尤麗華,吳靜靜*,王 瑤,宋淑娟

(1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122;2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214122)

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基于模擬退火優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測*

尤麗華1,2,吳靜靜1,2*,王 瑤1,2,宋淑娟1,2

(1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122;2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214122)

為自動(dòng)準(zhǔn)確測定水質(zhì)pH值,采用大量的具有代表性的pH值檢測數(shù)據(jù)為樣本,提出了一種基于模擬退火優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測方法。利用模擬退火算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,調(diào)整優(yōu)化樣本的選取和隱層神經(jīng)元數(shù),訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到最優(yōu)解。由測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了預(yù)測試驗(yàn),并與非線性回歸的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明,該方法對水質(zhì)pH值預(yù)測具有較好的非線性擬合能力和更高的預(yù)測準(zhǔn)確性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);模擬退火;pH值;非線性回歸

不管是地層水、生活飲用水,還是工業(yè)用水的檢測,pH值和氯離子濃度是需測量的重要參數(shù)[1]。目前,地層水氯離子濃度測定大多采用實(shí)驗(yàn)室常規(guī)分析法,如電位滴定、離子色譜等[2]。這些方法操作復(fù)雜,無法現(xiàn)場應(yīng)用。對于pH值的檢測,除pH計(jì)外,使用最多的是試紙法。該法由人眼進(jìn)行色卡比對判讀pH值,因此,受人為因素影響較大,如人的顏色視覺存在差異。此外,探礦人員進(jìn)行野外水質(zhì)檢測,需要一種攜帶方便、操作簡單的自動(dòng)水質(zhì)pH值檢測儀。該自動(dòng)水質(zhì)pH值檢測儀通過顏色傳感器獲得測試試紙呈現(xiàn)的紅(R)、綠(G)和藍(lán)(B)3個(gè)顏色分量[3],根據(jù)顏色值自動(dòng)判讀水質(zhì)的pH值。針對pH值的自動(dòng)判讀問題,本文根據(jù)實(shí)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理算法建立pH值與R、G、B之間的近似模型,由該模型對水質(zhì)的pH值進(jìn)行預(yù)測,從而實(shí)現(xiàn)pH值的自動(dòng)測量。

本文的pH值預(yù)測模型涉及的變量包括顏色分量R,G,B,及相應(yīng)pH值,屬于四維空間模型問題,而且pH值與R、G、B的關(guān)系呈強(qiáng)烈的非線性,難以建立精確物理模型。處理該問題的常規(guī)方法是多元回歸分析,即通過多元回歸分析找出pH值與R、G、B 3個(gè)輸入變量之間的定度關(guān)系。此外,對于高度非線性映射問題,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]具有強(qiáng)大的非線性映射能力,也是一個(gè)很好的解決方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?按照類似生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式處理輸入信息,表達(dá)那些用機(jī)理模型無法或難以精確描述,但輸入和輸出之間有確定性規(guī)律的問題[5]。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等,在工程實(shí)踐中得到越來越多的應(yīng)用[6-7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是應(yīng)用最廣泛的預(yù)測模型,但該模型的主要缺點(diǎn)是:①易于陷入局部最小值;②收斂速度慢。為了改善傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)中梯度下降算法容易陷入局部極小值等問題,本文提出一種基于模擬退火(SA)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練方法。該算法利用SA的全局尋優(yōu)能力[8-9],克服了BP網(wǎng)絡(luò)在權(quán)值選擇上的隨機(jī)性,提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和學(xué)習(xí)能力。此外,本文優(yōu)化了訓(xùn)練樣本選取和網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù),提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。本文基于優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立pH值與R、G、B 3個(gè)輸入變量之間的定度關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了pH值的準(zhǔn)確預(yù)測。通過與多元回歸方法比較,結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度遠(yuǎn)優(yōu)于多元回歸方法,對于pH值預(yù)測問題具有較好的非線性擬合能力和預(yù)測精度。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測算法

本文pH值預(yù)測算法用于一種便攜式pH值測定儀。該測定儀的基本原理為,利用高精度的顏色傳感器將測試水質(zhì)試紙的顏色轉(zhuǎn)化為對應(yīng)于R、G和B 3個(gè)顏色分量的電信號(hào),經(jīng)數(shù)據(jù)采集模塊采集該電信號(hào)并輸入單片機(jī),將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的pH值預(yù)測模型嵌入單片機(jī),再由單片機(jī)根據(jù)預(yù)測模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,進(jìn)而輸出待測水質(zhì)的pH預(yù)測值。

