王 昕,劉清蟬,曹 敏,趙艷峰,沈 鑫,林 聰

(1.云南電力試驗(yàn)研究院(集團(tuán))有限公司電力研究院,昆明 650217;2.南方電網(wǎng)公司電能計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650217)

?

基于電容電流的高準(zhǔn)確度CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)研制及運(yùn)用*

王 昕1,2*,劉清蟬1,2,曹 敏1,2,趙艷峰1,2,沈 鑫1,2,林 聰1,2

(1.云南電力試驗(yàn)研究院(集團(tuán))有限公司電力研究院,昆明 650217;2.南方電網(wǎng)公司電能計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650217)

長(zhǎng)期以來電容式電壓互感器(CVT)因其頻率特性影響,無法直接開展準(zhǔn)確的諧波測(cè)量,成為公認(rèn)的一大技術(shù)難題,以此為出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)并研制了基于電容電流與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法相結(jié)合的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng),通過與傳統(tǒng)諧波測(cè)試方法的測(cè)試結(jié)果以及電網(wǎng)實(shí)際諧波的對(duì)比驗(yàn)證了本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性和有效性,并且將其應(yīng)用到了云南電網(wǎng)電壓諧波的測(cè)試中,結(jié)果表明,本系統(tǒng)完全滿足電壓諧波測(cè)試儀的要求。

CVT;電容電流;Blackman-Harris窗;相位差校正;電壓諧波;測(cè)試系統(tǒng)

據(jù)統(tǒng)計(jì),在國(guó)外72.5 kV以上的電壓等級(jí)的電壓互感器幾乎全部采用電容式電壓互感器CVT(Capacitor Voltage Transformer)。在國(guó)內(nèi),110 kV及以上電壓等級(jí)互感器也廣泛采用CVT[1-2]。目前廣泛采用在互感器二次側(cè)采樣的方式進(jìn)行電網(wǎng)電壓的監(jiān)測(cè),但由于受CVT傳輸特性的固有影響,導(dǎo)致該方法在諧波分析中并不適用,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》及IEC相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)都明確規(guī)定,CVT不能用于諧波測(cè)量[3-6]。

為了避免CVT傳輸特性對(duì)諧波分量造成的失真,有學(xué)者提出了一種通過測(cè)量CVT傳輸函數(shù),然后離線修正諧波測(cè)量結(jié)果的方法,由于不同CVT的傳輸特性不同,這種方法需要對(duì)每臺(tái)CVT的傳輸函數(shù)[7-9]進(jìn)行測(cè)試,工程實(shí)際上不適宜。此外,電容分壓器法[10]、TA末屏法用于電壓諧波測(cè)量均需要額外增加電容分壓器,也沒能從根本上解決通過CVT測(cè)量電壓諧波的問題。

以下結(jié)合CVT的原理和電容的容抗隨頻率變化的特性,提出了通過CVT準(zhǔn)確測(cè)試電網(wǎng)電壓諧波的電容電流法,對(duì)加Blackman-Harris窗[11-12]和相位差校正相結(jié)合的諧波分析算法進(jìn)行了分析,設(shè)計(jì)與研制了基于上述要素的諧波測(cè)試系統(tǒng),并開展了在云南電網(wǎng)的測(cè)試應(yīng)用。

1 測(cè)量原理及算法分析

1.1 測(cè)量原理分析

基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)是以基爾霍夫電壓原理為基礎(chǔ),在CVT電容支路加載高精度電流傳感器,通過測(cè)試流過CVT高、中壓電容電流為基礎(chǔ),并結(jié)合CVT高、中壓電容容抗值計(jì)算得到電網(wǎng)電壓,進(jìn)而開展相關(guān)分析。等效電路如圖1所示。

圖1 電容電流法測(cè)試等效電路圖

圖3 CVT容抗測(cè)量原理圖

圖1中,高精度電流傳感器A、B分別測(cè)量流過高壓電容器C1和中壓電容器C2中的電流,通過式(1)計(jì)算得到一次側(cè)的電壓U1(jω)

U1(jω)=I1(jω)jXc1+I2(jω)jXc2

(1)

