷,并在鉸鏈端部施加向下的力F,改變F大小,同時(shí)觀察鉸鏈的最大應(yīng)力σmax以及鉸鏈變形量。當(dāng)最大應(yīng)力為約140 MPa時(shí),圖7中A點(diǎn)處的鉸鏈位移值約為5.1 mm。

圖7 過(guò)重保護(hù)示意圖

由于平行四邊形鉸鏈的總寬度為20 mm,兩個(gè)臂分別寬2 mm,將中間的銷柱寬度h設(shè)計(jì)為5.8 mm,這樣鉸鏈在變形中達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)剛好觸碰到銷柱上。

對(duì)沒有銷柱結(jié)構(gòu)的鉸鏈和有銷柱的鉸鏈分別施加重力載荷和力F進(jìn)行有限元仿真分析,對(duì)比鉸鏈的最大應(yīng)力,應(yīng)力值如表1所示。

表1 兩種鉸鏈?zhǔn)┘虞d荷后的應(yīng)力值對(duì)比

從表1中數(shù)值可以看出,銷柱的存在可有效降低超負(fù)荷作用下的鉸鏈最大應(yīng)力,起到了很好的過(guò)重保護(hù)作用。

4 模態(tài)分析

在本系統(tǒng)中,平行四邊形鉸鏈一端連接于固定支承,另一端支撐內(nèi)電極使其懸置于外電極中。這種結(jié)構(gòu)使柔性鉸鏈易受外界振動(dòng)的影響而發(fā)生自振。因此,采用有限元分析軟件對(duì)柔性鉸鏈進(jìn)行模態(tài)分析,找到其諧振頻率,并選用相應(yīng)的低通隔振臺(tái),以避免鉸鏈與周圍環(huán)境發(fā)生共振。

模態(tài)分析時(shí),將鉸鏈和內(nèi)電極的組合模型導(dǎo)入到workbench有限元分析軟件中,設(shè)置鉸鏈和內(nèi)電極材料為鋁合金,然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,在柔性鉸鏈端部的四個(gè)圓柱孔內(nèi)表面施加固定約束,最后進(jìn)行模態(tài)分析,分析結(jié)果為前六階固有頻率值如表2所示。

表2 前六階固有頻率值

這里選擇低通截止頻率為2 Hz的隔振臺(tái),濾掉環(huán)境中存在的各種高頻振動(dòng),以避免與鉸鏈系統(tǒng)發(fā)生共振。

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 剛度標(biāo)定

搭建圖8所示的微納力值測(cè)量系統(tǒng),分別將2 mg、5 mg和10 mg的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊加載到質(zhì)量托盤,并用激光干涉儀以20 Hz的頻率記錄鉸鏈端部位移,以此測(cè)試平行四邊形鉸鏈剛度,測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置

圖9 加載標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊后的位移曲線

顯然,鉸鏈端部位移有一定程度的漂移,根據(jù)公式k=mg/x可求得三次加載的剛度值,其中天津地區(qū)的重力加速度g為9.801 1 N/kg,剛度測(cè)試結(jié)果為5.487 9 N/m,與設(shè)計(jì)值5 N/m相比稍大一些,其原因主要是鉸鏈最薄處厚度t加工的誤差,其影響在2.2.3節(jié)已經(jīng)敘述。

5.2 平行四邊形柔性鉸鏈用于力值測(cè)量實(shí)驗(yàn)

將圖8所示裝置放入密閉玻璃罩進(jìn)行力值測(cè)量實(shí)驗(yàn),為了減小鉸鏈漂移對(duì)力值測(cè)量的影響,借鑒砝碼檢定時(shí)使用的ABA單次循環(huán)法[15],即將微小質(zhì)量環(huán)通過(guò)加載—卸載—加載的方式循環(huán)施加到質(zhì)量托盤,記錄每個(gè)加載后電壓Um以及相鄰兩個(gè)空載電壓值U01和U02,通過(guò)式(10)計(jì)算得相應(yīng)力值:

(10)

