孫 偉,丁 偉,于 婷,李瑞豹,閆慧芳

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

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一種無(wú)振蕩誤差的車載慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)姿方法*

孫 偉*,丁 偉,于 婷,李瑞豹,閆慧芳

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

車載GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的衛(wèi)星信號(hào)易受環(huán)境影響出現(xiàn)失鎖,而慣導(dǎo)獨(dú)立工作時(shí)處于無(wú)阻尼狀態(tài),其特有的機(jī)械編排導(dǎo)致解算的姿態(tài)信息中存在舒勒振蕩和傅科振蕩誤差,因此無(wú)法滿足測(cè)量系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)信息的高精度需求。為此,提出一種基于羅經(jīng)方案的無(wú)振蕩誤差的車載慣導(dǎo)姿態(tài)確定方法,通過(guò)將加速度計(jì)測(cè)量的載體運(yùn)動(dòng)加速度進(jìn)行低通濾波處理,引入慣性坐標(biāo)系并間接地建立載體與導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣,改變慣導(dǎo)無(wú)阻尼解算模式并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)振蕩性誤差的姿態(tài)信息的求解。試驗(yàn)結(jié)果表明,論文提出的無(wú)振蕩誤差測(cè)姿方法具有為車載平臺(tái)提供準(zhǔn)確姿態(tài)信息的可行性與可靠性。

移動(dòng)測(cè)量;慣導(dǎo)系統(tǒng);姿態(tài);振蕩誤差

移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)廣泛地應(yīng)用于數(shù)字城市建設(shè)及公路交通監(jiān)管等服務(wù)行業(yè)[1-2],基于GPS/INS的組合導(dǎo)航系統(tǒng)作為移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的主要姿態(tài)測(cè)量設(shè)備可為其提供高精度的三維姿態(tài)信息[3-5]。對(duì)于開闊的戶外工作環(huán)境,GPS/INS組合系統(tǒng)可滿足基本的姿態(tài)測(cè)量需求,但是對(duì)于隧道、井下或市區(qū)等特殊工種環(huán)境下,衛(wèi)星信號(hào)易受干擾引起信息不連續(xù)或是完全被屏蔽進(jìn)而導(dǎo)致組合導(dǎo)航系統(tǒng)只能工作于單一慣導(dǎo)模式[6-7]。純慣導(dǎo)由于其特有的機(jī)械編排特性將處于無(wú)阻尼狀態(tài),由于重力加速度與水平解算回路的耦合導(dǎo)致解算的姿態(tài)信息中存在舒勒周期和傅科周期等振蕩性誤差[8]。對(duì)于采用中等精度慣性器件的導(dǎo)航系統(tǒng)而言,符合測(cè)量精度要求的獨(dú)立工作時(shí)間僅限于幾分鐘甚至幾十秒以內(nèi)[9-10]。為解決移動(dòng)測(cè)量慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)解算過(guò)程中面臨的上述問題,筆者結(jié)合捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)的最新發(fā)展現(xiàn)狀,提出一種無(wú)周期性振蕩誤差的移動(dòng)測(cè)量慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)確定方法,并進(jìn)行試驗(yàn)分析與驗(yàn)證。

1 無(wú)振蕩誤差姿態(tài)解算原理

為避免傳統(tǒng)慣導(dǎo)系統(tǒng)采用的基于導(dǎo)航坐標(biāo)系系(n系)的姿態(tài)求解過(guò)程中,由于重力加速度與水平回路耦合而引起振蕩性誤差,在慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)結(jié)束后,設(shè)計(jì)了在赤道平面慣性坐標(biāo)系(i系)下實(shí)現(xiàn)姿態(tài)信息的求取。陀螺儀具有測(cè)量任意瞬間包括地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和載體旋轉(zhuǎn)的角運(yùn)動(dòng)信息能力,通過(guò)系統(tǒng)中積分作用可計(jì)算出載體相對(duì)慣性空間角姿態(tài);加速度計(jì)輸出包含載體線加速度和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和濾波處理后,可以得到相對(duì)慣性空間的重力慢漂變化過(guò)程。而慣性空間中的重力確定了一個(gè)主軸與地球旋轉(zhuǎn)軸一致的錐體(如圖1),從而可進(jìn)一步確定地理北向并實(shí)現(xiàn)載體姿態(tài)的求取。

圖1 重力矢量相對(duì)慣性空間慢漂示意圖

1.1 陀螺旋轉(zhuǎn)速率積分過(guò)程姿態(tài)矩陣初值的確定

設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)結(jié)束時(shí)載體所在位置的緯度為L(zhǎng),根據(jù)圖2所示導(dǎo)航坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系,將導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)xn軸旋轉(zhuǎn)90-L度得到慣性坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣可表示為:

(1)

圖2 導(dǎo)航坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換示意圖

(2)

式(2)的計(jì)算結(jié)果用于陀螺儀測(cè)得的旋轉(zhuǎn)速率在慣性空間進(jìn)行積分的初始信息:

(3)

1.2 載體姿態(tài)信息求取

載體處于靜基座環(huán)境時(shí),加速度計(jì)測(cè)得的比力fb與重力矢量gb近似相等,此時(shí)可將加速度計(jì)輸出直接投影在慣性坐標(biāo)系:

(4)

(5)

圖3 重力慢漂在赤道平面投影示意圖

圖4 重力矢量與慣性系相對(duì)角位置

由漂移角度α可確定重力矢量相對(duì)慣性系在赤道平面的旋轉(zhuǎn)矩陣:

(6)

根據(jù)圖4所示重力矢量在子午圈的變化規(guī)律,得到重力矢量與赤道平面的夾角β:

(7)

由于加速度計(jì)敏感的重力矢量存在測(cè)量誤差,β與測(cè)量載體所在緯度φ存在小角度誤差,得到旋轉(zhuǎn)矩陣為:

(8)

由重力矢量相對(duì)慣性系的夾角α、β可確定慣性坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣:

(9)

(10)

利用捷聯(lián)矩陣與載體姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可實(shí)時(shí)確定載體姿態(tài)信息。

2 重力加速度提取

2.1 慣性系內(nèi)開展重力提取的原因及方法

載體機(jī)動(dòng)引起的擾動(dòng)誤差以及器件噪聲是導(dǎo)致加速度f(wàn)b劇烈變化的主要原因。即使載體不受擾動(dòng)加速度影響只存在重力加速度時(shí),重力矢量在載體坐標(biāo)系中的投影也會(huì)隨著載體的運(yùn)動(dòng)而變化,且變化不具規(guī)律性。所以難以設(shè)計(jì)可行的濾波方案在載體坐標(biāo)系內(nèi)完成對(duì)重力矢量的提取。針對(duì)如上問題,根據(jù)分析得到重力矢量在慣性系內(nèi)作圓錐慢漂運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),提出在慣性系內(nèi)對(duì)重力矢量進(jìn)行提取。

加速度計(jì)測(cè)量的載體加速度在慣性系上的投影可表示為:

(11)

圖5顯示出重力矢量g在慣性系的變化處于低頻段,該結(jié)果可為巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2.2 小波降噪方案設(shè)計(jì)

結(jié)合圖5所示的加速度頻譜分析結(jié)果,加速度計(jì)輸出信號(hào)中隨機(jī)噪聲與外界干擾多分布于高頻部分,應(yīng)用小波降噪具有多分辨率的特點(diǎn)可有效的將信號(hào)分解為高頻部分和低頻部分從而達(dá)到分離噪聲的效果。而且相對(duì)于數(shù)字濾波,小波分析具有能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行局部分解和處理,具有多層細(xì)化的優(yōu)勢(shì)。它提供的自適應(yīng)時(shí)域和頻域同時(shí)局部化的分析方法,無(wú)論分析低頻還是高頻局部信號(hào),都能自動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)-頻窗,以適應(yīng)實(shí)際分析的需要。因而在對(duì)慣性器件進(jìn)行小波降噪處理時(shí),既能有效剔除高頻噪聲,又能完整保留高頻有用信號(hào),且不存在收斂時(shí)間延遲的現(xiàn)象。

圖5 某次車載試驗(yàn)加速度信息及其頻譜分布

圖6 小波分解結(jié)構(gòu)圖

小波降噪的執(zhí)行過(guò)程可分為:信號(hào)分解、閾值處理和信號(hào)重構(gòu)3個(gè)環(huán)節(jié)。

①信號(hào)分解過(guò)程如圖6所示。

其中,cAi(i=1,2,3)和cDi(i=1,2,3)分別表示小波分解從第2層開始對(duì)上一層分解所得的低頻分量繼續(xù)分解后得到的低頻分量和高頻分量。

②在對(duì)慣性器件信號(hào)進(jìn)行小波降噪時(shí)采用軟閾值方法,其原理是將慣性器件高頻信號(hào)小于閾值的部分置零,對(duì)于絕對(duì)值大于閾值的部分則輸出其與閾值的差值。

③信號(hào)小波重構(gòu)是信號(hào)小波分解運(yùn)算的逆過(guò)程,將慣性器件原始信號(hào)多層分解后得到的最后一層低頻近似信號(hào)cA和經(jīng)過(guò)閾值處理的各層高頻細(xì)節(jié)信號(hào)cD進(jìn)行重構(gòu),得到小波降噪后的重構(gòu)信號(hào)。