式(1)中,U1(jω)為一次側(cè)電壓;I1(jω)為流過高壓、中壓電容和內(nèi)部電路在該頻點(diǎn)下的總電流,可以通過電流線圈B測(cè)量;Ic2為流過中壓電容C2在該頻點(diǎn)下的入地電流,可以通過電流線圈A測(cè)量;Xc1(jω)為高壓電容器C1在該頻點(diǎn)下的電抗值,Xc2(jω)為中壓電容器C2在該頻點(diǎn)下的電抗值。

應(yīng)用該方法的關(guān)鍵在于電容的容抗與頻率的倒數(shù)呈線性變化,即在關(guān)注的諧波測(cè)試頻段(5kHz),電容值可忽略雜散參數(shù)[13-14]、引線電阻和電感的影響,僅呈現(xiàn)電容特性。理想電容和實(shí)際電容的等效電路如圖2所示。

圖2 理想電容和實(shí)際電容的等效電路圖

(1)理想電容,等效阻抗為:

Z=1/(jωC)

(2)

(2)考慮泄漏、介質(zhì)損耗等,等效阻抗為:

(3)

(3)考慮泄漏、引線電阻和電感,等效阻抗為:

(4)

正常使用的電容器,其泄漏電阻R0一般為幾mΩ,引線電阻不超過1mΩ,引線電感不超過1μH。因此電容器的容抗隨頻率線性變化。

測(cè)試儀器:Agilent4294A阻抗分析儀(工作頻率40 Hz～110 MHz,1 mHz分辨率)。

測(cè)試方法:測(cè)試時(shí),斷開電磁單元與電容中點(diǎn)的連接線,將阻抗分析儀分別連接到CVT高壓電容C1和中壓電容C2兩端,如圖3所示,測(cè)試高壓電容C1和中壓電C2隨頻率變化的容抗。

高、中壓電容C1、C2阻抗測(cè)試結(jié)果如圖4所示。根據(jù)C1、C2阻抗測(cè)試結(jié)果計(jì)算得到的C1、C2電容值隨頻率的變化關(guān)系如圖5所示。

圖4 CVT高、中壓電容C1、C2阻抗測(cè)試結(jié)果

圖5 CVT高、中壓電容C1、C2電容值計(jì)算結(jié)果

測(cè)試得到的CVT高壓電容C1電容值為0.028087μF,與給定參數(shù)C1的值(0.02809μF)一致。CVT中壓電容C2電容值為0.067485μF,與給定參數(shù)C2的值(0.0675μF)一致。

需要說明的是,測(cè)試時(shí)由于引線的存在,測(cè)量結(jié)果中存在阻性分量,但是電阻值最大不超過1.4mΩ,與在5kHz也超過1kΩ的容抗相比,對(duì)測(cè)試結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響。

綜上所述,測(cè)試流過CVT高壓和中壓電容的電流,結(jié)合CVT高壓和中壓電容的容抗值計(jì)算擬合得出電網(wǎng)電壓是可行的。

1.2 諧波分析算法研究

應(yīng)用上述測(cè)量方法測(cè)試、計(jì)算得到CVT一次側(cè)電壓后,進(jìn)行FFT運(yùn)算分析諧波。為了提升諧波分析的精度,本文采用加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法。

(1)Blackman-Harris窗插值算法

Blackman-Harris窗是一種具有良好旁瓣性能的4項(xiàng)系數(shù)三階余弦窗,長(zhǎng)度為N的Blackman-Harris窗,其時(shí)域表達(dá)式為:

(5)

其頻域表達(dá)式為:

(6)

其中0≤n≤N-1,a0=0.35875,a1=0.48829,

(7)

設(shè)一頻率為fm、幅值為Am、初相位為θm,最高諧波次數(shù)為P的諧波信號(hào)x(t)為:

(8)

以采樣頻率fs將上式離散化得序列x(n)

(9)

其中Ω為數(shù)字角頻率,ω為模擬角頻率,ωm=ΩmTs,Ts=1/fs為采樣周期。

x(n)的頻譜為:

(10)

用長(zhǎng)度為N的Blackman-Harris窗序列wB-H(n)對(duì)x(n)加權(quán)截?cái)?得離散加窗信號(hào)xw(n)。

xw(n)=x(n)·wB-H(n) n=0,1,2,…,N-1

(11)

根據(jù)頻域卷積定理,時(shí)域相乘對(duì)應(yīng)于頻域卷積,因此,加Blackman-Harris窗信號(hào)的xw(n)的DTFT為:

(12)

xw(n)的ω≥0部分的頻譜分量為:

(13)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行DFT變換求離散頻譜Xw(k),相當(dāng)于在DTFT頻域Xw(ejω)中以Δω=2π/N(對(duì)應(yīng)的Δf=fs/N=1/NTs)的間隔抽樣:

(14)

考慮采樣不同步,即時(shí)間窗tp=NTs不為信號(hào)基波周期T1(T1=1/f1)的整數(shù)倍,令

(15)

其中,L為最接近NTs/T1的正整數(shù),δ為由非同步采樣造成的頻率偏差。

又Δω=2π/N則結(jié)合上式式得:

(16)

其中Lm=m·L,δm=m·δ

(17)

第m次諧波的幅值為:

Am=

(18)

第m次諧波的相位為:

(19)

從上述各式的推導(dǎo)中可以看出,最重要的是頻率偏差量的求取方法。

(2)相位差原理的偏差量計(jì)算方法

相位差校正法要求該次諧波幅值最大的譜線處其他諧波對(duì)其干擾為0或很小,此條件在加余弦窗時(shí)較易滿足。

取時(shí)間窗tp=τT0(τ為所取的工頻周期數(shù)取為正整數(shù),T0為工頻周期0.02 s),在時(shí)間窗tp內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為N,則頻率分辨率Δf=1/tp=1/τT0,采樣間隔Ts=τT0/N。

(20)

將式(17)代入式(20),得

(21)

分別對(duì)x1(n)和x2(n)加Blackman-Harris窗后均作N點(diǎn)DFT,各次諧波對(duì)應(yīng)的第Lm條譜線,由式(19)得

(22)

整理上式得:

θ2m-θ1m=angle[X1n(Lm)]-angle[X2n(Lm)]=Δθm

(23)

結(jié)合頻域初相角與加Blackman-Harris窗后均作N點(diǎn)DFT計(jì)算值,得頻率校正量為:

(24)

本文δ的取值在[-0.5,0.5)的范圍內(nèi)。

2 CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)試系統(tǒng)概述

基于電容電流法的CVT諧波測(cè)試原理與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法,本文利用Labview軟件設(shè)計(jì)的諧波測(cè)試系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

上述諧波測(cè)試系統(tǒng)主要有高精度電流傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、諧波分析系統(tǒng)組成。其中,準(zhǔn)確測(cè)量流過CVT高壓電容和中壓電容的電流是本系統(tǒng)的關(guān)鍵,由于不同廠家生產(chǎn)的不同電壓等級(jí)的CVT其電容值存在差異,表1給出了常用的不同電壓等級(jí)CVT電容典型值,同時(shí)估算了額定電壓情況下通過CVT入地的工頻電流。

參考GB/T14549—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》[3]給定的公用電網(wǎng)諧波電壓限值,以110 kV電壓為例,奇次諧波含有率不超過1.6%,偶次諧波含有率不超過0.8%;對(duì)于3次諧波,計(jì)算得到的最大入地電流不超過20 mA。因此實(shí)際流過CVT電容的電流很小。為準(zhǔn)確測(cè)試流過電容的電流必須選擇合適的電流測(cè)量線圈。同時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了可用于諧波測(cè)量的儀器要滿足以下要求:

A級(jí)諧波測(cè)試儀要求:諧波電壓:Uh≥1%UN時(shí),允許誤差為5%Uh;Uh<1%UN時(shí),允許誤差為0.05%UN;

B級(jí)諧波測(cè)試儀要求:諧波電壓:Uh≥ 3%UN時(shí),允許誤差為5%Uh;Uh<3%UN時(shí),允許誤差為0.15%UN;