其中電容梯度值dC/dz通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定為0.86 pF/mm。

具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

①在內(nèi)外電極之間施加180 V的初始偏置電壓,將裝置靜置一段時(shí)間后,鉸鏈運(yùn)動(dòng)到平衡位置,鉸鏈自身的彈性力與此時(shí)刻的電壓產(chǎn)生的靜電力相互平衡。②開始執(zhí)行測(cè)量系統(tǒng)的PID控制功能對(duì)內(nèi)外電極之間的電壓值進(jìn)行控制以對(duì)鉸鏈位移進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。③此后通過(guò)自動(dòng)加載裝置將微小質(zhì)量環(huán)通過(guò)加載—卸載—加載的方式循環(huán)施加到質(zhì)量托盤。在此過(guò)程中控制電源的電壓值可被自動(dòng)保存。④對(duì)電壓值進(jìn)行適當(dāng)濾波,根據(jù)式(10)計(jì)算力值大小。

目前國(guó)內(nèi)可校準(zhǔn)的最小標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量在mg級(jí)別,其可產(chǎn)生的重力值在10-5N量級(jí),無(wú)法用來(lái)測(cè)試基于平行四邊形柔性鉸鏈的微力測(cè)量系統(tǒng)對(duì)于μN(yùn)量級(jí)的力值測(cè)量性能,且片狀質(zhì)量塊難以實(shí)現(xiàn)循環(huán)加載,因此實(shí)驗(yàn)室自制了用來(lái)產(chǎn)生微小力的質(zhì)量環(huán),如圖10所示,其材料選擇了質(zhì)量穩(wěn)定、抗氧化性能強(qiáng)的金箔,尺寸足夠小的金箔質(zhì)量環(huán)即可產(chǎn)生μN(yùn)量級(jí)的力,用以測(cè)試測(cè)量系統(tǒng)在μN(yùn)量級(jí)范圍工作的性能。

圖10 金箔質(zhì)量環(huán)

在一次測(cè)量中,設(shè)定加載時(shí)間80 s,卸載時(shí)間80 s,記錄的電壓值如圖11所示。

圖11 單次測(cè)量中記錄的電壓值

根據(jù)式(10)可計(jì)算得到力值平均值為3.511 7 μN(yùn),由于鉸鏈自身存在一定的位移漂移,該漂移最終反映到了控制電壓上,應(yīng)用ABA單次循環(huán)法可有效減小漂移造成的誤差。

在一周內(nèi)對(duì)該質(zhì)量環(huán)在相同的測(cè)量環(huán)境中進(jìn)行反復(fù)測(cè)量,并計(jì)算電壓對(duì)應(yīng)的重力值,得到結(jié)果如圖12所示。

圖12 力值多次測(cè)量結(jié)果

其均值為3.483 6 μN(yùn),方差為0.037 0 μN(yùn),相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.061 6%,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該平行四邊形柔性鉸鏈可應(yīng)用于10-6N量級(jí)的力值測(cè)量系統(tǒng),且測(cè)量重復(fù)性較好。

測(cè)量誤差的主要來(lái)源:環(huán)境振動(dòng)以及質(zhì)量環(huán)加載與卸載時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng);平行四邊形柔性鉸鏈由于內(nèi)應(yīng)力等因素而產(chǎn)生的位移漂移;電容梯度的測(cè)量誤差;電源輸出電壓的誤差;實(shí)驗(yàn)室溫度和濕度變化造成的激光干涉儀的輸出誤差等。

6 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種用于μN(yùn)量級(jí)力值測(cè)量的平行四邊形柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)。探討了平行四邊形柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),抽象其數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出了平行四邊形鉸鏈的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度公式,分析了薄臂處加工精度對(duì)于剛度的影響。借助有限元分析軟件對(duì)鉸鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并分析得到其固有頻率。最終將設(shè)計(jì)出的柔性鉸鏈用于微力測(cè)量系統(tǒng),得到其剛度值,并在相同條件下對(duì)質(zhì)量環(huán)重力反復(fù)測(cè)量,結(jié)果表明該平行四邊形柔性鉸鏈可應(yīng)用于10-6N～10-5N的微力測(cè)量系統(tǒng),且具有較好的重復(fù)測(cè)量精度。

[1] Pratt J R,Kramar J A,Newell D B,et al. Review of SI Traceable Force Metrology for Instrumented Indentation and Atomic Force Microscopy[J]. Measurement Science and Technology,2005,16(11):2129.