經(jīng)過(guò)如上3個(gè)步驟的處理可實(shí)現(xiàn)慣性器件輸出的降噪處理。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 加速度去噪實(shí)驗(yàn)

加速度去噪水平的好壞直接制約著載體姿態(tài)解算精度的高低。為驗(yàn)證論文設(shè)計(jì)的小波降噪相對(duì)傳統(tǒng)數(shù)字濾波的優(yōu)勢(shì)[12-13],以及對(duì)于濾除加速度計(jì)輸出重力以外擾動(dòng)信息和高頻噪聲有效性,截取某次實(shí)驗(yàn)的加速度數(shù)據(jù)輸出進(jìn)行處理。濾波前、后3個(gè)加速度計(jì)對(duì)應(yīng)的加速度曲線如圖7所示。

圖7 濾波前后加速度對(duì)比曲線

圖9 載體靜止?fàn)顟B(tài)下的姿態(tài)對(duì)比曲線

對(duì)比圖7中濾波前后的加速度曲線可看出:采用小波降噪和數(shù)字低通濾波方案都可以濾除3個(gè)方向上加速度信息中的高頻噪聲,且濾波后曲線無(wú)失真并與原有曲線保持較好的相似性。但是,經(jīng)過(guò)對(duì)比分析圖7(b)和圖7(c)可看出,數(shù)字濾波方法存在較明顯的收斂過(guò)程和時(shí)間延遲現(xiàn)象,這個(gè)過(guò)程的存在將對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)精度和快速性產(chǎn)生影響,采用小波降噪后得到的結(jié)果無(wú)收斂過(guò)程而且具有較好的跟隨特性,該結(jié)果可直接用于載體姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣的求取。

3.2 姿態(tài)解算對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的基于羅經(jīng)技術(shù)的無(wú)振蕩誤差姿態(tài)求取方案的可行性與可靠性,分別開展實(shí)驗(yàn)室內(nèi)靜基座環(huán)境下的轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和戶外跑車實(shí)驗(yàn)。

將LCI慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝于三軸慣性測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)試中心(如圖8),將轉(zhuǎn)臺(tái)歸零后保持靜止,采集陀螺儀和加速度計(jì)輸出。其中,三軸慣性測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)與陀螺儀和加速度計(jì)的指標(biāo)參數(shù)分別如表1和表2所示。

由于舒勒振蕩周期為84.4 min,為驗(yàn)證本文提出的無(wú)振蕩誤差姿態(tài)解算方法的有效性,將陀螺儀和加速度計(jì)輸出的數(shù)據(jù)分別采取傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算和羅經(jīng)方法解算,得到姿態(tài)對(duì)比曲線(如圖9所示)。

圖8 轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)

表1 三軸慣性測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)技術(shù)參數(shù)

表2 陀螺儀與加速度計(jì)性能指標(biāo)

由于慣性測(cè)量單元安裝于轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試中心,且實(shí)驗(yàn)過(guò)程中轉(zhuǎn)臺(tái)一直處于歸零狀態(tài),因此參考基準(zhǔn)提供的三維姿態(tài)角度值均為零。對(duì)比圖9中不同解算方法提供的姿態(tài)曲線可看出,傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算得到的姿態(tài)角曲線有著明顯的舒勒振蕩周期,該結(jié)果符合慣導(dǎo)解算過(guò)程的誤差特性;采用羅經(jīng)方案得到的姿態(tài)角無(wú)振蕩誤差,特別是水平姿態(tài)角誤差不發(fā)散且保持在零度左右;航向角經(jīng)過(guò)7 h的實(shí)驗(yàn),產(chǎn)生了航向偏離,但偏離程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算得到的結(jié)果。這是因?yàn)榧儜T導(dǎo)模式下的組合系統(tǒng)處于無(wú)阻尼工作狀態(tài),由于重力加速度與水平回路的耦合引起傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算出的姿態(tài)信息中包含由舒勒、傅科周期在內(nèi)的振蕩性誤差,這些誤差是影響系統(tǒng)精度的主要因素。由于本文提出的無(wú)振蕩誤差姿態(tài)求取方案在求解載體姿態(tài)信息時(shí)利用重力矢量在慣性系下的慢漂特性間接地完成載體姿態(tài)的求取,不存在傳統(tǒng)姿態(tài)解算時(shí)系統(tǒng)中的周期振蕩回路,因此解算的載體姿態(tài)信息中不包含振蕩性誤差。