本項(xiàng)目考慮測(cè)試測(cè)試系統(tǒng)滿足B級(jí)諧波測(cè)試儀要求,因此電流測(cè)試要求具有1mA的分辨力。

表1 不同電壓等級(jí)CVT的電容值

2.2 電流傳感器及數(shù)據(jù)采集卡選型

根據(jù)上述要求,本系統(tǒng)選擇的電流傳感器為Agilent N2820A探頭,Agilent N2820A探頭具有很高的靈敏度,比當(dāng)前只能測(cè)量亞毫安級(jí)電流的鉗式(Clamp-On)電流探頭高200倍。該探頭帶寬為:直流至500 kHz;最小可測(cè)量電流為250 μA。

采用Agilent N2820A電流探頭對(duì)CVT電流進(jìn)行測(cè)量時(shí)的示意圖如圖7所示。

圖7 測(cè)試示意圖

在測(cè)試時(shí)將其多匝纏繞于待測(cè)導(dǎo)線上以放大待測(cè)電流,同時(shí)減小空間回路面積,避免外界干擾。

數(shù)據(jù)采集卡:每頻道250kHz采樣率、12 bit分辨率、具有同步采樣功能的4通道數(shù)據(jù)采集卡。

3 測(cè)試用例

為分析基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)的有效性,本文分別應(yīng)用傳統(tǒng)測(cè)試方法與本文設(shè)計(jì)的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)220 kV CVT開展了諧波測(cè)試,并對(duì)2種方法的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 CVT一次側(cè)電壓比較圖(頻域)

圖9 兩種測(cè)試方法測(cè)得的CVT一次側(cè)電壓比較圖

測(cè)試過程中,應(yīng)用高壓諧波源在CVT一次側(cè)注入含有率為10%的諧波,諧波次數(shù):2次～50次。

其中,傳統(tǒng)測(cè)試方法為:在CVT一次側(cè)注入與基于電容電流的CVT諧波測(cè)試方法相同的高壓諧波,在CVT二次側(cè)接引電壓信號(hào)進(jìn)行諧波分析。

基于電容電流的CVT諧波測(cè)試方法:原理見圖1所示。從圖8、圖9可以看出,傳統(tǒng)測(cè)試方法測(cè)得的結(jié)果較測(cè)試時(shí)注入CVT一次側(cè)的諧波含量10%的電壓而言,偏差較大,而基于電容電流的CVT諧波測(cè)試方法與注入值偏差很小。表2給出了數(shù)值表示的兩種測(cè)試方法比較結(jié)果。

表2 兩種方法測(cè)試結(jié)果比較

注:No.為諧波次數(shù),γ1為傳統(tǒng)方法誤差,γ2為本文方法誤差。

傳統(tǒng)方法測(cè)試得到的諧波含有率最大偏差36.70%,基于電容電流法測(cè)得的諧波含有率與測(cè)試時(shí)注入CVT一次側(cè)的諧波水平相接近,最大偏差2.5%,驗(yàn)證了基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性。

并且該系統(tǒng)于2013年5月通過了省級(jí)測(cè)量研究院的檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果表明,其達(dá)到了B級(jí)諧波測(cè)試儀要求。

4 CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)在云南電網(wǎng)中的運(yùn)用

利用基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)對(duì)云南電網(wǎng)的多臺(tái)110 kV、220 kV CVT進(jìn)行了測(cè)試。鑒于篇幅原因,本文僅列出了1臺(tái)220 kV CVT測(cè)試結(jié)果。表3以數(shù)值的形式給出了諧波測(cè)試結(jié)果。

該220 kV CVT測(cè)試結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的基于電容電流的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試精度高,完全滿足電網(wǎng)電壓諧波的測(cè)量要求。

表3 各次諧波誤差值

注:U1(jw)為測(cè)試時(shí)CVT一次側(cè)注入電壓,U2(jw)為采用計(jì)算得到的CVT一次側(cè)電壓,δ為諧波含有率相對(duì)偏差。