[2]張軍,李寒光,李映君,等. 壓電式軸上六維力傳感器的研制[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2010,3(1):73-77.

[3]Pratt J R,Kramar J A. SI Realization of Small Forces Using an Electrostatic Force Balance[C]//CD Proc XVIII IMEKO World Congress on Metrology for a Sustainable Development,Rio de Janeiro,Brazil,September. 2006:17-22.

[4]Pratt J R,Newell D B,Kramar J A,et al. Realizing and Disseminating the SI Micronewton with the Next Generation NIST Electrostatic Force Balance[C]//Proc ASPE 2004 Annual Meeting(Orlando,FL). 2004.

[5]Kim M S,Pratt J R,Brand U,et al. Report on the First International Comparison of Small Force Facilities:A Pilot Study at the Micronewton Level[J]. Metrologia,2012,49(1):70.

[6]Chen Shengjui,Pan Sheaushi. A Force Measurement System Based on Anelectrostatic Sensing and Actuating Technique for Calibrating Force in Amicro-Newton Range with a Resolution of Nanonewton Scale[J]. Measurament Science and Technology,2011(22):1001-1008.

[7]Chen S J,Pan S S. Nanonewton Force Generation and Detection Based on a Sensitive Torsion Pendulum IEEE Trans Instrum[J]. Meas,2009,5:8 897-901.

[8]盛陽(yáng),趙美蓉,劉明,等. 超微力發(fā)生系統(tǒng)及其電容采集模塊的設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2010,23(10):1505-1509.

[9]劉明,林玉池,鄭葉龍,等. 利用靜電場(chǎng)原理復(fù)現(xiàn)微小力值的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2012,25(1):33-36.

[10]左行勇,劉曉明. 三種形狀柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的計(jì)算與分析[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2007,27(12):1725-1728.

[11]陳貴敏,劉小院,賈建援. 橢圓柔性鉸鏈的柔度計(jì)算[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006,42(B05):111-115.

[12]張霖,王建華. 單平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)剛度特性分析[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(6):55-58.

[13]念龍生,隆志力,張璐凡,等. 基于剛度誤差的直角柔性鉸鏈設(shè)計(jì)可行域分析[J]. 納米技術(shù)與精密工程,2014,12(1):15-21.

[14]Chen H. Analysis of the Rigidity of Arc Flexible Hinge with Different Geometrical Parameters[M]//Computer and Computing Technologies in Agriculture V. Springer Berlin Heidelberg,2012:195-200.

[15]李力,劉麗軍. F_2等級(jí)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量不確定度分析[J]. 中國(guó)計(jì)量,2012(2):81-82.

蔡雪(1990-),女,碩士研究生,天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,主要從事微納力值測(cè)量與溯源研究,caixue1102@163.com;

趙美蓉(1967-),女,教授及博士生導(dǎo)師,天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,主要從事光電測(cè)控技術(shù)、視覺檢測(cè)技術(shù)和微納測(cè)控技術(shù)的研究,meirongzhao@tju.edu.cn。

DesignofFlexureHingeMechanismfor10-6N～10-5NMicroForceMeasurement*

CAIXue,ZHAOMeirong*,ZHENGYelong,ZHANGGuoqiang

(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

In a micro-nano force measurement system based on the principle of static electric field,the mechanism used for force transmission and transformation plays a vital role. The parallelogram flexible hinge mechanism is used as elastic element,in order to realize the measurement of force on the scale of 10-6N. The mathematical model of the flexible hinge is analyzed to study the static and dynamic stiffness. The theory stiffness is determined according to the system requirement. The finite element method is used for the optimization design and modal analysis. The influence to the hinge stiffness of the machining accuracy is analyzed. The stiffness test and force value measurement results are given by experiments. Results show that the parallelogram flexible hinge can be used in the force measurement system on the scale of 10-6N.

micro force measurement;flexible hinge;finite element;stiffness

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAK15B06)

2014-07-02修改日期:2014-09-19

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.002

TH823;O441.1

:A

:1004-1699(2014)11-1451-06