ZHANGWeiyun，YAN Shubin，ZHEN Guoyong，XUE Chenyang，ZHENG Yongqiu

(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The Experimental Study of the Microsphere Cavity for the Angular Velocity Sensor System*

ZHANGWeiyun，YAN Shubin*，ZHEN Guoyong，XUE Chenyang，ZHENG Yongqiu

(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The velocity sensor system which based onmicrocavity is a novel candidate for the nextgeneration interial rotation sensor.For the angular velocity sensing system，themicrosphere cavity is proposed.The key part of the system is themicrosphere cavity ofwhich diameter is1mm.According to themeasurementand related formula，the free spectral range of the resonator(FSR)，the fullwidth at halfmaximum of the resonance curve(FWHM)，the value of Q and the fineness of the resonator(F)are 10.5 MHz，65.89 GHz，1.84×107，6.26×103.The unique properties such as high－Q，high resolution，simple preparation and othersmake themicrosphere cavity has a long－term development prospects.Describes the working principle of the whole system，we have used sweep signal and themodulated signalwith differentwaveforms，different frequency to experiment，contrasted the shape of transmittance curves and frequency discriminator curve，and then acquired the most appropriate parameters in the system.After authentication，the system can be in a better state by using a 10 Hz sine wave to be frequency sweeping signal and a 1 MHz triangle wave to bemodulation signal.

optoelectronics;microsphere cavity;frequency locking;frequency sweeping;modulation

諧振式光學(xué)陀螺是利用光學(xué)Sagnac效應(yīng)產(chǎn)生的諧振頻率差來測量旋轉(zhuǎn)角速度的一種光學(xué)傳感器［1］。目前，浙大、北航等一些權(quán)威高校的陀螺實驗室多使用光纖環(huán)作為陀螺的核心敏感部件，其諧振模式較規(guī)則，有利于譜的分辨和處理［2］。然而，陀螺的微型化已經(jīng)成為未來陀螺器件的發(fā)展趨勢，相比于占用空間較大的光纖環(huán)來說，氧化硅微球腔在諧振式光學(xué)陀螺的研究上有更大的潛力［3］。

本文提出了一種基于微球腔的單路閉環(huán)角速度傳感測試系統(tǒng)，與微環(huán)腔、微盤腔相比，核心部分微球腔擁有更高數(shù)量級的Q值和分辨率，制備更加簡單易行，體積更小。該系統(tǒng)的建立為諧振式光學(xué)陀螺的進(jìn)一步集成化、小型化提供了一種可行性方案。

1 系統(tǒng)概述

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為微球腔角速度傳感測試系統(tǒng)圖，該測試系統(tǒng)包括4個部分:品質(zhì)因數(shù)Q為107～108、光纖錐區(qū)為100 nm的高Q諧振腔耦合單元，利用高精細(xì)度的超低損耗微腔反饋方法實現(xiàn)線寬壓窄為100 Hz、頻率穩(wěn)定性優(yōu)于10 s～12 s的穩(wěn)頻窄線寬激光光源，光信號調(diào)制解調(diào)處理模塊以及基于PID反饋控制的鎖頻電路模塊。

1.2 系統(tǒng)原理

考慮到激光光源的超窄線寬以及優(yōu)越的頻率穩(wěn)定性，本系統(tǒng)采用單路閉環(huán)檢測方案，通過對諧振腔的諧振點進(jìn)行快速跟蹤和精確鎖定，利用鎖頻反饋信號作為表征諧振點變化的物理量［4］，從而實現(xiàn)微小頻差的檢測以及角速度傳感的測試。具體工作原理如下:由激光器產(chǎn)生的波長為1 550 nm的光波，經(jīng)過相位調(diào)制器調(diào)相后，進(jìn)入光纖環(huán)形諧振腔中，形成一個諧振光束。高靈敏度、高增益的光電探測器檢測到該光束并將其轉(zhuǎn)化為電信號輸出。高頻數(shù)字鎖相放大器對光電探測器測得的信號進(jìn)行解調(diào)，同時信號發(fā)生器輸出一個頻率為4 MHz，峰峰值為4 V的三角波，作為解調(diào)時的掃頻信號輸入到鎖相放大器的外部參考端。經(jīng)過鎖相放大器的解調(diào)和濾波處理，可以得到用于諧振點跟蹤鎖定的鑒頻曲線。鑒頻曲線作為鎖頻電路模塊的輸入，經(jīng)過比例積分處理并與模塊中自動產(chǎn)生的三角波信號疊加，經(jīng)高壓放大器后反饋到激光器的頻率控制端，對壓電陶瓷進(jìn)行控制，進(jìn)而改變激光器輸出光的中心頻率，使激光器頻率始終跟蹤微腔光束的諧振頻率變化。只要鎖相放大器輸出存在解調(diào)信號，反饋伺服將一直進(jìn)行［5］，直至激光器中心頻率鎖定在光電探測器輸出光束的諧振頻率上達(dá)到環(huán)路的平衡態(tài)，此時鎖相放大器輸出為0。