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)并研制了基于電容電流與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法相結(jié)合的CVT諧波測(cè)試系統(tǒng),通過與傳統(tǒng)諧波測(cè)試方法的測(cè)試結(jié)果以及電網(wǎng)實(shí)際諧波的對(duì)比驗(yàn)證了本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性和有效性,并且將其應(yīng)用到了云南電網(wǎng)電壓諧波的測(cè)試中,結(jié)果表明,本系統(tǒng)完全滿足電壓諧波測(cè)試儀的要求。

盡管如此,由于CVT傳輸特性的問題比較復(fù)雜,涉及到問題比較多,今后還需應(yīng)用本系統(tǒng)開展更多的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,并考慮進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。

[1]房金蘭. 電容式電壓互感器的技術(shù)發(fā)展[J]. 電力電容器,2007(2):1-4.

[2]熊小伏,周家啟,等. 電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(12):154-155.

[3]GB/T 14549—1993 電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波[S]. 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.

[4]鞏學(xué)海,孔維政,等. 變電站互感器寬頻傳輸特性試驗(yàn)研究[J]. 高電壓技術(shù),2009,35(7):1736-1741.

[5]吳茂林,崔翔. 電壓互感器寬頻特性的建模[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(10):1-5.

[6]吳茂林,崔翔,張衛(wèi)東. 電壓互感器寬頻傳輸特性的時(shí)域測(cè)量方法[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2004,31(1):25-28.

[7]康兵,季龍三,侯鐵信,等. 電容分壓器在高壓系統(tǒng)諧波測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 水能源科學(xué),2012,4(4):164-166.

[8]羅軍川,宋守龍. 電容式電壓互感器絕緣介損測(cè)試方案研究[J]. 變壓器,2012,49(6):39-46.

[9]段曉波. 500 kV變電站諧波測(cè)試方法[J]. 電力設(shè)備,2004,5(12):43-44.

[10]李偉凱,鄭繩楦. 高壓電壓互感器精密電容分壓器的研究與設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2005,18(3):634-637.

[11]許珉,張文強(qiáng),王兆強(qiáng),等. 基于加窗遞推DFT算法的快速相位差校正法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(14):1-4.

[12]陳國(guó)志,陳隆道,蔡忠法. 基于Nuttall窗插值FFT的諧波分析方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2011,31(4):27-31.

[13]陳曉華,李子競(jìng). 線圈固有品質(zhì)因數(shù)與LC回路空載品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系[J]. 電力學(xué)報(bào),2007,22(2):187-192.

[14]王建宇,蘇穎. 高速電路設(shè)計(jì)實(shí)踐[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2010:17-19.

王昕(1967-),女,漢族,云南人,大學(xué)本科,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)殡娔芗盎ジ衅饔?jì)量研究,751522378@qq.com;

劉清蟬(1983-),男,漢,碩士,助理工程師,主要研究方向?yàn)殡娔苡?jì)量檢定技術(shù),zhizhe-520@163.com。

ResearchandApplicationofHighAccurateHarmonicMeasurementSystemBasedonCapacitiveCurrentTestingofCVT*

WANGXin1,2*,LIUQingchan1,2,CAOMin1,2,ZHAOYanfeng1,2,SHENXin1,2,LINCong1,2

(1.Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid,Kunming 650217,China;2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China)

For a long time,Capacitor Voltage Transformer(CVT)can not be made directly the accurate harmonic measurement because of the influence of its frequency characteristic,which is an accepted difficult problem. In order to solve the problem,a voltage harmonic measurement system based on capacitive current testing method was designed,which combined with Blackman-Harris window and Phase difference correction method. And correctness and accurateness of the measurement system was confirmed in practical test and comparison. What’s more,the system is used in Yunnan power grid for voltage harmonic measuring. The results show that the system fully meets the requirements of voltage harmonics measurement.

capacitive current;Blackman-Harris;phase difference correction;voltage harmonic;measurement system

項(xiàng)目來源:云南電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(云電生〔2011〕244號(hào))

2013-12-18修改日期:2014-01-07

TM935

:A

:1005-9490(2014)06-1221-07

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.042