圖11 載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的姿態(tài)對(duì)比曲線

為進(jìn)一步驗(yàn)證羅經(jīng)方案姿態(tài)解算方法對(duì)于動(dòng)態(tài)環(huán)境下的可行性,開展了4.5 h的戶外行車實(shí)驗(yàn)。選取SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的姿態(tài)信息作為車載實(shí)驗(yàn)的參考基準(zhǔn)(如圖10),在GPS輔助條件下該系統(tǒng)提供的姿態(tài)角精度優(yōu)于0.01°。

圖10 車載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

分別采用傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算與本文提出的無(wú)振蕩周期姿態(tài)求取算法對(duì)陀螺儀和加速度計(jì)輸出的標(biāo)校后數(shù)據(jù)進(jìn)行離線解算,將得到的載體姿態(tài)曲線與SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的參考姿態(tài)進(jìn)行對(duì)比,得到試驗(yàn)曲線如圖11所示。

對(duì)圖11觀測(cè)發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算方案得到的姿態(tài)曲線顯示出較為明顯的周期振蕩特性,特別是縱搖角和橫搖角更為明顯;采用基于羅經(jīng)方案的無(wú)振蕩周期姿態(tài)求取算法得到的姿態(tài)角曲線與參考基準(zhǔn)具有較好的跟隨性,且無(wú)振蕩性誤差。得到不同姿態(tài)解算方法求取的三維姿態(tài)曲線相對(duì)參考基準(zhǔn)的最大偏離值如表3所示。

該結(jié)果可滿足動(dòng)態(tài)測(cè)繪對(duì)車體姿態(tài)精度要求;該實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于羅經(jīng)方案的無(wú)振蕩周期姿態(tài)求取方法在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下具有較好的可靠性。

表3 不同姿態(tài)求取方法的最大偏離誤差

4 結(jié)論

論文提出一種基于無(wú)振蕩誤差的測(cè)量載體姿態(tài)確定方法。該方法利用小波分解對(duì)加速度信息進(jìn)行處理后得到相對(duì)純凈的重力矢量,間接地建立姿態(tài)矩陣完成對(duì)載體姿態(tài)信息的求取。該方法避免了純慣導(dǎo)工作模式下系統(tǒng)中存在的周期振蕩回路,因此解算的載體姿態(tài)信息中不存在周期振蕩性誤差。利用SPAN-LCI搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別開展實(shí)驗(yàn)室轉(zhuǎn)臺(tái)靜基座實(shí)驗(yàn)和戶外車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。在不同實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下,無(wú)振蕩誤差和傳統(tǒng)慣導(dǎo)解算方法得到的載體姿態(tài)角分別與轉(zhuǎn)臺(tái)或SPAN-LCI組合系統(tǒng)提供的參考姿態(tài)信息進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了論文提出的基于羅經(jīng)方案的無(wú)振蕩誤差姿態(tài)確定方法具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

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孫偉(1984-),男,教授,博士生導(dǎo)師,黑龍江蘿北縣人。2007年于哈爾濱工程大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2011年于哈爾濱工程大學(xué)獲得博士學(xué)位。主持國(guó)家級(jí)、省部級(jí)科研項(xiàng)目7項(xiàng);發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇,其中SCI論文6篇,EI論文20篇。長(zhǎng)期從事慣性導(dǎo)航技術(shù)研究,sunwei-3775235@163.com;

丁偉(1992-),男,四川省巴中市人?，F(xiàn)為遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院碩士研究生。長(zhǎng)期從事慣性數(shù)據(jù)處理方法研究。

AttitudeDeterminationMethodforVehicleINSwithoutOscillationError*

SUNWei*,DINGWei,YUTing,LIRuibao,YANHuifang

(School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin Liaoning 123000,China)

The GPS signal of integrated navigation system of moving measurement vehicle is easily disturbed by the work environment. The vibration errors of attitude was introduced when the integrated navigation system working on the inertial mode based on special undamped machinery. Therefore,it could not satisfy the requirement of accuracy attitude determination. Then,a novel attitude determination without oscillation error was proposed in this paper. The inertial frame was introduced firstly. Secondly,the acceleration in the inertial frame,proposed by accelerometer and filtered out by low-pass filter,was used to establish the transfer matrix from body frame to navigation frame. Then,the attitude could be calculated by the change of undamped calculation model. Experiment results showed that,the proposed advance strapdown gyrocompass could be used to calculate the vehicle platform attitude effectively.Keywords:mobile measurement;inertial navigation system;attitude;oscillation error

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41304032);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20132121120005);遼寧省科技廳博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(20121084);對(duì)地觀測(cè)技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(K201401)

2014-07-18修改日期:2014-10-27

TP212

:A

:1004-1699(2014)12-1666-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.015