由于激光器頻率對外部環(huán)境非常敏感，溫度的輕微改變、轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動等都會導(dǎo)致激光器中心頻率的劇烈變化［6］，從而對陀螺轉(zhuǎn)臺信號的采集造成很大影響。鎖頻電路通過對鑒頻信號進(jìn)行處理，得出一個電平信號，與激光器的輸出信號做對比，發(fā)現(xiàn)有頻率差，則作用在激光器的壓電陶瓷上，進(jìn)而控制激光器的輸出頻率，使其總是鎖定在諧振峰出現(xiàn)時的最低點處。

圖2為鎖頻電路框圖，本電路共3路輸入，1路輸出。其中，正弦波信號作為激光器的掃頻信號，通過開關(guān)控制，輸入到加法器中;誤差信號經(jīng)過同相、反相開關(guān)之后，進(jìn)入PI控制器進(jìn)行比例積分運(yùn)算［7］，再通過開關(guān)控制，輸入到加法器中;誤差偏置信號同樣通過開關(guān)控制，輸入到加法器中;加法器經(jīng)過加法運(yùn)算后，輸出一個電平信號作為對激光器頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)的反饋信號。

圖2 鎖頻電路模塊框圖

2 微球腔角速度傳感機(jī)理

2.1 微球腔傳感原理

圖3為球形微諧振腔與錐形光纖的耦合結(jié)構(gòu)，Ei表示第i個端口的歸一化復(fù)場振幅，k為錐形光纖與球形微諧振腔之間的耦合系數(shù)，α為球形微諧振腔的衰減系數(shù)，φ為光在球形微諧振腔內(nèi)環(huán)繞一周的相移量。能夠得出光纖輸出與輸出之間的傳遞函數(shù)［8］:

圖3 球形微諧振腔與錐形光纖的耦合結(jié)構(gòu)圖

2.2 微球腔的制備

與制作微盤腔、微環(huán)腔時復(fù)雜的MEMS工藝相比，微球腔的制備更加簡單易操作。它采用熔融的方法，去掉光纖一端的涂覆層后，使用氫火焰將其融化，融化后的氧化硅在表面張力的作用下形成光滑的球形腔［9］，如圖4(a)。錐形光纖也使用熔融法，在氫火焰的炙烤下，由拉錐機(jī)的步進(jìn)電機(jī)控制拉制速度和長度，將光纖拉出錐區(qū)。制備好的球腔和錐形光纖，固定在高精度三維調(diào)整架上并在光纖一端接入激光光源，通過觀察透射譜的狀態(tài)，進(jìn)行最佳耦合位置的調(diào)節(jié)。獲得較好的耦合位置后，進(jìn)行點封裝［10］，如圖4 (b)所示，使紫外固化膠包裹在球與光纖錐區(qū)的接觸部分，再次調(diào)整好耦合狀態(tài)后用紫外燈照射5 min，使封裝材料固化，微球形諧振腔制備完成。實驗系統(tǒng)中使用的微球腔，直徑D約為1 mm。

圖4 微球腔制備圖

2.3 特征參量

2.3.1 半高全寬(FWHM)

在示波器上截取掃頻信號與透射譜的曲線，圖中AB為透射譜的半高寬，A、B間距0.039 V;BC與AB垂直，用ΔV表示;D、E間橫坐標(biāo)距離為0.497 V，縱坐標(biāo)距離為0.085 V。由此計算出ΔV=7 mV。由于示波器上的透射譜為經(jīng)過高壓放大器衰減100倍后的圖像，另外本系統(tǒng)所用激光器工作頻率的變化值與外加電壓之間呈線性變化，變化率為15 MHz/V，求得本系統(tǒng)的半高全寬FWHM=10.5 MHz。

圖5 半高全寬示意圖

2.3.2 自由譜寬(FSR)

自由譜寬是兩個相鄰的諧振模式之間的波長或頻率之間的間隔。根據(jù)公式:

其中n為折射率1.45，D為微球腔直徑約1 mm，c為光在真空中的傳播速度。計算得出本系統(tǒng)的自由譜寬FSR=65.89 GHz。

2.3.3 品質(zhì)因子(Q)