由BP定理[5]知:給定任意ε>0和任意L2函數(shù)f:[0 1]n→Rm,存在一個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò),它可在任意ε平方誤差精度內(nèi)逼近f。因此,本文選擇一個(gè)包括輸入層、隱層和輸出層的3層BP網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測器,根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,建立pH值預(yù)測模型。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量選取準(zhǔn)則[5]:①輸入變量應(yīng)與預(yù)測對象密切相關(guān);②輸入變量之間不能有較強(qiáng)的線性關(guān)系,輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)一般應(yīng)等于應(yīng)用問題的輸入變量數(shù)目?；诖?pH預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3,分別對應(yīng)于R、G、B 3個(gè)輸入值,輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1,對應(yīng)于pH值。一般來說,隱層神經(jīng)元數(shù)目M的確定比較困難,隱節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元少了,學(xué)習(xí)過程可能不收斂,隱節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元多了,網(wǎng)絡(luò)性能下降,造成節(jié)點(diǎn)冗余[10-11]。本網(wǎng)絡(luò)初步選定15個(gè)隱層節(jié)點(diǎn),而最終的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由后續(xù)優(yōu)化方法得到。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 pH值預(yù)測模型的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(1)

其中,yi為網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測值,ωj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元至輸出層的連接權(quán)值,σj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出,b為輸出神經(jīng)元的偏置。隱層節(jié)點(diǎn)選擇轉(zhuǎn)移函數(shù)為Sigmoid函數(shù),則隱層節(jié)點(diǎn)輸出的表達(dá)式為:

(2)

其中,ωij為輸入層至隱層的連接權(quán)值,bj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的偏置。該BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值ωj,ωij均可以通過充分的樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得到。一旦網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,式(1)和式(2)即作pH值預(yù)測模型,可編程嵌入到水質(zhì)檢測儀的單片機(jī)中,從而實(shí)現(xiàn)pH值的快速準(zhǔn)確測定。

2 SA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。誤差的反向傳播目的是為了修正權(quán)值,它將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元,獲得各層單元的誤差信號(hào)。此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降算法計(jì)算連接權(quán)值,該方法容易陷入局部極小值。為克服該問題,本文采用模擬退火算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)的訓(xùn)練。

2.1 模擬退火算法簡介

模擬退火通過概率算法在固定時(shí)間內(nèi)尋求一個(gè)大的搜索空間的全局最優(yōu)解。模擬退火算法是模擬金屬材料的退火過程而得到的算法。設(shè)優(yōu)化函數(shù)為f:ω→R+,其中ω∈S是一個(gè)可行的解,N(ω)?S表示ω的一個(gè)鄰域,一個(gè)解ω(l)可以生成另一個(gè)解ω′(l),其中l(wèi)為在溫度Tk下的搜索時(shí)間步數(shù)。接受ω′(l)作為下一個(gè)新解ω(l+1)的概率為,

(3)

則根據(jù)式(3)中的概率,采用輪盤賭法選擇ω′(l)作為下一個(gè)新解ω(l+1)。當(dāng)在溫度Tk下經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移后溫度降低到Tk+1

2.2 基于SA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思路

為得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值ωij,以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與預(yù)測輸出的平方型誤差函數(shù)作為優(yōu)化函數(shù)

(4)

ωij(k+1)=ωij(k)+ηξ

(5)

2.3 基于SA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)

基于SA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的基本步驟如下:

Step1初始化參數(shù).

設(shè)置一個(gè)較大的初始溫度T0,根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨機(jī)選擇初始權(quán)值構(gòu)成初始狀態(tài)解ωij(0);

Step2產(chǎn)生新狀態(tài)解.

在第k+1步,根據(jù)隨機(jī)擾動(dòng)模型(5),由前一個(gè)解ωij(k)產(chǎn)生當(dāng)前一個(gè)新解ωij(k+1);

Step3求優(yōu)化函數(shù)指標(biāo).

以新解ωij(k+1)中各值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入的訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測,則根據(jù)式(4)計(jì)算目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值,即真實(shí)樣本輸出值與此預(yù)測值與之差(k+1);

Step4接受判斷

根據(jù)式(3)判斷是否接受新解ωij(k+1);

Step5循環(huán)計(jì)算

若滿足熱平衡條件,即內(nèi)循環(huán)次數(shù)大于設(shè)定的值,轉(zhuǎn)Step6,否則轉(zhuǎn)步驟Step 2;

Step6降溫.