Q值反映了諧振腔存儲能量的能力，描述了進(jìn)入腔體的光子在腔內(nèi)的存活時間，即光子壽命。Q值越高，儲能效率就越高。為得到較高的Q值，根特大學(xué)、IMEC、韓國高等科技學(xué)院、日本工學(xué)院、臺灣國立大學(xué)等通過采用氫氣退火表面處理工藝，將光波導(dǎo)的表面粗糙度降低，獲得了高Q(104～105)光波導(dǎo)諧振腔;2011年美國Cornell大學(xué)采用選擇性熱氧化工藝制備了納米光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔［11］，Q值高達(dá)5.1×105。

根據(jù)半高全寬測試法來求Q值，由公式［12］:

其λ=1 550 nm，計算得出本系統(tǒng)的Q值為1.84× 107。經(jīng)多次實驗測量，所制備的微球腔Q值數(shù)量級能夠達(dá)到107～108。

2.3.4 精細(xì)度(F)

精細(xì)度決定了微腔的例如諧振譜噪聲等的某些光學(xué)特性，它是微腔自由譜寬度與其諧振線寬的比值［13］:

計算得出本系統(tǒng)精細(xì)度為6.26×103。

3 實驗結(jié)果

3.1 掃頻信號的影響

為使示波器上不斷顯示透射譜信號，需加入掃頻信號，掃頻信號的頻率與波形都影響著透射譜和鑒頻曲線的狀態(tài)。分別用正弦波和三角波在不同頻率下對激光器進(jìn)行掃頻，實驗發(fā)現(xiàn):頻率越小，透射峰曲線和鑒頻曲線的雜波越少，信噪比越高。

圖6 不同頻率正弦波與三角波掃頻曲線圖

對比頻率同為10 Hz的三角波與正弦波掃頻時得到的透射譜和鑒頻曲線，如圖7，當(dāng)掃頻曲線為正弦波時，透射譜的半高全寬更窄、耦合效率更高，鑒頻曲線的線性區(qū)斜率更大。經(jīng)計算，圖中正弦波掃頻條件下，透射譜半高全寬為10.9 MHz，而三角波掃頻時，此值為14.55 MHz。根據(jù)實驗結(jié)果，本微球腔系統(tǒng)中選用頻率為10 Hz的正弦波進(jìn)行掃頻，由鎖頻模塊中的正弦波發(fā)生電路產(chǎn)生。

3.2 調(diào)制信號的影響

向相位調(diào)制器中輸入一個調(diào)制信號，它的頻率與波形，對透射譜和鑒頻曲線有很大影響。實驗中分別采用不同頻率的正弦波和三角波進(jìn)行調(diào)制，如圖8，發(fā)現(xiàn)較大的頻率能夠使透射譜半高全寬更窄，使鑒頻曲線的幅值增大，信噪比變大，線性區(qū)斜率更大。

圖7 同頻率正弦波與三角波掃頻曲線圖

圖8不同頻率正弦波與三角波調(diào)制曲線圖

圖9 中將1 MHz的三角波與正弦波調(diào)制后的曲線做對比，發(fā)現(xiàn)不同的波形對透射譜的影響基本沒有，而對鑒頻曲線是有影響的，其中三角波做為調(diào)制信號時，鑒頻曲線振幅更大，線性區(qū)斜率更大。根據(jù)實驗結(jié)果，本微球腔系統(tǒng)中采用三角波作為調(diào)制信號，頻率1 MHz。

圖9 同頻率正弦波與三角波調(diào)制曲線圖

3.3 鎖頻

圖10(a)為鎖頻時刻透射譜與鑒頻曲線的變化趨勢，透射譜被拉到最低點，并基本保持不變，表示鎖頻模塊產(chǎn)生的反饋信號電壓通過控制PZT，使激光器的中心頻率始終跟蹤鎖定在光電探測器輸出的諧振頻率上。圖(b)中曲線從上到下依次為透射峰曲線、鑒頻曲線和轉(zhuǎn)臺信號曲線，轉(zhuǎn)臺以一定速度開始轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動信號被拉高，透射曲線與鑒頻曲線都保持原狀，基本不發(fā)生改變。

圖10 鎖頻曲線圖

4 結(jié)論

本文對一種新型的基于微球腔的角速度傳感測試系統(tǒng)進(jìn)行了研究，詳細(xì)介紹了球腔的原理、制備及優(yōu)勢，并通過實驗驗證了掃頻、調(diào)制信號對透射譜及鑒頻曲線在球腔系統(tǒng)中的特定影響。球腔擁有高Q值、高分辨率、制備簡單、小型化等優(yōu)點，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。但由于其諧振模式較多，不利于后期數(shù)據(jù)處理，不支持批量制造等問題，對于球腔的這些問題還有待進(jìn)一步解決。

［1］Post E J.Sagnac Effect［J］.Review of Modern Physics，1967，39: 475－494.

［2］Yan Yingzhan，Ji Zhe，Wang Baohua，etal.EvanescentWave Excitation of Microsphere High－QModel Using Tapered Fiber［J］.Chinese JLasers，2010，37(7):1789－1793.

［3］Jin Letian，Wang Keyi，Zhou Shaoxiang.Optical Microsphere Cavities and their Applications［J］.Physics，2002，1(12):642－646.

［4］Yang Xuefeng，Zheng Yangming，Ma Huilian，et al.Loop Frequency Locking Technique in Resonator Fiber Optic Gyro［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2007，20(5):990－993.

［5］Bao Huiqiang，Mao Hui，Ma Huilian，et al.Precision Analysis of Frequency Lock－in Technique in Resonator Micro Optic Gyroscope［J］.JZhejiang University(Engineering Science)，2010，44(1): 94－135.

［6］Zhang Xulin，Zhou Kejiang.Analysis on Two－Reflection－Dots Model outside Resonator of R－MOG［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2009，22(6);811－815.

［7］Sun Mingwei，Jiao Gangling，Yang Ruiguang，etal.Feasible Stability Margin Region for Unstable Process with PIControl［J］.ACTA Automatica Sinica，2011，37(3):385－388.

［8］Yan Yingzhan.The Key Technology of the High－Q Microesonator and Its Coupling Structure for Angular Rate Sensing Researches［J］.Taiyuan:The North University of China，2012.

［9］Zhang Yuguang，Li Peng，Wang Li，et al.Effect of the Environment on Microsphere Q－Factor［J］.ACTA Photonica Sinica，2011，40 (5):803－806.

［10］Wang Li，Yan Yingzhan，Zhang Yuguang，et al.Effect of Vibration Noise on The High－Q OpticalMicrocavity Coupling System and It’s Suppression Methods［J］.Chinese J Luminescence，2011，32 (9):950－955.

［11］Luo L，Wiederhecker G S，Cardenas J，et al.High Quality Factor Etchless Silicon Photonic Ring Resonators［J］.Opt Exp，2011，19: 6284－6289.

［12］Jin Yujian，Xue Chenyang，Chou Xiujian，et al.Research Advance ofWaveguide Micro－Ring Resonatorswith High Q Value［J］.Materials Review，2011，25(7):65－69.

［13］Lu Honggang，Jiang Yanyi，Bi Zhiyi.Measurement of Reflectivity of Optical Mirrors Using Laser Phase Modulation and Fineness of Fabry－Perot Cavity［J］.Chinese JLasers，2006，33(12):1675－1679.

張蔚云(1987－)，女，山西陽泉人，在讀碩士研究生，主要從事光學(xué)諧振腔、嵌入式操作系統(tǒng)、動態(tài)測試、高速數(shù)據(jù)采集方面的研究，weiyu369rrr@ 126.com;

閆樹斌(1975－)，男，山西交城人，博士，碩導(dǎo)，山西省優(yōu)秀青年學(xué)術(shù)帶頭人，主要從事光MEMS，集成光學(xué)傳感，量子光學(xué)器件等研究工作。

面向角速度傳感系統(tǒng)的微球腔實驗研究*

張蔚云，閆樹斌*，甄國涌，薛晨陽，鄭永秋
(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051)

微腔角速度傳感系統(tǒng)是新一代光學(xué)傳感器的代表。提出一種面向角速度傳感系統(tǒng)的微球腔，其中微球腔作為核心部件直徑約為1 mm，根據(jù)測量及相關(guān)公式計算，半高全寬為10.5 MHz，自由譜寬65.89 GHz，Q值1.84×107，精細(xì)度為6.26× 103。微球腔特有的高Q值、高分辨率、制備簡單等性能，使其具有長遠(yuǎn)的發(fā)展前景。詳細(xì)介紹了整個系統(tǒng)的工作原理，并通過使用不同波形、不同頻率的掃頻及調(diào)制信號進(jìn)行實驗，對比透射曲線和鑒頻曲線的形態(tài)，獲得在球腔系統(tǒng)中的最適參數(shù)。經(jīng)驗證，使用頻率為10 Hz的正弦波進(jìn)行掃頻，1 MHz的三角波作為進(jìn)行調(diào)制，能夠使系統(tǒng)處于更優(yōu)的狀態(tài)。

光電子學(xué);微球腔;鎖頻;掃頻;調(diào)制

TN219;TN815

A

1004－1699(2014)01－0026－06

2013－09－06修改日期:2013－12－19

C:7230;7320C

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.01.006

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(91123036，61275166，61178058);山西省自然科學(xué)基金項目(201011003－2);總裝基金項目(51309060101);山西省教育廳優(yōu)秀青年學(xué)術(shù)帶頭人項目