降低溫度到Tk+1

Step7結(jié)束判斷

3 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)中的問題

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[11-12]是指學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)能否逼近和預(yù)測未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本的能力?？梢?BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度由其泛化能力決定。為改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,本文從樣本選取策略和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練策略兩個(gè)方面進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

3.1 訓(xùn)練樣本選取和調(diào)整策略

為了BP網(wǎng)絡(luò)的有效訓(xùn)練以及準(zhǔn)確預(yù)測,需要對選擇的訓(xùn)練樣本量測值進(jìn)行預(yù)處理:①剔除不合格的或無效的數(shù)據(jù)。比如超過樣本量測范圍的數(shù)據(jù)(即野值),或者相同輸入值對應(yīng)于不同的輸出值的樣本等;②由于BP網(wǎng)絡(luò)是按照相似性進(jìn)行聯(lián)想的,對于與樣本的相似度高的狀態(tài)的預(yù)測準(zhǔn)確度高,為此,在選擇訓(xùn)練樣本向量時(shí),應(yīng)包括3個(gè)輸入顏色值的可能極值組合,即輸入樣本向量覆蓋全部可能的測量范圍;③把選定的合格輸入輸出量測值整理成適合BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練格式的樣本向量,對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理以適應(yīng)輸入層神經(jīng)元非線性函數(shù)的要求等。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練策略

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與泛化能力往往相互矛盾,常常是逼近誤差逐漸減小,而估計(jì)誤差將逐步增大,為了兼顧BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與泛化能力,需要一定的訓(xùn)練策略來達(dá)到這一目標(biāo)。本方案的訓(xùn)練策略分為訓(xùn)練和修正兩個(gè)步驟。訓(xùn)練時(shí)又將樣本數(shù)據(jù)集合隨機(jī)地分為2部分:①訓(xùn)練集合,用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練;②測試集合,用于測試網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。修正步驟是,改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即增加或減少隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后再次進(jìn)行訓(xùn)練,最后根據(jù)預(yù)測效果確定最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 BP網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練按本文第4部分的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的優(yōu)化。通過實(shí)驗(yàn)方法選擇了984組有效的樣本數(shù)據(jù),每一組樣本數(shù)據(jù)包含一個(gè)pH值及與其對應(yīng)的R、G、B 3種顏色值,其中的884組數(shù)據(jù)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,訓(xùn)練數(shù)據(jù)中包括了pH值的最大最小值樣本以及R、G、B的極值樣本,并使用本文提出的SA優(yōu)化算法進(jìn)行訓(xùn)練。為了調(diào)整隱層神經(jīng)元數(shù)目以得到最優(yōu)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),對每一種結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和預(yù)測最優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行比較,選取其中最優(yōu)者作為最終的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖2顯示了預(yù)測均方差隨隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)變化曲線?？梢?圖中存在3個(gè)極小值點(diǎn),相應(yīng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別是16,21和23。由于本網(wǎng)絡(luò)需嵌入單片機(jī),選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的16作為最終隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)以減小計(jì)算量。

圖2 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與對應(yīng)的訓(xùn)練和預(yù)測均方差

圖3 本文方法預(yù)測pH值與R,G,B的關(guān)系曲線

4.2 基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測

使用訓(xùn)練樣本對4.1節(jié)中選定的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)置誤差限為0.012 3,經(jīng)過4 478次訓(xùn)練達(dá)到要求,得到了BP網(wǎng)絡(luò)連接各神經(jīng)元的權(quán)值。測試樣本利用樣本中剩余的100組數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。表1給出了部分測試數(shù)據(jù)的預(yù)測pH值與實(shí)測pH值的比較結(jié)果。由于pH值與R、G、B 3種顏色的函數(shù)關(guān)系已超出三維,難以畫出其對應(yīng)圖形,因此,圖3給出了100組測試樣本中預(yù)測pH值與R,G,B任意二者之間的關(guān)系圖。從圖3可以看出,本文提出的基于SA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的pH值預(yù)測模型具有較好的非線性擬合能力,對pH值的預(yù)測準(zhǔn)確度較高,可應(yīng)用于實(shí)際測量系統(tǒng)。

表1 部分實(shí)測與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測pH值比較結(jié)果

4.3 比較試驗(yàn)結(jié)果

作為對比,使用相同的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),對pH值進(jìn)行多元回歸分析[13],得到回歸方程為:

pH=8.478 8-0.037 5×R-0.008 5×G+0.033 8×B

(6)

使用與BP網(wǎng)絡(luò)同樣的測試樣本數(shù)據(jù),由回歸方程(6)進(jìn)行預(yù)測,計(jì)算得到100組測試樣本的預(yù)測方差為r=0.460 7,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方差(0.010 8)。預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值的部分比較結(jié)果如表2所示。圖4給出了回歸預(yù)測pH值與R、G、B的關(guān)系曲線。由圖可以看出回歸預(yù)測的pH值雖然具有跟隨實(shí)測值的趨勢,但其絕對誤差太大,已不能正確反映pH值情況。比較圖3和圖4可見,對于pH值預(yù)測問題,本文基于SA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的曲線擬合性能明顯優(yōu)于多元回歸分析。

圖4 回歸預(yù)測pH值與R,G,B的關(guān)系曲線

表2 部分實(shí)測與回歸預(yù)測pH值比較結(jié)果

為了比較本文算法和多元回歸分析方法的預(yù)測準(zhǔn)確度和預(yù)測精度,本文從各測試樣本預(yù)測值的絕對誤差和測試樣本總體的均方誤差兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行誤差的統(tǒng)計(jì)分析。圖5給出了本文算法對各測試樣本的pH值預(yù)測值與回歸分析預(yù)測值的絕對誤差比較曲線,其中各測試樣本的絕對誤差即為算法預(yù)測值與真值之差。由該誤差曲線圖可以看出,本文提出的BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于多元回歸的預(yù)測誤差,本文方法具有較高的準(zhǔn)確性。此外,本文選用均方差σ作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo),即

(7)

其中zi為各測試樣本的實(shí)測pH值,yi為相應(yīng)的預(yù)測pH值,N為測試樣本數(shù)。由式(7)可以計(jì)算得到對于100個(gè)測試樣本,本文算法的pH預(yù)測值均方差為σ=0.010 8,而多元回歸方法的均方差為σ′=0.460 7。可見,與多元回歸方法相比,本文提出的預(yù)測方法的精度有了明顯提高。

在算法收斂速度上,在Intel 2.9 GHz CPU計(jì)算機(jī)上,本文算法的離線訓(xùn)練至收斂所需耗費(fèi)的時(shí)間約3 min,而多元回歸分析所耗費(fèi)時(shí)間約為1 s。需要說明的是,pH值預(yù)測僅需將離線訓(xùn)練成功后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入單片機(jī),單片機(jī)中通過查表完成BP網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的輸出,即單片機(jī)只需完成簡單的標(biāo)量乘法和求和運(yùn)算,因此,本文算法能夠滿足工程應(yīng)用中pH值的實(shí)時(shí)預(yù)測要求。

圖5 本文算法與回歸分析pH值預(yù)測誤差比較曲線

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值易陷入局部極小值的缺陷,提出了一種基于SA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并應(yīng)用于水質(zhì)PH值預(yù)測。此外,為改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,本文從訓(xùn)練樣本的選取和隱層節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化兩個(gè)方面著手進(jìn)一步提高其預(yù)測的準(zhǔn)確度。試驗(yàn)使用訓(xùn)練樣本和優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了pH值預(yù)測模型,使用測試樣本對本文預(yù)測模型與回歸分析預(yù)測模型進(jìn)行了比較。試驗(yàn)證明,本文優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和預(yù)測精確度優(yōu)于多元回歸方法,能夠滿足實(shí)際的pH值測定應(yīng)用要求。

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尤麗華(1955-),女,江蘇淮安人,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化測控技術(shù)、圖像處理及測量技術(shù)等;

吳靜靜(1981-),女,安徽滁州人,博士,從事數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別及信息融合的研究。

OptimizedBPNeuralNetworkBasedonSimulatedAnnealingAlgorithmforpHValuePrediction*

YOULihua1,2,WUJingjing1,2*,WANGYao1,2,SONGShujuan1,2

(1.School of Mechanical Engineering,Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Wuxi Jiangsu 214122,China)

In order to determine accurate pH value of water automatically,sufficient and typical data of pH value measuring tests are collected as samples,and a pH value prediction method of optimized BP neural network based on simulated annealing algorithm is presented. The simulated annealing algorithm is employed to optimize the weights and thresholds of BP neural network,and selection methods of the training samples and the number of the hidden layer nodes are improved,thus yield an optimal solution of BP neural network. The obtained BP neural network is tested by samples,and the prediction results are compared with ones given by a nonlinear regression method. Experimental results exhibit that the proposed method provides better fitting ability and higher accuracy for pH value prediction.

BP neural network;simulated annealing;pH value;nonlinear regression

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61305016);江南大學(xué)自主科研計(jì)劃青年基金項(xiàng)目(JUSRP1059)

2014-08-09修改日期:2014-10-28

TP212

:A

:1004-1699(2014)12-1643-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.011